潘嘉鋮, 韓東明, 郭方舟, 鄭文庭, 于金輝, 陳 為

(計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)國家重點實驗室(浙江大學(xué)),浙江 杭州 310058)

1 引 言

比特幣交易以錢包作為基本單位,比特幣在錢包之間進行流動.若將比特幣錢包當作節(jié)點,并將錢包之間的交易當作連接節(jié)點的邊,比特幣交易就可以被轉(zhuǎn)化為一個交易網(wǎng)絡(luò).它具有兩個特點:首先,網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點是匿名的.其次,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大.

因為交易的匿名性,常常需要基于交易網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)對比特幣交易進行分析.但是,當網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模非常大時,用戶在分析之前很難對整個交易網(wǎng)絡(luò)有清晰的認知.因此,在分析比特幣交易網(wǎng)絡(luò)之前,用戶對整個網(wǎng)絡(luò)進行交互式探索非常有必要.已有一些方法用于支持大圖探索[1-3].一般基于兩種通用的策略:(1)自頂向下的探索,往往會提供網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一個概覽,然后通過過濾或者查詢來引導(dǎo)分析者到一個局部細節(jié)上.(2)自下向上的探索[4],首先在分析者需求的基礎(chǔ)上,展示局部細節(jié),并且能夠支持跟蹤感興趣的節(jié)點和邊(DOI).

在這兩種策略下,分析者需要非常頻繁地進入到局部區(qū)域來進行探索.在不同層次的細節(jié)間進行切換以對整個網(wǎng)絡(luò)進行導(dǎo)航,或者說是在節(jié)點和邊之間進行逐步探索,這是一個常用的操作.因此,自動推薦合適的視圖(view)或者結(jié)構(gòu)就會是一種更高效的方法[1,5,6].

在圖論中,結(jié)構(gòu)指的是圖中一系列節(jié)點和邊的集合,在本文中,節(jié)點指的是交易網(wǎng)絡(luò)中的一部分錢包,邊則是錢包之間的聯(lián)系,故而結(jié)構(gòu)指的是錢包和錢包之間的交易模式.一個結(jié)構(gòu)描述了交易網(wǎng)絡(luò)中的一個特定的交易模式.在根據(jù)范例來推薦結(jié)構(gòu)的過程中,最主要的挑戰(zhàn)就是子圖匹配問題,但這個問題在無標記的簡單網(wǎng)絡(luò)中被證明是一個NP 問題[7].已存在的子圖匹配方法經(jīng)常以有特定特征的網(wǎng)絡(luò)為目標[8](比如有標記或?qū)傩缘木W(wǎng)絡(luò)節(jié)點).找尋相似子圖還難以被實時計算,通過推薦相似結(jié)構(gòu)的交互式探索仍然是一個挑戰(zhàn).本文通過將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點轉(zhuǎn)換成向量,將相似子圖搜索的過程轉(zhuǎn)換到高維空間中進行,從而有效地加速了相似子圖的搜索過程,使得推薦的交互式探索成為可能.

本文提出了一種基于拓撲結(jié)構(gòu)推薦的比特幣交易網(wǎng)絡(luò)可視分析系統(tǒng).系統(tǒng)使用了一種“表達&查詢”的構(gòu)架,支持在用戶探索比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的過程中,以用戶定義的范例結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),為用戶推薦合適的結(jié)構(gòu).在基于樣本查詢所有候選結(jié)構(gòu)之前,預(yù)先計算每個結(jié)構(gòu)的向量化表示.本文所提方法從一個范例結(jié)構(gòu)開始,支持交互式查詢、辨認、標記、比較和分析.

2 相關(guān)工作

2.1 比特幣交易網(wǎng)絡(luò)分析

Baumann 等人在2014 年的工作[9]將描述統(tǒng)計學(xué)和圖挖掘算法應(yīng)用于比特幣交易網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析,他們利用了一些聚合算法來突出網(wǎng)絡(luò)特征,并聚焦于研究網(wǎng)絡(luò)的時序變化.

