王劍英，鐘 誠(chéng)，王選倉(cāng)，丁龍亭，朱家劍

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 2.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；3.甘肅路橋第三公路工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

中國(guó)西北地區(qū)廣泛分布著黃土。黃土垂直性能好，在一般情況下，黃土邊坡具有較高的穩(wěn)定性，且黃土地區(qū)一般氣候干燥，降雨量少，所以不少公路黃土邊坡沖刷防護(hù)沒(méi)有被重視，很多公路坡面自然裸露[1]。黃土路基邊坡坡面沖刷是降雨、邊坡坡度及土的抗沖刷性質(zhì)等因素綜合作用的結(jié)果。在降雨的過(guò)程中，坡面一般會(huì)經(jīng)歷雨滴濺蝕、片蝕、細(xì)溝侵蝕、切溝侵蝕等階段。不少學(xué)者用不同方法、從不同角度對(duì)黃土邊坡的沖刷問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。嚴(yán)超群等[2]建立了黃土地區(qū)公路邊坡雨水沖刷程度的預(yù)估方法及流程，計(jì)算出黃土地區(qū)的侵蝕模數(shù)，根據(jù)易損性等級(jí)劃分邊坡抵抗雨水沖刷的能力，起到預(yù)警作用，從而減少邊坡病害的發(fā)生。吳謙等[3]基于水-土耦合理論，采用離散元程序仿真模擬邊坡降雨沖刷過(guò)程，得到邊坡沖刷過(guò)程中不同部位水流速度及對(duì)土體和土顆粒作用的變化過(guò)程。黃曉虎等[4]通過(guò)室內(nèi)模擬降雨沖刷坡面試驗(yàn)，得出沖刷能力跟降雨強(qiáng)度及坡面流在統(tǒng)計(jì)學(xué)上呈現(xiàn)的關(guān)系。武紅娟等[5]研究了氣候因子對(duì)黃土邊坡侵蝕的影響，通過(guò)觀測(cè)甘肅省某地區(qū)氣候改變對(duì)邊坡土體的溫濕影響，得出了黃土邊坡淺層侵蝕破壞機(jī)理。不少學(xué)者對(duì)邊坡的雨水侵蝕類型及機(jī)理做了深入的研究，卻很少以水力學(xué)、泥沙運(yùn)動(dòng)學(xué)為基礎(chǔ)，從水流對(duì)土顆粒做功的角度探討沖刷的機(jī)理。本文通過(guò)分析坡面流對(duì)土顆粒的力學(xué)作用，并結(jié)合水力學(xué)揭示沖刷的機(jī)理，從功能角度研究水流量、坡度等跟坡面侵蝕的聯(lián)系，并通過(guò)室內(nèi)大型模型試驗(yàn)，再現(xiàn)黃土邊坡在降雨條件下的侵蝕破壞過(guò)程，記錄各個(gè)階段的水流和坡面侵蝕沖刷情況。

1 基于功能理論的邊坡沖刷強(qiáng)度研究

黃土邊坡的沖刷主要是因?yàn)槠旅嫱令w粒對(duì)流水沿坡面向下運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，雨水在坡面上做功[6]。坡面的侵蝕沖刷量與降雨強(qiáng)度、降雨時(shí)長(zhǎng)、邊坡坡度以及土體抵抗沖刷能力等因素有關(guān)。本文以水力學(xué)、泥沙運(yùn)動(dòng)學(xué)為基礎(chǔ)，從水流對(duì)土顆粒做功的角度推導(dǎo)邊坡最大沖刷量坡度。

坡面沖刷強(qiáng)度指的是坡面水流挾帶沙土流動(dòng)的能力，其中又分為對(duì)土中質(zhì)量較大顆粒的推移能力[7]和對(duì)質(zhì)量較小顆粒進(jìn)行懸移的能力兩部分。

1.1 面流推移質(zhì)沖刷能力

設(shè)單寬推移質(zhì)挾沙能力為gb，水流搬運(yùn)推移質(zhì)的效率為eb，則有

(1)

(2)

