陳 敏，李書琪，廣文革

（1．西安理工大學(xué) 人外學(xué)院，陜西 西安710054；2．北京交通大學(xué) 理學(xué)院，北京100044；3．陜西省高級人民法院，陜西 西安710063）

一、引 言

中國《刑法修正案（八）》創(chuàng)制了死緩限制減刑制度，八年來，司法實踐中判處死緩限制減刑的判決日益增多，該制度的研究也在飽受爭議中不斷成長，歷史的車輪推動著此制度的研究從初始的實質(zhì)法解釋學(xué)研究，進入今天制度后時代的法教義學(xué)研究。理論界圍繞死緩限制減刑的性質(zhì)、宣告時間、裁判標(biāo)準(zhǔn)、量刑情節(jié)的適用等問題展開了較為熱烈的討論，其在飽受爭議中不斷前行并日漸豐富。《刑法修正案（八）》規(guī)定了死緩限制減刑的條件，但立法規(guī)定較為籠統(tǒng)，至今也沒有相關(guān)司法解釋對此制度進行細(xì)化。2011年最高人民法院《關(guān)于死刑緩期執(zhí)行限制減刑案件審理程序若干問題的規(guī)定》也僅涉及死緩限制減刑的程序問題，使得法官對死緩限制減刑司法適用的把握難上加難，各種因素的疊加使法官對此制度的尺度把握不一，結(jié)果造成死緩限制減刑適用的異化［1］。由于死緩限制減刑司法適用標(biāo)準(zhǔn)尚未確定，各地法院未做到嚴(yán)格統(tǒng)一執(zhí)行該項制度，此制度存在著自我失靈的天然缺陷。法官必須理性行使自由裁量權(quán)，也就是要高度重視死緩限制減刑的量刑規(guī)范化工作。法官對涉及死刑的案件是否決定適用死緩限制減刑，必須對各種情節(jié)或因素進行權(quán)衡，進行司法裁量上的價值判斷［2］。法定情節(jié)和酌定情節(jié)、從寬情節(jié)和從嚴(yán)情節(jié)到底在裁判中占多大的分量？如將此納入量刑規(guī)范化、科學(xué)化的考察，就可避免法官肆意行使自由裁量權(quán)導(dǎo)致死緩限制減刑司法適用的異化［3］。

關(guān)于死緩限制減刑制度的法律性質(zhì)，是一個根本性的問題，是此制度適用的前提和基礎(chǔ)。目前理論界與實務(wù)界對死緩限制減刑制度的性質(zhì)產(chǎn)生重大分歧，主要包括兩種觀點：死刑中間說和死緩法律后果說。按照最高法院司法解釋，死緩限制減刑制度的法律性質(zhì)明確為死刑中間說，全國人大法工委也支持該學(xué)說。死刑中間說的學(xué)者認(rèn)為，死緩限制減刑同死刑立即執(zhí)行和死刑緩期兩年執(zhí)行（以下簡稱“死緩”）都是死刑的執(zhí)行方式，因此在死刑裁量時法官根據(jù)犯罪情節(jié)等情況有三種選擇，這在理論上是可以成立的［4］。然而，最關(guān)鍵的問題是法官們?nèi)绾胃鶕?jù)犯罪情節(jié)等情況對死刑的三種執(zhí)行方式進行準(zhǔn)確科學(xué)的界分，從而準(zhǔn)確的適用死刑。三者之間的區(qū)分模糊不清，導(dǎo)致法官在死刑裁量時沒有可供參照的標(biāo)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致死緩限制減刑在司法適用中的異化。面對以上問題，死刑中間說的學(xué)者也是一籌莫展，如黎宏教授雖然堅持死刑中間說，并未提出如何科學(xué)界分死刑三種執(zhí)行方式的明確標(biāo)準(zhǔn)。還有一些學(xué)者通過列舉的方式提出死緩限制減刑適用更為詳盡、具體的案件情節(jié)，然而仍存在能否解決司法適用疑難的問題。同時，這些學(xué)者的觀點，只是就單一情節(jié)下如何適用死緩限制減刑表達自己的看法，并未涉及多重情節(jié)，特別是多種雙重情節(jié)逆向競合情況下，死緩限制減刑如何適用的問題。而上述情形是司法實務(wù)中的常態(tài)。相反，只具有單一情節(jié)的案件是例外。因此，截至目前，不論哪種學(xué)說都未從理論上提出有效解決死緩限制減刑司法適用難題的學(xué)術(shù)方案。

