夏軍強，王英珍，李 濤，2，李 潔

（1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072；2.黃河水利科學研究院，河南鄭州450003）

1 前 言

河床調整在空間上有縱向變形和橫向變形兩種方式，將河床沿縱深方向發(fā)生的變化稱為縱向變形，將河床在與主流垂直的兩側方向上發(fā)生的變形稱為橫向變形［1-2］。深泓擺動、主槽擺動等橫向擺動是河床橫向變形的主要表現(xiàn)形式。短時間內大幅度的河床橫向擺動是游蕩型河流演變的一個突出特點。在1954年8月底黃河下游的一場洪水過程中，柳園口斷面附近主流原來靠北岸，洪峰到達后主流開始南移，北岸淤出大片灘地，不久河又從南岸北滾，重新回到原來的位置，一晝夜之間主槽南北擺幅達6 km。上游來水來沙條件、水庫運用方式或者河床邊界條件的變化都會引起游蕩型河流的橫向擺動［3-5］。黃河下游游蕩段因水流寬淺散亂、河勢變化劇烈而河床橫向擺動十分復雜。已有實測資料表明：下游游蕩段主流頻繁擺動，主槽和深泓位置逐年變化很大，即使只經(jīng)過一個汛期，南北主、支汊也完全可以易位［2］。近期小浪底水庫運用改變了進入黃河下游河道的水沙條件，對下游河床調整產生了新的影響。因此，研究河床橫向擺動的計算方法并將其應用在黃河下游游蕩段，不僅有利于全面掌握游蕩段的河床演變規(guī)律，而且也能為游蕩段治理提供科學依據(jù)。

河道內中枯水流經(jīng)常流動的區(qū)域稱為主槽，主槽中心線是各斷面主槽中心點的連線，而深泓線是河道各斷面主槽最深點的連線，二者的橫向擺動具有復雜的時空變化特點［2，6-7］。關于河床橫向擺動的計算方法，國內外已有一些相關研究成果。Richard G.A.等［8］利用地理信息系統(tǒng)處理后的數(shù)字化航拍照片，分析了Chchiti大壩運行后Rio Grande河的河寬變化及橫向擺動特點，通過河寬變化來確定河道橫向擺動幅度的大小，并建立了河道橫向擺動寬度隨時間變化的指數(shù)關系；Macdonald T.E.等［9］利用數(shù)字化的航空照片與地圖分析了明尼蘇達州16條河流的主槽擺動特點，并提出主槽擺動寬度與水深、流量之間存在冪函數(shù)關系。以往研究成果已部分涉及黃河下游游蕩段的主槽及深泓擺動特點。陳建國等［10］指出小浪底水庫運用期間（2000—2008年）主槽平均擺動幅度僅為三門峽水庫攔沙運用期的16%～34%；金德生等［11］分析了三門峽水庫運用后（1960—1964年）黃河下游游蕩段的深泓變化特點，發(fā)現(xiàn)深泓線總體右偏，擺動幅度呈先增大后減小的趨勢；Tian S.M.等［12］認為對于游蕩型河段，當年來水量突然增加或減小時，河床橫向擺動幅度也會隨之增大或減小。但是，目前有關河床橫向擺動的研究大多是定性描述，缺乏較為精細的定量計算成果，因此有必要提出一套河床橫向擺動的計算方法，并用于分析實際游蕩河段的橫向演變特點。

本文提出一套河床橫向擺動的定量計算方法，并將其應用于黃河下游游蕩段。首先以1986—2016年黃河下游游蕩段汛后實測28個淤積斷面的地形資料、水沙資料以及衛(wèi)星遙感影像資料作為基礎，接著計算游蕩段持續(xù)淤積時期（1986—1999年）和持續(xù)沖刷時期（1999—2016年）的深泓及主槽擺動距離及強度。同時，探討深泓及主槽擺動的主要影響因素，進一步分析黃河下游游蕩段河床的橫向擺動特點。