式中：k為校正系數(shù)。

1.2 面流懸移質(zhì)沖刷能力

(3)

用es表示維持懸移運(yùn)動(dòng)的效率，則參照式(1)有

代入式(3)得

(4)

由于懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度與水流速度接近，有

式中：a為懸移區(qū)下限距床面的距離；Sv為距床面y處水流懸移質(zhì)含量；u為坡面流縱向流速。

最終可推導(dǎo)得出[9]

(5)

式中：c為系數(shù)。

根據(jù)國(guó)外學(xué)者拜格諾對(duì)河流泥沙的試驗(yàn)成果[10]可知，es(1-eb)c=0.01，改寫(xiě)式(5)得

(6)

根據(jù)式(2)和式(6)可得坡面流的總挾沙力為

(7)

以下將對(duì)式(7)的參數(shù)取值進(jìn)行說(shuō)明：τ0=γhJ=γh0sinθcosθ，γ為水的容重，h0為與坡面上的水層厚度h相同面積的水平面上的水流深度，θ為坡面傾角，J為坡降，坡面流深度h取2～20 cm；eb=0.13；α≈33°，tgα≈0.63。

U可以從指數(shù)流速或?qū)?shù)流速2個(gè)公式進(jìn)行取值，即

式中：曼寧系數(shù)n取0.025；水力半徑R約等于h；U*為摩阻流速；水力半徑R≈h，取2～20 cm；糙率尺寸ks可取0.1 cm。

粒徑為D的土顆粒受到重力w′的作用而下沉

(10)

式中：γs為土顆粒容重。

在靜水中下沉?xí)r，顆粒會(huì)受到水流向上的阻力

(11)

式中：ρ為水的密度；C為阻力系數(shù)。

當(dāng)顆粒從加速下沉轉(zhuǎn)變到等速下沉?xí)r，w′=F，則

(12)

在坡面沖刷情況下水流的雷諾數(shù)比較大，黏滯力值要比慣性力值小很多，所以認(rèn)為C=0.45。代入式(12)得

(13)

式中：γs=2.65 g·cm-2；γ=1.0 g·cm-2；D取0.05～0.3 cm。

在給出誤差目標(biāo)值大小的情況下，對(duì)gt求最大值。U值用指數(shù)流公式代入時(shí)，臨界坡度θ約為43°；U值用對(duì)數(shù)流速公式代入時(shí)，臨界坡度為41°～43°。

2 黃土公路邊坡模擬降雨沖刷試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M人工降雨，再現(xiàn)公路黃土邊坡在降雨過(guò)程中受雨水侵蝕的現(xiàn)象，深入了解坡面流水對(duì)公路邊坡坡面侵蝕的機(jī)理及規(guī)律，模擬路面漫水對(duì)路肩及邊坡平臺(tái)的侵蝕沖刷，為公路黃土路堤邊坡設(shè)計(jì)及施工提供試驗(yàn)依據(jù)，并研究歸納降雨強(qiáng)度、坡度等因素對(duì)坡面流沖刷量的影響。通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為公路邊坡施工確定最不利坡度。

2.2 人工模擬降雨裝置

試驗(yàn)所用人工模擬降雨器安裝在距地面高14 m處，使雨滴落地有一定的動(dòng)能[11-12]。降雨的范圍長(zhǎng)16 m，寬5 m。采用X形下噴式噴頭模擬出暴雨對(duì)坡面的沖刷。該試驗(yàn)裝置能模擬降雨強(qiáng)度為0.3～3.9 mm·min-1的降雨過(guò)程，均勻度達(dá)80%以上，能盡量使雨水較均勻地落在坡面上。

2.3 測(cè)量系統(tǒng)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量平臺(tái)設(shè)在人工邊坡前面。坡腳出水口水量用規(guī)定體積規(guī)格的水桶收集，并稱量收集到的坡面水流重量。將收集的坡面流水沉淀，倒出清水，烘干泥沙，稱其重量，即得坡面流攜帶的泥沙含量。用同種黃土回填侵蝕沖溝并壓實(shí)，測(cè)定總的沖刷量。

