楊 勇，梁尚明，賀亞博

(四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065)

隨著現(xiàn)代農(nóng)用機(jī)械的高速化、輕量化發(fā)展，其振動(dòng)分析是一個(gè)不可忽略的因素。麥冬收獲機(jī)大都工作在含有土壤、砂礫、石塊等凹凸不平的農(nóng)田路面，易在垂直方向發(fā)生隨機(jī)移動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)表明汽車車架斷裂的主要原因是動(dòng)應(yīng)力過大[1]。農(nóng)田路面不平對麥冬收獲機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)激勵(lì)，這不僅影響麥冬收獲機(jī)的動(dòng)力性和操縱穩(wěn)定性，也會(huì)加劇損壞車架等零部件。分析掌握麥冬收獲機(jī)車架的動(dòng)態(tài)特性是必要的。本文以一種麥冬收獲機(jī)車架作為研究對象，基于三維仿真軟件ANSYS Workbench17.0，將路面不平度位移譜密度作為輸入激勵(lì)，分析計(jì)算其在C級路面的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。

1 隨機(jī)振動(dòng)理論

隨機(jī)振動(dòng)分析是基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種技術(shù)。由于路面隨機(jī)激勵(lì)是隨時(shí)間無規(guī)律變化的，因此需要借助概率統(tǒng)計(jì)特性方法來描述。使用載荷的概率統(tǒng)計(jì)特性表達(dá)車輛系統(tǒng)的激勵(lì)，得到車輛系統(tǒng)響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)特性，如應(yīng)力的概率區(qū)間，再通過變換得到響應(yīng)隨時(shí)間(或頻率)的變化關(guān)系[2]。

隨機(jī)振動(dòng)分析也叫功率譜密度分析，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，將時(shí)間歷程統(tǒng)計(jì)樣本轉(zhuǎn)變?yōu)楣β首V密度函數(shù)(PSD)，是隨機(jī)變量自相關(guān)函數(shù)的頻域描述，能夠反映隨機(jī)載荷的頻率成分，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，得到響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)值[3]。本文利用位移功率譜密度分析方法建立路面隨機(jī)輸入的頻譜模型，對車架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。

路面不平引起的車輛振動(dòng)，影響到車輛操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和安全性，因此應(yīng)建立路面不平度的輸入模型，推導(dǎo)路面不平度的功率譜密度值[4-7]。根據(jù)ISO/TC 108/SC2N67和GB/T 7031—2005，路面功率譜密度的表達(dá)式為

(1)

式中：Gq(n)為功率譜密度，m3；Gq(n0)為參考空間頻率n0的路面功率譜密度值，m3；n為空間頻率，m-1；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；ω為頻率指數(shù)，表示譜密度的頻率結(jié)構(gòu)，一般情況下ω=2。我國常見不同路面級別的對應(yīng)參數(shù)如表1所示。

表1 路面不平度系數(shù)取值范圍 10-6m3

考慮到車速，所以把空間頻率功率譜密度Gq(n)轉(zhuǎn)化為時(shí)間頻率功率譜密度Gq(f)，其擬合表達(dá)式為

(2)

式中：f為時(shí)間頻率，f=un；u為車速。

2 車架在路面隨機(jī)振動(dòng)下的響應(yīng)分析

2.1 車架隨機(jī)振動(dòng)路面譜的確定

根據(jù)GB/T 7031—2005，選取下限空間頻率為0.125，上限空間頻率為64.0。本文將麥冬收獲機(jī)以10 km/h速度行駛在C級路面作為行駛工況[8-9]，所取路面不平度空間頻率功率譜密度如表2所示。

表2 路面不平度空間頻率功率譜密度表

在車架隨機(jī)振動(dòng)分析中，將空間頻率功率譜密度Gq(n)轉(zhuǎn)化為激勵(lì)功率譜密度Gq(f)，得到路面不平度位移譜密度，如表3所示。表中，f為時(shí)間頻率，Gq(f)為位移譜密度，mm2·s。

表3 路面不平度位移譜密度表

2.2 車架模態(tài)分析求解

1)導(dǎo)入車架分析模型。通過SolidWorks軟件建立并簡化車架模型，再導(dǎo)入Workbench軟件中，如圖1所示。

圖1 車架分析模型圖

2)材料的選擇。在Workbench中添加對應(yīng)的零件材料，挖掘鏟材料為Q235，車架材料為45號鋼，其主要性能參數(shù)見表4。

表4 車架零件材料參數(shù)

3)網(wǎng)格劃分與約束條件。進(jìn)行有限元分析，必須要進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用四面體算法，并設(shè)置全局網(wǎng)格單元大小為10 mm，這既保證合適的計(jì)算量，也能達(dá)到計(jì)算精度。統(tǒng)計(jì)劃分出60萬7 872個(gè)單元和111萬7 810個(gè)節(jié)點(diǎn)。同時(shí)對車架后端面矩形架的耳孔施加固定約束。網(wǎng)格劃分結(jié)果和約束條件如圖2所示。

