陳西成　劉曙

摘? ?要：火力單元部署具有多目標(biāo)、大規(guī)模和不確定性等特點(diǎn)，利用花朵授粉算法求解火力單元部署問題。針對(duì)花朵授粉算法存在易陷入局部最優(yōu)、魯棒性差等問題，為此提出小生境混沌花朵授粉算法。為增加算法搜索的廣度，使用小生境技術(shù)保持種群的多樣性，提升了算法的全局優(yōu)化能力;引入邏輯自映射函數(shù)產(chǎn)生的混沌序列對(duì)精英個(gè)體進(jìn)行局部優(yōu)化，增強(qiáng)算法的搜索精度和收斂速度;將改進(jìn)算法應(yīng)用至火力單元優(yōu)化部署模型中，仿真結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)算法比花朵授粉算法和其他基礎(chǔ)優(yōu)化算法能更合理高效地分配火力單元，實(shí)現(xiàn)武器作戰(zhàn)效能最大化。

關(guān)鍵詞： 優(yōu)化部署;花朵授粉算法;小生境;混沌優(yōu)化

中圖分類號(hào)：E956? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Firepower unit deployment has many characteristics such as multi-objective， large-scale and uncertainty， and flower pollination algorithm is used to solve the deployment of firepower unit. In order to solve the problems of flower pollination algorithm which is easy to fall into local optimum and poor robustness， this paper proposes a chaotic flower pollination algorithm for niche. In order to increase the breadth of algorithm search， niche technology is used to keep the diversity of the population and the global optimization ability of the algorithm is improved. The chaotic sequence generated by the logic self-mapping function is introduced to locally optimize the elites and enhance the search accuracy and convergence speed of the algorithm. The improved algorithm is applied to the optimization deployment model of firepower unit. The simulation results show that the improved algorithm can distribute the firepower unit more rationally and efficiently than the flower pollination algorithm and other basic optimization algorithms， and maximize the combat effectiveness of the weapon.

Key words：deployment optimization;flower pollination algorithm;niche;chaos optimization

火力單元優(yōu)化部署問題是網(wǎng)絡(luò)化防空武器系統(tǒng)的一個(gè)重要研究內(nèi)容，是防空作戰(zhàn)的基礎(chǔ)，部署的優(yōu)劣直接影響防空作戰(zhàn)的進(jìn)程和結(jié)局。防空部署優(yōu)化是各級(jí)指揮員作戰(zhàn)面臨的首要問題。目前，優(yōu)化算法的提出和運(yùn)用為解決防空部署優(yōu)化問題的定量研究提供了新的方法，推進(jìn)了定量研究的進(jìn)展。

花朵授粉算法（flower pollination algorithm，F(xiàn)PA）是一種新穎的仿生智能優(yōu)化算法[1]，它通過模擬自然界植物通過鳥類、蜜蜂等完成異花傳粉的機(jī)制，并通過轉(zhuǎn)換因子完成植物自花傳粉和異花傳粉之間的轉(zhuǎn)換。FPA算法的結(jié)構(gòu)新穎，實(shí)現(xiàn)簡單，參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn)，具有較高的研究價(jià)值，已在多個(gè)領(lǐng)域中起到重要的作用[2-4]。周等[5]對(duì)花朵授粉進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用于無人海底車輛的路徑規(guī)劃;Yang等[6]其首次成功的將算法運(yùn)用至解決多目標(biāo)優(yōu)化問題;Rodrigues[7]通過將二進(jìn)制編碼引入至花朵授粉算法的個(gè)體編碼中，很好的解決了特征提取問題;Jensi[8]提出一種結(jié)合K-means的花朵授粉算法，改進(jìn)的算法很好的解決了混合數(shù)據(jù)聚類的問題。焦慶龍[9]等將FPA應(yīng)用于求解拆卸序列規(guī)劃問題，通過離散化處理FPA的授粉方式，并將GA的交叉方式引入FPA求解問題中，有效的解決了拆卸序列規(guī)劃問題。FPA算法是一種新穎的算法，還需要在理論研究和應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展。以上文獻(xiàn)一定程度上改進(jìn)了花朵授粉算法的尋優(yōu)性能，但仍存在易陷入局部最優(yōu)、魯棒性差的問題。

