王孝彬　尹波　朱姣　李偉

摘? ?要：針對(duì)數(shù)字式繼電保護(hù)系統(tǒng)，提出了一種基于故障維修和保護(hù)功能的單主保護(hù)和雙主保護(hù)系統(tǒng)的隱式馬爾可夫可靠性模型，該模型基于狀態(tài)檢修（CBM）環(huán)境和可靠性指標(biāo)計(jì)算了保護(hù)系統(tǒng)隱藏故障狀態(tài)的概率。分析了不同參數(shù)（含人為誤差的影響）對(duì)隱藏故障狀態(tài)概率的影響，采用可變參數(shù)法提高了可靠性的最優(yōu)措施。與單主保護(hù)相比，雙主保護(hù)系統(tǒng)具有更高的隱藏故障概率，從而降低了實(shí)際的良好狀態(tài)概率，同時(shí)提高了兩個(gè)主保護(hù)的可靠性，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)繼電保護(hù)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化配置。通過(guò)對(duì)數(shù)字保護(hù)系統(tǒng)中的在線(xiàn)自校驗(yàn)和監(jiān)控系統(tǒng)的進(jìn)行改進(jìn)，CBM的實(shí)際應(yīng)用可以降低隱藏故障狀態(tài)概率，這對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：繼電保護(hù);隱藏故障;馬爾可夫;狀態(tài)檢修;人為誤差

中圖分類(lèi)號(hào)：TM772? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Aiming at the digital relay protection system，a hidden Markov reliability model of single-main protection and double-main protection system is proposed based on fault maintenance and protection. The model is based on the condition-based maintenance （CBM） environment and reliability. The sex index calculates the probability that the protection system hides the fault condition. The influence of different parameters （including the influence of human error） on the probability of hiding the fault state is analyzed，and the variable parameter method is used to improve the optimal measure of reliability. Compared with single-master protection，the double-master protection system has a higher probability of hidden failures，which reduces the probability of an actual good state. At the same time，the reliability of the two main protections is improved，and a simplified configuration of the entire relay protection system is realized. Through the improvement of the online self-check and monitoring system in the digital protection system，the practical application of CBM can reduce the probability of hiding the fault state，which has certain reference value for the reliability design of the protection system.

Key words：relay protection;hidden fault;Markov;conditional overhaul;human error

繼電保護(hù)是對(duì)電力系統(tǒng)中發(fā)生的故障或異常情況進(jìn)行檢測(cè)，從而發(fā)出報(bào)警信號(hào)或直接將故障部分隔離、切除的一種重要措施。文獻(xiàn)[1]首次提出研究繼電保護(hù)中的隱藏故障問(wèn)題，后來(lái)許多學(xué)家對(duì)繼電保護(hù)隱藏故障及其對(duì)保護(hù)系統(tǒng)和電力系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了研究，并取得了許多顯著的成果[2-5]。目前，CBM（狀態(tài)檢修）技術(shù)已在中國(guó)的電力系統(tǒng)和保護(hù)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，并將隱藏故障定義為保護(hù)裝置的功能缺陷;在新的CBM環(huán)境下[6]，隱藏故障定義為一個(gè)隱藏的保護(hù)缺陷，不能通過(guò)CBM等在線(xiàn)自檢和監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，在一定條件下可能導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)誤操作或非法操作，例如保護(hù)裝置的設(shè)置不隨保護(hù)設(shè)備的運(yùn)行方式而改變[7]。CBM的應(yīng)用是基于保護(hù)裝置的狀態(tài)而不是運(yùn)行時(shí)間，因此，它可以減少檢測(cè)時(shí)間和檢測(cè)成本。CBM是針對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的隱藏故障狀態(tài)檢測(cè)，其實(shí)施水平直接決定了保護(hù)系統(tǒng)的良好狀態(tài)。

采用馬爾科夫方法對(duì)保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性研究時(shí)，假定保護(hù)的故障率和修復(fù)率保持恒定不變，并且CBM采用在線(xiàn)自檢和監(jiān)測(cè)方法替代常規(guī)檢測(cè)。針對(duì)數(shù)字繼電保護(hù)系統(tǒng)，分別針對(duì)單主保護(hù)和雙主保護(hù)系統(tǒng)提出了一種新的隱藏故障馬爾可夫可靠性模型，并計(jì)算保護(hù)系統(tǒng)隱藏故障狀態(tài)的概率。分析不同參數(shù)（包含人為誤差的影響）對(duì)隱藏故障狀態(tài)概率的影響，通過(guò)變量參數(shù)法提高可靠性的最優(yōu)措施。這對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的可靠性研究和CBM在保護(hù)系統(tǒng)中的應(yīng)用提供一定的參考價(jià)值。