2.4 邊坡模型

在人工模擬降雨器正下方位置，修建長(zhǎng)12 m、寬7 m、高1.5 m的試驗(yàn)邊坡底座平臺(tái)，用來(lái)堆填黃土修邊坡，使得坡腳處距離地面有一定的高度，以便使用固定體積量水桶收集邊坡漫流。然后，在平臺(tái)分別修建左、右2個(gè)土槽，槽體為漿砌磚墻。左槽固定坡高3 m，沿平臺(tái)方向長(zhǎng)5 m，可進(jìn)行坡度1∶0.5～1∶1.75的試驗(yàn)；右槽固定坡高4.5 m，沿平臺(tái)方向長(zhǎng)5 m。在坡頂處修建長(zhǎng)1 m的土路肩，并在土路肩后面修一個(gè)水池，溢出的水用來(lái)模擬路面橫向排水對(duì)路肩的沖刷。在距坡腳高2 m處設(shè)平臺(tái)，模擬平臺(tái)與坡面流的相互作用。

2.5 試驗(yàn)方案

選擇的試驗(yàn)方案如表1、2所示。右坡坡度比為1∶1.75，固定坡高4.5 m，降雨強(qiáng)度為1.5 mm·min-1，降雨歷時(shí)60 min。

表1 試驗(yàn)方案一(左坡)

表2 試驗(yàn)方案二(左坡)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

(1)整個(gè)試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為60 min，再現(xiàn)了黃土邊坡濺蝕、片蝕、細(xì)溝侵蝕、切溝侵蝕、坍塌的演變過(guò)程。

試驗(yàn)開(kāi)始前 8 min可以觀察到，坡面表層土體受到帶一定動(dòng)能的雨滴的沖擊，土團(tuán)在雨水打擊下破裂、軟化，土顆粒濺散開(kāi)(圖1)。降雨持續(xù)進(jìn)行，由于坡面土體含水率增加，表層土的滲透性減弱，水下滲的速度小于降雨的速度，坡面聚集了一層水膜[13-16]。當(dāng)雨水在沿坡面的下滑力大于坡面的阻力，雨水形成很小的徑流，這種徑流在坡面上沖刷形成細(xì)小的溝紋，這就是降雨侵蝕的片蝕階段(圖2)。

圖1 雨滴濺蝕階段

圖2 片蝕階段

接下來(lái)約在8～20 min的時(shí)間段，降雨速度比坡面水流速度快，坡面上流量增大，并沿著坡面力學(xué)性質(zhì)薄弱處匯聚成小細(xì)流[17]，坡面上因此被侵蝕出淺淺的細(xì)溝。當(dāng)集聚的徑流的動(dòng)能越來(lái)越大，土體進(jìn)一步被破壞，泥沙開(kāi)始被雨水搬運(yùn)，越往下聚集的雨水越多，徑流就會(huì)首先在出水口處侵蝕出小侵穴。隨著雨水繼續(xù)下降，出水口處的小侵穴會(huì)慢慢向上游發(fā)育，這就是所謂的溯源侵蝕現(xiàn)象。與此同時(shí)，小侵穴也逐漸連通，形成較深的細(xì)溝。這個(gè)階段是細(xì)溝侵蝕階段(圖3)。

圖3 細(xì)溝侵蝕階段

約在20～30 min的時(shí)間段，在坡面徑流的溶解和沖擊下，黃土邊坡坡面的不均勻性更進(jìn)一步加劇，有的細(xì)溝分流、合流或互相交叉。細(xì)溝進(jìn)一步發(fā)育，并在坡面徑流下蝕力和側(cè)蝕力的劇烈作用之下，發(fā)育形成切溝。這個(gè)階段被稱為坡面沖刷的切溝侵蝕階段(圖4)。

圖4 切溝侵蝕階段

約在30～60 min時(shí)間段內(nèi)，切溝壁在坡面徑流強(qiáng)烈的下蝕力作用下，部分切溝壁塌落，最終導(dǎo)致切溝密集的坡腳部位淺層土體失去穩(wěn)定性。