本文打破以往針對死緩限制減刑單純從法學(xué)解釋或者社科法學(xué)進行研究的桎梏，試圖運用比較研究法梳理出此制度司法適用后時代時期凸顯的問題和矛盾所在，從多學(xué)科視角探索出logistic模型來切實可行的解決死緩限制減刑司法適用的學(xué)術(shù)路徑。中國在運用logistic模型解決法律適用中疑難問題的研究比較晚，針對死緩限制減刑的司法適用研究更是一片學(xué)術(shù)洼地。這種研究一般就是司法實踐中評估經(jīng)驗的匯集，缺乏更深層次的分析。本文創(chuàng)新之處就是采用SPSS統(tǒng)計分析軟件進行了體系化的模型構(gòu)建，以此來估計犯罪人的主觀惡性和人身危險性，將學(xué)理探究建立在大數(shù)據(jù)統(tǒng)計、案例分析、統(tǒng)計學(xué)分析的路徑之上，從而實現(xiàn)死緩限制減刑精準(zhǔn)的司法適用。

本文通過中國裁判文書網(wǎng)公布的案例隨機遴選實證研究樣本，分別輸入關(guān)鍵詞“死刑立即執(zhí)行”、“死緩限制減刑”、“死緩”檢索生效判決，隨機抽取判處死刑三種執(zhí)行方式的生效判決共1 300份。從收集的樣本案例可看出，死緩限制減刑情節(jié)適用不統(tǒng)一、裁判思路不一致并非個別現(xiàn)象，反映了該問題的嚴(yán)重性。從作出判決的法院來看，不但遴選樣本所涉及的中級人民法院存在上述問題，很多地方高級人民法院也存在上述問題；從省份分布看，多個省份都有類似問題出現(xiàn)。因此，“量刑情節(jié)適用模糊、裁判邏輯思路混亂”等現(xiàn)象是從不同側(cè)面交叉反應(yīng)了死緩限制減刑司法適用的問題，這些問題具有一定的代表性和可研性。目前中國司法實踐中考慮的量刑情節(jié)多達30多種，其中，既有從寬情節(jié)又有從嚴(yán)情節(jié)，既有法定量刑情節(jié)又有酌定量刑情節(jié)。由于死緩限制減刑適用缺乏明確的標(biāo)準(zhǔn)，使得裁判者沒有清晰的思路可供借鑒，由此也導(dǎo)致量刑情節(jié)適用的混亂［5］。因此，本文試圖通過對上述司法判決梳理統(tǒng)計以及模型的數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建死刑司法判決輔助化量刑系統(tǒng)，從而實現(xiàn)死刑量刑的規(guī)范化、科學(xué)化。

二、Logistic模型

線性回歸模型是統(tǒng)計學(xué)中非常廣泛使用的分析數(shù)據(jù)方法，用線性關(guān)系來表達隨著自變量的變化因變量是如何變化的。但考慮到量刑時響應(yīng)變量是一個分類變量（“死刑”“死緩限制減刑”“死緩”），而不是一個連續(xù)變量，所以對于這種問題需要使用非線性函數(shù)構(gòu)建模型［6］。在二分類因變量分析中，經(jīng)常使用的累積分布函數(shù)有Logistic分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Probit模型），t分布等等，其中，在社會科學(xué)問題的分析中使用最廣泛的是Logistic分布［7］。

假設(shè)觀測到n個獨立的二分類因變量（y1，y2，…，yn），其中yi是服從于參數(shù)為pi的伯努利分布，pi與一系列的解釋變量（離散或者連續(xù)）有關(guān)。引入潛在變量（z1，z2，…，zn），假設(shè)zi與自變量之間存在一種線性關(guān)系，即zi＝xTiβ＋εi。定義當(dāng)zi＞0時，令yi＝1，反之，zi＜0時，令yi＝0。則：

其中β是一個k×1的未知的參數(shù)向量，xTi＝（xi1，xi2，…，xik）為已知的解釋變量。

本文定義εi服從均值為0，方差為π2／3的標(biāo)準(zhǔn)Logistic分布，由于Logistic分布是對稱的［8］，那么

Logistic分布函數(shù)的累計概率曲線如圖1所示。觀察圖像可知，無論xTiβ取何值，P（yi＝1｜xi）的取值范圍始終在0～1之間。上述非線性函數(shù)可以使用Logit變換轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性函數(shù)。

圖1 Logistic分布的累積概率曲線圖

Logistic分布函數(shù)還有一個特性，那就是在xTiβ取值在0附近時，事件發(fā)生的概率隨著解釋變量的改變變化幅度很大，但是解釋變量的值趨于兩端時，事件發(fā)生的概率不會變化太大［9］。以本文的背景來說，當(dāng)罪犯的罪行嚴(yán)重程度增加時，判死刑的概率越來越大，在中間狀態(tài)時，可能很小的因素都會影響判決結(jié)果。但到罪行嚴(yán)重到一定程度時，再有影響判決的因素，判死刑概率的變化就沒那么大了，因為還要考慮到極端事件的存在［10］。因此，Logistic回歸模型很貼合我們所要討論的量刑問題，下面我們建立量刑指標(biāo)體系。