2 研究方法

2.1 河床橫向擺動的計算方法

河床橫向擺動的計算主要分為三步：①根據(jù)當年及上一年汛后實測斷面地形資料，確定各個淤積斷面的平灘河寬，具體方法可參考文獻［13］；②采用斷面地形資料確定斷面尺度的深泓擺動寬度，采用遙感影像資料確定加密后各斷面的主槽擺動寬度；③采用Xia J.Q.等［13］提出的基于對數(shù)轉換的幾何平均與斷面間距加權平均相結合的方法，計算河段平均的平灘河寬、河床橫向擺動寬度及強度。其中：對于深泓及主槽擺動計算來說，第①步及第③步的計算方法相同，但第②步中斷面尺度的計算方法二者略有不同。

2.1.1 斷面尺度平灘河寬及深泓擺動寬度的計算方法

斷面尺度的深泓擺動寬度計算是基于有限數(shù)量的實測斷面地形資料進行的。在利用實測斷面地形資料所確定的主槽范圍內，河床最低點即為深泓點。需要注意的是，游蕩段各個斷面形態(tài)相差較大，相鄰上下游實測斷面之間的間距一般也較大，確定任意斷面的主槽范圍并不容易。因此，必須通過多個汛前與汛后測次的統(tǒng)測斷面套繪以及相鄰上下游斷面之間的比較，才能比較準確地確定主槽范圍，具體方法可參考文獻［13］。主槽兩側灘唇之間的距離即為平灘河寬W。定義某個斷面當年及上一年汛后深泓點位置的變化距離，即為該斷面的深泓擺動寬度ΔBt。如圖1所示，以游蕩段辛寨斷面1994年（水文年）為例，該水文年內辛寨斷面平灘河寬略有減小，由1993年汛后的2 106 m減小到1994年汛后的1 986 m，深泓由右岸擺動到左岸，擺動寬度為2 667 m。深泓擺動的詳細計算方法見文獻［14］。

2.1.2 斷面尺度主槽擺動寬度的計算方法

斷面尺度主槽擺動寬度的計算主要基于遙感影像資料。利用遙感影像資料確定陸地與水體的分界線，然后得出主槽中心點位置。各斷面當年及上一年主槽中心點位置的變化距離，即為該斷面的主槽擺動寬度ΔBmc。計算所采用的遙感影像資料均為Level 1T地形矯正影像（已進行地形、系統(tǒng)輻射及幾何矯正），對遙感影像的處理步驟：①采用汛后遙感影像資料識別出主槽位置，即利用Envi軟件對遙感影像進行處理，對影像中不同波段進行合成，并對影像顏色進行調整，使水體和陸地的邊界更加分明，以準確點繪出主槽與灘地的水邊線以及斷面位置；②提取水邊線以及斷面位置坐標，即把在Envi中繪制好的水邊線、加密斷面的位置導入ArcMap軟件中，通過軟件的相關功能將抽象水邊線及斷面位置線變成數(shù)據(jù)點的坐標，為后續(xù)計算提供可操作的數(shù)據(jù)；③利用相應Fortran程序計算各個斷面的主槽擺動寬度，即根據(jù)提取的坐標數(shù)據(jù)計算出主槽水邊線與各個斷面的交點，即各個斷面上水體邊界與陸域的交點，如圖2（a）中典型斷面標記的三角形，其他斷面類似；用該斷面左右交點坐標（XiL，YiL）、（XiR，YiR）求出各斷面中心點（圖 2（a）中圓點所示）即為主槽中心點的坐標（XiC，YiC），各個斷面主槽中心點的連線即為主槽中心線，相鄰2 a各斷面主槽中心點之間的距離即為該斷面的主槽擺動寬度，如圖2（b）所示。主槽擺動的詳細計算方法可見文獻［15］。

