岳 念，李 聰，韓亮亮，張?jiān)獎(jiǎng)?/p>

(1.重慶大學(xué)教育部深空探測(cè)聯(lián)合研究中心，重慶400044；2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400044；3.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109；4.重慶大學(xué)航空航天學(xué)院，重慶400044；5.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司空間結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，上海201108)

1 引言

輪腿式機(jī)器人綜合了輪式機(jī)器人的高機(jī)動(dòng)性以及足式機(jī)器人的高靈活性的特點(diǎn)，得到了國(guó)內(nèi)外大量的研究與設(shè)計(jì)[1]。但面對(duì)非結(jié)構(gòu)化的月面環(huán)境，輪腿式機(jī)器人因其固定的結(jié)構(gòu)及尺寸，機(jī)動(dòng)范圍以及任務(wù)能力均受限[2]。因此需要研究可重構(gòu)機(jī)器人。

目前，針對(duì)機(jī)器人可重構(gòu)性問(wèn)題的研究，主要集中在模塊設(shè)計(jì)、構(gòu)型設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)模型、重構(gòu)方法、控制系統(tǒng)幾個(gè)方面[3]，并且研究對(duì)象大多為模塊化機(jī)械臂，對(duì)于模塊化的移動(dòng)機(jī)器人研究較少[4-5]。

本文將模塊化設(shè)計(jì)引入月面移動(dòng)機(jī)器人，對(duì)典型的月面移動(dòng)機(jī)器人——輪腿式機(jī)器人進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，以使該機(jī)器人在具備傳統(tǒng)輪腿式機(jī)器人性能的基礎(chǔ)上，具有較高的可重構(gòu)性。

2 總體方案

參考生物界昆蟲的多種構(gòu)型以及對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方式，考慮模塊化機(jī)器人的3種類型——直線型、環(huán)形、晶格型[6]，對(duì)輪腿式機(jī)器人車身模塊以及輪腿模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到總體方案如圖1所示，該方案可組成的多種不同構(gòu)型如圖2所示。

圖1 模塊化輪腿式月面機(jī)器人方案Fig.1 Scheme of modular wheel-legged lunar robot

圖2 模塊化輪腿式月面機(jī)器人不同構(gòu)型Fig.2 Schematic diagram of modular wheel-legged lunar robot configuration

該機(jī)器人由車身模塊、關(guān)節(jié)模塊、輪足模塊和其他模塊組成。其中，車身模塊為中心模塊；關(guān)節(jié)模塊為機(jī)器人移動(dòng)系統(tǒng)的核心模塊，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)以及自由度的調(diào)整由關(guān)節(jié)模塊決定，通過(guò)增加或減少關(guān)節(jié)模塊，可改變模塊化輪腿式機(jī)器人的構(gòu)型及自由度；輪足模塊作為機(jī)器人末端行走機(jī)構(gòu)，可通過(guò)改變模塊或鎖緊車輪更換機(jī)器人行走方式；其他模塊為上述模塊提供能源保障、通信及及其他功能。車身模塊與關(guān)節(jié)模塊之間、不同的關(guān)節(jié)模塊之間均采用無(wú)極性對(duì)接進(jìn)行連接。

3 構(gòu)型設(shè)計(jì)

3.1 模塊化

模塊化設(shè)計(jì)的目的在于實(shí)現(xiàn)輪腿式月面機(jī)器人的可重構(gòu)性[7]，工程需要從中選擇滿足要求的模塊組合。

基于圖論可得到不同構(gòu)型輪腿式月面機(jī)器人對(duì)應(yīng)的構(gòu)型圖以及構(gòu)型矩陣，通過(guò)構(gòu)型圖可知所搭建的機(jī)器人基本構(gòu)型，通過(guò)構(gòu)型矩陣，可知所需要的模塊種類、數(shù)量、連接關(guān)系[8]。同理，已知構(gòu)型圖及構(gòu)型矩陣，就可以得到模塊的種類、數(shù)量以及連接關(guān)系，從而解決工程中快速搭建不同機(jī)器人構(gòu)型的問(wèn)題。

對(duì)模塊化輪腿式月面機(jī)器人進(jìn)行構(gòu)型設(shè)計(jì)，首先建立模塊化可重構(gòu)六支鏈輪腿式月面機(jī)器人構(gòu)型樹，在構(gòu)型樹中，總體構(gòu)型作為樹的出發(fā)點(diǎn)。車身模塊組成車身構(gòu)型，關(guān)節(jié)模塊、輪足模塊、其他模塊組成輪腿構(gòu)型，這兩大構(gòu)型作為總體構(gòu)型的兩大分支。對(duì)車身構(gòu)型及輪腿構(gòu)型進(jìn)行細(xì)化，分別建立車身構(gòu)型圖及關(guān)聯(lián)矩陣，將車身構(gòu)型得鄰接矩陣設(shè)為Mv(G)，輪腿構(gòu)型的鄰接矩陣為Mh(G)。根據(jù)鄰接矩陣的定義，得出模塊化六支鏈輪腿式月面機(jī)器人總體構(gòu)型的鄰接矩陣M(G)為式(1)：