三、數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)體系

1．量刑指標(biāo)體系

死緩限制減刑司法適用的實質(zhì)條件，《刑法修正案（八）》和《關(guān)于死刑緩期執(zhí)行限制減刑案件審理程序若干問題的規(guī)定》中都可找到相關(guān)規(guī)定。上述條文中關(guān)于死緩限制減刑司法適用的實質(zhì)條件分別表述為：“根據(jù)犯罪情節(jié)等情況”和“根據(jù)犯罪情節(jié)、人身危險性等情況”，顯然這樣的條文規(guī)定過于模糊籠統(tǒng)，為司法適用的混亂留下空間。本文認(rèn)為可以從主觀和客觀兩個方面把握死緩限制減刑的實質(zhì)條件，主觀方面包括犯罪分子的年齡、犯罪動機、犯罪后的認(rèn)罪、悔罪態(tài)度還有以往表現(xiàn)等，客觀方面包括犯罪分子所犯罪行的性質(zhì)、犯罪手段、情節(jié)是否惡劣、造成的實際危害后果，將上述死緩限制減刑司法適用問題抽象為統(tǒng)計學(xué)定性變量的預(yù)測問題，最終篩選出立功及重大立功、自首、未遂、坦白等21個對于判決結(jié)果具有重要意義的法定量刑情節(jié)作為解釋變量，并對樣本添加標(biāo)簽，見表1。

表1 解釋變量及其標(biāo)簽表

2．?dāng)?shù)據(jù)來源及使用軟件

本研究數(shù)據(jù)來源為中國裁判文書網(wǎng)，實際整理案例為1 300例，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，即進行缺失值替換、異常值檢測與剔除，最終得到有效案例共900例，其中包括死刑立即執(zhí)行300例、死緩限制減刑300例、死刑緩期執(zhí)行300例。本文使用軟件SPSS 25對數(shù)據(jù)進行擬合與計算。

四、模型擬合與分析

1．量刑判決概率的測算及評價

考慮到本文所選擇的每個解釋變量都有其實際背景意義且對最終結(jié)果都有較大的影響，所以本文不做變量選擇，將所有解釋變量均納入模型。

本文將建立一個兩階段的概率測算模型，先將死緩限制減刑和死緩納為一類均標(biāo)記為0，將死刑標(biāo)記為1，建立模型一。再從從緩刑樣本中，將死緩標(biāo)記為0，死緩限制減刑標(biāo)記為1，建立模型二。

在線性回歸中，主要采用最小二乘法（LSE）進行參數(shù)估計。與LSE相比，極大似然估計法（MLE）可以用于更為復(fù)雜的非線性估計。它是利用已知的樣本結(jié)果，反推最有可能（最大概率）導(dǎo)致這樣結(jié)果的參數(shù)值。故本文使用極大似然方法進行參數(shù)估計［11］。

第一，模型一的建立及檢驗（死刑或緩刑）。模型一的極大似然估計的結(jié)果如表2所示。

表2 模型一參數(shù)估計和顯著性檢驗結(jié)果表

模型預(yù)測的結(jié)果是得到每一個樣本的響應(yīng)變量取1的概率，為了得到分類結(jié)果，需要設(shè)定一個閾值p0，當(dāng)p大于p0時，認(rèn)為該樣本的響應(yīng)變量為1，否則為0。閾值大小對模型的預(yù)測效果有較大影響。

通常選擇接受者操作特性曲線（Receiver operating characteristic curve，簡稱 ROC曲線）作為評價Logistic回歸模型的指標(biāo)［12］。在計算ROC曲線的過程中，設(shè)置了兩個指標(biāo)：

TPR（正確覆蓋率，True Positive Rate）：將實際的1正確地預(yù)測為1的概率。

FPR（錯誤覆蓋率，F(xiàn)alse Positive Rate）：將實際的0錯誤地預(yù)測為1的概率。

TPR與FPR相互影響，而我們希望建立的模型能夠使TPR盡量地大，而FPR盡量小。影響TPR與FPR的重要因素就是上文提到的“閾值”。當(dāng)閾值為0時，所有的樣本都被預(yù)測為正例，因此TPR＝1，而FPR＝1。此時的FPR過大，無法實現(xiàn)分類的效果。隨著閾值逐漸增大，被預(yù)測為正例的樣本數(shù)逐漸減少，TPR和FPR各自減小，當(dāng)閾值增大至1時，沒有樣本被預(yù)測為正例，此時TPR＝0，F(xiàn)PR＝0。