2.1.3 河段尺度平灘河寬及河床橫向擺動寬度計算方法

游蕩段上下兩相鄰實測淤積斷面的間距往往相差較大，考慮到斷面間距不均勻會對計算結果產生影響，河段尺度的河床橫向擺動采用Xia J.Q.等［13］提出的基于對數(shù)轉換的幾何平均與斷面間距加權平均相結合的方法求得，該計算公式可寫為

應當指出，該方法的計算精度與研究河段內實測的斷面數(shù)量密切相關，實測斷面數(shù)量越多，計算結果越能反映研究河段的整體情況。遙感影像資料可劃分的斷面數(shù)量較多，因此其計算結果相對更為準確，但由于遙感影像資料無法識別出深泓線位置，因此深泓擺動寬度的計算只能使用實測固定斷面地形資料。

2.1.4 河段尺度河床橫向擺動強度的計算方法

定義一個無量綱參數(shù)M作為河床橫向擺動的強度指標，采用河段平均的河床橫向擺動寬度與河段平均的平灘寬度的比值表示，即

2.2 水沙條件的表示方法

上游來水來沙條件是指一定時期內進入下游河道的含沙量、流量及其組合過程。通常采用來沙系數(shù)ξ以及年均水流沖刷強度Fi等來表示水沙條件。來沙系數(shù)被定義為某一特定時段內平均含沙量與相應平均流量的比值。年均水流沖刷強度的表達式為

沖積河流在沖淤平衡狀態(tài)下，某一斷面的輸沙率Qs與該斷面的流量Q存在冪函數(shù)關系Qs＝aQb，其中a為系數(shù)、b為指數(shù)。對于黃河下游游蕩段來說，利用花園口、夾河灘斷面1950—2015年年均輸沙率和平均流量對該經(jīng)驗公式進行率定，發(fā)現(xiàn)指數(shù)b約為2.0。因此，用近似代表該斷面的水流挾沙能力，而特定流量下挾沙力與含沙量的比值則用表示。由于黃河下游懸移質含沙量與總含沙量之比高達99.5%，推移質很少，可以忽略不計，因此認為黃河下游游蕩段河床調整主要是由懸移質泥沙不平衡輸移引起的［2］。

由于河床形態(tài)調整存在滯后響應［16］，即當水沙條件發(fā)生變化時，河床通過沖淤調整達到新的平衡狀態(tài)需要一定的時間，因此河床形態(tài)參數(shù)變化是連續(xù)多年水沙條件累積作用的結果。考慮到河床橫向擺動對于來水來沙條件的滯后響應，采用前n年平均水流沖刷表示前期水沙條件，其表達式為

3 游蕩段河床橫向擺動計算

3.1 研究河段概況

3.1.1 黃河下游游蕩段簡介

黃河下游按河床演變特點可分為3個河段：游蕩段、過渡段和彎曲段。其中孟津—高村為典型的游蕩型河段，全長約275 km，小浪底水庫運用前設有28個淤積實測斷面及花園口、夾河灘、高村3個水文站，如圖3所示。游蕩段河道比較順直，曲折系數(shù)約為1.15。該河段平面外形呈寬窄相間的藕節(jié)狀，收縮段與擴張段交替出現(xiàn)。游蕩段的灘地面積約占河道總面積的80%，遠大于主槽面積。另外，該河段具有汛期河床沖淤幅度較大、主流擺動頻繁等特點［17］。

