(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712)

分層注水是緩解多層砂巖油田層間矛盾的有效途徑。在油田開發(fā)初期，考慮水井單層厚度、滲透率及射開小層數(shù)，將滲透率相近的小層組合為一個注水層段，以達到注水層段內(nèi)各小層均勻驅(qū)替的目的[1～3]，但是隨著油田進入特高含水期以后，各小層含水率差異較大，滲流阻力大小不再只由靜態(tài)因素(滲透率、有效厚度等)決定，相同滲透率小層在含水率不同時，滲流阻力也會存在較大差異，層段內(nèi)各小層能否實現(xiàn)均勻推進，受油水井動靜態(tài)因素共同影響[4～7]。為此，依據(jù)油水兩相流達西公式，分析滲流阻力的影響因素，定量計算水井小層滲流阻力大小及層段組合的界限，將注水層段劃分思路從近滲組合轉(zhuǎn)變?yōu)榻杞M合，以有效緩解特高含水期油田層間矛盾。

1 常規(guī)分層注水井層段組合方法及存在問題

表1 大慶長垣油田6個開發(fā)區(qū)細分注水層段量化標準

大慶油田經(jīng)過60多年的開發(fā)，經(jīng)歷了3次大的井網(wǎng)加密和層系細分調(diào)整，目前包括9個油層組，41個砂巖組，136個小層，小層有效厚度從0.2m到十幾米，滲透率從0.01D到5D。為有效緩解層間矛盾，2010年大慶油田加大細分注水技術攻關力度，按照層段內(nèi)砂巖吸水厚度比例達到80%以上目標要求，分別制定了6個開發(fā)區(qū)的注水井層段量化標準，具體見表1。

層段組合思路是滿足層段內(nèi)儲量及吸水動用的需要，進行相近滲透率小層的組合，考慮的因素主要是水井靜態(tài)指標，包括射開小層數(shù)量、射開砂巖厚度及小層滲透率變異系數(shù)[8～10]。然而隨著油田進入特高含水期后，注入水在小層上的推進速度除了受井間地質(zhì)參數(shù)變化、油水井距、油水井點射開厚度、滲透率及連通井數(shù)等靜態(tài)因素影響外，還與小層含水率(fw)關系較大：含水率增加，油相相對滲透率(Kro)下降，水相相對滲透率(Krw)上升，水油相對滲透率比值急劇上升(見圖1)，注入水推進速度變快。

圖1 水相與油相相對滲透率比值隨含水率的變化曲線

特高含水期各小層滲透率差異，已不能代表各小層滲流能力的差異。因此，注水層段的劃分應該考慮影響滲流阻力大小的動靜態(tài)因素，將滲流阻力相近的小層進行組合。

2 影響滲流阻力的因素分析

根據(jù)達西定律推得滲流阻力公式如下：

(1)

式中：R為滲流阻力，mPa·s/(D·m)；K為滲透率，D；A為滲流面積，m2；L為注采井距，m；μo為油相黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s。

將流經(jīng)單位截面積、單位長度的滲流阻力的大小定義為阻力系數(shù)Rd，則滲流阻力公式為：

(2)

由式(2)可知，滲流阻力R與滲流面積A成反比，與阻力系數(shù)Rd及注采井距L成正比。阻力系數(shù)Rd隨著含水率的變化而變化，可以利用相對滲透率曲線及分流方程計算不同含水率時阻力系數(shù)的大小,結(jié)果見圖2和圖3。

注：Sw為含水飽和度。 圖2 不同滲透率巖心的相滲曲線 圖3 不同滲透率巖心的阻力系數(shù)隨含水率的變化曲線

從計算結(jié)果可以看出，在低含水階段，阻力系數(shù)大小主要受滲透率大小控制，隨含水率變化不明顯；隨著含水率的增加，在相同滲透率情況下，阻力系數(shù)逐漸減小，滲透率越低，滲流阻力減小的值越大；含水率大于90%后，阻力系數(shù)隨含水率變化尤為明顯。

對于實際井網(wǎng)來講，注水井某一小層的滲流阻力還要受油水井間的物性參數(shù)變化、連通類型及連通方向數(shù)等影響。

3 小層平面滲流阻力計算

以水井為中心，先計算小層上油水井間滲流阻力，再按照水電相似原理[11～13]，計算小層平面滲流阻力。

3.1 平面單方向上滲流阻力計算

主流線方向上注水推進最快，阻力最小，油水井間滲流阻力近似為主流線上的滲流阻力。主流線上任一點的流動阻力R(x)表示如下：

(3)

式中：x為油水井連線上任意一點距水井的距離,m；K(x)為x處的滲透率,mD；h(x)為x處的有效厚度,m。

注水井單層單個注采方向上的滲流阻力可采用積分計算：

(4)

式中：Ri為第i個注采方向的滲流阻力,mPa·s/(D·m)；rw為水井半徑,m；d為注采井距,m。

R(x)表達式中所涉及到的參數(shù)很難找到與距水井距離x的解析關系式，式(4)采用數(shù)值離散求解，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果計算油水井間主流線上每個網(wǎng)格的滲流阻力和即可得到Ri。

油水井點網(wǎng)格的K和h根據(jù)測井解釋結(jié)果取值，暫不考慮長期注水引起的滲透率變化；井間網(wǎng)格的K和h根據(jù)精細地質(zhì)模型中的網(wǎng)格地質(zhì)參數(shù)取值；每個網(wǎng)格采用的相滲曲線根據(jù)數(shù)值模擬中的相滲曲線分區(qū)情況確定，不同油層組、不同微相采用不同相滲曲線；網(wǎng)格的油水兩相相對滲透率可以利用數(shù)值模擬計算的剩余油飽和度，并結(jié)合網(wǎng)格處的相滲曲線進行計算；流體黏度考慮為常數(shù)。

