趙榮理 張愛玲 田慕琴 閆珺 馬赟

摘要關(guān)鍵詞：無刷雙饋電機;籠型轉(zhuǎn)子無刷雙饋發(fā)電機;間接功率控制;有功功率;無功功率

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.001

中圖分類號文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2019）09-0001-08

收稿日期基金項目作者簡介：

通信作者：趙榮理Indirect power control strategy for brushless

doubly?fed induction generator

ZHAO Rong?li1，ZHANG Ai?ling1，TIAN Mu?qin1，YAN Jun2，MA Yun3

（1.College of Electrical and Power Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China;

2.State grid Taiyuan Power Supply Company， Taiyuan 030012， China;

3.State grid Jinzhong Power Supply Company， Jinzhong 030600， China）

Abstract：An indirect power control strategy was proposed for the brushless doubly?fed induction generator （BDFIG） to realize active and reactive power control separately after it was connected to the grid， to resolve the issue that output of BDFIG should be controlled in the variable speed constant frequency wind power generation system. The analytic relationship of active power with the dynamic phase increment and amplitude increment of the control wind flux linkage vector was derived in detail by using unified reference frame dq model of BDFIG. Active and reactive power controllers were designed based on theoretical analysis and then the structure diagram of control system was established. Experimental results of the prototype show the active power and reactive power are controlled. In this presented scheme， the system structure is simple without rotating coordinate transformation and less machine parameters are needed.

Keywords：brushless doubly?fed machine; brushless doubly?fed induction generator; indirect power control; active power; reactive power

0引言

和雙饋電機（doubly?fed induction generator， DFIG）相比，無刷雙饋電機（brushless doubly?fed machine， BDFM）由于沒有電刷和滑環(huán)，大大提高了工作可靠性，降低了維護工作量，所以在變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)具有廣闊的應用前景。BDFM的結(jié)構(gòu)特殊，定子上有兩套相互獨立的不同極數(shù)的三相對稱繞組，即功率繞組和控制繞組，控制繞組由變頻器供電，功率繞組與電網(wǎng)相連。兩套定子繞組共用一個鐵心，沒有直接的電磁耦合，而是通過轉(zhuǎn)子繞組的調(diào)制作用間接地進行能量的傳遞。常見的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有兩種，一種為磁阻轉(zhuǎn)子，另一種為籠型轉(zhuǎn)子，又叫做無刷雙饋感應電機（brushless doubly?fed induction machine， BDFIM）。本文的研究對象是籠型轉(zhuǎn)子無刷雙饋發(fā)電機（brushless doubly?fed induction generator， BDFIG）。

近年來，無論是BDFM本體的優(yōu)化設計還是其數(shù)學模型和控制策略，都取得了令人矚目的研究成果。優(yōu)化設計方面，在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化[1-4]、增強定轉(zhuǎn)子耦合能力、減小諧波和溫升、提高電機力能指標[5-7]方面取得了一系列突破和進展。數(shù)學模型方面，多回路模型[8]、兩軸模型[9-10]、尤其是統(tǒng)一坐標系模型[11]的建立，為控制策略的研究提供了極大的方便。

由于BDFM結(jié)構(gòu)和數(shù)學模型的特殊性，并不能將DFIG的控制方法拿來就用，必須另辟蹊徑。近年來此電機的矢量控制技術(shù)[12-15]、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)[16-17]、智能控制技術(shù)[18-19]及間接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)[21-22]等取得了大量的研究成果，其中文獻[12-13]提出了BDFIG功率繞組磁鏈定向的矢量控制技術(shù)，前者系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，后者雖然系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，但是沒有電流內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)缺乏限流保護功能，并在一定程度上影響了系統(tǒng)的動態(tài)性能。經(jīng)過幾年的發(fā)展，文獻[14]中控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在形式上和DFIG的矢量控制系統(tǒng)已十分相似，系統(tǒng)以功率繞組輸出的有功功率和無功功率作為外環(huán)，控制繞組電流作為內(nèi)環(huán)，取得了較為滿意的動、靜態(tài)性能，但是也需要旋轉(zhuǎn)坐標變換和磁場定向。文獻[21-22]提出了BDFIG的間接轉(zhuǎn)矩控制方法，該方法將電機轉(zhuǎn)速及無功功率作為系統(tǒng)的控制信號，取得了較好的控制效果。