黃河下游的沙量主要來源于黃河晉陜段和涇、洛、渭河流域，這一區(qū)域每年提供的泥沙量相當于黃河年輸沙量的90%［18］。進入黃河下游的泥沙以懸移質為主，推移質所占比例不到1%。小浪底水庫運用前，下游河床持續(xù)淤積，床沙組成較細，游蕩段花園口、夾河灘、高村斷面的床沙中值粒徑多年平均值分別為0.088、0.077、0.072 mm；小浪底水庫運用后，下游河道由持續(xù)淤積階段進入持續(xù)沖刷階段，河床組成逐步粗化，3個斷面的床沙中值粒徑多年平均值變?yōu)?.213、0.125、0.098 mm，其中粗化最明顯的是花園口斷面，最主要的原因可能是距離小浪底大壩的距離最近。黃河下游游蕩段的灘岸是河道擺動、大水漫灘淤積的產物，按土力學中的分類方法，基本屬于黏性土體的范疇。1999年以前，黃河下游游蕩段僅設有28個淤積實測斷面，斷面數(shù)量較少，為了使斷面觀測結果更加準確可靠，2005年黃河下游游蕩段觀測斷面增加到147個。實測斷面數(shù)量的增加為河床演變分析提供了更加詳細的資料。

3.1.2 來水來沙過程及河床沖淤

為研究黃河下游游蕩段河床橫向調整規(guī)律，首先需要了解黃河下游水沙過程及河床沖淤特點。黃河下游一般情況下水少沙多，河床長期處于淤積抬升狀態(tài)，尤其是游蕩段兩岸堤距較大、河道寬淺，泥沙淤積較為嚴重［19］。但在有利的水沙條件下，下游河道沖刷也比較顯著。小浪底水庫投入運用后，下游游蕩段處于持續(xù)沖刷階段。

圖4為1986—2016年進入黃河下游水量和沙量（小浪底、黑石關及武陟3站之和）的逐年變化過程。從圖4（a）可知：小浪底水庫運用后，進入黃河下游水量比水庫運用前少，多年平均來水量為251億m3/a，汛期水量占全年總水量的37%。從來沙量來看（見圖4（b））：小浪底水庫運用后，進入黃河下游的沙量大幅減小，該時期多年平均來沙量僅為0.8億t，相比小浪底水庫運用前（7.37億t）減小約89%，這一時期汛期來沙量占全年的96%。由此可以說明：小浪底水庫運用后，下游年均來水量略有減小，來沙量則大幅減小，且下游游蕩段泥沙主要集中在汛期輸送。

此外，黃河下游各河段累計沖淤量表現(xiàn)出游蕩段大、過渡段及彎曲段小的特點［20］。 圖 4（c）為 1986—2016年整個下游及分河段的累計沖淤量過程。小浪底水庫運用前黃河下游基本處于持續(xù)淤積狀態(tài)，至1999年累計淤積量達到最大值（21.00億m3），其中游蕩段累計淤積量為15.13億m3，占整個下游河段淤積量的72%。下游河道的持續(xù)淤積使主槽發(fā)生萎縮，過流能力大幅降低。小浪底水庫運用后，黃河下游由持續(xù)淤積狀態(tài)轉為持續(xù)沖刷狀態(tài)，至2016年累計沖刷量為18.60億m3，其中游蕩段為13.57億m3，占整個下游段沖刷量的73%。近期河床的劇烈沖刷也使平灘面積大幅增大，主槽過流能力大大提高［13，21］。 上述實測資料統(tǒng)計結果表明黃河下游河床演變最劇烈的河段是游蕩段。

3.2 游蕩段橫向擺動規(guī)律

3.2.1 深泓擺動特點

我國的生態(tài)環(huán)境問題日益突出，尤其是土壤沙漠化的問題尤為嚴重，進行營造林工作在一定程度上能夠起到防風固沙的作用，同時實現(xiàn)對土壤沙漠化的改善。營造林工程能夠實現(xiàn)對土壤的保護、對坡地進行穩(wěn)定，防止對土壤表面的沖刷和腐蝕，同時還能提升土壤的蓄水能力，實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境的改善。