1? ?單主保護(hù)系統(tǒng)隱藏故障可靠性模型

單個(gè)主保護(hù)的隱藏故障可靠性模型由模型1給出，如圖1所示。受保護(hù)的部件有兩種狀態(tài)：正常狀態(tài)UP和故障狀態(tài)DN;保護(hù)有四種狀態(tài)：正常狀態(tài)UP和故障狀態(tài)DN、隱藏非操作狀態(tài)DUN和隱藏誤操作狀態(tài)DUM。假定CBM不能檢查保護(hù)系統(tǒng)的所有故障，因此保護(hù)系統(tǒng)可能處于隱藏故障狀態(tài)，由于隱藏故障狀態(tài)不是故障狀態(tài)，則它沒(méi)有故障后果且不屬于誤操作狀態(tài)或非操作狀態(tài);它僅表明保護(hù)系統(tǒng)處于隱藏的不健康狀態(tài)，并且在某些情況下可能會(huì)發(fā)生故障。例如，當(dāng)故障發(fā)生在保護(hù)區(qū)外時(shí)，隱藏故障狀態(tài)下的保護(hù)系統(tǒng)可能會(huì)發(fā)生誤操作，當(dāng)故障發(fā)生在保護(hù)區(qū)內(nèi)時(shí)，可能會(huì)錯(cuò)誤地拒絕操作。

在研究保護(hù)系統(tǒng)的可靠性時(shí)，必須考慮系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)的概率和狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換率。馬爾可夫過(guò)程是分析狀態(tài)切換最為有用的工具[8]。在圖1中，狀態(tài)1表示部件被保護(hù)和保護(hù)設(shè)備的正常狀態(tài);狀態(tài)2表示當(dāng)部件失效時(shí)，其保護(hù)正常運(yùn)行;在部件修復(fù)后進(jìn)入狀態(tài)1;狀態(tài)3表示部件良好，保護(hù)器有自校驗(yàn)錯(cuò)誤;狀態(tài)4表示部件良好，保護(hù)器有非自校驗(yàn)誤操作故障;狀態(tài)5表示部件良好，保護(hù)器具有非自校驗(yàn)非操作故障;狀態(tài)6表示在外部故障或自身故障情況下觸發(fā)隱藏錯(cuò)誤操作，并發(fā)生非自校驗(yàn)錯(cuò)誤操作;狀態(tài)7表示當(dāng)部件發(fā)生故障時(shí)，發(fā)生非自校驗(yàn)的非保護(hù)動(dòng)作;如果部件先修復(fù)，則進(jìn)入狀態(tài)3;如果保護(hù)先修復(fù)，則進(jìn)入狀態(tài)2;狀態(tài)8表示部件故障，保護(hù)的誤操作被認(rèn)為是正確的操作，在部件修復(fù)后，則進(jìn)入狀態(tài)4。隱藏的錯(cuò)誤操作狀態(tài)（狀態(tài)4）可以轉(zhuǎn)換為隱藏的非操作狀態(tài)（狀態(tài)5），反之亦然。

在圖1中，λC表示被保護(hù)部件的故障率，μC表示被保護(hù)部件的修復(fù)率，λP是表示故障率（包括硬件故障率和軟件故障率），C1表示自校驗(yàn)成功率，C3表示誤操作的保護(hù)率。C5 = C3λP（1 - C1）表示非自校驗(yàn)的誤操作率，C6 = （1-C3）λP（1 - C1）表示非自校驗(yàn)非操作保護(hù)率。μ1表示保護(hù)器的修復(fù)率，λext表示被保護(hù)部件的外部故障率。

2? ?雙主保護(hù)系統(tǒng)隱藏故障可靠性模型

模型2給出了雙主保護(hù)系統(tǒng)的可靠性模型，如圖2所示。該模型與模型1相似，但雙主保護(hù)更復(fù)雜，保護(hù)器P1和P2的位置相同。定義λP為保護(hù)P1的故障率，主保護(hù)器P1的參數(shù)與模型1的相同。

對(duì)于保護(hù)器P2，λP2為保護(hù)失效率，C3為自檢成功率，C4為誤保護(hù)率，P7 = P4 λP2（1 - C2）為非自校驗(yàn)保護(hù)誤動(dòng)率，P8 = C4 λP2（1 - C2）為非自校驗(yàn)非運(yùn)行保護(hù)率，μ2為保護(hù)器的修復(fù)率，μ是兩種保護(hù)的同時(shí)修復(fù)率。定義：C9 = C1 λP，C10 = C2 λP2。

3? ?考慮人為誤差的單個(gè)主保護(hù)系統(tǒng)隱藏故障可靠性模型

人為誤差可以定義為任何不正當(dāng)行為而導(dǎo)致的影響系統(tǒng)正確動(dòng)作的事件。從系統(tǒng)角度來(lái)看，使用可靠的硬件和軟件，人為誤差仍然對(duì)系統(tǒng)安全構(gòu)成極大威脅[9-10]。人為誤差可分為六類(lèi)[11-13]：設(shè)計(jì)誤差、操作者誤差、制造誤差、維修誤差、檢測(cè)誤差和操作誤差。有許多可用于進(jìn)行人為誤差可靠性評(píng)估的技術(shù)，例如THERP（人為誤差率預(yù)測(cè)技術(shù)）[14]，HEART（人為誤差評(píng)估和縮減技術(shù)）[15]等。保護(hù)系統(tǒng)的兩種故障模式分別是誤操作和非操作，人為誤差對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的影響有兩種：誤操作和非操作。 在下面的分析中，假定在某些操作和修理之后出現(xiàn)人為誤差。