選取花朵授粉算法作為解決火力單元優(yōu)化部署問題的算法，同時(shí)針對(duì)花朵授粉算法易陷入局部最優(yōu)、魯棒性差的問題，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。通過引入小生境技術(shù)，并結(jié)合混沌搜索策略對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于求解防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的部署模型，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1? ?火力單元優(yōu)化部署模型

火力單元優(yōu)化部署就是根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型通過優(yōu)化算法對(duì)火力單元進(jìn)行優(yōu)化配置，在滿足基本防空需求的同時(shí)提高防空武器的作戰(zhàn)效能。通常防空武器作戰(zhàn)系統(tǒng)具有高維性、多目標(biāo)、不確定性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)模型在優(yōu)化求解過程中至關(guān)重要。因此要根據(jù)掩護(hù)目標(biāo)的實(shí)際情況和武器系統(tǒng)特點(diǎn)，結(jié)合防御區(qū)域的地理環(huán)境等約束，對(duì)系統(tǒng)中的各邏輯變量和結(jié)構(gòu)做出相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述，并確定需要求解的未知變量，構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)模型。

3? ?實(shí)例分析

設(shè)在一直徑為200 km的圓形陣地上內(nèi)進(jìn)行防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的部署。來襲目標(biāo)在遠(yuǎn)中近程的進(jìn)襲范圍 的全向攻擊，設(shè)在-45°～45°方向?yàn)閿撤街攸c(diǎn)進(jìn)襲方向。在部署區(qū)域中存在不同高度的山坡和水域，為不適合部署防空導(dǎo)彈的地域?，F(xiàn)將5部遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈，6部中程，6部近程防空武器部署在掩護(hù)區(qū)域周圍，各型防空導(dǎo)彈的性能參數(shù)如表1所示。

結(jié)合表1中防空導(dǎo)彈的性能參數(shù)和部署地域的劃分約束，以1 km為單位在極徑和最外層圓弧上對(duì)部署陣地劃分，每個(gè)交叉點(diǎn)為防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的待部署地點(diǎn)。以第1節(jié)建立的目標(biāo)函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，利用本文提出的NCFPA算法和基本FPA、遺傳算法和差分進(jìn)化算法分別對(duì)模型進(jìn)行求解。

參數(shù)設(shè)置為：基本FPA和NCFPA的轉(zhuǎn)換概率p = 0.8?；煦缢阉髯畲蟮螖?shù)：K = 40，精英群體比例為 ;DE的參數(shù)設(shè)置：交叉概率CR = 0.9，縮放因子F = 0.8，變異概率G = 0.8。GA的參數(shù)設(shè)置：交叉概率CR = 0.8，變異概率G = 0.6。設(shè)置種群規(guī)模為150，所有算法的最大迭代次數(shù)均為N_iter = 300。算法求得的結(jié)果表2所示，圖2為四種算法的尋優(yōu)過程對(duì)比圖。

根據(jù)表1中的求解結(jié)果可以看出，對(duì)于火力單元優(yōu)化部署問題，F(xiàn)PA算法的求解精度優(yōu)于GA和DE算法，體現(xiàn)出其良好的尋優(yōu)性能。相較于PFA等算法，引入小生境技術(shù)和混沌搜索策略NCFPA算法的求解精度更高，得到的結(jié)果在部署陣地評(píng)分、重點(diǎn)方向的攔截概率和火力覆蓋均勻度等指標(biāo)值上均優(yōu)于其他對(duì)比算法，所以NCFPA所得的部署結(jié)果綜合防空效能更優(yōu)，證明了本文改進(jìn)思路的有效性。同時(shí)結(jié)合圖2中的算法尋優(yōu)過程曲線可看出，NCPFA的收斂速度更快、求解精度更優(yōu)，表現(xiàn)出較好的全局尋優(yōu)能力。

4? ?結(jié)? ?論

針對(duì)火力單元的優(yōu)化部署問題，提出一種應(yīng)用混沌小生境的花朵授粉算法進(jìn)行求解，小生境技術(shù)的引入有助于維持種群的多樣性，有效避免算法出現(xiàn)早熟，提升了全局尋優(yōu)能力;其次，采用邏輯自映射混沌序列優(yōu)化精英個(gè)體，使算法的搜索精度和收斂速度得到了提升。最后實(shí)例仿真驗(yàn)證，改進(jìn)算法能夠有效克服了基本FPA存在的全局收斂能力不足、尋優(yōu)精度低和易早熟的缺陷，尋優(yōu)性能優(yōu)于GA、DE和FPA。

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