張習博

摘要：針對化工原理進行相關(guān)實驗，能夠幫助學生或研究人員更好地了解化工原理，是學習相關(guān)知識和課程的重要環(huán)節(jié)?；ぴ韺嶒炛袌D表及數(shù)據(jù)、公式計算較多，處理過程較復雜，若采用人工形式進行數(shù)據(jù)處理或進行相關(guān)圖表繪制，較易出現(xiàn)誤差大、制作粗糙等問題。研究基于Origin8.0軟件，對化工原理實驗中的數(shù)據(jù)進行曲線擬合的處理方法進行了分析，并將該方法運用到了實際教學中。經(jīng)實踐表明，基于Origin8.0軟件的化工原理實驗曲線擬合方法具有方便、快捷、計算精度高、準確度高等優(yōu)勢，同時適用性較強，能夠有效提升學生學習效率和對相關(guān)知識的綜合應用能力。

關(guān)鍵詞：Origin8.0;化工原理實驗;曲線擬合

中圖分類號：T0021文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）09-0122-05

由于其明顯的工程特點，化工原理實驗的過程中會構(gòu)建大量的實際工程樣本，對于實驗過程中遇到的問題，需要學生通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析、計算和推理，整合出完整的模型，最終轉(zhuǎn)化為直觀的圖表。以往采用人工手動的形式對實驗數(shù)據(jù)進行處理和分析的形式，會造成大量的時間及精力的浪費，同時由于不同的數(shù)據(jù)處理思路，也容易出現(xiàn)對實驗數(shù)據(jù)理解方向及計算結(jié)果的分歧。因此，引入計算機軟件對化工原理實驗數(shù)據(jù)進行處理，既可以避免出現(xiàn)人工手動形式中的問題，又能夠提升學生計算機應用的能力。

由Origin Lab公司開發(fā)的Ori6n軟件目前已發(fā)展到8.0版本，在制圖及高級用戶數(shù)據(jù)分析、函數(shù)擬合方面，被認為是最簡單易學且功能強大的軟件。因此，該軟件已逐漸成為教學、科研領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析及制圖工作中的主流軟件之一。該軟件在為用戶提供強大的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化表格、轉(zhuǎn)化圖形功能的同時，滿足了用戶對實驗數(shù)據(jù)多種曲線擬合途徑的需求。本研究基于Origin軟件，進行了化工原理實驗中的過濾、蒸餾和傳熱膜系數(shù)測定等的實驗曲線擬合處理，并在案例中介紹了軟件的不同曲線擬合方法。

1Origin軟件的曲線擬合方法

1.1線性擬合

該軟件線性擬合方法主要有3種：①簡單線性擬合，利用Analysis/Fit Linear功能將散點圖進行簡單擬合得到直線圖，后可從系統(tǒng)窗口獲得數(shù)據(jù)來源、擬合方程結(jié)果、標準偏差等數(shù)據(jù)-圳;②多項式擬合，采用多項式展開的形式，對某一待擬合區(qū)域中的所有觀測點進行擬合，從而得到相應客觀分析場，用戶可通過Analysis/Fit Polynomial功能指定階數(shù)、數(shù)據(jù)取值范圍等;③可用變量替換擬合，最簡單的數(shù)據(jù)替換方法之一，默認軟件中不存在觀測不準現(xiàn)象，將模報值直接替換為觀測值，后直接擬合得到直線圖。

1.2非線性擬合

該軟件可供用戶選擇多種非線性擬合函數(shù)，如s函數(shù)、指數(shù)增長/衰減函數(shù)、高斯函數(shù)、洛倫茲分布函數(shù)等，用戶可以根據(jù)自己的實際需求在系統(tǒng)Analy.sis菜單中自行選擇;同時該軟件還可供用戶選擇多種非線性擬合函數(shù)圖形，用戶根據(jù)自己需求在系統(tǒng)Analysis/Nonlinear Curve Fit菜單中自行選擇。同時，用戶還可在Analysis/Nonlinear Curve fit菜單中進行自定義函數(shù)的方式進行數(shù)據(jù)擬合。