在利用可視化系統(tǒng)對比特幣交易網(wǎng)絡(luò)進行深層次的分析方面,Battista 等人在2015 年的工作[10]中利用高級隱喻來表示交易網(wǎng)絡(luò)以及交易的特征,從而能夠?qū)Ρ忍貛啪W(wǎng)絡(luò)進行高層次的分析.他們引入一個真實的洗錢系統(tǒng)的例子來進行分析,證明了工作的有效性.在此基礎(chǔ)上,2017 年,Kinkeldey 等人開發(fā)了一個可視分析系統(tǒng)[11],用于分析比特幣交易網(wǎng)絡(luò)上的金融活動,該系統(tǒng)通過后端的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,可以訪問基于實體的區(qū)塊鏈數(shù)據(jù),并開發(fā)了一個前端系統(tǒng),通過過濾和聚類等方式,使用戶能夠在高層次視角下觀察比特幣的交易數(shù)據(jù).

針對利用比特幣交易來進行洗錢的行為,M?ser 等人[12]的工作系統(tǒng)地介紹了比特幣交易系統(tǒng)中存在的洗錢模式,并以此作為提出反洗錢工具的基礎(chǔ)工作.在此基礎(chǔ)上,Dan 等人在2016 年[13]利用力引導(dǎo)圖可視化來幫助加速大規(guī)模比特幣交易數(shù)據(jù)的探索,并提供了協(xié)作模式,用以發(fā)現(xiàn)一些意想不到卻又高頻發(fā)生的交易模式,比如洗錢操作.

2.2 大圖可視化

大圖可視化往往用于進行大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的分析和認知[14],這些大圖可視化的技術(shù)可以分成兩大類:自頂向下的技術(shù)和自下向上的技術(shù).

自頂向下的技術(shù)往往比較直觀,一般會先為用戶提供一整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的概覽,幫助用戶對整體網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)有一個初步認知[15,16].但當網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴大時,生成網(wǎng)絡(luò)概覽的計算代價也會跟著升高,用戶在分析網(wǎng)絡(luò)時的認知代價也會相應(yīng)提升.一般會用諸如聚類[17,18]、采樣[19]、過濾[20]等方式來降低需要用于網(wǎng)絡(luò)概覽計算、展示的對象的數(shù)量,或者通過邊綁定的技術(shù)來降低視覺擁擠[21,22],并輔助以縮放[23,24]、展開[3,25]等交互技術(shù),以應(yīng)對大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù).自下向上的方法,則提供了另外一種思路.用戶從某個節(jié)點或者網(wǎng)絡(luò)中一個小結(jié)構(gòu)出發(fā),開始迭代地探索和分析這些已展示的節(jié)點的鄰接或者相關(guān)節(jié)點.像Link Sliding 和Bring&Go[4]的技術(shù)則單純基于網(wǎng)絡(luò)拓撲進行探索分析,而對于有標記的圖,則可以用一些基于相似度的方法來找到相關(guān)節(jié)點用以探索[1,5,26],Peinta 等人設(shè)計了稱為Facets 的技術(shù)[6],通過相似度以及“驚奇分數(shù)”對大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)進行探索分析.在焦點上下文可視化中,往往會使用興趣度(DOI)技術(shù)來幫助用戶進行大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)探索[27-29].Van Ham等人的工作[3]使用興趣度(DOI)技術(shù)在某個選定的節(jié)點周圍抽取了一個最小興趣子圖,并支持用戶在任意方向?qū)@個子圖進行伸展.Abello 等人的工作[30]提出了一種交互式的DOI 技術(shù),用以分析動態(tài)網(wǎng)絡(luò).Kairam 等人開發(fā)的稱為Refinery[31]的可視化系統(tǒng),通過計算DOI 分數(shù)來支持異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的探索.最近,Srinivasan 等人開發(fā)的Orko 系統(tǒng)[2]則是用多模式交互來支持網(wǎng)絡(luò)探索分析.最近的一些可視查詢技術(shù),通過交互式地構(gòu)造圖查詢并對查詢結(jié)構(gòu)進行分析.Cao 等人提出的g-miner 技術(shù)[32]用來對多元網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點組進行可視挖掘.Graphite[33]、Vogue[34]和Visage[35]則為用戶提供了可視化界面,用來交互式地構(gòu)造、優(yōu)化圖查詢.而Vigor[36]作為一個可視化系統(tǒng),用戶可以在其中交互式地對圖查詢結(jié)構(gòu)進行交互式的探索和分析.

