戴 城，胡小虎，方思冬，郭艷東

（中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

1 研究背景

隨著天然氣需求量的增加，頁巖氣作為一種重要的非常規(guī)天然氣資源日益受到世界各國的關(guān)注。包括中國在內(nèi)的眾多國家正積極采取相應(yīng)措施，努力推進(jìn)頁巖氣的商業(yè)化開采。截至2015年4月，我國頁巖氣勘探在長寧、威遠(yuǎn)、昭通、涪陵等地取得突破，獲得三級儲量近5 000×108m3，已形成年產(chǎn)15×108m3產(chǎn)能[1]。

在此背景下，圍繞頁巖氣勘探開發(fā)方面的探索也得到了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界、工業(yè)界的廣泛重視。頁巖氣藏與常規(guī)天然氣藏不同，具有自生自儲特征，生烴層即為儲層[2]。頁巖氣在儲層中通常以吸附態(tài)和游離態(tài)兩種形式存在。與常規(guī)天然氣藏相比，頁巖氣藏儲層孔隙度、滲透率極低，孔隙度通常小于10%，滲透率介于10-11～10-7μm2[3]。正是由于頁巖氣藏的低滲特性，在頁巖氣開發(fā)過程中，需要采用分段壓裂水平井技術(shù)對頁巖儲層進(jìn)行壓裂改造以提高產(chǎn)量。水力壓裂會構(gòu)建復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，在儲層中形成一個(gè)滲透率相對較高的壓裂改造區(qū)域。在壓裂改造區(qū)外圍，儲層未經(jīng)改造，天然裂縫沒有被人工裂縫溝通，滲透率相對較低。

數(shù)值模擬技術(shù)是研究油氣藏開發(fā)機(jī)理的重要工具。針對頁巖氣開發(fā)，國內(nèi)外諸多研究者利用數(shù)值模擬進(jìn)行了研究。CIPOLLA等[4-5]研究了單井產(chǎn)能的影響因素，發(fā)現(xiàn)裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度、主裂縫導(dǎo)流能力、基質(zhì)滲透率等會對單井產(chǎn)量造成影響。雙重介質(zhì)模型[6-7]和多重介質(zhì)模型[8-10]是頁巖氣數(shù)值模擬經(jīng)常采用的數(shù)值模型。YANG等[11]采用雙孔雙滲模型，動(dòng)態(tài)分析了Antrim頁巖和Barnet頁巖產(chǎn)量中吸附氣和自由氣的比例。頁巖不同孔隙中流動(dòng)遵循不同的流動(dòng)規(guī)律[12]，WU等[13]在頁巖氣數(shù)值模擬過程中考慮了頁巖氣藏低滲儲層內(nèi)的Knudsen擴(kuò)散、氣體滑脫效應(yīng)對產(chǎn)量的影響。采用雙重介質(zhì)模型和多重介質(zhì)模型的數(shù)值模擬方法對整個(gè)裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了等效簡化，無法準(zhǔn)確刻畫壓后裂縫網(wǎng)絡(luò)各條裂縫的走向、開度等關(guān)鍵信息，因此，無法準(zhǔn)確模擬分層的儲量動(dòng)用情況。糜利棟等[14]基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)采用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型及有限元方法對壓后頁巖氣藏進(jìn)行模擬，定量分析了裂縫網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育程度對產(chǎn)能的影響。離散裂縫滲流模擬方法基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以裂縫面為約束，在裂縫面附近剖分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算相應(yīng)傳導(dǎo)率，繼而進(jìn)行模擬。離散裂縫滲流模擬的出現(xiàn)提高了裂縫性油氣藏模擬的精度，但是該方法也依然具有非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分困難、計(jì)算量巨大等缺點(diǎn)。

近年來，國際研究者結(jié)合等效介質(zhì)模型和離散裂縫模型的思路逐步發(fā)展了一套新的嵌入式離散裂縫模擬體系。以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為背景網(wǎng)格，將裂縫嵌入背景網(wǎng)格中，以非相鄰連接將二者相連。嚴(yán)俠等[15]研究發(fā)現(xiàn)嵌入式離散裂縫滲流模擬可以在不損失精度條件下提高計(jì)算效率。YAN等[16]、衛(wèi)云鵬等[17]將嵌入式離散裂縫與雙孔模型相結(jié)合用于頁巖氣模擬，以雙孔模型表征天然微裂縫網(wǎng)絡(luò)，以嵌入式離散裂縫表征大尺度水力裂縫。但以上研究均只針對二維或擬三維算例，對于三維算例的研究還未開展。

為了更加快速準(zhǔn)確描述壓后改造縫網(wǎng)，在調(diào)研國內(nèi)外嵌入式離散裂縫研究基礎(chǔ)上，自主研發(fā)了基于嵌入式離散裂縫的三維頁巖氣滲流數(shù)值模擬方法，采用嵌入式離散裂縫精確刻畫儲層內(nèi)每一條壓裂裂縫形態(tài)，繼而通過基質(zhì)裂縫間的非相鄰連接模擬儲層流動(dòng)。與傳統(tǒng)等效介質(zhì)模型相比，嵌入式離散裂縫無需對裂縫進(jìn)行任何等效操作，可以精確地刻畫壓后縫網(wǎng)內(nèi)每一條裂縫的分布、走向及開度信息。因此，基于嵌入式離散裂縫模型的模擬結(jié)果較傳統(tǒng)等效介質(zhì)模型更為精確。與離散裂縫模型相比，嵌入式離散裂縫的儲層無需進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分，避免了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分造成的數(shù)值不收斂問題，極大地提升了計(jì)算效率。對于頁巖氣開發(fā)滲流數(shù)值模擬工作而言，該方法可以在常規(guī)地質(zhì)建模軟件輸出的壓前模型中便捷地嵌入裂縫，提升了模擬工作的效率。

