于一帆，王會(huì)娟，王 平，許書(shū)雅，郭海濤

( 1.中國(guó)地震局蘭州地震研究所， 甘肅 蘭州 730000； 2.中國(guó)地震局黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730000;3.西安理工大學(xué)巖土工程研究所， 陜西 西安 710048)

根據(jù)歷年來(lái)地震災(zāi)害的統(tǒng)計(jì)，發(fā)生在黃土地區(qū)的高烈度地震較為頻繁，并引起不同程度的黃土震害。同時(shí)，黃土沉積過(guò)程獨(dú)特的地質(zhì)營(yíng)力、生成環(huán)境和物質(zhì)來(lái)源等，使得黃土物質(zhì)組成和基本物理性質(zhì)較為復(fù)雜[1]，這決定黃土高原地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的多發(fā)性、復(fù)雜性和巨災(zāi)性[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者就黃土場(chǎng)地地震動(dòng)反應(yīng)機(jī)制的相關(guān)研究進(jìn)行了探索，研究成果在地震工程建設(shè)方面提供了有效的參考價(jià)值和廣泛的應(yīng)用。Mohammed等[3]針對(duì)場(chǎng)地在振動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行分析，得出了其共振頻率及放大系數(shù)的范圍及趨勢(shì)。夏坤等[4]采通過(guò)鉆孔資料，利用數(shù)值模擬研究了汶川地震遠(yuǎn)震區(qū)黃土場(chǎng)地的放大效應(yīng)和頻譜變化特征。Wu等[5]通過(guò)實(shí)際場(chǎng)地震害勘察及資料分析，研究了加速度、位移及場(chǎng)地卓越頻率與黃土場(chǎng)地覆蓋層厚度之間的關(guān)系，對(duì)比了數(shù)值模擬與實(shí)際震害中的差別。Luis Fabian Bonilla等[6]基于地震余震記錄分析地震波頻率特性與放大效應(yīng)之間的關(guān)系。薄景山等[7]采用一維等效線(xiàn)性化波動(dòng)方法研究土層覆蓋層厚度和軟弱夾層位置對(duì)加速度峰值的影響，得出覆蓋層厚度和峰值加速度放大系數(shù)、地震動(dòng)強(qiáng)度三者之間的變化特征，以及軟弱夾層位置和厚度不同對(duì)峰值加速度放大系數(shù)的影響規(guī)律。

目前黃土場(chǎng)地在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征研究大部分基于強(qiáng)震記錄和數(shù)值模擬，但歷史地震及其數(shù)據(jù)記錄有限，且數(shù)據(jù)模擬無(wú)法正確反應(yīng)場(chǎng)地效應(yīng)。基于此，本文以平?jīng)鍪写笳l(xiāng)典型黃土平原為研究對(duì)象，開(kāi)展黃土場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)及變形分析的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討峰值加速度(PGA)放大系數(shù)以及該黃土場(chǎng)地卓越頻率和反應(yīng)譜的變化特征，并結(jié)合FLAC3D數(shù)值仿真模擬，進(jìn)一步分析典型黃土塬場(chǎng)地在單一地震荷載(即每一個(gè)模型只施加一種烈度地震波)和多烈度地震累計(jì)(即在已加載地震波完畢的模型上施加更高烈度的地震波)作用下加速度響應(yīng)特征和位移變化特征。研究結(jié)果對(duì)于提升地震災(zāi)害防御及建筑抗震設(shè)計(jì)等具有重要的價(jià)值。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)概況

圖1為甘肅大寨黃土塬全貌圖。該黃土塬土質(zhì)均勻，由地表向下延伸，結(jié)構(gòu)逐漸致密，含水率逐漸升高，鈣質(zhì)含量增多，可塑性增強(qiáng)，由空穴裂隙向節(jié)理發(fā)展。同時(shí)，該黃土場(chǎng)地位于華北地震帶，小關(guān)山里斷層區(qū)，外加風(fēng)蝕和流水作用，使得該地區(qū)黃土場(chǎng)地在地震作用下極易發(fā)生地震地質(zhì)災(zāi)害。其次，該典型黃土塬場(chǎng)地由地表向下依次為馬蘭黃土、離石黃土和新近紀(jì)紅層，地震波在多層介質(zhì)中傳播的動(dòng)力響應(yīng)及變形更是復(fù)雜多變。

圖1 大寨鄉(xiāng)黃土塬全貌

本次試驗(yàn)采用的大型振動(dòng)臺(tái)為中國(guó)地震局蘭州地震研究所黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室大型電伺服式振動(dòng)臺(tái)。試驗(yàn)過(guò)程為避免邊界效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，本次試驗(yàn)采用剪切模型箱，箱內(nèi)尺寸為1.5 m×1.5 m×1.3 m，層間設(shè)置有滾針軸承，可有效減少試驗(yàn)過(guò)程中摩擦效應(yīng)，通過(guò)柔性限位裝置限制層間位移，且模擬土層側(cè)向土壓力。