2.3 相似子圖挖掘

子圖挖掘是數(shù)據(jù)挖掘中的重要領(lǐng)域,已有許多工作總結(jié)了近年來的子圖挖掘相關(guān)算法[37,38].例如,VF2plus[39]、VF3[40]等同構(gòu)子圖挖掘算法,這些算法可以得到完全匹配的子圖,這需要龐大的計算量進行支持,很難在交互的時間內(nèi)返回結(jié)果;gSpan[41]、rami[42]等頻繁子圖挖掘算法等可以搜索得到圖中的頻繁子圖,但是不能搜索到子圖所處位置.而本文所用的方法是搜索相似的結(jié)構(gòu),并可以返回其所在網(wǎng)絡(luò)中的位置.

3 方法概述

本文主要聚焦于無標記的簡單比特幣交易網(wǎng)絡(luò)(無向無權(quán),不帶自循環(huán)和多重邊)的可視探索.首先計算每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點的向量化表達,再根據(jù)向量化表達查詢候選結(jié)構(gòu).在進行向量化表達時,節(jié)點會被轉(zhuǎn)化到高維空間中.相對于拓撲空間而言,在高維空間對節(jié)點的分析和比較會更快,進而加快了基于結(jié)構(gòu)的查詢和探索.

本文工作的基礎(chǔ)流程分成3 步:(1)首先在預(yù)處理過程中,比特幣交易數(shù)據(jù)會被抽取為比特幣交易網(wǎng)絡(luò),并且利用將網(wǎng)絡(luò)中的每一個節(jié)點轉(zhuǎn)換成向量化表達;(2)在可視化系統(tǒng)中,用戶可以通過交互,指定一個范例.系統(tǒng)將與范例具有拓撲相似性的結(jié)構(gòu)推薦給用戶,用戶可以對被推薦的結(jié)構(gòu)進行探索和分析;(3)通過對整個比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的迭代式的探索分析,用戶能夠修正該推薦結(jié)構(gòu).

經(jīng)過上述過程后,用戶可以迭代式地對比特幣交易網(wǎng)絡(luò)進行高效探索,在這種探索模式下,即便不同的區(qū)域在網(wǎng)絡(luò)中相距較遠,也能夠被同時展示給用戶.

4 算法設(shè)計

在開始詳細描述向量化表達和結(jié)構(gòu)查詢的過程之前,需要定義一些符號.定義一個簡單的無標記網(wǎng)絡(luò)為G=(V,E),其中,V={v1,v2,…,vn}是n個節(jié)點的集合,E={e1,e2,…,ek|ei=(vm,vn),vm,vn∈V}表示連接V中節(jié)點的邊.我們用N(v)來表示節(jié)點v的鄰接節(jié)點的集合,gS表示用戶指定的范例結(jié)構(gòu),C+表示gS中的所有節(jié)點的k最近鄰中包含的所有連通子圖,C表示C+中的一個連通子圖.Dis 則是G的所有節(jié)點之間的距離矩陣.Co 表示了范例結(jié)構(gòu)中的節(jié)點與檢測到的結(jié)構(gòu)中的節(jié)點之間的對應(yīng)關(guān)系.order 函數(shù)的兩個參數(shù)分別為一組連通子圖和目標子圖,返回這組連通子圖以及和目標子圖的相似度從大到小排序后的結(jié)果.

4.1 向量化表達

近年來,用圖的小波變換(GraphWave[43])來生成向量化表達已經(jīng)引起了很多關(guān)注,并應(yīng)用在很多模式挖掘、噪聲移除、信息壓縮等領(lǐng)域[44],圖的小波變換也被證明能夠很好地提取到圖中的一些局部拓撲特征,所以本文希望使用小波變換生成的向量化表達來捕獲圖的局部拓撲特征,并以之支持相似結(jié)構(gòu)查詢等.

算法的關(guān)鍵思想是為每個節(jié)點v(及其相關(guān)的局部結(jié)構(gòu))生成向量化表達,從而能夠使用基于向量的相似度度量和查詢.節(jié)點的拓撲結(jié)構(gòu)信息可以對節(jié)點的表達進行定義,本系統(tǒng)選擇了GraphWave 技術(shù)來對網(wǎng)絡(luò)生成節(jié)點表達.其通過圖的小波擴散模式,利用節(jié)點鄰域的信息,為每個節(jié)點生成向量化表達.GraphWave 將小波視作是圖上的概率分布,生成的向量即表達了這種概率分布.GraphWave 保證了局部鄰域相似的節(jié)點,其對應(yīng)的生成向量也會相似.

