張立明，魏士書，郭帥

（安徽省地質礦產勘查局312地質隊，安徽蚌埠 233040）

1 關于特高品位

在貴金屬和有色金屬礦體中，有時出現單樣或多樣品位大于同一礦體、塊段或臨近地段平均品位數倍或數十倍的很高的品位，稱特高品位或風暴品位。（原國家礦產儲量管理局曾對70份有色和貴金屬勘探報告統(tǒng)計，有近56%的特高品位下限值，相當于礦體平均品位的10～15 倍之間，其余的為4～9 倍間不同礦種、不同礦床特高品位下限值是不同的，特高品位下限值隨品位變化均勻程度而變動，品位變化越均勻，特高品位下限值越小，反之則大。變化幅值為平均品位2～3倍至15倍以上[2]。

從數理統(tǒng)計學角度講，特高品位是相對于“該數據集”的一些高品位“離群值”，它是混入數據集的另一統(tǒng)計母體的數據。特高品位下限值大小反映了其在數據集中的“離群”程度。要準確描述本數據集的特征，計算其特征參數，就要將這些“離群值”剝離剔除。

特高品位下限值大小，主要決定于樣品的品位變化均勻程度，即品位變化系數的大小。品位變化系數越大，特高品位下限值越高，反之則小。而品位變化系數的大小決定于數據集的均方差（標準離差）大小，均方差越大，變化系數越大，反之則小。均方差是刻劃數據集離散程度的一個核心特征參數。

礦產勘查對于品位變化的均勻程度，用變化系數表述，因礦種的不同，衡量變化系數數值尺度標準也不一樣?，F行的部分單礦種地質勘查規(guī)范對不同礦種變化系數檔次給出了不同的數值尺度（見表1）。

礦產勘查時，要正確、合理的計算平均品位、品位變化系數等。它深刻影響到礦床勘查類型確定、礦體平均品位計算，進而影響礦產資源/儲量計算。而正確識別和合理剔除特高品位，是計算平均品位的基礎。相關的礦產勘查規(guī)范，要求計算平均品位時剔除特高品位，以減少因特高品位對平均品位的影響，減少給礦山開發(fā)帶來的風險。

從礦床品位變化的實際出發(fā)，對特高品位進行合理的判別和技術處理（剔除），是礦產勘查重要環(huán)節(jié)之一。

2 確定特高品位下限的方法

傳統(tǒng)方法主要有：類比法、規(guī)范法、計算法（和）、統(tǒng)計法和品位累計頻率法等。

2.1 類比法

類比法是根據已勘探礦床的經驗數字進行比較，確定特高品位下限。

2.2 規(guī)范法

不同礦種勘查規(guī)范對各類礦床特高品位最低界限有相應規(guī)定，執(zhí)行規(guī)范的規(guī)定即規(guī)范法。

《巖金礦地質勘查規(guī)范》DZ/T0205-2002、《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質勘查規(guī)范》DZ/T0214-2002、《鎢、錫、汞、銻礦地質勘查規(guī)范》DZ/T0201-2002、《砂礦（金屬礦產）地質勘查規(guī)范》DZ/T0208-2002、《固體礦產勘查地質資料綜合整理綜合研究技術要求》DZ/T 0079-2015 及《固體礦產勘查工作規(guī)范》GB/T 33444-2016等。

表1 部分地質勘查規(guī)范對有用組分分布均勻程度劃分表Table 1.Division of distribution uniformity of useful components in some geological exploration specifications

2.3 計算法（影響系數法）

教科書（如《固體礦產勘查技術》楊云保等地質出版社，2007.7）及有關文獻介紹了沃洛多莫諾夫提出的下列公式計算特高品位下限：

式中：

Ct-特高品位下限（正常樣品品位的上限）；

-包括特高品位在內的平均品位；

N-包括特高品位在內的樣品數目；

M-特高品位使平均品位增高的百分數。

其中：

用沃洛多莫諾夫公式（1）計算特高品位下限，其實質是包括特高品位在內的平均品位+修正系數。公式（1）中N與特高品位下限Ct成正比，即樣品數愈多，特高品位的下限數值愈高。其結果是當樣品數很大時，特高品位下限值會很高，公式（1）存在明顯的不合理。

2.4 統(tǒng)計法

傳統(tǒng)的確定特高品位的方法是建立在經驗總結的基礎上，所謂平均值的6～8 倍，它沒有充分地考慮到各個礦區(qū)樣品數據集的數理統(tǒng)計特征之差異。如果確定特高品位與礦石組分品位的分布函數關系，那這個函數就能較完整地說明組分（品位）數值的總體性質。知道了樣品數據集分布函數的形式之后，可以利用該函數的統(tǒng)計參數、確定小于或大于任一給定值樣品品位所出現的概率，并以此概率來確定特高品位的臨界值。