其中Mvh(G)為組成車身的元素(車身模塊)與組成輪腿的元素(關(guān)節(jié)模塊及連桿、輪足模塊)之間的鄰接矩陣。以正六邊形六支鏈輪腿式月面機(jī)器人作為對(duì)象進(jìn)行構(gòu)型分析，正六邊形六支鏈輪腿式月面機(jī)器人總體構(gòu)型之一如圖3所示。

圖3(b)中的H1-H6表示機(jī)器人單腿圖，對(duì)應(yīng)圖3(d)，H1-H6為同構(gòu)。根據(jù)模塊的設(shè)計(jì)及構(gòu)型示意圖，列出機(jī)器人的節(jié)點(diǎn)對(duì)照表，如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)對(duì)照表Table 1 Table of node contrast

圖3 正六邊形六輪腿月面機(jī)器人圖Fig.3 Diagram of regular hexagonal six branched wheel-legged lunar robot

采用圖論中圖的鄰接矩陣的算法求得車身構(gòu)型的鄰接矩陣Mv(G)為式(2)：

輪腿圖的鄰接矩陣Mh(G)為式(3)：

車身模塊與輪腿模塊之間的鄰接矩陣Mvh(G)為式(4)：

從而算得圖3所示構(gòu)型的模塊化輪腿式月面機(jī)器人的構(gòu)型矩陣M(G)為式(5)：

通過(guò)上述方法，可算出不同構(gòu)型的機(jī)器人的構(gòu)型矩陣，結(jié)合構(gòu)型簡(jiǎn)圖以及節(jié)點(diǎn)對(duì)照表，即可快速得到模塊的種類、數(shù)量、連接方式。

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

以典型的正六邊形構(gòu)型的模塊化輪腿式月面機(jī)器人(環(huán)形)以及直線形構(gòu)型的模塊化輪腿式月面機(jī)器人為例，針對(duì)最基礎(chǔ)的足式直線運(yùn)動(dòng)，以車身運(yùn)動(dòng)中的平穩(wěn)度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從步態(tài)種類、步態(tài)特性、運(yùn)動(dòng)特性3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析，可得環(huán)形與直線型模塊化輪腿式月面機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)分別如圖4、5所示。

圖4 模塊化正六邊形輪腿式月面機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖圖Fig.4 Linear motion diagram of modular hexagonal wheel-legged lunar robot

月面環(huán)境復(fù)雜，所設(shè)計(jì)的輪腿式機(jī)器人具備容錯(cuò)功能，所以腿數(shù)一般均多于4，綜合考慮運(yùn)動(dòng)控制的難易程度以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，六足輪腿式機(jī)器人是較優(yōu)的選擇[9-10]。所以選擇六足式的直線型以及正六邊形作為典型進(jìn)行對(duì)比分析。

圖5 直線形構(gòu)型輪腿式月面機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.5 Linear motion diagram of wheel-legged lunar robot with linear configuration

所對(duì)比的2種構(gòu)型，其組成元素完全形同，并且輪腿構(gòu)型以及參數(shù)也相同。兩者均采用擺腿中的“3+3”步態(tài)，進(jìn)行固定周期的直線運(yùn)動(dòng)分析。正六邊形構(gòu)型的機(jī)器人“3+3”步態(tài)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)劃圖如圖6所示。

圖6 正六邊形式輪腿式機(jī)器人直線步態(tài)規(guī)劃示意圖Fig.6 Schmetic diagram of linear gait planning for regular hexagonal wheel-legged robot

圖6 中，d是車身模塊組合后幾何中心距輪腿根關(guān)節(jié)軸線的距離；L為根關(guān)節(jié)中心到足端中心距離在水平面上的投影；L1k是第k條腿擺動(dòng)后根關(guān)節(jié)中心到足端中心距離在水平面上的投影；K是根關(guān)節(jié)中心與足端中心的垂直距離(機(jī)器人車體支撐高度)；S是直線步態(tài)半步長(zhǎng)；θk1是初始狀態(tài)第k條腿根關(guān)節(jié)擺動(dòng)角；θk2是初始狀態(tài)第k條腿膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)角；θ′k1是擺動(dòng)狀態(tài)第k條腿根關(guān)節(jié)擺動(dòng)角；θ′k2是擺動(dòng)狀態(tài)第k條腿膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)角。分析可得擺動(dòng)相的1、3、5號(hào)腿的運(yùn)動(dòng)學(xué)限制條件為式(6)～(8)：