考慮了人為誤差的單主保護(hù)系統(tǒng)的隱藏故障可靠性模型，如圖3所示。該模型以模型1為基礎(chǔ)，考慮兩類(lèi)人為誤差：（1）由于操作人員操作不當(dāng)造成的保護(hù)系統(tǒng)誤操作，例如調(diào)度人員或值班人員不按正確程序操作;（2）維修后保護(hù)系統(tǒng)沒(méi)有完全回復(fù)。例如修理后保護(hù)設(shè)置不變，這可能導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)的隱藏誤操作或非操作。

隱藏故障可靠性模型

在圖3中，當(dāng)保護(hù)器P由于人為誤差而跳閘時(shí)，狀態(tài)1進(jìn)入狀態(tài)6;當(dāng)保護(hù)器P由于人為誤差而未完全修復(fù)時(shí)，狀態(tài)3進(jìn)入狀態(tài)4（隱藏的誤操作狀態(tài)）或狀態(tài)5（隱藏的非操作狀態(tài)）。至于保護(hù)器P，Kh1為平均人為誤差率;v1是由于人為誤差造成的惡意操作百分比;因此，可以實(shí)現(xiàn)與模型1相同的可靠性指標(biāo)。

4? ?實(shí)驗(yàn)分析

本文以表1的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算了三個(gè)模型的可靠性指標(biāo)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。采用可變參數(shù)法，模型1在不同的C1下的Phidden曲線(xiàn)如圖4所示，模型2在不同C1下的Phidden曲線(xiàn)如圖5所示。模型3中人為誤差的影響如圖6所示。

根據(jù)表2、圖4至圖6的結(jié)果顯示，可以得到如下結(jié)論：

（1）與模型1相比，模型2具有較高的Phidden和 Phw，較低的Phj，這表明冗余保護(hù)可以減少隱藏的非操作狀態(tài)概率，但同時(shí)增加了隱藏的誤操作狀態(tài)概率，從而增加了隱藏的故障狀態(tài)概率，因此，當(dāng)使用冗余保護(hù)時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)的完全狀態(tài)概率將降低。

（2）對(duì)于模型3，當(dāng)K

h1增加時(shí)，Phidden增加;當(dāng)v1如圖6所示箭頭增加時(shí)，Phidden減小;與模型1相比，當(dāng)K

h1很小時(shí)，它很少對(duì)這些指標(biāo)產(chǎn)生影響。這意味著由于人為誤差導(dǎo)致的平均人為誤差率和誤操作率會(huì)影響隱藏故障狀態(tài)概率，因此必須采取各種措施來(lái)降低人為誤差率，提高保護(hù)系統(tǒng)的可靠性。

（3）從圖4和圖5中可以看出，模型1和模型2在不同C1下的隱藏故障狀態(tài)概率曲線(xiàn)相似;當(dāng)λp 增加時(shí)，Phidden增加;當(dāng)C1增加時(shí)，Phidden減小。這表明保護(hù)失效率和自校驗(yàn)成功率對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的可靠性有很大的影響，同時(shí)必須提高兩個(gè)主保護(hù)的可靠性。通過(guò)對(duì)數(shù)字保護(hù)系統(tǒng)在線(xiàn)自校驗(yàn)和監(jiān)控系統(tǒng)的改進(jìn)，CBM的應(yīng)用可以降低隱藏故障狀態(tài)概率。當(dāng)單主保護(hù)系統(tǒng)的可靠性較高時(shí)，可以考慮整個(gè)保護(hù)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化配置。

5? ?結(jié) 論

針對(duì)數(shù)字保護(hù)系統(tǒng)必須采取措施，不僅要減少誤操作概率和非操作概率，而且要降低隱藏故障狀態(tài)概率。與單主保護(hù)相比，雙主保護(hù)系統(tǒng)增加了隱藏故障狀態(tài)概率，從而降低了實(shí)際狀態(tài)概率，同時(shí)也提高了兩個(gè)主保護(hù)的可靠性。人為誤差率會(huì)增加保護(hù)系統(tǒng)隱藏故障的狀態(tài)概率，在正常運(yùn)行和維護(hù)過(guò)程中必須降低人為誤差。通過(guò)對(duì)數(shù)字保護(hù)系統(tǒng)中的在線(xiàn)自檢和監(jiān)控系統(tǒng)的改進(jìn)，CBM的應(yīng)用可以降低隱藏故障的發(fā)生概率，只有通過(guò)這種方式，才能保證保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行良好。

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