本文求解了車架20階模態(tài)，本文給出前5階振型云圖，如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果和約束條件

圖3 車架前5階振型云圖

對車架前5階模態(tài)分析其固有頻率和振型，如表5所示。匯總車架前20階模態(tài)結(jié)果如表6所示。

表5 車架前5階固有頻率及振型分析

表6 前20階固有頻率 Hz

3 隨機(jī)振動(dòng)求解結(jié)果及分析

3.1 路面隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下的應(yīng)力位移結(jié)果

基于ANSYS Workbench17.0分析得到麥冬收獲機(jī)車架在隨機(jī)振動(dòng)下的Y方向位移云圖和等效應(yīng)力云圖，其中1σ應(yīng)力與位移云圖如圖4和圖5所示，圖中A、B表示發(fā)生最大應(yīng)力、位移的位置。車架1σ最大等效應(yīng)力為14.01 MPa(遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度)。由圖5可知，最大位移量為9.592 3 mm。路面隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)對車架的前端振動(dòng)影響明顯，而車架中間及后端部位波及不大。由于發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生規(guī)律性振動(dòng)及車架中前端還裝配有減速器、發(fā)動(dòng)機(jī)等部件，因此車架振動(dòng)位移量加大，當(dāng)車架受到多次隨機(jī)激勵(lì)時(shí)車架前端挖掘鏟板可能產(chǎn)生裂紋甚至斷裂。

圖4 1σ應(yīng)力云圖

圖5 1σ位移云圖

概率區(qū)間2σ、3σ的應(yīng)力最大位置及應(yīng)力大體分布情況仍與1σ的應(yīng)力相同，其最大位移和最大應(yīng)力值，如表7所示。

表7 各概率區(qū)間的應(yīng)力位移統(tǒng)計(jì)

3.2 路面隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

根據(jù)應(yīng)力位移的求解結(jié)果，在有限元軟件的仿真環(huán)境下，選取車架模型上振幅最大的位置，即圖5中B處標(biāo)記位置，插入節(jié)點(diǎn)PSD曲線，將進(jìn)一步獲得該處位移、速度和加速度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，如圖6-8所示。

由圖6可知，在位移響應(yīng)功率譜密度曲線中，有1個(gè)極大值，其對應(yīng)的頻率為13.761 Hz；由圖7可知，在速度響應(yīng)功率譜密度曲線中，有2個(gè)極大值，其對應(yīng)的頻率分別為13.764 Hz和36.165 Hz。比對模態(tài)分析結(jié)果，車架位移、速度的階躍峰值響應(yīng)均出現(xiàn)在第2階、5階車架固有頻率處。由圖8可知，在加速度響應(yīng)功率譜密度曲線中，在同樣的位置也出現(xiàn)了2個(gè)極大值。

圖6 Y方向上的位移響應(yīng)曲線

圖7 Y方向上的速度響應(yīng)曲線

圖8 Y方向上的加速度響應(yīng)曲線

可見，麥冬收獲機(jī)在隨機(jī)工況下，車架在第2階、5階固有頻率時(shí)引起較大振動(dòng)。麥冬收獲機(jī)田間作業(yè)時(shí)，由于路面不平度導(dǎo)致車輪的隨機(jī)激振頻率一般在25 Hz左右，同時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況(轉(zhuǎn)速650 r/min)時(shí)的激勵(lì)頻率為32.5 Hz左右[10]，都錯(cuò)開了車架的固有頻率，所以共振發(fā)生的可能性較小，保證了車架工作的穩(wěn)定性和可靠性。實(shí)際分析中，主要考慮加速度響應(yīng)，在此激勵(lì)頻率下，車架受沖擊嚴(yán)重，易彎曲變形，對應(yīng)的最大變形在車架挖掘鏟板中間處，最大位移為9.592 3 mm。

4 結(jié)束語

本文基于ANSYS workbench17.0分析了一種麥冬收獲機(jī)在路面隨機(jī)激勵(lì)作用下車架的應(yīng)力、位移及動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1)通過分析應(yīng)力和位移結(jié)果，發(fā)現(xiàn)車架在路面隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)作用下，最大應(yīng)力位于第4橫梁與第5縱梁的交接處，此位置也是第3鏈輪與機(jī)架交接處。雖其處于材料屈服強(qiáng)度內(nèi)，但車架應(yīng)力分布不均，局部應(yīng)力峰值較大；故需要優(yōu)化改進(jìn)。整個(gè)車架振幅最大處位于車架前端挖掘鏟鏟板及車架懸梁處，最大位移為9.592 3 mm，車架中間及后端振幅較小。

2)通過隨機(jī)振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)車架中段配有減速器，末端裝配有車架動(dòng)力部件和其他總成部件，這樣會(huì)導(dǎo)致車架振動(dòng)位移加大，在路面激勵(lì)作用下車架在第2階、5階固有頻率時(shí)的位移、速度和加速度響應(yīng)最為明顯，因此，在進(jìn)行整車設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免麥冬收獲機(jī)其他部件的固有頻率與車架的第2階、5階頻率相等或相近，以避免發(fā)生共振。