（1）深泓擺動方向。統(tǒng)計了1986—2016年黃河下游游蕩段28個斷面深泓點的平均擺動次數(shù)，并定義某年份深泓向左及向右擺動的斷面總數(shù)為深泓左右擺動頻率NL、NR（若某年份某斷面深泓左擺，則NL加1，反之則 NR加1），計算得到黃河下游游蕩段1986—2016年深泓左右擺動次數(shù)及擺動頻率比率NL/NR。1986—1999年黃河下游游蕩段28個斷面平均向左擺動次數(shù)為14.46，平均向右擺動次數(shù)為13.54，多年平均深泓左右擺動頻率比率為1.07；1999—2016年黃河下游游蕩段斷面平均向左擺動次數(shù)為14.00，平均向右擺動次數(shù)為14.00，多年平均深泓左右擺動頻率比率為1.00；從整個研究時段1986—2016年來看，黃河下游游蕩段斷面平均向左擺動次數(shù)為14.20次，平均向右擺動次數(shù)為13.80次，多年平均深泓左右擺動頻率比率為1.03，且各年深泓擺動頻率比率均在1.0附近浮動。

由此可見，不管是小浪底水庫運用前還是運用后，雖然某些年份可能出現(xiàn)多數(shù)斷面深泓點左擺或右擺的狀況，但從整體來看多個斷面深泓點左右擺動的概率相當，說明深泓擺動的方向具有波動性，也充分體現(xiàn)了沖積河流的自動調整作用［2］。

（2）深泓擺動寬度。 已有研究表明［4］：在三門峽水庫清水下泄階段，水流歸槽，主流帶趨于穩(wěn)定，游蕩段深泓擺動寬度大大減小，游蕩程度降低，個別局部河段向微彎河型方向發(fā)展。采用河段平均的方法計算出1986—2016年游蕩段深泓擺動寬度及強度，如圖5所示。1989年游蕩段平均深泓擺動寬度最大，達到412 m/a。1986—1999年，河段平均的深泓擺動寬度經(jīng)歷了增大、減小、再增大、再減小的過程且各年波動較大，該時期河段平均的深泓擺動寬度為234 m/a。小浪底水庫運用后，年均最大的深泓擺動寬度發(fā)生在1999年，為342 m/a，這主要與水庫運用初期水沙條件突變等因素有關［14］。1999—2016年河段平均深泓擺動寬度的變幅較小，且有逐漸減小趨勢，河段平均深泓擺動寬度多年平均值為119 m，相當于水庫運行前的52%。由此可見，小浪底水庫運用后，黃河下游游蕩段深泓擺動寬度顯著減小，且擺動寬度的變幅明顯小于水庫運用前。

（3）深泓擺動強度。圖5（b）為游蕩段深泓擺動強度的變化過程。1986—1999年，深泓擺動強度在0.07～0.36之間波動，其中擺動強度1999年汛后最大達到0.36，多年平均值為0.17；小浪底水庫運用后，前3 a深泓擺動強度較大，隨后深泓擺動強度為0.03～0.15，總體較小浪底水庫運用前小，且與深泓擺動寬度一致呈逐漸減小趨勢。這說明受小浪底水庫的蓄水攔沙作用影響，蓄水后下游游蕩段的深泓擺動寬度和強度都相應減小，游蕩程度降低。

3.2.2 主槽擺動特點

（1）主槽擺動方向。 胡一三等［22］研究表明：小浪底水庫運用前，主槽中心線的擺動是波狀的，無連續(xù)左擺或者右擺的趨勢，一般1、2 a后即向相反方向擺動，其擺動總是趨向于擺幅的平均位置。因此，統(tǒng)計了1986—2016年黃河下游游蕩段145個斷面主槽平均擺動次數(shù)，這145個斷面是在原28個固定淤積實測斷面的位置上加密的，與當前下游游蕩段測量斷面位置基本一致。與計算深泓擺動方向的方法類似，通過對比相鄰兩年內主槽中心線的位置變化，并定義主槽向左及向右擺動的斷面總數(shù)分別為 N′L、N′R，則主槽左右擺動頻率（P′LR）為 N′L/N′R。 若 P′LR＞1，則表示游蕩段主槽整體向左擺動的概率較大。1986—2016年游蕩段145個斷面多年平均向左擺動斷面總數(shù)為73，向右擺動斷面總數(shù)為72，多年平均主槽左右擺動頻率為1.01，且各年頻率均為1.0左右。

