1.中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心，北京 100190

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021

引言

近年來(lái)，我國(guó)光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得到了極大的重視并取得了快速的發(fā)展，無(wú)論是太陽(yáng)能電池的產(chǎn)量還是光伏發(fā)電系統(tǒng)的裝機(jī)容量都在不斷地增加[1-2]。隨著分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)迅猛發(fā)展，其并網(wǎng)會(huì)給系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)許多負(fù)面影響[3-4]。分布式光伏的出力特性具有典型的概率分布特點(diǎn)，也是光伏電站優(yōu)化規(guī)劃設(shè)計(jì)、出力預(yù)測(cè)和優(yōu)化調(diào)度管理的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。因受到光照、季節(jié)等氣候環(huán)境條件和地理、時(shí)間等客觀運(yùn)行條件影響，分布式光伏具有間歇性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。因此對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確地建模和特性分析是一個(gè)多影響因素的數(shù)學(xué)難題。而只有在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)光電出力情況下，才可以使系統(tǒng)獲得更高的可靠性，減少其對(duì)電力系統(tǒng)的影響，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性，充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境友好性[5]。

目前，光伏發(fā)電系統(tǒng)出力預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)可分為三類[6]：①長(zhǎng)期預(yù)測(cè) (時(shí)間尺度＞月)；②中期預(yù)測(cè)(時(shí)間尺度 l～7 天)；③短期/超短期預(yù)測(cè)(時(shí)間尺度＜24 小時(shí))。其中，中長(zhǎng)期出力預(yù)測(cè)是通過(guò)利用歷史氣象數(shù)據(jù)和歷史輸出功率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行預(yù)測(cè)，時(shí)間尺度大，預(yù)測(cè)相對(duì)容易。而短期和超短期預(yù)測(cè)受太陽(yáng)輻射和天氣等因素的影響具有波動(dòng)性和間歇性的特點(diǎn)，難以預(yù)測(cè)。

隨著人工智能的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法在光伏出力預(yù)測(cè)方面有比較多的應(yīng)用[7]，但都是使用比較簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，如 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-12]，SVM[13-14]等，只能提取特征的淺層結(jié)構(gòu)，這些學(xué)習(xí)方法的泛化性受到了很大局限，而深度學(xué)習(xí)算法中明確突出了模型中特征學(xué)習(xí)的重要性，通過(guò)逐層的特征變換自動(dòng)學(xué)習(xí)樣本中抽象特征，將樣本在原空間的特征表示變換為一個(gè)更抽象的特征空間，從而獲得更優(yōu)秀的預(yù)測(cè)效果，提高同一模型在處理不同場(chǎng)景下光伏預(yù)測(cè)問(wèn)題的泛化性。另一方面，深度學(xué)習(xí)算法強(qiáng)調(diào)了模型特征結(jié)構(gòu)的深度通常有5 層、10 層甚至上百層的隱層節(jié)點(diǎn)，使得模型中蘊(yùn)含了更豐富的信息，可以更廣泛地將光伏出力影響因素考慮在內(nèi)。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Recurrent Neural Network,RNN)是一種優(yōu)秀的深度學(xué)習(xí)方法，適用于時(shí)序數(shù)據(jù)。為了探索光伏發(fā)電功率序列的本質(zhì)特征，本文提出了基于長(zhǎng)期短期記憶 (Long Short-Term Memory，LSTM)的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型。本文首先利用Pearson系數(shù)找出影響光伏發(fā)電的相關(guān)因素并進(jìn)行特征提取，然后通過(guò)分析光伏發(fā)電日常曲線，發(fā)現(xiàn)在不同天氣類型下光伏發(fā)電的日常功率曲線呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。因此建立不同天氣類型的LSTM預(yù)測(cè)模型，并與未分類的LSTM 模型和LR 模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的優(yōu)勢(shì)。

1 數(shù)據(jù)分析與處理

1.1 數(shù)據(jù)分析

本文選取了華北電力大學(xué)的屋頂光伏發(fā)電站(N38°52′32.75″，E115°29′56.14″) 2016年11月6日到2017年10月28日的光伏功率數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集每15分鐘一個(gè)數(shù)據(jù)，一天 96個(gè)數(shù)據(jù)，共34272個(gè)數(shù)據(jù)。將光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù) (部分) 展示如下圖1。

如圖1所示，一個(gè)波形代表一天的數(shù)據(jù) (96個(gè)點(diǎn))，由波形的趨勢(shì)，可知光伏發(fā)電功率存在周期性和強(qiáng)烈波動(dòng)性，并且數(shù)據(jù)中存在大量的零數(shù)據(jù)。零數(shù)據(jù)是因?yàn)楣夥l(fā)電需要光能，而夜間沒有太陽(yáng)所以夜間光伏發(fā)電功率為零。將功率數(shù)據(jù)根據(jù)天氣類型進(jìn)行聚類后，展示如圖2。

