譚玉生 楊全 陳棟梁

摘? 要：通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得到飛行器外表面上的氣動(dòng)載荷，是飛行器強(qiáng)度有限元計(jì)算時(shí)重要輸入數(shù)據(jù)。文章所研究的載荷分配計(jì)算方法是在二者之間做了一個(gè)轉(zhuǎn)換，通過(guò)載荷的靜力等效將由風(fēng)洞試驗(yàn)得到的氣動(dòng)載荷轉(zhuǎn)化為作用在有限元模型上的外載荷，并面向Nastran等有限元處理軟件開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序，在實(shí)際的工程應(yīng)用中取得了很好的效果。

關(guān)鍵詞：飛行器;有限元;載荷分配計(jì)算;外載荷

中圖分類(lèi)號(hào)：V215? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）30-0009-02

Abstract： The aerodynamic load on the outer surface of the aircraft is obtained by wind tunnel test， which is an important input data in the finite element calculation of aircraft strength. The load distribution calculation method studied in this paper is to make a conversion between them. Through the static equivalence of the load， the aerodynamic load obtained from the wind tunnel test is transformed into the external load acting on the finite element model. The calculation program is developed for Nastran and other finite element processing software， and good results have been obtained in practical engineering application.

Keywords： aircraft; finite element; load distribution calculation; external load

引言

在使用Nastran等有限元處理軟件對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析時(shí)，輸入準(zhǔn)確而合理的載荷是取得可信計(jì)算結(jié)果的前提條件之一。這個(gè)載荷是作用在飛行器強(qiáng)度有限元模型節(jié)點(diǎn)上的，而飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)取得的作用在飛行器氣動(dòng)模型的氣動(dòng)載荷，強(qiáng)度分析人員需要將氣動(dòng)載荷進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換成能夠作用在飛行器強(qiáng)度有限元模型上的外載荷后，才能完成相關(guān)計(jì)算。

以前使用的手工近似計(jì)算的方法是將作用在氣動(dòng)網(wǎng)格上的氣動(dòng)載荷按取平均值的方法就近分配到鄰近的強(qiáng)度有限元網(wǎng)格上去，其過(guò)程是手工的，載荷分配的精度受設(shè)計(jì)員水平影響，而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。在研制周期不斷縮短，設(shè)計(jì)要求不斷提高的現(xiàn)代飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中，這種方法已經(jīng)不再適用?；诖耍疚慕Y(jié)合現(xiàn)代航空工業(yè)中廣泛應(yīng)用的Patran等有限元前后處理軟件，研究了一種合理的計(jì)算方法并形成了計(jì)算程序。

1 載荷分配計(jì)算方法

載荷分配計(jì)算程序的主要功能是把氣動(dòng)網(wǎng)格上的分布載荷或節(jié)點(diǎn)上的力等效分配到強(qiáng)度有限元計(jì)算模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，供有限元計(jì)算使用。

1.1 基本假設(shè)

用載荷分配計(jì)算程序進(jìn)行載荷分配時(shí)需滿足以下兩條基本假設(shè)：

（1）有限元模型中使用的板殼單元均為三節(jié)點(diǎn)或者四節(jié)點(diǎn)單元;

（2）分布載荷與節(jié)點(diǎn)力（外力）均垂直于所屬單元平面。

在進(jìn)行飛行器總體應(yīng)力分析時(shí)，使用的有限元網(wǎng)格較粗，板殼單元使用三節(jié)點(diǎn)或者四節(jié)點(diǎn)單元足以滿足精度要求，在精度要求較高的區(qū)域可將網(wǎng)格適當(dāng)細(xì)化。在一般有限元模型中，分布載荷或者節(jié)點(diǎn)力（外力）都是垂直于所屬單元平面的。因此，本文所做的兩條基本假設(shè)是合理的。

1.2 把氣動(dòng)模型表面網(wǎng)格分布載荷轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)力