3.2 小層平面滲流阻力計算

注水井單層上考慮多個注采方向，假設水井在某一沉積單元上周圍有n口連通的油井，則第i口油井方向上的綜合滲流阻力為Ri，依據(jù)水電相似原理，則平面上相當于有n個電阻并聯(lián)，小層p的滲流阻力為：

(5)

4 注水井層段調(diào)整方法

層段調(diào)整的總體思路是在滿足工藝條件的前提下，考慮所有的層段組合可能，以單井各層段內(nèi)平均滲流阻力差異最小化為目標，確定最優(yōu)的層段劃分方案。

4.1 層段內(nèi)滲流阻力差異表征參數(shù)篩選

一般用級差和變異系數(shù)表示數(shù)據(jù)內(nèi)部差異及離散程度：級差代表最大值與最小值之間的差異，變異系數(shù)更能反映數(shù)據(jù)整體的均衡性[14]。設計5層縱向非均質(zhì)理想模型，在其他參數(shù)均相同的情況下，只改變各層滲透率大小，結(jié)果見表2。計算結(jié)果顯示,在滲流阻力級差保持為15不變的情況下，采收率隨滲流阻力變異系數(shù)增加而降低，采收率隨滲流阻力變異系數(shù)的變化更為敏感。

表2 滲流阻力差異表征參數(shù)篩選方案表

另外，級差易受極值影響產(chǎn)生異常值，因此這里采用變異系數(shù)表征層段內(nèi)各小層滲流阻力差異。水井層段調(diào)整的目標就是要使單井平均層段滲流阻力變異系數(shù)最小化。

4.2 注水井層段調(diào)整步驟

1)根據(jù)目前工藝條件下的隔層厚度下限進行初步層段劃分。考慮封隔器長度，層段間隔層厚度應不低于目前分層工藝下的隔層厚度下限，以保證封隔器有足夠的長度空間分割上下油層，按照隔層約束條件，進行初步的小層段劃分，共計劃分為m段。

2)根據(jù)封隔器之間的間隔長度、單井最高的層段數(shù)及層段內(nèi)最小有效厚度要求將初步劃分的m段進行組合。①考慮測試工藝要求，封隔器之間的間隔長度不低于目前工藝條件下的下限，以保證水嘴之間有足夠的測試距離；②單井層段數(shù)不超過目前工藝條件下的上限，以保證在作業(yè)時能夠正常起下管柱；③考慮層段的吸水能力，層段內(nèi)需要有足夠的有效厚度，以保證層段最小注水量及測試精度的要求。

圖4 注水井層段調(diào)整流程圖

以上所涉及的工藝參數(shù)界限可能會根據(jù)不同油田、不同工藝技術的變化略作調(diào)整。整個計算過程可利用計算機程序?qū)崿F(xiàn)自動化，流程圖如圖4所示。

5 實際應用

統(tǒng)計Z區(qū)塊380口水井1651個注水層段內(nèi)滲透率變異系數(shù)和滲流阻力變異系數(shù)分布比例，結(jié)果見圖5。雖然大部分層段內(nèi)滲透率變異系數(shù)較低，但是仍有一部分層段內(nèi)的滲流阻力變異系數(shù)較大，可作為下一步進行層段細分、重組的重點。

圖5 Z區(qū)塊注水層段內(nèi)滲透率及滲流阻力變異系數(shù)分布比例

該區(qū)塊按照目前的分層工藝條件，給定最小隔層厚度1.2m，封隔器之間間隔長度下限7m，單井最多可分的層段數(shù)7個，層段內(nèi)有效厚度下限2m。以S29井為例，該井原先有4個層段，按照有效厚度加權(quán)計算，各層段內(nèi)滲透率變異系數(shù)均小于0.6，但是滲流阻力變異系數(shù)均在0.7以上，層段優(yōu)化后層段數(shù)變?yōu)?個(見圖6)，平均單井層段滲流阻力系數(shù)0.62，有5個層段的滲流阻力變異系數(shù)均在0.7以內(nèi)，層段內(nèi)滲流阻力差異明顯下降。

圖6 S29層段重組情況

對該井實施細分重組后，井組內(nèi)平均單井初期日增油0.3t。按照該方法在Z區(qū)塊實施細分重組井共計10口，在油井平均含水率96%的情況下，平均單井初期日增油達0.2t。

6 結(jié)論

1)隨著含水率的增加，滲流阻力逐漸減??；滲透率越低，滲流阻力減小的值越大；含水率在大于90%后，阻力系數(shù)隨含水率變化尤為明顯。油田進入特高含水期后，注水層段劃分思路應從近滲組合轉(zhuǎn)變?yōu)榻杞M合。

2)井間滲流阻力計算所需要的參數(shù)依靠地質(zhì)模型及數(shù)值模擬獲取，精細地質(zhì)模型及高精度數(shù)值模擬結(jié)果是保證滲流阻力計算結(jié)果準確性的基礎。

3)注水井層段調(diào)整以目前分層工藝限制作為約束條件，以單井平均層段滲流阻力變異系數(shù)最小化為目標，可實現(xiàn)計算機自動化。

4)按照滲流阻力進行實際區(qū)塊的層段調(diào)整取得了較好的效果，在區(qū)塊綜合含水率超過96%的情況下，單井日增油0.2t。