圖1 光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)圖Fig.1 Pv power data graph

圖2 不同天氣下的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)圖Fig.2 Pv power data under different weather conditions

由圖2 可知不同天氣下光伏發(fā)電功率具有不同特征。晴天時(shí)光伏發(fā)電功率的波形光滑，具有比較好的周期性，而且總發(fā)電量大 (總發(fā)電量由波形與橫坐標(biāo)形成的面積大小估計(jì))；多云與陰天的光伏發(fā)電功率的波形類似，但是整體上陰天的波形較多云天氣陡峭，波形與橫坐標(biāo)形成的面積較??；雨天、霧霾、雪下的波形與橫坐標(biāo)形成的面積都小，但是雪天的光伏發(fā)電功率大部分時(shí)間幾乎為零，而雨天的波動(dòng)性較霧霾天氣強(qiáng)烈。由此可以發(fā)現(xiàn)光伏發(fā)電功率的波動(dòng)性與天氣類型有關(guān)。

1.2 影響光伏發(fā)電的因素與光伏功率相關(guān)性分析

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15-16]可知太陽(yáng)輻射量、太陽(yáng)能電池組的傾斜角度、太陽(yáng)能電池組件轉(zhuǎn)化效率、系統(tǒng)損失、組合損失、灰塵遮擋、溫度特性、線路、變壓器損失、逆變器效率、陰影、積雪遮擋、太陽(yáng)高度角、地理緯度、大氣透明度、海拔高度，日照時(shí)數(shù)、天氣情況、氣溫、云等都在影響光伏出力。結(jié)合文獻(xiàn)資料、實(shí)際情況和數(shù)據(jù)收集情況，本文選取輻照量、環(huán)境濕度、環(huán)境溫度、降水量、風(fēng)速、風(fēng)向、最高溫度、最低溫度、太陽(yáng)方位角、太陽(yáng)高度角、積日、太陽(yáng)時(shí)作為研究因素，并計(jì)算這些因素與光伏發(fā)電功率之間相關(guān)性。相關(guān)性計(jì)算采用Pearson 相關(guān)系數(shù)公式，公式如下：

其中X，Y表示兩組變量，cov(X,Y)表示兩組變量的協(xié)方差，σX,σY分別表示X，Y變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

為了編程的方便須將上式轉(zhuǎn)換成以下數(shù)學(xué)形式：

其中n為樣本量，xi，yi分別為兩個(gè)變量的觀測(cè)值，，分別為兩個(gè)變量的均值。r表示樣本的相關(guān)系數(shù)，描述了兩個(gè)變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的程度。r的取值在 -1與+1 之間，若 r＞0，表明兩個(gè)變量是正相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值也會(huì)越大；若 r＜0，表明兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大另一個(gè)變量的值反而會(huì)越小。r的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)，若 r=0，表明兩個(gè)變量間不是線性關(guān)系。

計(jì)算結(jié)果如表1和圖3所示。

由表1和圖3 可知，輻照量、太陽(yáng)高度角、環(huán)境溫度、風(fēng)速、最高溫度、最低溫度、風(fēng)向與光伏發(fā)電功率呈正相關(guān)；太陽(yáng)方位角、降水量、積日、太陽(yáng)時(shí)環(huán)境濕度與光伏發(fā)電功率呈負(fù)相關(guān)；其中輻照量、太陽(yáng)高度角、環(huán)境溫度、風(fēng)速、最高溫度、環(huán)境濕度與光伏發(fā)電功率具有較強(qiáng)的相關(guān)性，特別是輻照量、太陽(yáng)高度角與光伏發(fā)電功率相關(guān)系數(shù)值大于 0.7，具有強(qiáng)相關(guān)性。

1.3 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

由光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)的特性可知在不同天氣下光伏發(fā)電功率具有不同特征。因此構(gòu)建兩個(gè)數(shù)據(jù)集。一個(gè)是包括所有數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，另一個(gè)是按照不同天氣類型劃分的數(shù)據(jù)集。

