姚冠新　吳娟　朱晨俊　戴盼倩

內(nèi)容摘要：本文構(gòu)建了農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)城、消費(fèi)品下鄉(xiāng)的城鄉(xiāng)雙向物流配送模式。在供需不確定的環(huán)境下，文章采用三角模糊數(shù)表示不確定環(huán)境，并綜合考慮了配送總費(fèi)用、客戶時(shí)間滿意度和車輛空載率，從而建立了雙向流通的城鄉(xiāng)共同配送的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過遺傳算法求解算例，最后比較分析結(jié)果。結(jié)果表明，文章所建立的模型是有效的，能夠?yàn)槌青l(xiāng)雙向流通的配送優(yōu)化決策提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：不確定環(huán)境? ?城鄉(xiāng)雙向流通? ?物流配送? ?遺傳算法

隨著城鄉(xiāng)一體化的發(fā)展，我國(guó)城市和農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系更加緊密，城市和農(nóng)村之間的交通條件得到極大改善，其帶動(dòng)了城鄉(xiāng)之間物流的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)城、工業(yè)品與消費(fèi)品下鄉(xiāng)，從而促進(jìn)了城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是據(jù)相關(guān)研究表明，在城鄉(xiāng)商品物流過程中，車輛往返途中同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)流通過程的情況很少，其基本以單向運(yùn)輸為主，車輛空載率較高，這就造成了運(yùn)輸成本的極大浪費(fèi)。王素仙（2017）、賀珺瑋（2018）等對(duì)流通體系構(gòu)建做了初步的戰(zhàn)略框架;秦星紅（2011）以重慶市為例提出以生產(chǎn)加工企業(yè)為中心和連鎖經(jīng)營(yíng)方式為框架的城鄉(xiāng)雙向物流模式;而對(duì)于城鄉(xiāng)配送優(yōu)化問題上，彭永濤（2016）以變分不等式的方法和GAMS軟件對(duì)城鎮(zhèn)的配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化求解;盧美麗（2012）用混合整數(shù)規(guī)劃的方法對(duì)連鎖超市配送問題進(jìn)行研究。本文為降低車輛空載率，同時(shí)考慮到客戶時(shí)間滿意度和配送總費(fèi)用，對(duì)雙向流通的農(nóng)產(chǎn)品的配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化研究。

雙向流通的城鄉(xiāng)物流配送網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

（一）問題描述及假設(shè)

本文構(gòu)建的是一個(gè)配送中心、多個(gè)農(nóng)村節(jié)點(diǎn)、多個(gè)城市節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的物流網(wǎng)絡(luò)。整個(gè)配送模式為配送中心車輛到達(dá)各農(nóng)村需求點(diǎn)，在需求點(diǎn)完成消費(fèi)品的卸貨和農(nóng)產(chǎn)品的裝載，農(nóng)產(chǎn)品全部裝載完畢后，車輛將農(nóng)產(chǎn)品分別配送至各城市需求點(diǎn)，最后返回配送中心。應(yīng)該注意的是，在這種配送模式中車輛的裝貨和卸貨是在同一地點(diǎn)完成;運(yùn)輸?shù)南M(fèi)品和農(nóng)產(chǎn)品可以混合，也就是說所有商品都可由同一輛貨車運(yùn)送。

基于上述問題，本文提出以下假設(shè)：

農(nóng)村需求點(diǎn)和城市需求點(diǎn)的需求量不確定，為模糊隨機(jī)變量;農(nóng)村點(diǎn)有足夠的農(nóng)產(chǎn)品供給能力;配送中心與各需求點(diǎn)的位置已知，各點(diǎn)之間的路徑是直線，即兩點(diǎn)之間的距離為 ;車輛的最長(zhǎng)運(yùn)輸距離和最大負(fù)載能力是已知的，并且每條運(yùn)送路線的總長(zhǎng)度不超過車輛的最長(zhǎng)運(yùn)輸距離，車輛離開每個(gè)需求點(diǎn)時(shí)的貨物載荷不超過車輛的最大載荷能力，即在運(yùn)輸期間中不允許車輛過載;每條路線的開始和結(jié)束位置都是配送中心，每個(gè)需求點(diǎn)的服務(wù)都能夠被滿足，且只能訪問一次，不允許分車分批配送和裝載;如果車輛未在需求點(diǎn)要求的時(shí)間窗內(nèi)完成服務(wù)，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰費(fèi)用。