在此過(guò)程中，以三節(jié)點(diǎn)單元作為載荷計(jì)算的基本單元。由基本假設(shè)知，三節(jié)點(diǎn)單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的力均垂直于單元平面，因此，單元上的分布載荷與節(jié)點(diǎn)上的力組成了一組平衡力系，可列出一個(gè)力和兩個(gè)矩的平衡方程，方程組求解即可得出各節(jié)點(diǎn)處的力。

對(duì)于四節(jié)點(diǎn)板殼單元，可以將其分成三個(gè)三節(jié)點(diǎn)單元，其中一個(gè)三節(jié)點(diǎn)單元的一個(gè)角點(diǎn)為四節(jié)點(diǎn)板殼單元一個(gè)邊的中點(diǎn)，各個(gè)三節(jié)點(diǎn)單元角點(diǎn)處的單位面積的壓力按四節(jié)點(diǎn)板殼單元各對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的壓力確定，壓力分別垂直各三節(jié)點(diǎn)單元平面，分別對(duì)各三節(jié)點(diǎn)單元求解后把各力累加到四節(jié)點(diǎn)板殼單元的節(jié)點(diǎn)處。

1.3 把氣動(dòng)模型表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)力等效分配到有限元模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上

由第2.2節(jié)計(jì)算得到的氣動(dòng)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，需要獲得的是需分配載荷的有限元網(wǎng)格的三節(jié)點(diǎn)或者四節(jié)點(diǎn)板殼單元數(shù)據(jù)及相關(guān)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，有限元網(wǎng)格數(shù)據(jù)可通過(guò)輸入有限元模型的.BDF文件獲得。

以三角形的三個(gè)角點(diǎn)作為每個(gè)力進(jìn)行分配計(jì)算的基本點(diǎn)，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)處有一個(gè)垂直于三角形平面的法向力和一個(gè)面內(nèi)力，面內(nèi)力的方向垂直于該點(diǎn)處三角形的中線。按力及力矩的平衡條件對(duì)每個(gè)三角形可列6個(gè)力的平衡方程式，方程組求解可得出各三角形節(jié)點(diǎn)處的力。

（1）按節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分配用某已知載荷點(diǎn)的坐標(biāo)在該店允許分配載荷的各個(gè)節(jié)點(diǎn)中找出距該點(diǎn)最近的幾個(gè)點(diǎn)（三個(gè)點(diǎn)以上）形成幾個(gè)三角形，把載荷按三角形的個(gè)數(shù)等分后逐個(gè)三角形進(jìn)行計(jì)算，把所得的力，累加到各相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上;（2）按單元進(jìn)行分配用某已知載荷點(diǎn)的坐標(biāo)在該點(diǎn)允許分配載荷的各個(gè)單元中找出距該點(diǎn)最近的一個(gè)單元，對(duì)于三角形單元直接進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于四邊形單元，首先找出距載荷最近的邊，用該邊和對(duì)邊中點(diǎn)組成一個(gè)三角形，進(jìn)行分配計(jì)算，中點(diǎn)處的力等效分配到該邊的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上。

2 載荷分配計(jì)算程序的結(jié)構(gòu)

2.1 Nastran原始數(shù)據(jù)（.BDF文件）處理模塊

從Nastran的.BDF文件中讀取節(jié)點(diǎn)號(hào)及節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)、板殼單元號(hào)及對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)數(shù)據(jù)、板殼單元的壓力數(shù)據(jù)（PLOAD4），按一定格式存放到各數(shù)據(jù)數(shù)組中，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)處的力，把這些力存放到載荷數(shù)據(jù)數(shù)組中，供載荷分配計(jì)算使用。

2.2 載荷分配計(jì)算控制模塊

根據(jù)輸入的載荷分配計(jì)算控制信息，對(duì)原載荷節(jié)點(diǎn)和用于分配新載荷的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)處理，并且把相關(guān)數(shù)據(jù)分別存放到各數(shù)組中，供分配計(jì)算用。直接輸入帶有力及力矩的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)并分別存放到各個(gè)數(shù)組中，供分配計(jì)算用。

