龐 博

(1：赤峰工業(yè)職業(yè)技術學院 內蒙古赤峰 024000；2：本鋼機械制造有限責任公司 遼寧本溪 117000)

1 前言

篦條是燒結機臺車上的主要易損件、常耗件，其主要作用就是承載礦粉，在最高可達1000℃以上的高溫環(huán)境下完成礦粉間顆粒粘結的燒結過程。由于篦條在重承載、高濕、高溫、強氧化、強磨損的環(huán)境下工作，其高溫抗氧化性、抗冷熱疲勞性以及耐磨性直接決定了使用壽命，進而影響到企業(yè)的經(jīng)濟效益，同時也關系到燒結線的運行效率。覆膜砂工藝是目前國內最為主流的篦條生產工藝，爐料由廢鋼、返回料、舊篦條等組成，經(jīng)中頻感應電爐冶煉后澆入由殼芯機造型的覆膜砂型腔，獲得鑄件。一般認為，篦條設計、生產工藝不是造成篦條使用壽命低的主要原因。篦條在使用過程中受應力作用，氧化膜破裂，縮松為氧氣進入高鉻鑄鐵篦條內部提供了通道，氧氣從破裂處進入，嚴重氧化了內部組織，使篦條強度大幅度下降，進而出現(xiàn)翹頭、斷裂等現(xiàn)象，這是篦條使用壽命降低的主要原因。而C、Si、Mn、P、S、Cr、Ni、稀土等主要元素的成分含量決定了篦條的抗氧化能力，評價篦條抗氧化能力的一個重要指標是縮松占比，但由于各元素占比和縮松占比之間沒有明確的數(shù)學模型，因此如何獲得使縮松缺陷最少的元素配比成為困擾企業(yè)技術人員的一大問題。目前常見的方法是靠現(xiàn)場技術人員的經(jīng)驗反復試驗來調節(jié)部分元素比例，進而獲得相對滿意的篦條性能[1,2]。但這種方法對技術人員的經(jīng)驗要求較高，而且具有一定的盲目性，很難獲得最佳元素比。本文將均勻設計思想引入篦條性能試驗，以較少的試驗次數(shù)獲得更加均勻的、全面的元素配比參數(shù)，通過試驗確定最佳元素配比，為企業(yè)相關技術人員提供參考。

2 均勻設計

在某一解空間內獲得均勻數(shù)據(jù)的方法主要有兩種：正交設計和均勻設計。正交設計法為了保證“均勻分散、整齊可比”的特點，其試驗數(shù)等于水平數(shù)的平方。這意味著要以較高精度反映因素和指標之間的關系，就要提高水平數(shù)，進行多次試驗，導致試驗成本急劇上升?；趨^(qū)域分解組合思想的方法也不能從本質上降低計算量，造成計算量難以承受；如果采用較低的水平數(shù)，則試驗的精度無法保證。均勻設計法由我國數(shù)學家王元、方開泰提出[3]，此方法去掉了正交設計法中“整齊可比”的特點，每個因素的每個水平只做一次試驗，即水平數(shù)等于試驗數(shù)。相比正交設計方法，在相同水平數(shù)的情況下，均勻設計能以更少的試驗次數(shù)達到相對理想的效果，特別適于試驗成本較高或條件受限的場合。篦條的生產工藝復雜，成本較高，因此用均勻設計法進行篦條試驗設計更合適。

3 試驗方案

用均勻設計法解決實際問題的關鍵是獲得均勻設計表Un(mk)，U代表均勻設計，n代表試驗次數(shù)，m代表水平數(shù)，k代表因素個數(shù)。文獻[3]只提供了部分均勻設計表，使其應用范圍受到限制。文獻[4]為均勻設計表的設計提供了簡單實用的MATLAB程序，只需要輸入水平數(shù)和因素數(shù)，就可得到相應的多個中心偏差很小的均勻設計表，方便工程技術人員用此方法進行試驗設計，極大地促進了均勻設計方法在各領域的應用。本文根據(jù)文獻[4]的方法生成均勻設計表，將C、Si、Mn、P、S、Mo、Cr、Ni、稀土各元素作為試驗因素，將每個因素的參考范圍均勻等分成m個子區(qū)間(即試驗次數(shù)為m)。把每個子區(qū)間的中值作為水平值，進而根據(jù)生成的均勻設計表獲得試驗樣本數(shù)據(jù)。以縮松占比作為評價指標，記錄縮松占比最小的樣本數(shù)據(jù)，即為當前獲得的最佳元素比。各元素占比參考范圍如表1所示[1,2,5]。

表1 高鉻鑄鐵篦條化學成分含量(質量分數(shù)%)

