李偉通，于 雷,*，郝建立，李明芮，胡高杰,2

(1.海軍工程大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.92609部隊(duì)，北京 100077)

非能動(dòng)安全系統(tǒng)是新一代先進(jìn)反應(yīng)堆的核心標(biāo)志。通過(guò)提高核動(dòng)力裝置自然循環(huán)能力，實(shí)現(xiàn)非能動(dòng)安全系統(tǒng)功能是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。研究表明，熱源熱功率、冷熱源相對(duì)位差、流體流動(dòng)的阻力等關(guān)鍵因素制約了自然循環(huán)能力的提高[1]。對(duì)于某型壓水堆核動(dòng)力裝置，一回路由強(qiáng)迫循環(huán)過(guò)渡至自然循環(huán)時(shí)主泵停轉(zhuǎn)，自然循環(huán)下系統(tǒng)的阻力特性與強(qiáng)迫循環(huán)相比有較大區(qū)別，尤其是主泵的流動(dòng)阻力占一回路總阻力的比例可達(dá)60%，嚴(yán)重影響自然循環(huán)流量的提升。此外，當(dāng)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，蒸汽發(fā)生器倒流量可能會(huì)大于正流量，反應(yīng)堆出現(xiàn)局部反向流動(dòng)現(xiàn)象[2]，即冷卻劑從反應(yīng)堆進(jìn)口處經(jīng)主泵、蒸汽發(fā)生器等反向流入到反應(yīng)堆出口處，導(dǎo)致衰變熱排出途徑不暢，但關(guān)于泵反向阻力特性的研究較少。由于離心泵的幾何流道的變化和復(fù)雜性，很難從理論上獲得通用的阻力公式，給阻力計(jì)算帶來(lái)了很大的不確定性。因此，采用適當(dāng)方法對(duì)離心泵的阻力特性進(jìn)行研究，對(duì)泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化尤為重要，也可為安全分析提供理論依據(jù)。

公開(kāi)文獻(xiàn)中，一些學(xué)者針對(duì)特定結(jié)構(gòu)的阻力特性取得了較多成果，具有重要借鑒意義?；趯?shí)驗(yàn)，Stevens[3]提出了適用于非能動(dòng)換熱器管束阻力特性的經(jīng)驗(yàn)公式；Rehme[4]針對(duì)定位格架提出了經(jīng)典的阻力模型；Cigarini等[5]、Schikorr等[6]在Rehme模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了適用性分析；Chenu等[7]比較了多種定位格架阻力公式并應(yīng)用于TRACE程序。此外，CFD方法也用于阻力特性的研究。Abbasian等[8]、Jin等[9]比較了CFD湍流模型對(duì)模擬結(jié)果的影響；Batta等[10]分析了粗糙度、邊緣特征對(duì)定位格架阻力特性的影響。然而，關(guān)于離心泵阻力特性的研究較少。本文基于離心泵的阻力模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)低流量自然循環(huán)工況條件下的離心泵阻力特性進(jìn)行研究。其中，利用實(shí)驗(yàn)方法獲得泵正向、反向損失系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；利用CFD方法模擬離心泵內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，探索流體能量損失的主要區(qū)域。

1 阻力模型

管內(nèi)流動(dòng)的能量損失可分為兩類，即沿程損失和局部損失。與充分發(fā)展流體中的沿程損失不同，局部損失的形成主要是流體相互碰撞并形成漩渦造成的。當(dāng)流體通過(guò)停轉(zhuǎn)的離心泵時(shí)，流經(jīng)葉輪、導(dǎo)葉等多個(gè)較為復(fù)雜的流域，此時(shí)流體流場(chǎng)分布極不均勻，一般將全部損失Δp表示為：

(1)

以揚(yáng)程損失的形式對(duì)式(1)進(jìn)行改寫(xiě)，則損失系數(shù)可表示為：

(2)

式中：K為損失系數(shù)；ρ為密度；v為流速；Q為體積流量；A為泵出口流道流通面積；ΔH為揚(yáng)程損失。

損失系數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)于分析整個(gè)反應(yīng)堆系統(tǒng)的流動(dòng)特性具有重要意義。在利用RELAP5等大型系統(tǒng)分析程序進(jìn)行建模時(shí)，與管道等部件損失系數(shù)的輸入不同，通常通過(guò)構(gòu)建泵的特性曲線模型來(lái)模擬泵的流動(dòng)阻力。由泵的主要參數(shù)及其額定值進(jìn)行無(wú)量綱化，得到揚(yáng)程比h、轉(zhuǎn)速比α和流量比q，再轉(zhuǎn)化為泵全特性曲線來(lái)表征泵的運(yùn)行狀態(tài)，如圖1所示。其中，HVN等無(wú)量綱曲線的分類列于表1。