4.2 相似結(jié)構(gòu)查詢

對于用戶給定的范例,要查詢出相似的結(jié)構(gòu)需要以下4 步(如圖1 所示).

Fig.1 Pseudo-code of similar structure detection and the procedure diagram圖1 相似結(jié)構(gòu)檢測算法偽代碼和過程示意

(1)通過給定范例中節(jié)點向量化表達的相似度,構(gòu)造一組候選節(jié)點的集合.

本工作通過選擇與范例中的節(jié)點類似的節(jié)點來構(gòu)建候選節(jié)點集.具體地,給出一個包含了m個節(jié)點的范例,檢查每個節(jié)點v的k個最近鄰,并將它們組合為候選節(jié)點集N.但是,不同節(jié)點的最近鄰可能有重復(fù),N的大小將小于m×k.

節(jié)點v的k最近鄰是根據(jù)節(jié)點的向量化表示的相似度來構(gòu)造的.本文使用了歐氏距離來表達向量之間的相異度.

(2)在這群候選節(jié)點中,根據(jù)原圖存在的拓撲結(jié)構(gòu),構(gòu)造出多個連通的子圖.

給定了m個節(jié)點k個最近鄰,精確的搜索空間是km.完全遍歷這個空間以找到類似的結(jié)構(gòu)將會有兩個挑戰(zhàn).首先,時間復(fù)雜度太高,不足以支持交互式的探索;其次,它只支持精確匹配,即探測出的結(jié)構(gòu)的節(jié)點必須與范例中的節(jié)點存在一一對應(yīng)的映射關(guān)系.事實上,探測的結(jié)構(gòu)很少能夠完全一樣,所以結(jié)構(gòu)的檢測必須容忍一定程度的差異.

因此,本工作建議檢測所有搜索空間中的連通子圖,它由候選節(jié)點及其邊組成.檢測到的子圖被視為候選的目標結(jié)構(gòu).這里的假設(shè)條件是,檢測到的結(jié)構(gòu)必須是原始網(wǎng)絡(luò)中的連通子圖,并且其中每個節(jié)點必須與范例中的某個節(jié)點相似.

(3)建立范例中的節(jié)點與候選節(jié)點之間的對應(yīng)關(guān)系.

對于檢測到的結(jié)構(gòu),從連接的每個子圖(組件)C中的節(jié)點會在范例gS中尋找向量空間中距離最短的節(jié)點,并與之建立對應(yīng)關(guān)系.

(4)將檢測出來的子圖根據(jù)它們和范例的結(jié)構(gòu)相似度進行排序和過濾.

檢測到的結(jié)構(gòu)會根據(jù)Weisfeiler-Lehman 圖核[45]計算得到的結(jié)構(gòu)相似度分數(shù)進行排序.與范例最為相似的結(jié)構(gòu)會進行展示,而一些不相似的結(jié)構(gòu)則會被過濾掉以減少需要探索的結(jié)構(gòu)數(shù)量.在本文中,過小的連通結(jié)構(gòu)或者過大的結(jié)構(gòu)均會被過濾.

5 可視分析系統(tǒng)

本文開發(fā)了一個可視分析系統(tǒng),用以支持基于拓撲結(jié)構(gòu)的針對比特幣交易網(wǎng)絡(luò)推薦式探索分析.圖2 展示了整個系統(tǒng)的用戶界面,該系統(tǒng)由5 個主要視圖組成:(1)節(jié)點鏈接視圖(如圖2(C)所示),顯示了比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的詳細結(jié)構(gòu),用戶可以在其中探索、識別感興趣的結(jié)構(gòu);(2)熱力圖視圖(如圖2(A)所示),通過對交易網(wǎng)絡(luò)的二維布局進行核密度估計生成的熱力圖,作為其概覽;(3)向量投影視圖(如圖2(B)所示):交易網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點向量化表達的投影視圖,用以觀察不同結(jié)構(gòu)的節(jié)點向量化表達差異;(4)推薦展示視圖(如圖2(D)所示),用以展示推薦的結(jié)構(gòu);(5)探索歷史樹,用以記錄探索過的結(jié)構(gòu).