(2)右坡試驗(yàn)結(jié)束后，侵蝕溝在黃土邊坡縱向的分布如表3所示，邊坡最頂端部位(即圖5中的A帶)沖刷類型主要是濺蝕，這一帶的沖刷強(qiáng)度較?。辉谶吰律喜繀^(qū)域(即圖5中的B帶)，邊坡徑流逐漸集中，沖刷類型主要是細(xì)溝侵蝕；在邊坡面中下游區(qū)域(即圖5中的C帶)，沖刷類型主要是淺溝沖蝕、切溝沖蝕，這種沖蝕類型對(duì)邊坡穩(wěn)定性危害最大；D帶為平臺(tái)外緣，沖刷類型主要是跌水沖掏，如圖5所示。以上總結(jié)的坡面侵蝕溝縱向分布為公路黃土邊坡坡面防護(hù)提供了科學(xué)依據(jù)，使得坡面防護(hù)有側(cè)重點(diǎn)。

表3 試驗(yàn)結(jié)果

圖5 坡面沖刷縱向分帶性

(3)邊坡平臺(tái)一般是在較高邊坡中為了邊坡的穩(wěn)定性而設(shè)置的上下坡面過(guò)渡段，它同時(shí)也起到減緩平臺(tái)上坡流下來(lái)的坡面流速度的作用，以期達(dá)到減緩沖刷的作用。然而對(duì)比試驗(yàn)的左坡和右坡侵蝕溝，發(fā)現(xiàn)邊坡平臺(tái)并沒(méi)有起到真正意義上的減緩沖刷力的作用，反倒因?yàn)檫吰缕脚_(tái)的存在，使得坡面上不均勻的水變得更加集中。在邊坡平臺(tái)下方的坡面上，因新的坡面流集中而導(dǎo)致的侵蝕沖刷溝明顯比不設(shè)平臺(tái)的左坡同一部位多。與此同時(shí)，沒(méi)有分散的坡面流卻慢慢沖刷侵蝕著裸露的邊坡平臺(tái)，并在坡面下方部分形成更為聚集的水流，導(dǎo)致侵蝕溝更加集中發(fā)育，加大了坡面沖刷的不均勻性。此外，水流在邊坡平臺(tái)外沿跌落，久而久之，沖蝕出落水洞。坡面流以此為出水口溯源侵蝕，落水洞逐漸向坡面流上游發(fā)展，最終導(dǎo)致平臺(tái)破壞。

(4)降雨強(qiáng)度為1.5 mm·min-1時(shí)，各坡度比下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示；坡度比為1∶1時(shí)，各降雨強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的沖刷數(shù)據(jù)如表5所示。

表4 降雨強(qiáng)度為1.5 mm·min-1時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果

表5 各降雨強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的沖刷試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)

由圖6～8可知，坡面流含泥量、坡面流含泥率與沖刷總量都隨降雨強(qiáng)度的增強(qiáng)而增加[18]，這是因?yàn)椋狐S土邊坡單位面積上所受的雨水量增大，坡面流質(zhì)量增大，所具有的動(dòng)能增大，對(duì)土體造成的沖擊力大，所以降雨強(qiáng)度大的坡面流的沖刷能力強(qiáng)，沖刷總量與降雨強(qiáng)度呈現(xiàn)出很好的指數(shù)線性關(guān)系。

圖6 降雨強(qiáng)度與坡面流含泥量的關(guān)系

圖7 降雨強(qiáng)度與坡面流含泥率的關(guān)系

圖8 降雨強(qiáng)度與總沖刷量的擬合曲線

圖9 坡度比與坡面流含泥量的關(guān)系

圖10 坡度比與總沖刷量的擬合曲線

圖11 坡度比與坡面流含泥率的關(guān)系

由圖9、10可知：在降雨強(qiáng)度恒定時(shí)，坡面流含泥量和沖刷總量隨坡度的增大而增大；坡度超過(guò)某值后，坡面流含泥量和沖刷總量隨坡度的增加而減弱，即坡面流含泥量和沖刷總量在某一坡度達(dá)到最大值。而從圖11可知，在試驗(yàn)所取的坡度范圍內(nèi)，在給定的試驗(yàn)降雨強(qiáng)度下，坡面流的含泥率卻隨坡度值的增加而一直增加。究其原因，是坡度值增大，單位體積坡面流沿坡面向下的分力增大，速度增加得快，具有的動(dòng)能增大，單位體積水流對(duì)泥沙的沖刷能力增強(qiáng)。與此同時(shí)，由于坡度減小，單位面積上的水流量減少，導(dǎo)致坡面流含泥量和沖刷總量隨坡度而變化，并在某一坡度范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值。