一般礦床的品位參數分布形式是正態(tài)分布或對數正態(tài)分布。它們由品位的平均值和標準差來確定（或品位的對數平均值、對數方差）。在實際工作中，常用正態(tài)函數表來計算大于或小于給定值的正態(tài)隨機變量數值所出現的概率:

式中：tn——正態(tài)分布函數的自變量數；xn——待檢測的特高品位值；——樣本的算術平均值；Sn——標準差（均方差）。

對數正態(tài)分布情況下，tn按下式計算：

式中：lgxn——待檢測的特高品位值的對數；lg——對數的算術平均值；Snlg——品位對數均方差的估值。

計算出tn后，利用正態(tài)分布積分函數表查出φ（t）值。按1-φ（t）公式算出大于或等于待檢測的特高品位值的出現概率Pn。然后把樣品數n×Pn即為特高品位樣品個數。

具體操作是首先檢查這些高品位值中最小的一個，如果發(fā)現這一數值屬于特高品位，那么其它的（大的）數值也應屬于特高級。

2.5 品位累積頻率法

品位累積頻率分布曲線97.5%分位數所對應的品位值，即=a+1.96σ（xi=+1.96s）所對應的品位值作為特高品位的下限。

3 討論

上述確定特高品位下限值的各方法，研討如下：

（1）類比法和規(guī)范法都是經驗性的、參考性的，它不能精確的滿足各礦床品位變化千差萬別的實際情況。因此實際工作中應立足于研究勘查礦床的品位變化實際情況，對特高品位下限予以論證、判別和處置，不能機械地套用。

較多的規(guī)范規(guī)定了用平均值（含特高品位）6～8倍作為特高品位下限，進行特高品位剔除。它存在不足是：用平均值（含特高品位）6～8倍作為特高品位下限，沒有區(qū)別特高品位的識別標準和剔除標準。據《數據的統(tǒng)計檢驗和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（GB/T4883-2008）》相關規(guī)則，在數據集中，不是所有被檢出的離群值都該剔除，部分離群值或是“歧離值”，它是屬于本數據集的數據，對它不能剔除；用6～8倍平均值（含特高品位）作為特高品位下限，沒有充分顧及勘查礦區(qū)實際的礦石品位變化數據分布特征；用6～8倍平均值（含特高品位）作為特高品位下限缺乏現代數理統(tǒng)計方法基礎理論支撐，數理統(tǒng)計對數據分布特征的描述，是用平均值（xˉ）刻劃數據的集中程度，用標準差（σ）描述數據的離散性。集中性與離散性是兩個概念，用集中性來表述離散性顯然不妥。因而“平均值的倍數”，不能精確描述品位數據離散特征（特高品位的離群特征）。“平均值的6～8 倍”，只能是一些礦區(qū)特高品位的統(tǒng)計結果，是經驗性的、淺表性的指標，缺乏精確的數理統(tǒng)計理論指導意義。

（2）計算法中沃洛多莫諾夫公式法給出的公式（公式1），N與特高品位下限Ct成正比，即樣品的數目愈多，特高品位的下限數值愈高。當樣品數很大時，特高品位的下限值會很高，這時特高品位下限值就失去其意義了。從經驗可知，自然界成礦地質作用多期性及成礦背景復雜性，元素的地球化學行為千差萬別，使某些礦產的品位變化很大，從而形成一些離群的高品位值（特高品位）。礦體中的特高品位的存在是客觀現實，不會因采樣數量增加而消失。“特高品位下限值隨樣品數加大而增高”這個關系式不夠合理，因此公式（1）不適用特高品位下限的判別。

修正后的公式相對合理。

但此公式（式5）是平均值加影響系數作為特高品位下限值，并沒有揭示特高品位的離散特征，其內在的函數關系尚待進一步研討。

（3）特高品位的識別水平和剔除標準應予區(qū)分。地質統(tǒng)計學常用品位累積頻率97.5%，即x=a+1.96σ（用實驗數據時表述為）所對應的品位作為特高品位的下限值即剔除標準。據《數據的統(tǒng)計檢驗和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（GB/T 4883-2008）》相關規(guī)則：品位累積頻率97.5%這個尺度所認定的品位高值，只能作為離群值的識別水平而不能作為剔除標準。剔除標準要用F（x）=99%，相當于x=a+2.33σ相對應的品位值，即99%水平或2.33σ水平。地球化學勘查中數據的高含量值剔除標準（DZ/T0145-2017）是x=a+3σ相對應的元素含量。見表4。

表2 特高品位下限標準Table 2.Lower limit standard of erratic high grade

4 特高品位識別、剔除標準的建議

筆者建議：一般情況下，從本礦床的礦石品位變化實際出發(fā)，運用GB/T4883-2008識別標準和剔除標準的理念，修正、補充地質統(tǒng)計學品位累積頻率97.5%剔除標準的內容，用下述標準來識別、剔除特高品位：