數(shù)據(jù)集構(gòu)建按照“特征+標(biāo)簽”進(jìn)行構(gòu)建。根據(jù)影響光伏發(fā)電的因素與光伏功率相關(guān)性分析結(jié)果，將相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于 0.1的因素輻照量、太陽(yáng)高度角、環(huán)境溫度、風(fēng)速、最高溫度、環(huán)境濕度作為特征，因?yàn)楣夥l(fā)電功率在夜間時(shí)為零，所以增加isDaytime 特征，isDaytime 特征數(shù)值為0 或 1，0表示該時(shí)刻為夜間，1表示該時(shí)刻為白天。所以特征向量為輻照量、太陽(yáng)高度角、環(huán)境溫度、風(fēng)速、最高溫度、環(huán)境濕度、isDaytime；標(biāo)簽為光伏發(fā)電功率。按照?qǐng)D4所示進(jìn)行數(shù)據(jù)集構(gòu)建。

表1 各因素與光伏發(fā)電功率的Pearson 相關(guān)系數(shù)Table1 The Pearson correlation coefficient of each factor and photovoltaic power generation

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 模型介紹

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Recurrent Neural Network,RNN)是一種節(jié)點(diǎn)定向連接成環(huán)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即以序列數(shù)據(jù)為輸入，在序列的演進(jìn)方向進(jìn)行遞歸且所有循環(huán)單元按鏈?zhǔn)竭B接的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Recursive Neural Network)[17]。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究始于二十世紀(jì)八十至九十年代，在二十一世紀(jì)初發(fā)展為重要的深度學(xué)習(xí)(deep learning) 算法[18]。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶性、參數(shù)共享等特性，因此可以利用它內(nèi)部的記憶來(lái)處理任意時(shí)序的輸入序列，對(duì)序列的非線性特征進(jìn)行高效率學(xué)習(xí)。從理論上來(lái)講 RNN 可以保留住長(zhǎng)距離記憶，但在實(shí)踐中，原始的RNN 模型存在梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象，使模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期記憶。

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò) (LSTM)是一種特殊的RNN，最早由 Hochreiter和Schmidhuber[19]于 1997年提出，通過(guò)引入門控制的概念，將短期記憶與長(zhǎng)期記憶想結(jié)合，并且在一定程度上解決了 RNN 存在的梯度消失的問(wèn)題[20]。如圖5所示，LSTM 網(wǎng)絡(luò)單元具有輸入門(input gates)，遺忘門 (forget gates)和輸出門 (output gates) 三種控制門結(jié)構(gòu)，用來(lái)保持和更新細(xì)胞狀態(tài)，其中輸入門用于存儲(chǔ)信息遺忘門在細(xì)胞狀態(tài)中用于忘記信息，輸出門用于輸出信息。

2.2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

圖3 各因素與光伏發(fā)電功率的Pearson 相關(guān)系數(shù)Fig.3 The Pearson correlation coefficient of each factor and photovoltaic power generation

圖4 數(shù)據(jù)集構(gòu)建示意圖Fig.4 Data set construction schematic diagram

圖5 LSTM 結(jié)構(gòu)[21]Fig.5 LSTM structure[21]

目前，光伏出力預(yù)測(cè)一般使用比較簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，并且在分鐘級(jí)上進(jìn)行預(yù)測(cè)有一定的難度。光伏出力預(yù)測(cè)是一個(gè)回歸問(wèn)題，而長(zhǎng)短時(shí)記憶 (LSTM) 在時(shí)間序列上具有良好的處理效果，所以本文選擇 LSTM為模型。其具體預(yù)測(cè)框架如圖6所示。