現(xiàn)階段變速恒頻風電系統(tǒng)實現(xiàn)最大功率點跟蹤控制有四種有效的方法[20]：最佳葉尖速比法，最優(yōu)轉(zhuǎn)矩法，功率反饋法和爬山法，其中功率反饋法根據(jù)廠家提供的風機輸出功率與轉(zhuǎn)速曲線，將風機輸出的最大功率作為發(fā)電機的功率給定，以實現(xiàn)最大功率點跟蹤控制。為了適應風電系統(tǒng)的應用需要，本文提出了一種BDFIG的間接功率控制方法，該方法將功率繞組輸出的有功功率和無功功率作為控制信號，推導了有功功率和控制繞組磁鏈矢量動態(tài)相位增量和幅值增量之間的解析關(guān)系，在此基礎上設計了有功功率和無功功率控制器，構(gòu)建了無刷雙饋發(fā)電機間接功率控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。樣機的實驗結(jié)果證明了所提控制方法的可行性。

1無刷雙饋電機控制繞組磁鏈的空間矢量圖1是控制繞組磁鏈空間矢量ψ→c（t）的運動軌跡，如圖所示，每經(jīng)過一個采樣周期，控制繞組磁鏈就前進一步，如由ψ→c（k-1）變?yōu)棣住鷆（k）。分別用ks（k）和ΔXc（k）表示控制繞組磁鏈在一個采樣周期的幅值和相位增量，其中ΔXc（k）由靜態(tài)相位增量ΔXst（k）和動態(tài)相位增量ΔXd（k）組成，即

ΔXc（k）=ΔXst（k）+ΔXd（k）。（1）

1.1靜態(tài)相位增量的計算

無刷雙饋電機的轉(zhuǎn)速表達式為

n=60（fp+fc）pp+pc。（2）

式中：n為轉(zhuǎn)速;f為頻率;p為極對數(shù);下標p、c分別表示功率繞組和控制繞組變量，例如，fc為控制繞組頻率，fc>0時為超同步運行狀態(tài)，fc<0時為亞同步運行狀態(tài)。

由式（2）可得控制繞組頻率表達式為

fc=n（pp+pc）60-fp。（3）

則靜態(tài)相位增量為

ΔXst=2πfcTpwm。（4）

式中TPWM表示采樣周期。

1.2控制繞組磁鏈增量的計算

從圖1可得，控制繞組磁鏈增量可表示為

Δψ→c（k）=ψ→c（k）-ψ→c（k-1）。（5）

用ks（k）和ΔXc（k）表示

Δψ→c（k）=[ejΔXc（k）（1+ks（k））-1]ψ→c（k-1）。（6）

利用歐拉公式，式（6）可寫成

Δψ→c（k）=Δψαc（k）+jΔψβc（k）。（7）

式中：Δψαc和Δψβc分別為控制繞組磁鏈增量的α， β分量，表達式分別為[21]

Δψαc（k）=ψαc（k-1）[（1+ks（k））cosΔXc（k）-1]-

（1+ks（k））ψβc（k-1）sinΔXc（k），

Δψβc（k）=ψβc（k-1）[（1+ks（k））cosΔXc（k）-1]-

（1+ks（k））ψαc（k-1）sinΔXc（k）。（8）

由式（8）可知，由ks（k）和ΔXc（k）可以計算第k個采樣周期控制繞組的磁鏈增量。

2BDFIM的數(shù)學模型

為了推導有功功率、無功功率與控制繞組磁鏈關(guān)系的表達式，本文采用了統(tǒng)一坐標系的控制繞組靜止坐標系模型，其電壓和磁鏈方程[11]如（9）～式（14）所示：

