劉丹陽，王志有，夏國江，李曉斐

一種用于空時編碼與SOQPSK-TG聯(lián)合調制的解調算法*

劉丹陽，王志有，夏國江，李曉斐

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所 北京 100076）

將Alamouti空時碼與SOQPSK-TG調制技術相結合，可以有效提高調制系統(tǒng)可靠性。由于最佳接收機譯碼復雜度較高，采用互相關網格編碼調制技術（XTCQM）來降低復雜度，并實現(xiàn)基于MAX-LOG-MAP算法的空時編碼與SOQPSK-TG結合的解調，在信噪比為8dB時誤碼率可達b=10–5。仿真結果表明，在降低系統(tǒng)復雜度的情況下，通過引入信道編碼能夠解決低復雜度算法造成的性能損失問題，進一步降低系統(tǒng)的誤碼率。

空時編碼；SOQPSK-TG；互相關網格編碼；遙測調制體制

引 言

隨著航天技術的發(fā)展，對遙測系統(tǒng)調制體制頻譜效率的要求也越來越高。成形偏移正交相移鍵控SOQPSK調制技術兼具CPM調制與OQPSK調制的特點，具有連續(xù)相位恒包絡、受功放非線性影響較小以及頻譜效率較高等特點[1,2]。且不同版本的SOQPSK已分別成為衛(wèi)星通信軍標MIL-STD 181-181[3]和美國靶場遙測標準IRIG106的推薦體制[4]。

在遙測系統(tǒng)中，通常使用兩個發(fā)射天線實現(xiàn)地面站全向接收，但兩天線發(fā)射的信號因疊加可能會出現(xiàn)信號電平頻繁起伏大的問題，空時編碼（STC）技術可以增強兩個發(fā)射信號之間的獨立性，從而避免該問題。在2010年美國楊伯翰大學的BYU實驗室提出進行空時編碼的遙測發(fā)射機的研制，利用其來提高系統(tǒng)可靠性以及抵抗多徑衰落的能力[5]。但因SOQPSK-TG技術的最佳接收機復雜度過高，使空時編碼與其結合的解調難度較大。Rice M等人基于西蒙提出的互相關網格編碼技術（XTCQM）對SOQPSK-TG調制進行簡化接收機的設計[6]，大大降低了SOQPSK-TG的譯碼復雜度，并且可用于基于空時編碼的SOQPSK-TG技術的解調[7]。本文對基于近似XTCQM表示的STC與SOQPSK-TG編碼調制信號進行分析，并實現(xiàn)了基于MAX-LOG-MAP的解調算法。

1 SOQPSK-TG調制與Alamouti空時碼

成形偏移相移鍵控調制SOQPSK的調制過程可以看作是一個預編碼器與CPM調制器級聯(lián)如圖1所示。根據相位關聯(lián)長度的不同分為全響應SOQPSK-MIL調制和部分響應SOQPSK-TG調制，兩者同樣具有良好的頻譜效率和恒包絡特性[8]，但在–30dB以下與SOQPSK-MIL相比SOQPSK-TG功率譜更窄，具有更高的頻帶利用率。本文主要針對SOQPSK-TG進行討論。

圖1 SOQPSK調制

SOQPSK-TG基帶信號的表達式為

SOQPSK-TG調制的預編碼可以分為遞歸型預編碼與非遞歸型預編碼，一般情況下，非遞歸型預編碼較遞歸型預編碼性能更好[9]。其編碼方式可以總結為如式（3）所示。

圖2 SOQPSK-TG信號的頻率脈沖和相位脈沖

圖3 時變狀態(tài)網格

表1 Alamouti碼塊

預編碼器使得SOQPSK-TG調制與傳統(tǒng)的CPM調制有所不同，令其具有了OQPSK調制的特性，即同相分量與正交分量不會同時改變，避免出現(xiàn)180°相位突變而導致出現(xiàn)較大的譜旁瓣。其次是使累積相位狀態(tài)與當前預編碼狀態(tài)的相關比特一一對應，利用該特性有利于低復雜度解調算法的實現(xiàn)。

大部分遙測系統(tǒng)均采用兩個發(fā)射天線一個接收天線的結構，故可以采用編譯碼較簡單，且性能較好的Alamouti空時碼。Alamouti碼生成矩陣如式（4）所示，1和2是連續(xù)發(fā)送的兩個符號。

空時碼從偶數下標開始將兩個符號編碼生成一個符號塊，在連續(xù)兩個符號周期內兩天線信號與第個碼塊的映射具體如表1所示。

2 SOQPSK-TG信號的互相關網格編碼表示

因SOQPSK-TG可以看作部分響應CPM調制，關聯(lián)長度為8，則在狀態(tài)網格搜索中，對于=時刻，相關聯(lián)比特有7位，即存在27=128種相關狀態(tài)，而累積相位狀態(tài)有四種，則共有512種狀態(tài)。若采用最佳接收機，需要匹配濾波器512個，必須要降低解調復雜度。