1.2 試驗(yàn)參數(shù)及模型設(shè)計(jì)

表1 新近紀(jì)紅層泥巖配比(質(zhì)量比)

表2 上覆黃土配比(質(zhì)量比)

表3 黃土場(chǎng)地相關(guān)參數(shù)

本次試驗(yàn)的幾何相似比為1∶50，各層模型長(zhǎng)寬均為1.5 m×1.5 m，其中紅層高為0.2 m，離石層0.5 m，馬蘭黃土層高為0.6 m。圖2(a)由下向上依次為新近紀(jì)紅層、離石黃土和馬蘭黃土傳感器的布設(shè)過(guò)程；圖2(c)由下向上分別是新近紀(jì)紅層、離石黃土和馬蘭黃土三種不同土層的制作過(guò)程；圖2(b)為黃土場(chǎng)地模型制作完成圖。

圖2 模型制作

1.3 傳感器布置

本試驗(yàn)主要關(guān)注黃土場(chǎng)地在地震作用下，地震動(dòng)反應(yīng)隨場(chǎng)地高程增加的變化趨勢(shì)，因此，傳感器的布設(shè)主要沿高程方向，各測(cè)試點(diǎn)與傳感器的布置，如圖3所示。試驗(yàn)共布置10個(gè)加速度傳感器，成軸對(duì)稱(chēng)狀布置，在距模型箱邊界650 mm處沿垂直方向，分別為A1x和A2x表示，x=1，2，3，4，5，分別表示第三紀(jì)紅層與離石黃土接觸面，離石黃土內(nèi)部，離石黃土與馬蘭黃土接觸面，馬蘭黃土內(nèi)部和地表。

圖3 傳感器布置方案 (單位：mm)

1.4 輸入地震動(dòng)

本次試驗(yàn)采用的地震波為2008年汶川地震甘肅文縣強(qiáng)震臺(tái)采集到的加速度時(shí)程曲線(xiàn)(見(jiàn)圖4(a))，圖4(b)為該地震波波形的頻譜圖，可以看出該地震波為雙峰值地震波且卓越頻率主要分布在1.48 Hz和10.8 Hz左右。

為了實(shí)現(xiàn)不同強(qiáng)度地震荷載作用對(duì)該黃土場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)的影響，試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)文縣地震波加速度時(shí)程曲線(xiàn)數(shù)值乘以強(qiáng)度系數(shù)，使其峰值達(dá)到100 gal、200 gal和400 gal即Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度三種工況。

圖4 文縣地震波

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 黃土場(chǎng)地放大效應(yīng)分析

由圖5可知，同一地震荷載作用下，黃土場(chǎng)地各監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值加速度放大系數(shù)(PGA放大系數(shù))與高程基本呈現(xiàn)正相關(guān)性。本試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，地震?dòng)強(qiáng)度與PGA放大系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性；輸入地震動(dòng)荷載的大小不同試樣內(nèi)部和表層放大系數(shù)之間差異較大，整體呈現(xiàn)出地表衰減趨勢(shì)，其中A14監(jiān)測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)變化最為明顯。

圖5 沿高程PGA放大系數(shù)分布

綜上所述，可以得出在地震荷載作用下，隨著上覆黃土層厚度的減小，黃土場(chǎng)地各監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值加速度放大系數(shù)隨之增大，但在地表處略有減小趨勢(shì)，PGA放大系數(shù)與輸入地震動(dòng)強(qiáng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，其中PGA放大系數(shù)在A14點(diǎn)處變化較為異常，推測(cè)由于模型箱邊界效應(yīng)的影響和傳感器的位置變化導(dǎo)致了A14點(diǎn)PGA及PGA放大系數(shù)異于整體變化趨勢(shì)。

2.2 傅里葉譜對(duì)比

通過(guò)圖6(a)的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)隨著黃土場(chǎng)地高度的增加，即監(jiān)測(cè)點(diǎn)A11—A15,傅里葉譜曲線(xiàn)的變化規(guī)律如下：

在導(dǎo)游詞的開(kāi)頭面對(duì)的對(duì)象不同，稱(chēng)謂自然不同。如教師團(tuán)可以用“各位老師早上好！老師是人類(lèi)靈魂的工程師，我的曾經(jīng)的夢(mèng)想就是想當(dāng)一名老師，但事與愿違，我當(dāng)上了導(dǎo)游，所以每帶一次老師團(tuán)我都有不小收獲，我很原意向各位老師們學(xué)習(xí)”，如攝影團(tuán)可以用“攝影協(xié)會(huì)的朋友們，大家好。著名的雕塑大師羅丹說(shuō)過(guò)：‘生活中不是沒(méi)有美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛’，今天就讓我們一起來(lái)一場(chǎng)視覺(jué)盛宴，拿起手中的相機(jī)，跟我來(lái)吧?！贝祟?lèi)句子既明確了講解對(duì)象，同時(shí)增加一句體現(xiàn)講解對(duì)象特點(diǎn)的語(yǔ)言又更顯得親切自然。