Fig.2 System interface design圖2 系統(tǒng)界面設(shè)計

5.1 節(jié)點鏈接視圖

節(jié)點鏈接視圖(如圖2(C)所示)是對比特幣交易網(wǎng)絡(luò)進行探索以及對用戶感興趣的范例結(jié)構(gòu)進行選取的主要工作空間.該視圖用預(yù)先計算完畢的力引導(dǎo)布局來呈現(xiàn)比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的詳細結(jié)構(gòu),并提供了平移和縮放工具來支持對網(wǎng)絡(luò)的探索導(dǎo)航.

5.2 熱力圖視圖

為幫助用戶了解網(wǎng)絡(luò)的大致形狀并定位感興趣的結(jié)構(gòu),系統(tǒng)展示了基于核密度估計的熱力圖以及提取的輪廓線(如圖2(A)所示).該視圖中,用戶已經(jīng)探索過的區(qū)域會被標記為灰色,未探索到的區(qū)域標注為藍色.熱力圖視圖提供了一系列的交互工具,包括放大/縮小、興趣區(qū)域(ROI)的選擇和平移以及推薦結(jié)構(gòu)的定位.

(1)縮放:支持了不同級別縮放技術(shù),多級別利用不同帶寬的核密度估計函數(shù)來生成.

(2)興趣區(qū)域(ROI)的選擇和平移:用戶可以通過在該視圖中繪制一個矩形來選擇興趣區(qū)域(ROI).用戶可以通過拖動來平移興趣區(qū)域(ROI),并在節(jié)點鏈接視圖中同步瀏覽該興趣區(qū)域(ROI)的詳細信息.

(3)推薦結(jié)構(gòu)的定位:當用戶定義了一個范例時,該范例及推薦結(jié)構(gòu)將會被標記在熱力圖視圖中.用戶能夠通過點擊標記來定位范例或推薦結(jié)構(gòu).

5.3 向量投影視圖

向量投影視圖(如圖2(B)所示),利用了t-SNE 投影算法[29],將比特幣交易網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的向量化表達投影至二維空間中.首先,t-SNE 投影算法將兩個向量之間的相似度表示成概率分布,使得相似的向量表示為高概率,不相似的向量表示為低概率,之后,在二維空間中構(gòu)建這些點的概率分布,并優(yōu)化這個二維空間的概率分布,使其盡可能地接近高位空間的概率分布.在該視圖中,用戶能比較不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點的向量化表達的差別.當用戶指定某個結(jié)構(gòu)時,該結(jié)構(gòu)會在向量投影視圖中高亮顯示.當用戶指向懸浮在某個投影點上時,會高亮該節(jié)點、該節(jié)點的一級鄰域以及它們之間的連接邊.向量投影視圖還提供了縮放、平移等交互.在該視圖中,用戶也可以指定范例,通過雙擊某個節(jié)點,將會選中該節(jié)點以及該節(jié)點的鄰接節(jié)點,然后,用戶可以通過套索工具(lasso)來刪減不需要的節(jié)點,最終將選中的節(jié)點及其連接邊作為范例結(jié)構(gòu).

5.4 推薦展示視圖

推薦展示視圖(如圖2(D)所示),利用推薦結(jié)構(gòu)和指定范例之間的結(jié)構(gòu)相似度,對推薦結(jié)構(gòu)進行降序排列.用戶可以通過“上一頁”和“下一頁”按鈕,對這些推薦結(jié)構(gòu)進行瀏覽.范例位于視圖的最左側(cè).推薦的結(jié)構(gòu)和范例通過以下3 個步驟進行統(tǒng)一的布局,以便進行比較.

(1)使用力引導(dǎo)布局來計算指定的范例的布局.

(2)設(shè)置每個推薦結(jié)構(gòu)的初始布局.推薦結(jié)構(gòu)的每個節(jié)點都能映射到范例的節(jié)點,將推薦結(jié)構(gòu)的節(jié)點初始位置設(shè)置為范例中相對應(yīng)的節(jié)點的位置.