ψ→p=Lpi→p+Lhpi→r，（9）

ψ→c=Lci→c+Lhci→r，（10）

ψ→r=Lhpi→p+Lhci→c+Lri→r，（11）

u→p=Rpi→p+dψ→pdt-j（pp+pc）ωrψ→p，（12）

u→c=Rci→c+dψ→cdt，（13）

u→r=0=Rri→r+dψ→rdt-jpcωrψ→r。（14）

式（9）～式（14）中： i→，u→和ψ→為電流，電壓和磁鏈矢量;下標r表示轉(zhuǎn)子繞組的變量;R為電阻;Lhp，Lhc分別為功率繞組、控制繞組和轉(zhuǎn)子之間的耦合電感;Lp，Lc和Lr為自感;ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度。

在控制繞組靜止坐標系，功率繞組有功功率和無功功率可以表示為

Pp=32Re（u→pi→*p），（15）

Qp=32Im（u→pi→*p）。（16）

3BDFIM間接功率控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖3.1有功功率與無功功率控制器的設計

由式（9）～式（14），可得功率繞組電流為[22]

i→p=-LhcLhpψ→c+（LcLr-L2hc）ψ→pLcL2hp+LpL2hc-LcLpLr。（17）

式（12）中忽略電阻壓降，可得

u→p≈dψ→pdt-j（pp+pc）ωrψ→p。（18）

將ωr=ωp+ωcpp+pc代入式（18），得：

ψ→p=1ωpu→pejπ2。（19）

式中：ωp為功率繞組角頻率;ωc為控制繞組角頻率。

將式（17），式（19）代入式（15）， 則功率繞組的有功功率可表示為

pp=32Re（u→pi→*p）=

-32A1ReLhcLhpu→pψ→*c+A21ωpu→pe-jπ2u→*p。（20）

將式（20）離散后可得

Pp（k）=-32A1ReLhcLhpu→p（k）ψ→*c（k）+

A21ωpu→p（k）e-jπ2u→*p（k）。（21）

式中， A1=1LcL2hp+LpL2hc-LcLpLr，

A2=（LcLr-L2hc）。

參考式（6），式（21）中的ψ→*c（k）可以寫成：

ψ→*c（k）=e-jΔXc（k）（1+ks（k））ψ→*c（k-1）。（22）

式（21）中的功率繞組電壓也可寫為

u→p（k）=ejΔXpc（k）u→p（k-1）。（23）

式中，ΔXpc（k）為功率繞組電壓相位增量，且ΔXpc（k）=ΔXst（k）。

將式（22），式（23）代入式（21），且考慮到

u→p（k-1）ψ→*c（k-1）=|u→p（k-1）|

|ψ→c（k-1）|

ej（ΔXpc（k-1）-ΔXc（k-1））=

|u→p（k-1）|

|ψ→c（k-1）|e-jΔXd（k-1）。

則式（21）可化簡為

Pp（k）=-32A1ReLhcLhp（1+ks（k））

u→p（k-1）ψ→*c（k-1）×

ej（ΔXpc（k）-ΔXd（k）-ΔXst（k））-

jA21ωp|u→p|2（k-1）=

-32A1[LhcLhp（1+ks（k））

|u→p（k-1）||ψ→c（k-1）|

cos（ΔXd（k-1）+ΔXd（k））]。（24）

因為式（24）中的ΔXd很小，所以式（24）可化簡為：

Pp（k）=-32A1[LhcLhp|u→p（k-1）|

|ψ→c（k-1）|×

（cosΔXd（k-1）-

ΔXd（k）sinΔXd（k-1）+

ks（k）cosΔXd（k-1））]=

-C（cosΔXd（k-1）-

ΔXd（k）sinΔXd（k-1）+

ks（k）cosΔXd（k-1））。（25）

式中，C=32A1[LhcLhp|u→p（k-1）||ψ→c（k-1）|]。

同理，第k-1個采樣周期有功功率表達式為