由上述變化可以看出，TPR與TFR存在同方向變化的關(guān)系（這種關(guān)系一般是非線性的），即為了提升TPR（通過降低閾值），意味著FPR也將得到提升，兩者之間存在相互制約的關(guān)系。本文希望能夠在犧牲較少的FPR的基礎(chǔ)上盡可能地提高TPR，由此畫出了ROC曲線。當(dāng)預(yù)測效果較好時，ROC曲線凸向左上角的頂點。平移圖中對角線，與ROC曲線相切，可以得到TPR較大而FPR較小的點。模型效果越好，則ROC曲線越遠(yuǎn)離對角線。ROC曲線下的面積可以定量地評價模型的效果，記作AUC，AUC越大則模型效果越好［13］。

圖2為模型一的ROC曲線。由圖可看出ROC曲線凸向左上角的頂點，計算得到AUC＝0．942 963 2，接近于1，說明建立的Logistic模型一擬合效果較好，反映了量刑中區(qū)分死緩和死刑的潛在規(guī)律。

圖2 模型一的ROC曲線圖

第二，模型二的建立及檢驗（死緩或死緩限制減刑）。模型二的極大似然估計的結(jié)果如表3所示。圖3為模型二的ROC曲線。由圖可看出ROC曲線凸向左上角的頂點，且計算得到AUC＝0．826 079 6，接近于1，說明建立的Logistic模型二擬合效果較好，反映了量刑中區(qū)分死緩和死緩限制減刑的潛在規(guī)律。

綜上，可以看到，所建立的Logistic模型很好地解釋了數(shù)據(jù)的潛在規(guī)律，AUC的值最高達到0．94，由此，使用此Logistic模型對案例進行初步量刑。

2．模型預(yù)測與分析

本文使用三種案例各30例（三種判決結(jié)果各10個案例）進行預(yù)測，并計算精度，最終預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 模型二參數(shù)估計和顯著性檢驗結(jié)果表

圖3 模型二的ROC曲線圖

表4 模型泛化性檢驗表

從上表可以看出，列舉的10個死緩案例中，70%的模型結(jié)果都與實際判決結(jié)果相同，剩下的30%模型結(jié)果為死緩限制減刑；10個死緩限制減刑案例中，60%的模型結(jié)果與實際判決結(jié)果相符，剩下的40%模型結(jié)果為死緩；10個死刑案例中，匹配率最高，達到80%。

研究發(fā)現(xiàn)，實際在法官判決過程中，死緩限制減刑與死緩的界限更加模糊，由于死刑的嚴(yán)重性與特殊性，這使得它與死緩限制減刑這個中間刑法界限更明確。法官判決時的人為因素和案件發(fā)生的政治社會背景差異是導(dǎo)致計算結(jié)果和實際判決結(jié)果不一致的部分原因，除此之外，還要考慮兩種分析方法的差異，即定性分析和定量分析。運用定性與定量相結(jié)合的分析方法是最為妥善的。

四、結(jié)論與展望

為解決死緩限制減刑司法適用的疑難問題，本文系統(tǒng)研究討論了Logistic函數(shù)與模型作為量刑的理論基礎(chǔ)，并給出了構(gòu)建模型的統(tǒng)計方法，同時結(jié)合司法案例實際數(shù)據(jù)運用Logistic回歸模型對案例進行了實證分析。Logistic回歸結(jié)果表明，建立的模型可以用來做法官判決的輔助工具，死刑量刑規(guī)范化的輔助手段，模型擬合結(jié)果與主觀判斷匹配程度可達到AUC＝94%。由于法律中變量考慮的嚴(yán)格不變性，并未進行變量選擇，直接使用量刑過程中法官判斷的標(biāo)準(zhǔn)進行回歸分析，基于此發(fā)現(xiàn)，某些解釋變量間相關(guān)程度較高，在司法實踐中，法官對于死緩限制減刑適用條件的選擇，屬于彈性較大的裁判過程，這里面既有法律規(guī)范問題，也有刑事政策問題，甚至還存在社會學(xué)的因素，因此，建立的模型與實際判決結(jié)果存在些許差異是允許的。Logistic模型本身也存在局限性，如對線性可分的樣本不可采用極大似然估計，樣本的數(shù)量不宜太少，而且使用前提是自變量與因變量是線性關(guān)系，若是想要加入其它的解釋變量進去，則必須考慮這一點，這是模型可以進一步改進的方向。

本文打破以往死緩限制減刑法學(xué)解釋或者社科法學(xué)理論構(gòu)建的研究方法，從統(tǒng)計學(xué)學(xué)科視角下結(jié)合實證研究方法進行交叉研究，梳理出此制度司法適用的量化研究路徑，希望對公正司法、實現(xiàn)精密司法起到一定的參考作用，從而使刑事司法判決更加具有權(quán)威性和終局性。