(3)在上一步的初始布局中加入擾動以防止重疊.當多個節(jié)點映射到范例的同一個節(jié)點時,會有視覺混亂.可以用力引導(dǎo)算法對節(jié)點位置進行幾次迭代產(chǎn)生擾動來避免該問題.實現(xiàn)過程中發(fā)現(xiàn),3 次迭代就足夠有效.

6 用戶實驗

我們實現(xiàn)了一個基于Web 的系統(tǒng).系統(tǒng)采用React、D3.js 和PixiJS 來實現(xiàn)前端應(yīng)用.使用Python 3.0 來實現(xiàn)后端服務(wù)器.數(shù)據(jù)處理使用了Scipy 和Numpy.MongoDB 用于數(shù)據(jù)存儲.

我們邀請一名網(wǎng)絡(luò)關(guān)系分析相關(guān)研究者來使用我們的系統(tǒng),在基本的指導(dǎo)下,使用者開始對一個真實世界存在的比特幣交易網(wǎng)絡(luò)進行分析.網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是從Blockchain 的公開數(shù)據(jù)中提取的比特幣交易網(wǎng)絡(luò).該網(wǎng)絡(luò)是2018 年1 月1 日交易日志的子集,包含了207 689 個節(jié)點和547 500 條邊.

案例1 展示了系統(tǒng)最基礎(chǔ)的功能:概覽+細節(jié)交互模式的應(yīng)用,用戶可以在熱力圖視圖中刷選感興趣區(qū)域,在節(jié)點鏈接視圖中查看細節(jié);案例2 則展示了系統(tǒng)的相似結(jié)構(gòu)檢測算法用于比特幣交易網(wǎng)絡(luò)分析的過程.

假設(shè)有一個財務(wù)分析師想要了解比特幣交易的模式,卻從未接觸過比特幣交易模式的相關(guān)分析.分析師需要向上級匯報比特幣交易中存在的一些普遍存在的以及一些特殊的交易模式,以便對整個比特幣交易網(wǎng)絡(luò)有一個大致的了解.

6.1 案例1

首先,這名分析師將網(wǎng)絡(luò)載入系統(tǒng)中,然后從熱力圖視圖開始進行分析.熱力圖顯示出,有3 個密度較高的區(qū)域,則先從這些區(qū)域開始探索.

分析師首先在熱力圖中進行刷選,選擇一個高密度區(qū)域,以觀察節(jié)點鏈接視圖.在節(jié)點鏈接視圖中,他發(fā)現(xiàn)有少量節(jié)點具有高中心化的性質(zhì),也即,有一些實體(人或者組織)在與大量的實體進行交易.其中,有一個節(jié)點與大量的節(jié)點鏈接在一起(如圖3(B)所示).該節(jié)點的高中心化特質(zhì),說明其與很多其他實體在進行交易,一般而言,存在這樣高頻次交易的實體,往往是某個交易所.同樣地,分析師在另外的高密度區(qū)域也發(fā)現(xiàn)了類似的高中心化的交易模式,分析師認為這是一些交易所.但分析師并不確認這些交易所是否屬于合法經(jīng)營、用戶在這些交易所進行的交易行為是否有安全保障.分析師將該節(jié)點記錄下來,寫入報告中,并建議繼續(xù)調(diào)查該節(jié)點.

Fig.3 A:Heatmap of the bitcoin trading network;B:A high-density area:Highly centralized trading mode;C:An examplar;D:Structures found by using the examplar圖3 A:所用比特幣交易數(shù)據(jù)的熱力圖;B:其中一個高密度區(qū):高中心化的交易模式;C:范例;D:基于范例確定的結(jié)構(gòu)

6.2 案例2

在檢查各個高密度中心時,分析師在附近發(fā)現(xiàn)了一種特殊的交易模式,幾個不同的節(jié)點都與一群公共的節(jié)點進行連接,這些公共的節(jié)點互相之間不存在任何交易(如圖3(C)所示),于是他在節(jié)點鏈接視圖中選取這個結(jié)構(gòu)作為范例結(jié)構(gòu),然后通過系統(tǒng)推薦算法,獲得一些相似的推薦結(jié)構(gòu),如圖3(D)所示.分析師把這種結(jié)構(gòu)稱為多中心的星狀結(jié)構(gòu).