從A11—A12時(shí)，高頻成分(6 Hz～10 Hz)變化明顯，中低頻(0～6 Hz)略有變化，但不明顯；

從A12—A13時(shí)，高頻成分進(jìn)一步增大，頻段有明顯擴(kuò)展現(xiàn)象，中低頻成分變化仍不明顯；

從A13—A14時(shí)，高頻成分增大至最大值，頻段進(jìn)一步擴(kuò)展，中頻部分(3 Hz～6 Hz)有增大趨勢(shì)，低頻部分(0～3 Hz)無(wú)明顯變化；

從A14—A15時(shí)，高頻成分明顯減小，中低頻成分有明顯增大的趨勢(shì)。

由于篇幅所限，本文只對(duì)變化較為明顯的A14監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行不同強(qiáng)度地震荷載作用下傅里葉譜變化特征的對(duì)比分析，如圖6(b)所示，Ⅶ度地震荷載作用下，該黃土場(chǎng)地的卓越頻率在8 Hz左右，最大幅值為4；Ⅷ度地震荷載作用下，高頻成分(6 Hz～10 Hz)幅值無(wú)明顯變化，中低頻(0～6 Hz)幅值明顯增大，其卓越頻率在7Hz附近，頻段明顯擴(kuò)展；Ⅸ地震荷載作用下，高頻成分(6 Hz～10 Hz)幅值明顯增大，中低頻(0～6 Hz)幅值進(jìn)一步增大，其卓越頻率在5 Hz左右，頻段進(jìn)一步擴(kuò)展。

綜上所述，隨著高程的增加，該黃土場(chǎng)地卓越頻率變化較為明顯，幅值先增大后減小，卓越頻率有向低頻方向移動(dòng)的趨勢(shì)；隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，該場(chǎng)地的卓越頻率向低頻方向移動(dòng)，幅值增大且頻段變寬。

2.3 反應(yīng)譜特征

由圖7(a)可知，Ⅶ度地震荷載作用下，黃土場(chǎng)地各測(cè)點(diǎn)加速度反應(yīng)譜幅值和特征周期沿高程呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)。離石黃土層中，即A11—A13監(jiān)測(cè)點(diǎn)，中低周期對(duì)應(yīng)加速度反應(yīng)譜峰值明顯減小，高周期對(duì)應(yīng)加速度反應(yīng)譜峰值變化較小，特征周期略向長(zhǎng)周期方向偏移；馬蘭黃土層中，即A13—A15監(jiān)測(cè)點(diǎn)，中低周期對(duì)應(yīng)加速度反應(yīng)譜峰值先進(jìn)一步減小后明顯增大，高周期對(duì)應(yīng)加速度反應(yīng)譜峰值先增大至最大值后減小，特征周期向長(zhǎng)周期方向進(jìn)一步偏移后向短周期方向移動(dòng)。

圖6 黃土場(chǎng)地傅里葉譜變化

分析不同強(qiáng)度地震荷載作用下A14監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜變化特征可得，如圖7(b)，Ⅶ度地震荷載作用下，該黃土場(chǎng)地的特征周期為0.13 s，最大幅值為11.6；Ⅷ度地震荷載作用下，特征周期向長(zhǎng)周期方向偏移，幅值增大1.3倍；Ⅸ地震荷載作用下，特征周期增大至0.21 s，幅值增大進(jìn)一步增大。

綜上所述，黃土場(chǎng)地覆蓋層厚度對(duì)加速度反應(yīng)譜影響較大，隨上覆層厚度增大，反應(yīng)譜的幅值呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，特征周期先向長(zhǎng)周期方向偏移，后逐漸向短周期方向偏移；地震動(dòng)強(qiáng)度由小增大時(shí)，同一覆蓋層厚度的特征周期向長(zhǎng)周期方向偏移，幅值成倍數(shù)形式增大，進(jìn)一步驗(yàn)證了地震動(dòng)強(qiáng)度和黃土層厚度是影響場(chǎng)地動(dòng)力響應(yīng)的主要因素。