常用的方法有脈沖截斷技術[10]和基于調幅脈沖疊加的低復雜度算法[9]，西蒙提出一種近似XTCQM表示法[11-13]，文獻[6]中將其運用到SOQPSK-TG調制中，且證明該算法在具有編碼的SOQPSK-TG系統(tǒng)中有更強的穩(wěn)定性。

使用表1中的比特形式，可以將輸入比特流改寫為

STC編碼器將輸入信號編碼生成彼此不重疊的碼塊，產生兩個并行的比特流

則可以定義信號在該時間間隔內的XTCQM表示為

其中正交分量和同相分量分別為

對于矢量2k，有211=2048種可能的波形，若要進行最優(yōu)譯碼，則需2048個匹配濾波器，通過仿真得到這2048種XTCQM符號波形如圖4所示?？梢钥闯鰺o論是同相還是正交分量，其波形變化具有規(guī)律性。

圖4 XTCQM波形

西蒙提出的近似XTCQM表示法，即可對相位狀態(tài)數進行簡化。如對11比特首尾兩個比特的所有情況求平均值。其數學表示式如式（14）所示。

通過式（14）可用9比特近似XTCQM符號來表示原信號，則將狀態(tài)數簡化為512個，通過繼續(xù)簡化可用3比特來表示原始信號，最終即用8狀態(tài)來建立狀態(tài)網格，相比最優(yōu)譯碼狀態(tài)數減少了2040個。其3比特近似XTCQM表示如（15）式所示。

3 基于MAX-LOG-MAP算法的SOQPSK-TG解調

接收端將()與0對齊如圖5所示，對于第個Alamouti碼塊，0一共涉及到兩個8-XTCQM波形，而1一共涉及到三個8-XTCQM波形，在第一個時間間隔2b內，影響波形的比特有

經過時間2b后，影響波形的比特變?yōu)?/p>

經過2b后，狀態(tài)涉及的6位比特變?yōu)?/p>

圖6 的情況

4 仿真分析

圖7 8-XTCQM波形

圖8 狀態(tài)轉移概率計算

圖9 誤差分析

利用MATLAB對空時編碼與SOQPSK-TG的編碼調制系統(tǒng)進行仿真分析，采用兩個發(fā)射天線、一個接收天線的Alamouti空時碼結構，得到的調制信號功率譜對比如圖10所示。與空時編碼結合不會對SOQPSK-TG的頻譜造成影響。經過高斯白噪聲信道后，采用基于3比特的近似XTCQM表示降低了譯碼復雜度，再利用MAX-LOG-MAP算法進行解調，將時延差設置在個采樣點處得到空時編碼與SOQPSK-TG調制解調的誤碼率如圖11曲線2所示。作為參考，對未編碼以及存在時延差未編碼的SOQPSK-TG信號分別進行低復雜度解調。

圖11 誤碼率

5 結束語

本文結合Alamouti空時碼與SOQPSK-TG技術進行調制解調，并利用近似XTCQM表示法對編碼調制進行低復雜度解調，將SOQPSK-TG的XTCQM波形數量減少至8，并實現(xiàn)了MAX-LOG-MAP算法對其進行解調。仿真結果表明，SOQPSK-TG與空時編碼結合可以提高系統(tǒng)可靠性，降低誤碼率，能夠避免全向天線干涉區(qū)對信號的影響，在遙測系統(tǒng)中具有重要的應用價值。

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A demodulation algorithm for SOQPSK-TG modulation with Space-time coding

LIU Danyang, WANG Zhiyou, XIA Guojiang, LI Xiaofei

（Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China）

SOQPSK-TG modulation system with space-time coding can improve the reliability of the system effectively. Due to the high complexity of the demodulation, the cross-correlated trellis-coded quadrature modulation (XTCQM) technology is used.Furthermore, MAX-LOG-MAP detection is applied to the demodulation. The result of simulation shows that the bit error rate isb=10–5,when the SNR is 8dB. Meanwhile, The performance loss caused by reduced-complexity is solved by space-time coding and the bit error rate of this system is reduced.

Space-time coding; SOQPSK-TG; XTCQM; Telemetry

TN911

A

CN11-1780(2019)04-0033-07

劉丹陽 1995年生，碩士研究生在讀，主要研究方向為無線測控與通信技術。

王志有 1962年生，研究員，主要研究方向為測量系統(tǒng)總體設計。

夏國江 1981年生，高級工程師，主要研究方向為無線測控與通信技術。

李曉斐 1985年生，高級工程師，主要研究方向為無線測控與通信技術。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

航天預研項目支持

2019-05-15

2019-05-31