圖1 典型離心泵的無(wú)量綱揚(yáng)程曲線[11]Fig.1 Homologous head curve of typical centrifugal pump[11]

泵特征揚(yáng)程分曲線橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)正向流動(dòng),正向轉(zhuǎn)速HANq/αh/α2HVNα/qh/q2反向流動(dòng),正向轉(zhuǎn)速HADq/αh/α2HVDα/qh/q2反向流動(dòng),反向轉(zhuǎn)速HATq/αh/α2HVTα/qh/q2正向流動(dòng),反向轉(zhuǎn)速HARq/αh/α2HVRα/qh/q2

自然循環(huán)工況下泵停轉(zhuǎn)(α/q=0)，對(duì)應(yīng)HVN和HVR(或HVD和HVT)曲線的交點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)分別代表正向流動(dòng)和反向流動(dòng)。將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的無(wú)量綱揚(yáng)程坐標(biāo)(h/q2)用C表示，則可得到無(wú)量綱參數(shù)與損失系數(shù)的關(guān)系式：

(3)

式中：H為揚(yáng)程；下標(biāo)R代表額定工況。

由式(3)可見(jiàn)，RELAP5程序中離心泵的損失系數(shù)為固定值。對(duì)于形狀相對(duì)簡(jiǎn)單的管段，如突擴(kuò)突縮截面，損失系數(shù)可由理論分析的方法進(jìn)行推算，如采用面積突變模型等。對(duì)于離心泵等內(nèi)部流道復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，較難從理論上進(jìn)行推導(dǎo)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行損失系數(shù)的測(cè)量則較為準(zhǔn)確。然而在實(shí)際應(yīng)用中，反應(yīng)堆主泵通常只完成第一象限曲線(泵正常運(yùn)行)的實(shí)驗(yàn)，僅有少量泵進(jìn)行了正向、反向流動(dòng)阻力的實(shí)驗(yàn)，如SEMISCALE泵、BETHSY泵、ATLAS泵[12]，有時(shí)甚至只有泵的額定值數(shù)據(jù)可用，計(jì)算時(shí)只能借助其他泵數(shù)據(jù)。對(duì)于不同的離心泵，C的差別較大，不利于自然循環(huán)等特殊工況的準(zhǔn)確模擬。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及流程

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(圖2)主要包括實(shí)驗(yàn)主回路、測(cè)量?jī)x表、補(bǔ)水排水裝置和數(shù)據(jù)采集裝置。其中，實(shí)驗(yàn)主回路為開(kāi)式循環(huán)回路，主要由輔助驅(qū)動(dòng)泵、被測(cè)試離心泵、水箱、調(diào)節(jié)閥門(mén)及相應(yīng)的管道組成。實(shí)驗(yàn)中采用輔助泵提供低驅(qū)動(dòng)壓頭，模擬自然循環(huán)低流量條件[13]，參數(shù)如下：QR=20.0 m3/h，NR=2 900 r/min，HR=50 m。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of experimental facility

被測(cè)試泵軸采取固定措施。為分別實(shí)現(xiàn)對(duì)泵正向、反向阻力特性的測(cè)量，回路設(shè)計(jì)中利用可拆卸盲板等設(shè)備，可較為方便地改變流體流動(dòng)方向，如圖3所示。此外，實(shí)驗(yàn)段設(shè)計(jì)為多個(gè)支路，可實(shí)現(xiàn)多臺(tái)泵的獨(dú)立測(cè)量，也可拓展進(jìn)行其他阻力部件的研究。

實(shí)驗(yàn)段流量由電磁流量計(jì)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)段壓力損失由壓差變送器測(cè)量。由于流體在泵進(jìn)出口處可能產(chǎn)生較大的碰撞和擾動(dòng)，為減小測(cè)量誤差，壓差變送器的引壓管設(shè)置在泵進(jìn)口前和出口后10D位置(D為管道直徑)。此外，雖然實(shí)驗(yàn)用水為常溫水，但由于輔助泵長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行可能會(huì)產(chǎn)生較大熱量，采用K型熱電偶對(duì)實(shí)驗(yàn)回路溫度進(jìn)行測(cè)量，在輔助泵出口處安裝壓力變送器以監(jiān)測(cè)泵的運(yùn)行狀態(tài)。為方便對(duì)所測(cè)量的各類參數(shù)進(jìn)行處理，基于Labview軟件和信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖3 阻力特性測(cè)量流程圖Fig.3 Measurement schematic of flow characteristics

2.2 不確定度分析

由于不可能獲得實(shí)驗(yàn)真實(shí)值，在實(shí)際情況下需分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以及分散度，即數(shù)據(jù)的不確定度。實(shí)驗(yàn)中的誤差主要來(lái)自測(cè)量裝置、信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置和數(shù)據(jù)采集裝置，應(yīng)用RSS方法對(duì)不確定度進(jìn)行分析[14]。

