許愛德 張文 何昆侖 曹玉昭

摘要：針對開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）的直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）中滯環(huán)容差導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動大、開關(guān)頻率不恒定的問題，提出了磁鏈無差拍控制（DB-Fc）。通過分析sRM的基本原理，對DB-Fc算法的電壓控制率進(jìn)行理論推導(dǎo)，解析獲得一個控制周期內(nèi)能補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩和磁鏈所需要的電壓矢量，使磁鏈能被定量調(diào)節(jié)。通過空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)合成所需新電壓矢量作用于SRM，進(jìn)而實現(xiàn)在一個采樣周期內(nèi)無差跟蹤給定磁鏈，避免了DTC策略的容差超調(diào)現(xiàn)象。以三相12/8極SRM為控制對象，將DB-Fc與DTc算法進(jìn)行仿真分析和實驗對比。結(jié)果表明，DB-Fc實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩脈動的最小化，調(diào)速性能與動態(tài)響應(yīng)能力良好，且計算量小、易于實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;磁鏈無差拍控制;空間矢量脈寬調(diào)制;轉(zhuǎn)矩脈動

DoI：10.15938/j.emc.2019.08.008

中圖分類號：TM352文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-449X（2019）08-0057-10

0引言

隨著能源危機(jī)與環(huán)境危機(jī)問題日益嚴(yán)重，能耗低、污染小的開關(guān)磁阻電機(jī)（switched reluctance mo-tor，SRM）越來越受到大家的關(guān)注。SRM因結(jié)構(gòu)簡單、成本低、效率高和無需稀土材料等優(yōu)勢，目前已成為業(yè)界關(guān)注的熱門電機(jī)。但SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)使得其轉(zhuǎn)矩脈動大，進(jìn)而導(dǎo)致噪聲和振動，惡化其低速性能，從而阻礙和限制了SRM的廣泛應(yīng)用。

為減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動，國內(nèi)外學(xué)者從SRM本體結(jié)構(gòu)設(shè)計和采用合適控制策略2個角度開展研究，但是前者主要從電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、參數(shù)等方面進(jìn)行優(yōu)化，通常以犧牲SRM的效率為代價。對此，從事于SRM調(diào)速系統(tǒng)科研、開發(fā)與制造的學(xué)校、研究院、企業(yè)等經(jīng)常采用控制策略對SRM進(jìn)行研究，其主要分為對轉(zhuǎn)矩的直接控制和間接控制。前者直接對磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制，可直接產(chǎn)生各相的開關(guān)信號，對轉(zhuǎn)矩脈動抑制十分有效，較間接控制更符合SRM控制策略的發(fā)展趨勢。

但直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）本身就是一種容差控制，不可避免的存在紋波脈動，未能將轉(zhuǎn)矩脈動最小化。為更進(jìn)一步減小轉(zhuǎn)矩脈動，基于DTC技術(shù)，學(xué)者們將直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制（di_rect instantaneous torque control，DITC）應(yīng)用于SRM中。為解決DTC滯環(huán)控制中存在的紋波脈動問題，西班牙學(xué)者J.Castro通過引入PI控制來減小DITC中的轉(zhuǎn)矩脈動，東南大學(xué)的朱葉盛等將DITC和脈寬調(diào)制控制方法相結(jié)合以抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。有學(xué)者將DTC中的滯環(huán)控制器替換為自適應(yīng)控制器，本課題組也曾采用雙滯環(huán)以優(yōu)化SRM轉(zhuǎn)矩滯環(huán)。但近年來有學(xué)者在感應(yīng)電機(jī)和永磁同步電機(jī)等的DTC中引入無差拍控制來解決滯環(huán)容差問題。該技術(shù)使系統(tǒng)在單一采樣周期內(nèi)跟隨給定值，進(jìn)而使SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動減小，動態(tài)響應(yīng)速度提高，以及系統(tǒng)損耗減小。浙大學(xué)者Hao Wen在DITC中引入了無差拍控制的方法，從能量的角度推導(dǎo)無差拍的控制量，在Simulink仿真環(huán)境下驗證算法的有效性，但沒有進(jìn)行實驗驗證。

因此，針對SRM的DTC策略研究現(xiàn)狀，將無差拍技術(shù)引入SRM的DTC算法中是其在理論和應(yīng)用方面的進(jìn)一步研究和完善。本文通過對SRM的磁鏈無差拍算法的電壓控制率進(jìn)行理論推導(dǎo)，對無差拍控制策略應(yīng)用到SRM中進(jìn)行研究，以解決DTC滯環(huán)容差問題，實現(xiàn)SRM的轉(zhuǎn)矩脈動最小化。