Pp（k-1）=-32A1Re[LhcLhpu→p（k-1）ψ→*c（k-1）+

A21ωpu→p（k-1）e-jπ2u→*p（k-1）=

-CcosΔXd（k-1）。（26）

考慮式（25）和式（26），則

Pp（k）=Pp（k-1）+ΔPp（k）=

Pp（k-1）+K1（k-1）ΔXd（k）+

K2（k-1）ks（k）。（27）

ΔPp（k）=K1（k-1）ΔXd（k）+K2（k-1）ks（k），

K1（k-1）=CsinΔXd（k-1），

K2（k-1）=-CcosΔXd（k-1）。（28）

式中：ΔPp（k）是第k個采樣周期有功功率的增量。

按照相同的方法，可得第k個和第k-1個采樣周期無功功率關(guān)系為

Qp（k）=Qp（k-1）+ΔQp（k）=Qp（k-1）-

K2（k-1）ΔXd（k）+K1（k-1）ks（k），

ΔQp（k）=-K2（k-1）ΔXd（k）+K1（k-1）ks（k）。（29）

式中：ΔQp（k）是第k個采樣周期無功功率的增量。

式（27）～式（29）表明，通過對ΔXd（k）和ks（k）的控制可以實現(xiàn)BDFIG功率繞組輸出有功及無功功率的控制。

3.2BDFIG間接功率控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

式（27）～式（29）為BDFIG間接功率控制方法的基本方程式，基于這組方程式可以得到有功及無功功率控制的方框圖如圖2 所示。圖中用到3個PI調(diào)節(jié)器，即有功、無功功率及磁鏈PI調(diào)節(jié)器。其中有功功率PI調(diào)節(jié)器的輸出為控制繞組磁鏈的動態(tài)相位增量ΔXd，將其與靜態(tài)相位增量ΔXst相加后為ΔXc。無功功率PI調(diào)節(jié)器的輸出為控制繞組磁鏈幅值|ψ→c|*，磁鏈PI調(diào)節(jié)器的輸出為控制繞組磁鏈的幅值增量ks[22]。

基于圖2可以畫出BDFIG間接功率控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，圖中，由ks和ΔXc可算出控制繞組磁鏈增量Δψαc和Δψβc（見式（8）），從而得到控制繞組電壓分量uαc和uβc控制逆變器，如式（30）所示。

uαc=ΔψαcTpwm+Rciαc，

uβc=ΔψβcTpwm+Rciβc。（30）

3.3功率和磁鏈的觀測

如圖3所示，系統(tǒng)中需要觀測BDFIG功率繞組的有功，無功功率和控制繞組磁鏈。

有功和無功功率的觀測可通過功率繞組的電壓和電流分量進行計算，在此不再贅述。實驗中，采用改進的u-i模型—非線性正交反饋補償方法[23]觀測控制繞組的磁鏈，較好地解決了u-i模型積分漂移與低頻運行時磁鏈觀測不準確的問題。

4實驗及結(jié)果分析

4.1實驗平臺簡介

實驗所用的BDFIG樣機參數(shù)為：功率繞組極對數(shù)pp=3，控制繞組極對數(shù)pc=1，即同步速為750 r/min，轉(zhuǎn)子為籠型。功率繞組額定功率PpN=3 kW，控制繞組額定功率PcN=1.5 kW，Rp=3.2 Ω，Rc=5.32 Ω，Rr=0.173 mΩ，Lp=292 mH，Lc=642 mH，Lr=0.048 mH，Lhp=2.16 mH，Lhc=4 mH，轉(zhuǎn)動慣量為J=0.064 kg·m2。

圖4是實驗裝置。BDFIG由一臺額定功率為2.2 kW的異步電動機拖動，異步電動機由西門子MICROMASTER440系列的變頻器進行控制。BDFIG的功率繞組接電網(wǎng)，控制繞組接雙向變流器。其中控制繞組側(cè)變流器以DSP芯片TMS320LF2407A為控制核心，其通訊接口CAN及PC機的USB接口通過USBCAN接口卡相連，實現(xiàn)DSP與PC機之間的數(shù)據(jù)交換。