基于上述計算，小浪底水庫運用前后主槽左右擺動的頻率相當，主要原因是游蕩段沙灘遍布，溝汊縱橫，且河槽組成物質為細顆粒泥沙，易沖易淤，當上游水沙條件發(fā)生改變時，主流有可能從一個支汊進入另一個支汊，導致主槽發(fā)生擺動；此外，上游河勢的變化也有可能導致游蕩段主流流路的變化，從而引起主槽擺動［2］。由此可以說明，主槽擺動的方向具有往復性，也充分體現(xiàn)了沖積河流河床的自動調整特點。

（2）主槽擺動寬度。小浪底水庫運用后，黃河下游河道持續(xù)沖刷，河床橫向擺動幅度減?。?2］。采用河段平均的方法計算了1986—2016年游蕩段河段平均的主槽擺動寬度，如圖6（a）所示。1988年游蕩段平均主槽擺動寬度最大，達到659 m/a。1986—1999年，河段平均的主槽擺動寬度為410 m/a。小浪底水庫運用后，年均最大的主槽擺動寬度為2003年的303 m，很可能是由小浪底水庫蓄水攔沙作用使得下游水沙條件發(fā)生突變造成的。1999—2016年河段平均主槽擺動寬度波動幅度較小，基本穩(wěn)定在多年平均值185 m左右，比水庫運用前減小55%。由此可見，小浪底水庫運用后，黃河下游游蕩段主槽擺動寬度顯著減小，游蕩程度降低。

（3）主槽擺動強度。圖6（b）為游蕩段主槽擺動強度的變化過程。1986—1999年，主槽擺動強度為0.2～0.3，年際變化不大，年均主槽擺動強度為0.28；小浪底水庫運用后，前4 a主槽擺動強度較大，其中2003年汛后最大達到0.28，此后呈逐漸減小趨勢，該時期主槽擺動強度多年平均值為0.16，比水庫運用前減小44%。主要原因是小浪底水庫的蓄水攔沙作用導致下游河床持續(xù)沖刷，床沙粗化增強了河床自身的抗沖能力，削弱了水流塑造河床的能力。因此，小浪底水庫運用后游蕩段的主槽擺動寬度和強度都相應減小，游蕩程度降低。

3.3 影響河床橫向擺動的因素

天然沖積河流中，影響河床演變的因素通?？梢詺w納為來水來沙條件的變化以及河床邊界條件的變化兩方面。游蕩型河流水流寬淺散亂，主流擺動不定，河勢變化急劇，因此水沙條件和河床邊界條件的改變將更容易使得游蕩型河流發(fā)生橫向擺動。下面具體分析河床邊界條件及來水來沙條件對游蕩段深泓及主槽擺動強度的影響特點。

3.3.1 河床邊界條件的影響

河床邊界條件泛指所在地區(qū)的地理、地質條件，包括床沙中值粒徑、河相關系、灘槽高差和河床縱比降等［2］。

基于以往研究，分別建立了床沙中值粒徑、灘槽高差、河相關系以及河床縱比降與深泓及主槽擺動強度之間的關系。這些變量之間的統(tǒng)計參數(shù)表明：深泓與主槽擺動強度均隨河相關系的增大而增大，隨灘槽高差的增大而減小，深泓擺動強度與河相關系及灘槽高差的相關系數(shù)（R2）分別為0.23、0.41，主槽擺動強度與這二者的相關系數(shù)分別為0.57、0.69，可以定性說明河道越寬淺，河床越容易發(fā)生橫向擺動；深泓擺動強度、主槽擺動強度與床沙中值粒徑的相關系數(shù)分別為0.52、0.66，由此可見，深泓及主槽擺動強度均隨床沙中值粒徑的增大而減小，床沙顆粒越細，越容易發(fā)生橫向擺動；深泓與主槽擺動強度雖然均隨河床縱比降的增大而增大，但其相關系數(shù)分別僅為0.07、0.27，關系較弱，說明河床縱比降與河床橫向擺動強度之間關系不大。由上述統(tǒng)計結果可以看出：河床邊界條件與深泓擺動強度之間的相關系數(shù)大多在0.5以下，相關性不強；與主槽擺動強度之間的相關系數(shù)均比與深泓擺動強度的相關系數(shù)大，但與來水來沙條件比起來還是要小很多。因此，可以說河床邊界條件不是影響黃河下游游蕩段河床橫向擺動強度的主要因素，只是起到輔助作用。