2化工原理實驗曲線擬合實例

2.1恒壓過濾實驗

化工實驗中的過濾通常分為恒速過濾和恒壓過濾兩種，即利用過濾設備如板框過濾機等，將實驗用液體通過多孔介質(zhì)進行過濾，從而實現(xiàn)實驗用懸浮液體的固液分離。恒速過濾狀態(tài)下，過濾速率保持不變，用排量固定的正位移泵進行懸浮液供給，此時濾餅層（多孔介質(zhì)）不斷增厚，過濾阻力不斷增大;恒壓過濾狀態(tài)下，始終保持濾餅層（多孔介質(zhì)）兩側(cè)的壓差為一恒定值，用排量不固定的正位移泵進行懸浮液供給，此時濾餅層（多孔介質(zhì)）不斷增厚，過濾阻力不斷增大，相同時間內(nèi)通過濾餅層的懸浮液量不斷下降。目前化3-3-程常用的過濾方法為恒壓過濾，因此文章只針對該方法進行實驗曲線擬合。恒壓過濾速率基本方程為：

過濾壓差80kPa條件下，進行本次恒壓過濾實驗。經(jīng)實驗獲得了該壓差下的不同時刻濾液量數(shù)值，通過計算得到△T、Aq與q值。圖1為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)及計算結(jié)果進行的過濾常數(shù)測定曲線，利用Orion軟件的Analysis/Fit Linear功能，進行簡單線性擬合，即可得到圖中所示直線。經(jīng)計算最終得到過濾常數(shù)K=1.099×10^-4m²/s，qe=1.453x10^-2m³/m²。

2.2動態(tài)過濾

由化工實驗中的過濾流程特性可知，隨著工程實驗的進行，濾餅層（多孔介質(zhì)）的厚度會不斷增加，恒壓過濾的過濾速率值將會越來越低。為維持過濾環(huán)節(jié)較高的過濾速率，提高過濾效率，在化學工程實踐中通常會選擇借助流速較高的流動主體平行流過過濾介質(zhì)的方式，改善因濾餅層（多孔介質(zhì)）厚度增加而被抑制過濾速率的現(xiàn)象，從而實現(xiàn)整個工程試驗的穩(wěn)定和高效。該過程被稱為動態(tài)過濾過程。

選用Origin軟件的Analysis/Fit Exponential Decay功能對動態(tài)過濾速率曲線進行非線性擬合，得到圖2所示曲線圖。為得到整個實驗過程匯總的主要擬合結(jié)果指標，在該擬合過程中采用了一、二、三階指數(shù)衰減函數(shù)多項式擬合的形式，得到相應客觀分析場。表1為該函數(shù)擬合結(jié)果的主要指標對比。

通過表1數(shù)據(jù)進行對比，可明顯得出階數(shù)越高，擬合精度越高的結(jié)論，二階函數(shù)及三階函數(shù)的擬合精度要明顯高于一階函數(shù)的擬合精度。然而，二階函數(shù)與三階函數(shù)相比，雖然擬合精度要稍微低一點，但是沒有實質(zhì)上的差距，不足以從根本上改善和提高擬合精度。為使計算精簡，固得出可選擇二階指數(shù)衰減函數(shù)對實驗數(shù)據(jù)進行擬合的結(jié)論。

2.3對流傳熱準數(shù)關(guān)聯(lián)式

關(guān)于對流傳熱準數(shù)關(guān)聯(lián)式實驗的問題有很多，其核心在于對傳熱膜系數(shù)的計算。通過對傳熱膜系數(shù)進行量綱分析可知，在確定流體不發(fā)生相變的情況下，可確定下述對強制湍流流動的對流傳熱準數(shù)關(guān)聯(lián)公式：

Nu=ARe^mPrⁿ

式中，Nu表示努塞爾數(shù)（Nusselt number）;Re表示雷諾數(shù)（Reynolds number）;Pr表示普朗特數(shù)（Prandtl Number）。