4.2實驗結(jié)果及分析

4.2.1變速恒頻發(fā)電實驗

BDFIG發(fā)電并網(wǎng)后進行間接功率控制，保持有功功率給定值為300 W，無功功率給定值為300 var不變，用異步電動機將BDFIG由600 r/min（亞同步狀態(tài)，fc=-10 Hz）階躍變化至840 r/min（超同步狀態(tài)，fc=6Hz）的實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5（a）為轉(zhuǎn)速反饋波形，上升時間約1 s。圖5（b）和5（c）為有功功率及無功功率反饋波形，在轉(zhuǎn)速變化的動態(tài)過程中，二者都受到影響，但經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)后均回到給定值附近，其中無功功率的調(diào)節(jié)時間略長，約1.2 s。圖5（d）為控制繞組的磁鏈幅值，為了維持無功功率不變，控制繞組的磁鏈幅值經(jīng)過調(diào)整后增加到1.2 Wb。圖5（e）和5（f）分別為功率繞組和控制繞組電流波形，功率繞組電流頻率保持50 Hz不變，而控制繞組電流頻率隨轉(zhuǎn)速改變而改變，從10 Hz變至6 Hz。圖5的實驗結(jié)果表明，本文提出的BDFIG的間接功率控制方法可以實現(xiàn)變速恒頻發(fā)電，且系統(tǒng)運行穩(wěn)定。

4.2.2有功功率的斜坡響應

用異步電動機將BDFIG拖動到600 r/min（亞同步狀態(tài)，fc=-10 Hz），保持無功功率給定值為0不變，將有功功率給定值從0斜坡變化到800 W，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6（a）為有功功率反饋波形，緊跟給定值變化，上升時間約為2 s，無超調(diào)。圖6（b）所示為無功功率反饋波形，動態(tài)過程受到影響，但是在無功PI調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)下，很快又回到給定值0附近。轉(zhuǎn)速最大動態(tài)降落為10%，經(jīng)西門子變頻器調(diào)節(jié)后重新回到600 r/min，如圖6（c）所示。為了維持無功功率不變，控制繞組的磁鏈幅值由0.85 Wb增加到1.1 Wb。由于有功功率和磁鏈幅值的增加，功率繞組和控制繞組的電流幅值也隨之增加，但頻率都保持不變。如圖6（e）～6（f）所示。圖6的實驗結(jié)果表明本文提出的控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)無刷雙饋發(fā)電機有功功率的動態(tài)調(diào)節(jié)和控制，且當有功功率變化時，無功功率的動態(tài)過程雖然受到影響，但是無功PI調(diào)節(jié)器有調(diào)節(jié)的能力。

4.2.3無功功率的階躍響應

用異步電動機將BDFIG拖動到840 r/min（超同步狀態(tài)，fc=6 Hz），保持有功功率給定值為200 W不變，將無功功率給定值從400 Var階躍變化到-100 Var的實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7（a）為有功功率反饋波形，跟隨給定保持不變。圖7（b）所示為無功功率反饋波形，緊跟給定值變化，下降時間約為1 s，超調(diào)量為3%。圖7（c）為轉(zhuǎn)速波形，在動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速受到影響，達到穩(wěn)態(tài)后又回到840 r/min。圖7（d）為控制繞組的磁鏈幅值，當無功給定值從感性400 Var階躍變化到容性100 Var時，控制繞組的磁鏈幅值由1.2 Wb減小到1.05 Wb。由于功率繞組有功功率保持不變，功率因數(shù)增加，因此其電流幅值減小，如圖7（e）所示。控制繞組電流幅值也減小是由于無功功率從感性變?yōu)槿菪?，如圖7（f）所示。圖7的實驗結(jié)果表明在無功功率調(diào)節(jié)的動態(tài)過程中系統(tǒng)運行穩(wěn)定。

5結(jié)論

本文提出了一種BDFIG的間接功率控制方法，該方法以功率繞組輸出有功功率及無功功率作為控制變量。樣機的實驗結(jié)果表明該方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率與無功功率的閉環(huán)調(diào)節(jié)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)變速恒頻發(fā)電控制。

和矢量控制相比，該方法不需旋轉(zhuǎn)坐標變換和磁鏈定向，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，且用到的電機參數(shù)僅僅為控制繞組的電阻，系統(tǒng)的魯棒性較強。

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