4 仿真驗(yàn)證

設(shè)置仿真參數(shù)如表2。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

根據(jù)公式(6)～(8)計(jì)算得到1、3、5號(hào)腿的運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表3～5所示。

表3 1號(hào)腿運(yùn)動(dòng)參數(shù)Table 3 Kinematic parameters of leg 1

表4 3號(hào)腿運(yùn)動(dòng)參數(shù)Table 4 Kinematic parameters of leg 3

表5 5號(hào)腿運(yùn)動(dòng)參數(shù)Table 5 Kinematic parameters of leg 5

直線型構(gòu)型的機(jī)器人“3+3”步態(tài)直線運(yùn)動(dòng)比正六邊形構(gòu)型的機(jī)器人直線步態(tài)簡(jiǎn)單。根據(jù)規(guī)劃以及所計(jì)算的到的三條腿的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，可以看出進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人的擺動(dòng)相三條腿的運(yùn)動(dòng)各不相同。直線型構(gòu)型由于腿分布在直線運(yùn)動(dòng)方向上對(duì)稱，擺動(dòng)相三條腿的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)完全相同，與正六邊形構(gòu)型的機(jī)器人1號(hào)腿運(yùn)動(dòng)一致。通過(guò)ADAMS對(duì)正六邊形構(gòu)型的輪腿式月面機(jī)器人進(jìn)行仿真分析，得到擺動(dòng)相三條腿各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的變化曲線如圖7～9所示。

正六邊形式的機(jī)器人足端運(yùn)動(dòng)在y方向的位移變化曲線如圖10、車身運(yùn)動(dòng)軌跡如圖11所示。

直線形構(gòu)型的輪腿式月面機(jī)器人進(jìn)行擺腿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，每條腿各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖12所示。其足端運(yùn)動(dòng)曲線如圖13，車身運(yùn)動(dòng)曲線如圖14。

可見在足式直線運(yùn)動(dòng)中，直線型構(gòu)型的機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式以及車身在運(yùn)動(dòng)中的穩(wěn)定性優(yōu)于正六邊形構(gòu)型。對(duì)比結(jié)果見表6。

圖7 1號(hào)腿3個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)曲線圖Fig.7 Motion curves of three joints of leg No.1

圖8 3號(hào)腿3個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)曲線圖Fig.8 Motion curves of three joints of leg No.3

圖9 5號(hào)腿3個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)曲線圖Fig.9 Motion curve of three joints of leg No.5

圖10 正六邊形機(jī)器人足端y方向運(yùn)動(dòng)位移曲線圖Fig.10 Displacement curve of feet in y-direction for hexagonal robot

圖11 正六邊形機(jī)器人車身運(yùn)動(dòng)位移變化曲線Fig.11 Displacement curve of the hexagonal robot

圖12 直線形機(jī)器人單腿3根關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線Fig.12 Motion curves of three joints of one leg in a linear robot

圖13 直線形六輪腿機(jī)器人足端y方向運(yùn)動(dòng)位移曲線圖Fig.13 Displacement curve of feet in y-direction for the hexapod wheel-legged robot

圖14 直線形六足輪腿機(jī)器人車身運(yùn)動(dòng)位移變化曲線Fig.14 Displacement curves of linear hexapod wheellegged robot

表6 對(duì)比結(jié)果Table 6 Results of contrast

5 結(jié)論

1)模塊化設(shè)計(jì)增加了輪腿式月面機(jī)器人的可重構(gòu)性，使得輪腿式機(jī)器人具備多種不同的構(gòu)型。

2)基于圖論的基本方法，可以對(duì)模塊化輪腿式月面機(jī)器人進(jìn)行構(gòu)型分析。通過(guò)建立構(gòu)型圖，分析模塊之間的連接關(guān)系，最終得到了機(jī)器人構(gòu)型圖及構(gòu)型矩陣。此方法可為模塊化輪腿式月面機(jī)器人的構(gòu)型分析提供參考，為快速搭建標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)型提供理論基礎(chǔ)。

3)在相同的步態(tài)以及運(yùn)動(dòng)形式下，采用同種模塊組合成的直線型輪腿式月面機(jī)器人較正六邊形輪腿式月面機(jī)器人的直線運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)，仿真結(jié)果可為輪腿式月面機(jī)器人的構(gòu)型選擇提供參考。