流量測(cè)量的不確定度uF可表示為：

(4)

其中：uf為流量計(jì)的不確定度；uI/V為I/V轉(zhuǎn)換裝置的不確定度；ud為數(shù)據(jù)采集裝置的不確定度。

溫度測(cè)量的不確定度uT可表示為：

(5)

其中：uth為熱電偶的不確定度；utt為溫度變送器的不確定度。

壓降測(cè)量的不確定度uP可表示為：

(6)

其中，upt為壓差變送器的不確定度。

根據(jù)式(1)，由于流體密度的變化小于0.1%，其誤差可忽略，損失系數(shù)的不確定度uK應(yīng)為壓降和流量的間接不確定度，表示為：

(7)

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)流量獲得離心泵的壓降特性。隨著流量的增加，壓降曲線呈拋物線式增長(zhǎng)，且多次調(diào)節(jié)流量得到的壓降曲線基本一致，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性。

圖4為實(shí)驗(yàn)得到的離心泵正向、反向損失系數(shù)。雷諾數(shù)采用泵出口參考點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，即Re=ρvDh/μ[15]。可看出：在較高雷諾數(shù)下?lián)p失系數(shù)基本保持不變，這與文獻(xiàn)[12]的泵實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；在相同的雷諾數(shù)下，反向壓降明顯高于正向壓降。此外，當(dāng)雷諾數(shù)低于8×104時(shí)，損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的降低有明顯增大的趨勢(shì)，最大可達(dá)20%，而文獻(xiàn)[12]對(duì)低雷諾數(shù)下?lián)p失系數(shù)的測(cè)量不準(zhǔn)確，未得到明確關(guān)系。基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)擬合方式得到了損失系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。關(guān)系式采用a+b/Rec形式[16]表示：

(8)

其中：a為基準(zhǔn)損失系數(shù)；b、c為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Re=2.0×104～1.5×105。

圖4 損失系數(shù)的變化Fig.4 Variation of loss coefficient

與定位格架局部損失系數(shù)相關(guān)的研究中有類似現(xiàn)象，Kim等[17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了大量經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，但僅限于正向損失。其中，Mochizuki提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[18]與本文形式雖不同，但流動(dòng)工況與本文實(shí)驗(yàn)范圍較接近，基準(zhǔn)雷諾數(shù)為8×104。文獻(xiàn)[14]的研究也表明，損失系數(shù)在低雷諾數(shù)工況下迅速變化。進(jìn)而推測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的阻力特性具有一定的相似性。

此外，研究表明，不同結(jié)構(gòu)棒束的損失系數(shù)表達(dá)式具有較大區(qū)別[19]，而基于此實(shí)驗(yàn)臺(tái)架對(duì)另一型號(hào)泵的研究結(jié)果與式(8)有所區(qū)別，但形式相似，進(jìn)一步說(shuō)明損失系數(shù)確實(shí)需要進(jìn)行修正，式(8)具有普遍性。前文指出，RELAP5程序中離心泵的損失系數(shù)為固定值，并不適用于自然循環(huán)工況的分析。因此，可參考文中的修正公式對(duì)模型進(jìn)行修改。

3 數(shù)值模擬

3.1 三維建模及網(wǎng)格劃分

利用Solidworks軟件對(duì)離心泵流體域進(jìn)行建模，主要包括進(jìn)口管段、進(jìn)口腔室、葉輪區(qū)域、導(dǎo)葉區(qū)域、出口腔室和出口管段。為消除進(jìn)出口效應(yīng)對(duì)流態(tài)的影響，對(duì)進(jìn)、出口管段進(jìn)行了適當(dāng)延長(zhǎng)建模。針對(duì)研究對(duì)象的復(fù)雜程度，利用ICEM軟件進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，以兼顧準(zhǔn)確計(jì)算和快速劃分。其中，對(duì)于泵進(jìn)、出口管段，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；對(duì)于泵內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。初步分析表明，葉輪、導(dǎo)葉區(qū)域?qū)τ?jì)算結(jié)果影響較大，對(duì)其網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查和無(wú)關(guān)性分析，最終確定總網(wǎng)格數(shù)約為2.2×106。

3.2 計(jì)算模型及條件

利用Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。文獻(xiàn)[14]的研究表明，不同湍流模型會(huì)對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，模型的適用性有待驗(yàn)證。經(jīng)初步計(jì)算篩選，本文計(jì)算時(shí)采用了SSTk-ω模型、RNGk-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。計(jì)算介質(zhì)為常溫水，采用質(zhì)量流量入口和壓力出口邊界，壁面處采用無(wú)滑移邊界條件，殘差收斂精度設(shè)置為10-4。