本文的數(shù)據(jù)主要包括歷史的發(fā)電數(shù)據(jù) (功率)、氣象數(shù)據(jù) (輻照量、環(huán)境濕度、環(huán)境溫度、降水量、風(fēng)速、風(fēng)向、最高溫度、最低溫度)、太陽(yáng)方位角、太陽(yáng)高度角、積日、太陽(yáng)時(shí)。首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理過(guò)程包括兩個(gè)部分：(1) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣或者上采樣處理以使所有數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為15分鐘；(2) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。然后使用Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算氣象因素、太陽(yáng)方位角、太陽(yáng)高度角、積日、太陽(yáng)時(shí)等影響光伏發(fā)電的因素與光伏功率相關(guān)性，選擇相關(guān)線性系數(shù)值的絕對(duì)值大于 0.1的因素和isDaytime 特征作為特征向量。由于光伏發(fā)電受天氣類型的影響很大，所以對(duì)全數(shù)據(jù)集和不同天氣類型的數(shù)據(jù)集研究都很有必要，因此構(gòu)建全數(shù)據(jù)集和不同天氣類型的數(shù)據(jù)集并訓(xùn)練出各自的LSTM 模型，通過(guò)比較選擇預(yù)測(cè)結(jié)果好模型作為最后預(yù)測(cè)的結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型評(píng)價(jià)指標(biāo)用于評(píng)估功率預(yù)測(cè)模型的性能和預(yù)測(cè)精度，并使得各預(yù)測(cè)模型在不同光伏電站中的預(yù)測(cè)效果能夠進(jìn)行比較。目前存在多種模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，每種評(píng)估指標(biāo)用來(lái)描述特定的誤差分布規(guī)律，具有一定針對(duì)性，因而沒有統(tǒng)一的最優(yōu)誤差評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。在光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)中常用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有：平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均誤差百分比 (MAPE)、均方誤差 MSE、均方根誤差 (RMSE)和擬合優(yōu)度R2。本文使用均方誤差 MSE、均方根誤差 (RMSE)和擬合優(yōu)度R2作為誤差評(píng)估指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，N為測(cè)試集樣本個(gè)數(shù)；ti為功率預(yù)測(cè)值；Ti為實(shí)際值；為Ti的平均值。MSE和RMSE 描述了預(yù)測(cè)值與期望值間的離散程度。擬合優(yōu)度R2表示可根據(jù)自變量的變異來(lái)解釋因變量的變異部分即擬合優(yōu)度越大，自變量對(duì)因變量的解釋程度越高，擬合結(jié)果越好。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證 LSTM 預(yù)測(cè)的性能，將 LSTM 模型與線性回歸模型 (linear regression model,LR) 進(jìn)行比較。在實(shí)驗(yàn)中，LR 使用2個(gè)隱藏層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在 LSTM網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)置了 96個(gè)隱藏單元，每個(gè)隱藏單元接收一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的特征輸入。具體模型示意圖如圖7。

從圖8和表2 可以看出 LSTM 圖預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于LR 模型，但是LSTM 模型對(duì)于波動(dòng)劇烈處預(yù)測(cè)效果不理想。根據(jù)之前對(duì)數(shù)據(jù)觀察可知不同天氣下，光伏發(fā)電功率的波形具有各自的特征。因此對(duì)不同天氣下的數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的訓(xùn)練，得到最優(yōu)的模型。具體對(duì)比圖如圖9。

圖6 LSTM 模型預(yù)測(cè)框架圖Fig.6 LSTM model prediction frame diagram

圖7 模型示意圖(a.LR 模型，b.LSTM 模型)Fig.7 Schematic diagram of the model (a.LR model,b.LSTM model)

表2 LR 模型與LSTM 模型性能比較Table2 Performance comparison between LR model and LSTM model

圖8 LR 模型與LSTM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig.8 Comparison diagram of prediction results and actual data of LR model and LSTM model

表3 不同天氣下不同模型的性能比較Table3 Performance comparison of different models in different weather conditions

圖9 顯示了 LR 模型，LSTM 模型以及具體天氣模型的在晴天、多云、陰天、雨天、霧霾、雪天下的性能。藍(lán)色曲線代表實(shí)際光伏功率曲線，紅色曲線代表LSTM 模型的預(yù)測(cè)曲線。綠色曲線是LR 模型的預(yù)測(cè)曲線，黃色曲線的是具體天氣模型的預(yù)測(cè)曲線，即在晴天的對(duì)比圖中，黃色曲線代表晴天的LSTM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖9 可以看出，在晴天、多云、陰天、雪天上具體的天氣類型的LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于 LSTM 模型和LR 模型，并具有比較高的精度。在雨天、霧霾天氣三個(gè)模型的精確都有所下降。如表3所示對(duì)不同天氣不同模型的模型評(píng)價(jià)指標(biāo) R2、MSE、RMSE的數(shù)值進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)具體的天氣類型的LSTM 模型性能優(yōu)于 LSTM 模型和LR 模型，特別在晴天、多云、陰天、雪天。這與預(yù)測(cè)對(duì)比圖相符合。由此可見，對(duì)按不同天氣類型進(jìn)行訓(xùn)練模型可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖9 不同天氣類型的不同模型的對(duì)比圖Fig.9 Comparison of different models for different weather types

4 結(jié)束語(yǔ)

光伏發(fā)電是一項(xiàng)復(fù)雜的技術(shù)，它具有隨機(jī)性、波動(dòng)性和不確定性等特點(diǎn)。對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠幫助提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。本文基于光伏發(fā)電功率的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析氣象和太陽(yáng)高度角等因素對(duì)伏系統(tǒng)發(fā)電功率的影響，給出特征向量，提出基于LSTM 模型的光伏預(yù)測(cè)方法。通過(guò)與LR 模型對(duì)比可以發(fā)現(xiàn) LSTM 模型具有更好的性能，對(duì)不同季節(jié)的天氣類型進(jìn)行分類再預(yù)測(cè)能進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確度。