識別標準：品位累積頻率“F（x）≥97.5%”或“X=a+1.96σ”相對應的品位值；

剔除標準：品位累積頻率“F（x）≥99%”或“X=a+2.33σ”相對應的品位值。

這樣做，滿足了如下要求：特高品位的識別、剔除，緊密結合勘查礦床品位分布的實際，避免了因用平均值6～8倍一刀切，造成脫離礦床品位變化的實際而產生的缺陷；補充、修正了地質統(tǒng)計學品位累積頻率97.5%法則，提高了對特高品位識別、剔除的精度；滿足了GB/T4883-2008 關于區(qū)分離群值的識別標準和剔除水平要求。

5 特高品位的處理方法

在實際工作中，特高品位是客觀存在，由于主觀因素對特高品位處理不當，在礦床開采過程中會造成很大困難。如果在富礦的分布范圍，位置、品位、產狀、變化規(guī)律等在開采前均未掌握，對合理安排生產會有很大影響。因此，特高品位的引起原因，要認真檢查和研究。對特高品位的識別和剔除，要慎之又慎，須從本礦區(qū)品位變化的實際出發(fā)。

處理特高品位的方法是：首先要安排特高品位樣品副樣二次內檢重分析，若分析無錯誤，再到取樣地點進行檢查。如果因取樣原因造成錯誤，則該樣品要作廢重新補取，重新分析。通過上述方法，證明確系特高品位，按下述方法處理特高品位：

（1）確認特高品位存在：通過確定特高品位下限確認高品位值系特高品位；

（2）當重分析結果誤差在允許誤差范圍內確定為特高品位時，用第一次結果作為待處理的特高品位。

（3）特高品位的剔除，不能多個樣品一次性剔除。要逐個樣進行，即剔除一個特高品位后，要對剩余的n-1 個樣重新計算平均值、標準差和剔除水平，尋找第二個特高品位樣剔除，……，順序進行，第三個、第四個待剔除的特高品位，一步一步的計算、剔除，直到沒有能剔除的樣為止。

（4）用平均品位替代特高品位參加資源/儲量平均品位計算，目前的做法是：用整個礦體、或整個塊段、或特高品位工程影響范圍的數個工程范圍內的平均品位來替代特高品位樣品的品位，重新計算得出單工程或塊段平均品位。這個品位可以包括、也可以不包括特高品位；用本工程（坑道、鉆孔）的平均品位替代特高品位；以特高品位下限值替代特高品位樣品的品位，參加平均品位的計算。在工程素描圖中，仍按分析結果進行計算、表示其實際平均品位。在采樣平面圖、中段地質平面圖、勘探線剖面圖、資源/儲量估算垂直縱投影圖中，工程平均品位、塊段平均品位則按處理后的結果表示。

（5）若特高品位樣品呈有規(guī)律分布，如某塊段各工程相應地段均出現特高品位樣，且可圈出高品位樣帶時，則單獨圈定富礦帶并計算資源/儲量，這些樣品不作為特高品位樣品處理。

6 示例

某金礦區(qū)共取樣151 個，一般品位為0.8～1.5g/t，少量為3～5g/t，其中有一個樣為50.10g/t 高品位，經復檢證實確系高品位。請進行特高品位的識別和剔除處理。

經計算，其算術平均品位、均方差及變化系數為：

=1.92g/t（包含一個高品位）s=6.20g/tv=321%

=1.21g/t（不包含一個高品位）s1=0.79g/tv=65%

如果用（5）式計算，則：

計算的結果：用（1）式計算的特高品位下限是108.7g/t，為平均品位1.92g/t的56.6倍，相當于f（c）=a+17.22σ所對應的品位值，出現的概率大約在百萬分之一以下，對于金礦，從經驗判斷，所定的特高品位下限值過高，其結論不合理；用（5）式計算特高品位下限值是69.19g/t，為平均值1.92g/t的36倍，特高品位下限值相當于f（c）=a+10.85σ對應的品位值，出現的概率大約在十萬分之一以下，下限值數據顯然偏高。

如果用規(guī)范規(guī)定的方法，定位特高品位下限值是算術平均值8 倍：1.92g/t×8=15.37g/t；則其結論可以接受。

如果用累積曲線97.5%（1.96σ）法，特高品位下限值為：1.92+1.96×6.20=14.08g/t，為平均品位1.92g/t 的7.32倍，則其結論可以接受。

如果用累積曲線99%法（2.33σ）法則，特高品位下限值為：1.92+2.33×6.20=16.37g/t。它緊密結合本礦區(qū)品位數據分布（集中、離散）特征，剔除指標符合GB/T4883-2008離群值剔除規(guī)則，且為平均品位1.92g/t的8.52倍，其結論相對滿意。

本案用各種方法計算的特高品位下限結果對比，如表3。

上述觀點和建議，是筆者工作中的體會，系一家之說，拋磚引玉，片面和不妥之處，熱忱期望讀者批評指教。

表3 某金礦區(qū)不同方法計算特高品位下限對比表Table 3.Comparison of lower limits of erratic high grades calculated by different methods for a gold field