由圖10可知，擬合后的坡度與沖刷總量的關(guān)系曲線在坡度比為1∶1.12左右達(dá)到峰值，與之對(duì)應(yīng)的坡腳為41.1°，與用指數(shù)流速公式時(shí)的臨界坡度43° 接近，這個(gè)試驗(yàn)坡度值亦在用對(duì)流速公式時(shí)的臨界坡腳范圍(41°～43°)內(nèi)。

圖12 沖刷總量隨坡度比變化的趨勢(shì)

當(dāng)坡度為90°，即坡度比等于0時(shí)，沖刷量為0；當(dāng)坡度等于0°，即坡度比趨于正無(wú)窮時(shí)，沖刷量趨于0。由此結(jié)合圖12趨勢(shì)曲線可知，當(dāng)坡度比小于臨界值的時(shí)候，沖刷量對(duì)坡度比的改變較敏感，即沖刷量隨坡度比的增大而增加的速率較大；當(dāng)坡度比超過(guò)臨界值后，沖刷量對(duì)坡度比的改變不太敏感，即沖刷量隨坡度比增大而減小的速率較小。因此，如果黃土邊坡在坡度比值較小時(shí)已穩(wěn)定，不應(yīng)輕易增加坡度比，以免大大增加黃土邊坡的沖刷量。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)從功能的角度探討了坡面流的沖刷能力，推導(dǎo)出雨水最大侵蝕量的理論坡度值或坡度范圍。

(2)再現(xiàn)了降雨強(qiáng)度為1.5 mm·min-1時(shí)黃土高邊坡的侵蝕過(guò)程，隨著降雨持續(xù)，邊坡侵蝕從濺蝕到面蝕、細(xì)溝沖刷、淺溝沖刷、沖溝沖刷、崩塌階段逐步發(fā)展?？偨Y(jié)描繪出侵蝕沖溝在黃土邊坡縱斷面上的分布規(guī)律。

(3)裸露的黃土邊坡平臺(tái)并沒(méi)有起到減緩坡面流失沖刷的作用，平臺(tái)會(huì)使得坡面流更加集中，在下游形成更加集中的股流，導(dǎo)致平臺(tái)以下邊坡坡面形成以平臺(tái)為源頭的溯源侵蝕沖溝，最終平臺(tái)被破壞。

(4)在相同坡度值條件下，雨水對(duì)坡面的沖刷量隨降雨強(qiáng)度的增強(qiáng)而變大，兩者呈現(xiàn)明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。在同一降雨強(qiáng)度條件下，雨水的沖刷量隨坡度的變大而變大，坡度超過(guò)某值后，沖刷量會(huì)隨著坡度值的變大而減小。坡面流的含泥率隨著坡度值的變大而變大，即單位體積的雨水隨著坡度值的變大，其懸移攜帶泥沙的能力也變大；通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，本次試驗(yàn)黃土邊坡的最大沖刷坡腳為41.1°，與用指數(shù)流速公式時(shí)的最大沖刷坡度43°度接近，這個(gè)值亦在用對(duì)數(shù)流速公式時(shí)的最大沖刷坡腳范圍(41°～43°)內(nèi)。當(dāng)坡度比小于理論沖刷量最大值時(shí)，坡度比增加較小，沖刷量也會(huì)有較大增加幅度，所以如果黃土邊坡在坡度比值較小時(shí)已穩(wěn)定，不應(yīng)輕易增加坡度比，以免大大增加黃土邊坡的沖刷量。