3.3 模擬結(jié)果

圖5為CFD計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的誤差對(duì)比。可看出，3種湍流模型的計(jì)算值整體偏高，正向計(jì)算較反向計(jì)算誤差大。相比之下，RNGk-ε模型與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)值更接近，在進(jìn)一步分析中選用了此模型。由于CFD方法能重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果且便于反映泵的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征，在對(duì)泵的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)時(shí)，CFD方法特別適用于對(duì)阻力特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖5 損失系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.5 Comparison of calculated values with experimental data for loss coefficient

圖6為正向流動(dòng)和反向流動(dòng)的流線及流速分布(Re=1.2×105)。從圖6可看出，反向流動(dòng)的速度分布更加不均勻，流體的撞擊和回流現(xiàn)象突出，葉片中心及末端均出現(xiàn)了與主流明顯分離的漩渦，且出現(xiàn)了較高的局部速度。而正向流動(dòng)在葉輪處的分布流暢，僅在導(dǎo)葉流道內(nèi)出現(xiàn)了較大速度變化。

圖7為正向流動(dòng)和反向流動(dòng)的壓力分布(Re=1.2×105)。從圖7可看出，流體在主要流道的交界區(qū)域出現(xiàn)了明顯的壓力損失，如出口腔室、導(dǎo)葉、葉輪等處，且正向、反向流動(dòng)的壓力分布存在明顯區(qū)別。正向流動(dòng)時(shí)壓力損失的方向與反向流動(dòng)時(shí)基本相反，且正向損失突出集中在導(dǎo)葉流道內(nèi)，而葉輪內(nèi)損失占比在10%以下；反向損失時(shí)葉輪內(nèi)則有20%以上的損失。

圖6 流線及流速分布對(duì)比Fig.6 Comparison of streamline and velocity distribution

實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了反向壓降高于正向壓降的現(xiàn)象，而CFD計(jì)算表明，泵內(nèi)部流道多變是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因。流體過(guò)流區(qū)域不對(duì)稱、導(dǎo)葉流道偏窄、葉輪變化復(fù)雜，導(dǎo)致漩渦、回流等現(xiàn)象的出現(xiàn)，而正、反向流道阻塞的情況有所不同，速度流場(chǎng)差異較大；改變了流體做功情況，進(jìn)一步造成了壓力損失分布的區(qū)別。

圖7 壓力分布對(duì)比Fig.7 Comparison of pressure distribution

此外，實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的降低而明顯增大的趨勢(shì)，而CFD計(jì)算表明不同雷諾數(shù)下的局部流動(dòng)存在區(qū)別。以反向流動(dòng)工況為例，圖8為不同雷諾數(shù)下的湍動(dòng)能分布。可看出，低雷諾數(shù)下，在出口腔室與出口管道交界區(qū)域、導(dǎo)葉與葉輪交界區(qū)域存在局部較高湍動(dòng)能，表明流體流經(jīng)此處時(shí)湍流強(qiáng)度有較大的提升，能量損失較大，而隨著雷諾數(shù)的增加，局部高湍動(dòng)能的現(xiàn)象有所減弱。說(shuō)明泵復(fù)雜的流道對(duì)低流量下流體的出流影響更大，流體的局部流動(dòng)更不穩(wěn)定，導(dǎo)致出現(xiàn)更大的損失系數(shù)。

圖8 湍動(dòng)能分布對(duì)比Fig.8 Comparison of turbulent kinetic energy distribution

4 結(jié)論

針對(duì)自然循環(huán)時(shí)離心泵阻力特性帶來(lái)的不確定性問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方法，對(duì)低流量下離心泵阻力的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論。

1) 相同雷諾數(shù)下，反向壓降明顯高于正向壓降；雷諾數(shù)大于8×104時(shí)，損失系數(shù)基本保持不變，而低雷諾數(shù)下?lián)p失系數(shù)隨雷諾數(shù)的降低有增大的趨勢(shì)；基于實(shí)驗(yàn)得到了離心泵損失系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

2) CFD方法能較好地預(yù)測(cè)損失系數(shù)，RNGk-ε模型與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差不超過(guò)10%。通過(guò)CFD模擬，解釋了實(shí)驗(yàn)中的特殊現(xiàn)象。離心泵的壓力損失主要集中在葉輪、導(dǎo)葉等結(jié)構(gòu)的交界區(qū)域；正向流動(dòng)與反向流動(dòng)的流場(chǎng)分布存在顯著區(qū)別；低雷諾數(shù)下局部流動(dòng)更加不穩(wěn)定。

研究結(jié)果可增強(qiáng)對(duì)自然循環(huán)中離心泵流動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)，對(duì)離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)和計(jì)算模型的改進(jìn)具有借鑒意義。后續(xù)可結(jié)合該泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)幾何特征的影響因素進(jìn)行更詳細(xì)的分析研究。