1開關(guān)磁阻電機(jī)的DTC策略

1.1開關(guān)磁阻電機(jī)的DTC原理

顯然，通過調(diào)節(jié)u可直接實現(xiàn)對磁鏈的調(diào)節(jié)。以12/8極SRM為研究對象，考慮到三相繞組空間中互差120°且完全對稱，因此三相繞組的電壓矢量疊加可產(chǎn)生基本電壓矢量，如圖1所示，其中，“1”代表正電壓，“0”代表零電壓，“-1”代表負(fù)電壓，將其在空間上劃分為六扇區(qū)N=0～5。以轉(zhuǎn)子逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向，電壓矢量選取規(guī)則在表1中列出，增大用符號“↑”表示，減小為“↓”。

1.2存在問題

基于上述理論可知，SRM的DTC策略根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差和磁鏈誤差來選取所需電壓矢量，進(jìn)而調(diào)節(jié)磁鏈和轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩及磁鏈的調(diào)節(jié)均采用滯環(huán)控制即Bang-Bang控制。

滯環(huán)控制原理由圖2說明。圖中參考值是正弦電流，Bang-Bang控制的主要問題是實際電流會圍繞參考電流上下2HB脈動，并且開關(guān)頻率不斷變化，即使采用固定頻率后也同樣存在脈動問題。

圖3采用固定采樣頻率調(diào)節(jié)占空比進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制，在f，時刻，轉(zhuǎn)矩誤差為AT=Te*-Te>0，施加一個脈沖電壓給定子繞組，在t2時刻AT=0時，采樣周期未結(jié)束，將繼續(xù)保持高電壓脈沖施加到定子繞組，結(jié)果使t3時刻采樣周期結(jié)束的時候△T<0。顯然，此時不能跟隨參考轉(zhuǎn)矩，而是超過給定值，理想的轉(zhuǎn)矩反應(yīng)如圖3中短虛線可直接達(dá)到給定轉(zhuǎn)矩。

由以上分析可知，滯環(huán)控制是一種容差控制，會帶來潛在的紋波脈動。在DTC過程中，逆變器的開關(guān)頻率受轉(zhuǎn)速、負(fù)載以及滯環(huán)控制器的滯環(huán)寬度影響，由此引起了脈動。這種紋波脈動的存在還有一個重要原因是，在數(shù)字系統(tǒng)中，處理器的控制過程是離散的，在一個周期內(nèi)控制器的輸出不能和電機(jī)的反饋同步。采樣時刻與控制時刻之間存在一個采樣周期的延遲，在第k個采樣點計算獲得的數(shù)值在第k-1個周期才起作用。

2磁鏈無差拍控制

2.1磁鏈無差拍控制的原理

開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型完全不同于感應(yīng)電機(jī)及永磁同步電機(jī)等，無法直接求得能使轉(zhuǎn)矩誤差為零的電壓矢量。DTC算法雖能調(diào)節(jié)電機(jī)的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，但不能定量調(diào)節(jié)，為研究無差拍算法，需先從磁鏈的定量調(diào)節(jié)人手，提出了磁鏈無差拍算法（deadbeat-flux control，DB-FC）。

為在一個采樣周期得到能消除定子磁鏈誤差的電壓矢量作用于電機(jī)，借助于圖4說明，忽略電阻壓降，當(dāng)前磁鏈?zhǔn)噶繛棣眨╧-1）。在k-1時刻，為使k時刻定子磁鏈能達(dá)到給定值φ*，則合成的磁鏈u（k）T*應(yīng)與φ（k-1）矢量求和，此時使φ（k-1）根據(jù)需要旋轉(zhuǎn)△θ角度，則磁鏈可達(dá)到給定。若需增加轉(zhuǎn)矩，則合成定子磁鏈ψ（k-1）應(yīng)正向旋轉(zhuǎn)△θ角度;反之，則合成磁鏈ψ（k-1）應(yīng)反向旋轉(zhuǎn)△θ角度。因此，此算法能消除磁鏈誤差，同時非定量調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。

顯然，提出的DB-FC策略，避免了固定的開關(guān)表，且能通過SVPWM技術(shù)合成恰好補(bǔ)償磁鏈誤差的電壓矢量，相對滯環(huán)控制，容差減小，同時一個采樣周期延遲的問題也被解決。DB-FC算法避免了傳統(tǒng)DTC算法在一個周期內(nèi)僅發(fā)單一電壓矢量而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩、磁鏈過補(bǔ)償?shù)膯栴}，有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動。

2.2磁鏈無差拍系統(tǒng)構(gòu)成

基于上述理論，搭建了SRM的DB-FC系統(tǒng)框圖，見圖7。除DB-FC控制器外，觀測器、速度調(diào)節(jié)器等部分完全同傳統(tǒng)DTC。