需要注意的是,按照均勻設計理論，m個水平最多可安排m/2+1個因素。但由于文獻[4]中的程序是根據(jù)奇數(shù)個水平數(shù)的均勻矩陣去掉最后一行獲得相應偶數(shù)個水平數(shù)的均勻矩陣，如均勻設計表 U6(66) 就是將表 U7(76)的最后一行去掉得到的。因此，如果因素數(shù)為k，則水平數(shù)(試驗次數(shù))應大于等于2(k-1)+1。如上述篦條試驗中，9個因素需要17次及以上次數(shù)的試驗。如果現(xiàn)場要求試驗次數(shù)更少，可以根據(jù)經(jīng)驗把個別次要元素去掉，從而減少試驗次數(shù)。

獲得均勻設計表的步驟如下：

(1)在MATLAB軟件平臺下將文獻[4]給出的求解均勻設計表的程序UDall.m復制到一個新建的M文件中，并保存，文件名為UDall.m。

(2)在命令窗口中輸入UDall(m,k)并按回車鍵，獲得一個或多個m行k列的均勻矩陣，選取其中一個矩陣作為均勻設計表的計算依據(jù)。其中m代表水平數(shù)，即試驗次數(shù)。根據(jù)均勻設計理論，一般情況下，水平數(shù)與因素數(shù)的比值越大，產生的矩陣均勻性越好，而且水平數(shù)越高，試驗的范圍越大，獲得更優(yōu)工藝參數(shù)的可能性越大。但水平數(shù)過高會導致試驗次數(shù)增加，試驗成本上升，因此具體采用多大的水平數(shù)要根據(jù)現(xiàn)場實際情況而定。k代表因素個數(shù)，即對評價指標起作用的因素個數(shù)。

(3)另新建一個m文件，輸入如下代碼(以表1數(shù)據(jù)為例)：

clear all;

size=17;%水平數(shù)，即試驗次數(shù)。

col=9;%矩陣列數(shù)即因素個數(shù)。

dyy=[1.6,2.2;1.0,1.4;0.7,1.0;25,27;0.8,1.2;0.01,0.03;0,0.03;0,0.03;0.03,0.06;];

%各元素定義域，以表1為例。

jz=[ ];%通過步驟(2)獲得的9因素17水平的均勻設計矩陣，為節(jié)省版面，此處省略。

for i=1:col

dyyf(i)=(dyy(i,2)-dyy(i,1))/size;

%求出每個元素定義域按水平數(shù)均分后的子區(qū)間。

end

for i=1:size

for j=1:col shiyan(i,j)=dyy(j,1)+jz(i,j)*dyyf(j)-0.5*dyyf(j);

%求出試驗用的均勻設計表。

end

end

shiyan

運行上述代碼，可得到矩陣“shiyan”，即最終用于試驗設計的17行9列的矩陣。此矩陣每行數(shù)字代表一次試驗中各元素的含量，共有17次試驗。如需改變因素數(shù)或水平數(shù)，先按步驟(2)求出對應的均勻設計矩陣，進而在步驟(3)中確定各元素的定義域，最后獲得相應的試驗設計矩陣安排試驗。

如條件允許，可在一批試驗后獲得的最佳元素比的基礎上，即在每個元素比附近，進行小范圍的二次均勻設計，也可以在當前生產過程中已有元素比附近范圍進行均勻設計試驗，以期獲得效果更優(yōu)的元素比。

用均勻設計法獲得的元素比只是次優(yōu)解，無法求得最優(yōu)解，此問題的根源是元素比和縮松比之間缺乏明確的數(shù)學模型。神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種智能優(yōu)化算法，其在系統(tǒng)建模、預測方面具有較大優(yōu)勢，并取得了許多成果。用神經(jīng)網(wǎng)絡對篦條性能進行建模，進而求得最優(yōu)元素比是解決此問題的一種方法。而訓練樣本的均勻性或全面性是影響神經(jīng)網(wǎng)絡泛化能力的重要因素[6]，用上述均勻設計方法獲得的試驗數(shù)據(jù)同樣可以用來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡以提高其模型的辨識精度。

4 小結

(1)針對篦條性能涉及多種元素導致其性能試驗因素關聯(lián)性較大的問題，提出將均勻設計方法引入篦條性能試驗，以較少的試驗次數(shù)獲得均勻的試驗參數(shù)。

(2)給出用均勻設計方法進行篦條性能試驗的MATLAB計算程序，通過設置元素個數(shù)、水平(試驗)數(shù)及各元素的含量范圍，可以求出相應的試驗參數(shù)進行試驗。

(3)該方法可供企業(yè)技術人員參考進行試驗，也可為建立篦條性能的神經(jīng)網(wǎng)絡模型提供均勻的、全面的訓練樣本。