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用數(shù)值模擬進(jìn)行地震動(dòng)反應(yīng)分析應(yīng)用較為廣泛，吳俊等[8]采用建模分析方法對(duì)建筑場(chǎng)地危險(xiǎn)性進(jìn)行分析。吳海波等[9]通過(guò)數(shù)值模擬分析建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震沖擊下的穩(wěn)定性。靳聰聰?shù)萚10]通過(guò)數(shù)值模擬研究了涉水邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性。葉海林等[11]、耿敏等[12],張建華等[13]、馮勇等[14]、寇甄濤等[15]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)和FLAC3D數(shù)值分析研究邊坡和路基的動(dòng)力破壞特征。近些年數(shù)值仿真模擬計(jì)算常與與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和震害調(diào)查等結(jié)果結(jié)合，兩者相互驗(yàn)證。

圖7 黃土場(chǎng)地反應(yīng)譜變化

本文采用FLAC3D數(shù)值仿真軟件，模擬典型黃土塬場(chǎng)地在單一地震荷載和地震累計(jì)荷載作用下加速度響應(yīng)特征和位移變化特征。該黃土場(chǎng)地模型采用彈塑性模型，服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，相關(guān)物理參數(shù)與振動(dòng)臺(tái)模型相同(見(jiàn)表3)。數(shù)值模擬建立的模型長(zhǎng)寬規(guī)格為75 m×75 m，下伏紅層厚度10 m，其中離石黃土厚為25 m，馬蘭黃土厚30 m，最小單元格為1 m，本次數(shù)值模擬采用的地震波與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相同。

3.1 加速度響應(yīng)特征

數(shù)值計(jì)算得到的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地震荷載作用下的PGA放大系數(shù)變化曲線(xiàn)如圖8所示。同一荷載作用下，離石黃土層中即A11—A13點(diǎn)，PGA放大系數(shù)隨高程的增加呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，由離石黃土層至馬蘭黃土中部即A13—A14點(diǎn)，PGA放大系數(shù)出現(xiàn)急劇減小趨勢(shì)，上覆黃土層厚度在15 m范圍內(nèi)即A14—A15點(diǎn)，PGA放大系數(shù)與高程呈現(xiàn)正相關(guān)性。同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，PGA放大系數(shù)與輸入地震動(dòng)荷載的強(qiáng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性。

Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度三種工況累計(jì)作用下，PGA放大系數(shù)沿高程的變化趨勢(shì)與Ⅸ度荷載單獨(dú)施加下PGA放大系數(shù)變化相近，則說(shuō)明地震動(dòng)的累計(jì)作用對(duì)該黃土場(chǎng)地的PGA放大系數(shù)影響較小。

圖8 黃土場(chǎng)地放大效應(yīng)變化

3.2 位移響應(yīng)特征

單一和累計(jì)地震荷載作用下X方向位移變化如圖9所示。累計(jì)地震荷載作用下，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，水平方向位移逐漸增大，最大位移均發(fā)生在地表位置。相對(duì)于Ⅶ度荷載作用下的水平位移，該黃土場(chǎng)地最大位移可增大約6倍—13倍。

單一地震荷載作用下，水平位移隨地震動(dòng)強(qiáng)度的增大逐漸增大，最大位移發(fā)生在地表位置。相對(duì)于Ⅶ度荷載作用下的水平位移，該黃土場(chǎng)地最大位移增大2倍—3倍。

圖9 單一和累計(jì)地震荷載作用下X方向位移云圖

因此，單一和累計(jì)地震荷載作用下，水平位移和烈度之間的變化趨勢(shì)相似，最大位移出現(xiàn)的位置相同。但是，以Ⅶ度荷載作用下水平為參考位移，多烈度累計(jì)荷載作用下水平位移放大倍數(shù)更大，即多烈度累計(jì)荷載作用下黃土塬場(chǎng)地更易發(fā)生破壞，對(duì)建筑物的破壞更為嚴(yán)重，在進(jìn)行黃土場(chǎng)地抗震設(shè)計(jì)時(shí)更應(yīng)考慮地震荷載的累計(jì)效應(yīng)。

4 結(jié) 論

(1) 地震荷載作用下，試樣各測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)與高程呈正比趨勢(shì)，但PGA放大系數(shù)隨地震動(dòng)強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相近。

(2) 黃土場(chǎng)地的卓越頻率和加速度反應(yīng)譜受高程和地震動(dòng)強(qiáng)度影響較大，具體表現(xiàn)為：隨著高程的增加，該黃土場(chǎng)地卓越頻率向低頻移動(dòng)，幅值先增后減；隨輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，卓越頻率向低頻段偏移，頻段逐漸擴(kuò)展，幅值明顯增大，加速度反應(yīng)譜峰值的變化趨勢(shì)與卓越頻率相反。

(3) 以Ⅶ度荷載作用下水平位移為參考位移，多烈度累計(jì)荷載作用下水平位移可放大至13倍左右，單一地震荷載作用下，水平位移放大約3倍，抗震設(shè)計(jì)時(shí)更應(yīng)考慮地震累計(jì)效應(yīng)對(duì)黃土場(chǎng)地的影響。