2.3 載荷分配計(jì)算模塊

（1）按節(jié)點(diǎn)進(jìn)行載荷分配計(jì)算模塊

在所有可參與載荷分配的節(jié)點(diǎn)中找出與載荷點(diǎn)最近的數(shù)個(gè)點(diǎn)進(jìn)行載荷分配計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果存放到相關(guān)數(shù)組中。

（2）按單元進(jìn)行載荷分配計(jì)算模塊

在所有可參與載荷分配的單元中找出與載荷點(diǎn)最近的一個(gè)單元進(jìn)行載荷分配計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果存放到相關(guān)數(shù)組中。

2.4 合力計(jì)算模塊

把原載荷和新載荷分別按載荷工況對(duì)一個(gè)給定的點(diǎn)進(jìn)行合力計(jì)算，供分析計(jì)算結(jié)果用。

3 載荷分配計(jì)算程序在工程中的應(yīng)用

在某型機(jī)旋罩系統(tǒng)與支架結(jié)構(gòu)的總體應(yīng)力計(jì)算中，利用該程序?qū)鈩?dòng)載荷進(jìn)行了分配計(jì)算，大大縮短了有限元建模的時(shí)間，取得了滿意的效果。下面，本文以旋罩系統(tǒng)為例說(shuō)明載荷分配計(jì)算程序在工程實(shí)際中的應(yīng)用情況。

首先根據(jù)氣動(dòng)載荷與氣動(dòng)網(wǎng)格信息，以及旋罩系統(tǒng)的幾何信息在Patran軟件中建立有限元網(wǎng)格模型，形成了氣動(dòng)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)圖1，圖2）。然后利用Patran軟件輸出了包括全部氣動(dòng)載荷與氣動(dòng)網(wǎng)格信息，以及結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格信息的BDF文件，并根據(jù)網(wǎng)格之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系形成了載荷分配的計(jì)算控制文件。另外，需要按照規(guī)定格式編寫(xiě)一個(gè)控制載荷計(jì)算程序運(yùn)行過(guò)程的總計(jì)算控制文件，總計(jì)算控制文件是文本格式，編寫(xiě)的規(guī)則非常簡(jiǎn)單，而且具有很高的通用性。當(dāng)啟動(dòng)載荷計(jì)算程序后，程序提示輸入總計(jì)算控制文件，之后所有的載荷分配計(jì)算工作都在這個(gè)總計(jì)算控制文件的控制下自動(dòng)完成。

在載荷分配計(jì)算工作完成后，根據(jù)合力計(jì)算模塊提供的結(jié)果，對(duì)載荷分配計(jì)算的情況作了一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)估。氣動(dòng)力總載荷及壓心位置與分配到結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上的外載荷合力及合力作用點(diǎn)位置的誤差小于2%，滿足工程精度要求。圖3給出了旋罩系統(tǒng)有限元網(wǎng)格外載荷分布情況。

在支架結(jié)構(gòu)載荷分配計(jì)算工作完成后，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)支架氣動(dòng)力總載荷及壓心位置與分配到結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上的外載荷合力及合力作用點(diǎn)位置的誤差小于2%，說(shuō)明本文研究的載荷分配計(jì)算程序在計(jì)算精度和可靠性上是有保障的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了將氣動(dòng)載荷轉(zhuǎn)換到強(qiáng)度模型上的計(jì)算方法和思路，通過(guò)驗(yàn)證，其計(jì)算結(jié)果精度良好，并面向Nastran等有限元軟件開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序，具有較強(qiáng)的通用性，且該程序在實(shí)際的工程應(yīng)用中也取得了比較令人滿意的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張永昌.MSC.Nastran有限元分析理論基礎(chǔ)與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[2]Fox，C.H.Jr;Experimental Surface Pressure Distributions for a Family of Axisymmetric Bodies at Subsonic Speeds，NASA TM X-2439，December，1971.

[3]彭國(guó)倫.Fortran 95程序設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2017.