（二）模型構(gòu)建

1.參數(shù)介紹。I={i|i=1，2，3，…，m} 表示m個(gè)農(nóng)村需求點(diǎn)的集合;J={j|j=1，2，3，…，n}表示n 個(gè)城市需求點(diǎn)的集合;V={v|v=1，2，3，…，k} 表示k輛貨車的集合;為了簡(jiǎn)化模型，農(nóng)村和城市需求點(diǎn)統(tǒng)被視為客戶節(jié)點(diǎn)，因此G={0，1，2，3，…，m，m+1，…，m+n}，表示所有點(diǎn)的集合，其中0表示配送中心，{m+1，…，m+n}表示城市需求點(diǎn);dab表示點(diǎn)a 到點(diǎn)b 的距離，a，b∈G;Dv表示每輛貨車行駛的最大距離;qi表示農(nóng)村需求點(diǎn)i 對(duì)消費(fèi)品的需求量，是模糊變量，i∈I ;q j表示城市需求點(diǎn)j 對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需求量，是模糊變量，j∈J ;Pi表示農(nóng)村節(jié)點(diǎn)的農(nóng)產(chǎn)品供給能力，i∈I;pi表示各農(nóng)村節(jié)點(diǎn)農(nóng)產(chǎn)品取貨量，i∈I;Qv表示貨車的最大載貨量;C1表示單位車輛單位距離運(yùn)輸成本;C0表示車輛啟用的固定成本;1表示在時(shí)間窗之前到達(dá)而產(chǎn)生的單位時(shí)間等待成本;2表示在時(shí)間窗之后到達(dá)而產(chǎn)生的單位時(shí)間懲罰成本;ta表示車輛到達(dá)需求點(diǎn)a 時(shí)間，a=1，2，3，…，m，…，m+n ;[Ea，La]表示需求點(diǎn)a 要求的服務(wù)時(shí)間窗， a=1，2，3，…，m，…，m+n;Wo表示車輛離開配送中心的載貨量;Wi表示車輛離開農(nóng)村需求點(diǎn)i的載貨量，i∈I;

2.目標(biāo)函數(shù)?？蛻魰r(shí)間滿意度。在時(shí)間窗最小值Ea 之前將貨物送達(dá)某需求點(diǎn)，則滿意度為1;在時(shí)間窗最大值La之后達(dá)到則滿意度為0，若介于時(shí)間窗之間達(dá)到，那么客戶滿意度隨送達(dá)該需求點(diǎn)時(shí)間的增加而遞減。

式（6）表示農(nóng)村節(jié)點(diǎn)的農(nóng)產(chǎn)品供給能力能充分滿足城市節(jié)點(diǎn)的需求;式（7）表示車輛離開配送中心時(shí)的載貨量;式（8）-（10）表示每個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)只能有一輛車為其服務(wù)，每條運(yùn)輸路線只有一輛貨車進(jìn)行服務(wù);式（11）車輛從配送中心出發(fā)，完成任務(wù)后返回配送中心;式（12）-（14）表示貨車在整個(gè)運(yùn)輸路途中不存在超重;式（15）-（16）車輛運(yùn)送順序?yàn)榕渌椭行模r(nóng)村需求點(diǎn)，城市需求點(diǎn)，最后再返回配送中心;式（17）表示每輛貨車運(yùn)輸路線的行駛距離不超過其最大行駛距離。