DB-FC控制器可輸出下一時刻達(dá)到給定所需的電壓矢量，再通過SVPWM技術(shù)合成相應(yīng)矢量，最后根據(jù)電壓開關(guān)信號控制功率變換器以合成該矢量。以所求電壓矢量落在0扇區(qū)為例，在k-1時刻根據(jù)本周期磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差，計算出待發(fā)電壓矢量。根據(jù)所在扇區(qū)，獲得相鄰電壓矢量的對應(yīng)作用時間，并作用于各自矢量，最后將2個電壓矢量進(jìn)行矢量求和，在此過程中可以結(jié)合零矢量。最終目的是使磁鏈在下一時刻（即k時刻）達(dá)到給定。

3.2磁鏈無差拍控制仿真結(jié)果

同樣條件下，磁鏈無差拍系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩恒定和轉(zhuǎn)矩突變情況的仿真結(jié)果如圖11、圖12和圖13所示。磁鏈圓的滯環(huán)明顯減小許多，穩(wěn)態(tài)和動態(tài)時的轉(zhuǎn)矩控制明顯得到好轉(zhuǎn)，不再有嚴(yán)重脈動及失控現(xiàn)象。

4實驗驗證

為驗證DB-FC策略的有效性，搭建了SRM實驗平臺，如圖14所示。

實驗樣機(jī)采用三相12/8極SRM，額定電壓DC520V，額定功率15kW，額定電流31A，額定轉(zhuǎn)速1500r/min，額定轉(zhuǎn)矩95.5N·m?？刂破鬟x用TMS320F2812。磁粉制動器TJ-POD-5作為電機(jī)負(fù)載，其能輸出恒定力矩。三相電流用3個電流探頭采集，輸出轉(zhuǎn)矩用JN338型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測量儀進(jìn)行測量，其輸出信號為電壓信號，當(dāng)轉(zhuǎn)矩為0時，輸出的電壓信號平均值為5V，SRM總轉(zhuǎn)矩為95.5N·m，故轉(zhuǎn)矩與電壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

圖15（a）是DTC控制的電流和轉(zhuǎn)矩波形，轉(zhuǎn)矩脈動幅值4.8N·m，圖15（b）為DB-FC控制，其轉(zhuǎn)矩脈動幅值3.6N·m，顯然比DTC轉(zhuǎn)矩脈動減小了1.2N·m。

為驗證磁鏈無差拍控制算法的動態(tài)穩(wěn)定性，本文對傳統(tǒng)DTC與磁鏈無差拍控制算法進(jìn)行了負(fù)載突變的測試。實驗結(jié)果如圖16（a）和圖16（b）所示。

在圖16（a）中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從5N·m跳變到11N·m;圖16（b）中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從5N·m跳變到12N·m。在對DTC和磁鏈無差拍算法轉(zhuǎn)矩突變實驗驗證時，DB-FC的負(fù)載轉(zhuǎn)矩跳變值大于DTC，此情況下，DB-FC仍具有良好的動態(tài)穩(wěn)定性。

特別說明：實驗平臺將磁粉制動器作為負(fù)載，而該負(fù)載只能通過手動調(diào)節(jié)施加負(fù)載的大小，并且要求負(fù)載的改變是瞬間的，在手動操作時很難精準(zhǔn)地調(diào)節(jié)負(fù)載轉(zhuǎn)矩到理想的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值。因此，只能盡量保證2次對比實驗中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持一致。

眾所周知，電機(jī)實際上是通過磁鏈的作用使得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，若定子磁鏈控制得當(dāng)，也會一定程度上減小轉(zhuǎn)矩脈動，DB-FC正是利用此點。在仿真中，驗證了傳統(tǒng)DTC與DB-FC磁鏈圓同是圓形的情況下，DTC算法磁鏈圓寬度要高于DB-FC控制，即DB-FC算法下的磁鏈脈動明顯減小。在施加負(fù)載、給定轉(zhuǎn)速時，DB-FC的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)均小于DTC。在突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時，DTC轉(zhuǎn)矩脈動增大，而DB-FC方法確近乎維持不變。實驗也同樣證實了DB-FC在上述條件下能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。

5結(jié)論

本文研究SRM的磁鏈無差拍控制，采用SVP-WM技術(shù)合成所需電壓矢量，將該矢量施加于SRM。綜合仿真和實驗結(jié)果可知，DB-FC算法解決了DTC算法滯環(huán)容差問題，實現(xiàn)了SRM的轉(zhuǎn)矩脈動最小化，計算量小且易于簡單，即使在重載條件下運(yùn)行，也能保證系統(tǒng)的動靜態(tài)性能良好。但它也有局限性，不適合在高速下運(yùn)行，因為速度過高會導(dǎo)致磁鏈估算不準(zhǔn)確。并且相比于傳統(tǒng)DTC方式，磁鏈無差拍算法在提高了磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制的準(zhǔn)確性的同時，增大了功率器件的開關(guān)頻率。因此，在高速下討論DB-FC是值得期待的。