3.3.2 來水來沙條件的影響

小浪底水庫運用后改變了壩下游的水沙過程，進入游蕩段的沙量大幅減小。下游河道由持續(xù)淤積狀態(tài)轉而進入持續(xù)沖刷狀態(tài)，其中游蕩段的沖刷量占下游總沖刷量的50%以上。在沖刷過程中河道縱比降變化不大，河床粗化較為明顯；游蕩段的斷面形態(tài)調整主要表現(xiàn)為縱向沖深下切的同時，橫向展寬也較為顯著［13］。來水來沙條件的改變是導致該時期黃河下游河床調整的關鍵因素，故本文采用平均水流沖刷強度來分析來水來沙條件對深泓及主槽擺動強度的影響。

為研究游蕩段深泓擺動強度、主槽擺動強度與上游來水來沙條件之間的關系，采用1986—2016年花園口站年均水流沖刷強度來分析其與深泓及主槽擺動強度之間的關系。結果表明，深泓擺動強度、主槽擺動強度與年均水流沖刷強度均呈冪函數(shù)關系，其相關系數(shù)隨所考慮的年數(shù)n的增大呈拋物線變化，深泓擺動強度大約在n＝4時相關程度最大，主槽擺動強度大約在n＝2時相關程度最大。圖7為1986—2016年游蕩段深泓擺動強度（Mt）與前4 a平均水流沖刷強度ˉF4之間的關系（見圖7（a））及主槽擺動強度Mmc與前2 a平均水流沖刷強度（ˉF2）之間的關系（見圖7（b））。從圖7中可以看出：深泓擺動強度隨前4 a平均水流沖刷強度的增大而減小，相關系數(shù)為0.64；主槽擺動強度隨前2 a平均水流沖刷強度的增大而減小，R2＝0.85。這說明來水來沙條件是影響河床橫向擺動強度的主要因素，平均水流沖刷強度越大，深泓及主槽擺動強度越小，河段游蕩程度越低，因此平均水流沖刷強度是影響河床橫向擺動強度的關鍵水沙因子。

4 主槽擺動與深泓擺動的關系

從二者的定義出發(fā)，主槽擺動是指河道主槽中心線的擺動，深泓擺動是指主槽內最深點連線的擺動。具體來說主槽擺動是整個主流河道移動，而深泓擺動可能是主槽位置沒有移動，而主河槽內的深泓點位置發(fā)生了變化，也可能是整個河道發(fā)生變化的同時深泓點發(fā)生了調整。如圖8（a）所示，以花園口斷面為例，2014水文年內主槽擺動寬度為33 m，而深泓擺動寬度為514 m，主槽擺動寬度很小，而深泓擺動寬度卻遠大于主槽擺動寬度，說明該年花園口斷面主流并未大幅度移動，而主槽內深泓位置整體發(fā)生偏移。而圖8（b）顯示：1987—1988年高村斷面主流整體發(fā)生擺動，該水文年內主槽擺動寬度為698 m，深泓擺動寬度為951 m，深泓的擺動主要是主流的擺動引起的。