實驗模擬實際化工工程，選用“蒸氣一空氣”為實驗介質(zhì)，在保持蒸汽壓力不變的條件下，對空氣被加熱時的傳熱膜系數(shù)進行了測定。根據(jù)化工工程實驗經(jīng)驗，將n值定為0.4，以簡化整個實驗流程。通過公式兩邊取對數(shù)，得到新的對流傳熱準數(shù)關(guān)聯(lián)直線方程：

通過對流傳熱準數(shù)關(guān)聯(lián)式實驗曲線擬合分析可知，經(jīng)過量綱分析后，化工工程實驗的公式及相關(guān)模型通常可以進行變形，用無量綱的書群或準數(shù)關(guān)聯(lián)式來表示，如對數(shù)函數(shù)或S函數(shù)等。最終可通過Origin軟件的變量替換法進行線性化，從而使實驗及計算過程達到精簡的目的。

2.4蒸餾過程氣液平衡

2.4.1多項式擬合

蒸餾是氣相和液相之間的傳質(zhì)過程，其極限促使氣相與液相之間達到平衡狀。因此，用共有組分組成偏離相平衡的程度來測量傳質(zhì)驅(qū)動力。需要通過一定外壓下的汽液平衡圖的協(xié)助來進行蒸餾過程最終計算。

表2數(shù)據(jù)為1個大氣壓下，化工實驗所用乙醇一正丙醇的氣相與液相達到平衡時的一系列相關(guān)數(shù)據(jù)。其中，a表示液相相關(guān)數(shù)據(jù)，b表示氣相相關(guān)數(shù)據(jù)。利用Origin軟件Analysis/Nonlinear Curve Fit功能對平衡數(shù)據(jù)進行繪圖，并運用多項式擬合法簡化數(shù)據(jù)計算流程，最終得到圖4所示的氣液相平衡圖。將圖中數(shù)據(jù)代人三階多項式進行擬合，得到氣液相計算式如下：

6=6.542×10^-4+1.984a-1.530a²+0.544a³

其中pA/xA表示溶液中易揮發(fā)組分;pB/xB表示溶液中難揮發(fā)組分。該式能夠直觀表示當乙醇一正丙醇的氣相與液相達到平衡時組成與揮發(fā)度之間的關(guān)系。

可見在相同液相組成下，α值越大，則表示易揮發(fā)組分與難揮發(fā)組分的比值越大，即平衡氣相組成成分越高。因此，通過觀察α值的大小，能夠幫助我們直觀判斷混合液分離的難易程度?；すこ虒嶋H工作中通常選取一平均相對揮發(fā)值（αm）來進行計算。利用Origin軟件，對表2中的數(shù)據(jù)進行自定義函數(shù)擬合，得到該實驗αm值為2.08259，擬合結(jié)果優(yōu)秀。

利用多項式即自定義函數(shù)對蒸餾過程氣液平衡進行擬合，所得1大氣壓下乙醇一正丙醇的相平衡關(guān)系曲線擬合結(jié)果均達到優(yōu)秀。與自定義函數(shù)相比，多項式擬合的結(jié)果精度較低。同時，自定義函數(shù)擬合法能夠通過1大氣壓下乙醇一正丙醇的氣液相平衡關(guān)系分析，得到平均相對揮發(fā)度，能夠為化工工程蒸餾過程氣液平衡計算和建模提供便利。

3結(jié)語

通過理論知識與工程實踐相結(jié)合的方式，化工原理實驗能夠極大提升相關(guān)專業(yè)學生、科研人員的工程觀念及化工知識綜合運用的能力，逐漸成為相關(guān)知識或課程學習中的重要手段和途徑。該方法基于Origin8.0軟件，結(jié)合案例對化工實驗曲線擬合方法進行了分析。所得實驗結(jié)果表明：Origin軟件的線性擬合、非線性曲線擬合等方法`可以精準對化工原理實驗數(shù)據(jù)進行處理，從而獲得良好的擬合分析結(jié)果，有效提升學生或研究人員對化工原理及相關(guān)知識的理解。