這些結(jié)構(gòu)零散地出現(xiàn)在了其他區(qū)域中,表達了相似的交易模式:往往都是大量的實體與少量的實體存在交易,而這些大量的實體之間并不存在交易.

分析師認為,一般而言,這種小規(guī)模的多中心網(wǎng)絡(luò)存在兩種可能:(1)度數(shù)較低的節(jié)點只與中心節(jié)點進行交易的模式,可能代表了這是一種分布式比特幣挖掘計算的模式,中心節(jié)點所代表的實體擁有一群用于比特幣挖掘計算的“礦機”.而該實體習(xí)慣于和另一個實體進行交易,或者在這個雙星結(jié)構(gòu)中,兩個中心所代表的賬戶為一個實體所有.(2)這種模式可能與洗錢行為相關(guān).洗錢過程往往會存在大量重復(fù)的交易以掩蓋非法手段獲得的金錢轉(zhuǎn)換成合法資產(chǎn)的過程,并且,為了逃避監(jiān)管,洗錢者往往會將大筆的資金分割成多筆小數(shù)目的資金同時進行交易.于是,比特幣從一個賬戶出發(fā),通過大量的小筆交易,又匯總到一個賬戶下,經(jīng)過幾次迭代,達到洗錢的目的.

7 討 論

與以往的分析系統(tǒng)相比,本文提出的方法支持用戶通過選定范例來進行推薦式的交互探索.而與傳統(tǒng)的查詢方式(往往為圖數(shù)據(jù)庫設(shè)計)相比,本文提到的算法具有如下優(yōu)勢:(1)算法可以更廣泛地應(yīng)用于圖數(shù)據(jù)查詢,而基于數(shù)據(jù)庫的查詢方法往往是為帶有屬性的圖設(shè)計的,而本文的方法只需要拓撲信息,并且在無標記圖上也可以使用.(2)算法具有更高的容錯率,所推薦的相似結(jié)構(gòu)能夠容忍細微的結(jié)構(gòu)差異,從而提供更加包容性的查詢結(jié)果.基于數(shù)據(jù)庫的查詢方法,通常需要顯式表達范例結(jié)構(gòu),并且可能產(chǎn)生冗余的查詢結(jié)果.例如,在一幅6 個節(jié)點的完全連通圖中,查詢一幅具有5 個節(jié)點的完全連通圖,基于數(shù)據(jù)庫的方法會返回6 個相互重疊的結(jié)果,而本文的方法使用的是描述性的結(jié)構(gòu),能夠容忍一定程度的差異(比如節(jié)點數(shù)量),會直接返回一幅6 個節(jié)點的完全連通圖,而非5 個互相重疊的結(jié)果.(3)本文的方法可以為更多的用戶服務(wù),他們可以在圖中自由地選定需要查詢的結(jié)構(gòu),而非像基于數(shù)據(jù)庫的查詢方法那樣,需要用戶根據(jù)自己的經(jīng)驗來構(gòu)建具有節(jié)點屬性、節(jié)點之間關(guān)系的目標結(jié)構(gòu)表達式來進行顯式查詢.

當然,本文的方法還存在一些局限性.在構(gòu)建查詢范例時,往往不關(guān)注這個范例的上下文信息,然而節(jié)點的向量化表達來源于其上下文信息,因此推薦的結(jié)果傾向于與查詢的范例擁有相似的上下文,但這個上下文的相似性往往不被關(guān)注,當網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜時,可能會導(dǎo)致一些意想不到的結(jié)果.

8 結(jié) 語

在未來的研究工作中,將對目前的查詢算法作進一步的優(yōu)化,深入研究如何進一步提高查詢算法的準確度和計算效率,以更快、更準確地為用戶在探索、分析比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的過程中提供推薦結(jié)果.此外,希望能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)的向量化表達方法進行優(yōu)化,縮短向量化表達的計算時間,降低預(yù)計算的耗時.最后,我們還將繼續(xù)挖掘基于目前的探索分析模式在比特幣網(wǎng)絡(luò)上的分析場景,結(jié)合更多的信息來支持更多的分析任務(wù).例如,結(jié)合一些公開的錢包信息,分析與比特幣交易所相關(guān)的賬戶的交易模式,探索其中的異常交易行為等等.