從上述黃河下游游蕩段河床橫向擺動計算結果的比較可知，小浪底水庫運用前，多年平均深泓擺動寬度要小于主槽擺動寬度，但深泓擺動寬度年際波動范圍大，而各年主槽擺動寬度基本在400 m附近波動。這個階段為黃河下游持續(xù)淤積階段，在流量變化的同時，河流的主流流向會發(fā)生相應的變化，導致主槽經(jīng)常發(fā)生擺動，流路十分不穩(wěn)定。深泓位置的大幅調整說明河床在不停地發(fā)生變化，隨著主槽的擺動，深泓位置也在不停擺動，表明游蕩段河床調整不僅外在表現(xiàn)出不斷游蕩的特性，河床內部也在不停地發(fā)生變化。1999—2016年，深泓與主槽擺動寬度均顯著減小，年擺動幅度維持在100～200 m，說明小浪底水庫的運用改變了下游的水沙條件，對于游蕩段河勢的歸順起到了重要作用，使得游蕩段河床橫向擺動程度大幅減小，出現(xiàn)了向彎曲型河流轉化的趨勢。

從計算精度上講，主槽擺動的計算采用遙感影像資料，平面上通常具有30 m的空間精度，主河槽清晰可見；Xia J.Q.等［13］提出的河段平均方法計算的斷面數(shù)量越多，計算精度越高［15］；遙感影像可以按一定要求細化斷面，本次計算斷面數(shù)量多達145個，從數(shù)量上來講是黃河下游游蕩段28個實測淤積斷面的5倍之多，因此主槽擺動比深泓擺動具有更高的計算精度；由于遙感影像資料只能判別主槽位置但無法識別出深泓點位置，因此深泓擺動計算只能采用實測淤積斷面地形資料，雖然在各個斷面計算結果準確，但河段內斷面數(shù)量少，整體計算結果并不是很好。

總體來說，深泓擺動與主槽擺動是河床橫向調整的不同表現(xiàn)方面，但二者并不完全對等，僅發(fā)生深泓擺動對游蕩段沿岸影響較小，而主槽整體擺動則可能危及黃河下游灘區(qū)及大堤安全。但是，深泓擺動與主槽擺動之間也存在一定的關聯(lián)性，通常大尺度的主槽橫向擺動會引起深泓擺動，但深泓擺動不一定會引起主槽擺動。因此，掌握定量確定河床橫向擺動大小的方法，對于研究游蕩段演變與治理措施具有重要意義。

5 結 論

（1）橫向擺動是河床演變的主要內容，其中深泓擺動與主槽擺動又是河床橫向擺動的重要組成部分。采用衛(wèi)星遙感影像資料、實測水沙及淤積斷面地形資料和河段平均的統(tǒng)計方法，提出了黃河下游游蕩段主槽擺動及深泓擺動寬度及強度的計算方法。

（2）小浪底水庫運用后，黃河下游游蕩段經(jīng)歷了持續(xù)沖刷下切，河床不斷發(fā)生粗化，深泓及主槽擺動寬度及強度大幅度降低，游蕩程度減弱。游蕩段年均深泓及主槽擺動寬度分別由1986—1999年的234、410 m減小到 1999—2016年的 119、185 m，分別減小49%、55%；深泓及主槽擺動強度分別由小浪底水庫運用前的0.17、0.28減小到運用后的0.10、0.16。在游蕩段深泓及主槽擺動強度的影響因素中，來水來沙條件是影響擺動強度的主要因素，其中年均水流沖刷強度是影響河床橫向擺動強度的關鍵水沙因子，分別建立了深泓擺動強度、主槽擺動強度與前4 a及前2 a平均水流沖刷強度之間的冪函數(shù)關系，相關關系良好。

（3）深泓擺動與主槽擺動雖然都是河床橫向調整的主要方式，但二者之間存在一定差異。從本質上講，二者的定義不同，主槽擺動是指河道主槽中心線的擺動，深泓擺動是指主槽內最深點連線的擺動。通常大尺度的主槽擺動會引起深泓擺動，但深泓擺動不一定會引起主槽擺動。