模型轉(zhuǎn)化及求解

（一）約束條件的轉(zhuǎn)化

設(shè)r和u分別為模糊數(shù)的下限和上線，s為可能性最大的值，那么模糊數(shù)用（r、s、u）來表示，Lai Y J和Hwang C L考慮三種模糊情況提出了多目標(biāo)線性規(guī)劃模型，用來求解具有模糊目標(biāo)以及模糊約束系數(shù)的線性規(guī)劃問題，對(duì)于本文中涉及的模糊情況即 其中ω1，ω2，ω3， 分別表示模糊數(shù)的下限、可能性最大值及上限的權(quán)重，β為最小可接受度，并分別給出 ω1=1/6，ω2=2/3，ω3=1/6，且β=0.5。因式（6）-（7），式（12）-（13）的約束可以分別轉(zhuǎn)化為：

（二）多目標(biāo)轉(zhuǎn)化單目標(biāo)

多目標(biāo)轉(zhuǎn)化單目標(biāo)的方法主要為線性加權(quán)求和法，平方加權(quán)法，主要目標(biāo)法等。本文采用線性加權(quán)求和法求解。但由于本文的三個(gè)目標(biāo)量綱不一致，因此需要做無量鋼化處理，本文用極值化方法對(duì)變量進(jìn)行處理。客戶滿意度、配送總費(fèi)用和空載率進(jìn)行無量鋼化處理之后分別為：

（三）模型求解

本文多目標(biāo)優(yōu)化求解的過程如下：第一，約束條件的清晰化，將帶有模糊參數(shù)的約束條件通過文獻(xiàn)9的方法轉(zhuǎn)化為確定性的約束條件;第二，將量綱不同的三個(gè)目標(biāo)式（1）（3）（5）進(jìn)行歸一化，采用最大值方法進(jìn)行無量綱化處理分別轉(zhuǎn)化為式（22）（23）（24），最后結(jié)合目標(biāo)權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)處理，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型;第三，用MATLAB遺傳算法求解單目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)解。

算例分析

某城鄉(xiāng)結(jié)合部的一個(gè)配送中心為3個(gè)農(nóng)村節(jié)點(diǎn)和7個(gè)城市零售點(diǎn)提供日常消費(fèi)品和農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸服務(wù)，配送中心運(yùn)用雙向運(yùn)輸配送模式。將各節(jié)點(diǎn)的需求量和服務(wù)時(shí)間窗輸入系統(tǒng)，通過系統(tǒng)計(jì)算得出適合的運(yùn)輸車輛和運(yùn)輸路徑，從而保證車輛完成各節(jié)點(diǎn)的服務(wù)。各節(jié)點(diǎn)的地理位置、對(duì)產(chǎn)品的需求量和允許的服務(wù)時(shí)間窗如表1、表2所示，其中城市節(jié)點(diǎn)的農(nóng)產(chǎn)品需求量根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)以一個(gè)三角模糊數(shù)表示。其他參數(shù)設(shè)置如下：貨車最大載重Qv =3t，貨車最大行駛距離Dv=700km，車輛啟用固定成本C0=70元，單位車輛單位距離配送成本C1=3元/km，單位時(shí)間懲罰成本2=單位時(shí)間等待成本1=20元/h，車輛平均行駛速度V1=50km/h，裝卸速度V2=30min/t，δ1=0.17，δ2 =0.68，δ3=0.15。

本文使用MATLAB R2016a遺傳算法來解決該算例，將初始種群大小設(shè)置為10，并且最大迭代次數(shù)為20，交叉概率取值為0.9，變異概率取值為0.05，代溝取值為0.9，經(jīng)過編程多次求解，配送路線有3條，路徑1為0-1-6-10-8-4-0，路徑2為0-2-4-9-7-0，路徑3為0-3-7-5-0，結(jié)果如圖1、圖2所示。

如表3所示，配送路徑的最小目標(biāo)值為373.6053，這一路徑各需求點(diǎn)均能夠在服務(wù)時(shí)間內(nèi)到達(dá)，且客戶的滿意度較高，從而實(shí)現(xiàn)了雙向路程中的載貨提供服務(wù)，其僅在城市點(diǎn)服務(wù)完畢之后返回配送中心的一段路程中有空載的情況，這提高了車輛的利用率，降低了車輛空載率。

參考文獻(xiàn)：

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