2 研究方法

嵌入式離散頁巖氣滲流數(shù)值模擬方法其基本思路是將裂縫視為矩形裂縫片嵌入至結(jié)構(gòu)化的儲層網(wǎng)格中，嵌入至儲層網(wǎng)格中之后，裂縫片將被儲層網(wǎng)格切割為不規(guī)則的裂縫網(wǎng)格，組成一套非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)。通過計(jì)算裂縫網(wǎng)格和相鄰裂縫網(wǎng)格，裂縫網(wǎng)格和儲層網(wǎng)格之間的傳導(dǎo)率可以構(gòu)建數(shù)值模擬連接表，遍歷連接表即可進(jìn)行數(shù)值模擬運(yùn)算。該方法適用于分段壓裂水平井開發(fā)的頁巖氣藏，精確刻畫壓后縫網(wǎng)分布?；谝陨匣舅悸罚菊n題組采用C++自主研發(fā)了基于嵌入式離散裂縫頁巖氣滲流數(shù)值模擬器。模擬器的具體細(xì)節(jié)及其與商業(yè)模擬器的對比見文獻(xiàn)[18]，這里只針對嵌入式離散裂縫構(gòu)建問題展開討論。采用嵌入式離散裂縫模型模擬的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是傳導(dǎo)率的計(jì)算，就關(guān)鍵環(huán)節(jié)展開討論。所有公式均采用國際單位制。

2.1 頁巖氣藏滲流控制方程

在描述頁巖氣藏時(shí)，將整個(gè)氣藏劃分為兩大部分，即基質(zhì)和裂縫。然后對基質(zhì)和裂縫中的流動(dòng)分別建立數(shù)學(xué)模型。建立控制方程的思路是保證一定時(shí)間內(nèi)控制體內(nèi)質(zhì)量守恒，即流入量等于流出量加上源匯項(xiàng)。

在基質(zhì)中，組分c的守恒方程為：

式中：V為控制體積，m3；A為控制體表面積，m2；φ為孔隙度，%；So和Sg分別為油飽和度和氣飽和度，%；ρO和ρg分別為油相摩爾密度和氣相摩爾密度，mol/m3；xc和yc分別為組分c在油相和氣相的摩爾分?jǐn)?shù)，%；qo和qg分別為油相和氣相的摩爾流速，kmol/（m2·s）；qsc為基質(zhì)解吸附的組分c擴(kuò)散進(jìn)入基質(zhì)網(wǎng)格的摩爾速率，kmol/（m2·s）。

水組分的物質(zhì)守恒方程相對簡單，可以寫成：

在裂縫中，組分c和水的守恒方程為:

與基質(zhì)中的守恒方程有所不同，裂縫中不需要考慮吸附解吸，但是由于裂縫與井筒，邊界水體相連接，控制方程中需要綜合考慮井筒和邊界的影響。和分別為組分c和井及邊界之間流動(dòng)的摩爾流速，而和則為水和井及邊界之間流動(dòng)的摩爾流速。

基質(zhì)和與之相連的裂縫之間的流動(dòng)可視為相鄰的2個(gè)控制體之間的流動(dòng)，可以通過計(jì)算流動(dòng)項(xiàng)得到。

為了確定各相中的摩爾分?jǐn)?shù)，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)還需要求解各相之間的溢度平衡方程：

式中：fc,o和fc,g分別為組分c在油相和氣相中的逸度，MPa。

通過相平衡計(jì)算獲得組分c在油相和氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)氣體狀態(tài)方程可以求出氣相和油相的壓縮因子，進(jìn)而更新各相密度和黏度。

2.2 吸附解吸模型

氣體的吸附解吸是頁巖氣不同于常規(guī)氣藏的顯著特征之一。目前用來描述頁巖基質(zhì)氣體解吸現(xiàn)象的最主要模型是Langmuire方程，Langmuire方程假設(shè)吸附為單分子層，最初被用來描述煤層氣基質(zhì)中的吸附解吸現(xiàn)象。對于單組分的氣體而言，Langmuire方程可以表述為：

式中：Pg為氣體的壓力，MPa；PL為Langmuire壓力，MPa；-C為平衡時(shí)的吸附濃度，mg/L；VL為Langmuire體積，m3。

VL是測試獲得的最大氣體吸附量，PL表示吸附量達(dá)到最大吸附量二分之一時(shí)的壓力。當(dāng)模型擴(kuò)展至多組分模型時(shí)，Langmuire等溫吸附模型的數(shù)學(xué)形式將轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

式中：Pcr為標(biāo)況壓力，MPa。

Langmuire等溫系數(shù)模型中的Langmuire壓力均可以通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合獲得。

通常情況下，氣體從基質(zhì)中解吸進(jìn)入大孔的過程被假設(shè)為瞬時(shí)吸附過程，即壓力發(fā)生改變,裂縫中的氣體濃度瞬間達(dá)到平衡吸附濃度，但是事實(shí)上，由于頁巖儲層基質(zhì)滲透率極低，解吸的氣體從基質(zhì)內(nèi)的微孔擴(kuò)散進(jìn)入大孔需要一定的時(shí)間。根據(jù)菲克定律，單位體積基質(zhì)內(nèi)氣體的擴(kuò)散流量可以表示為：

式中：qsc為組分c的質(zhì)量流量，kg/s；ρm是基質(zhì)的密度，kg/m3；Cc是基質(zhì)當(dāng)前的吸附濃度，mg/L；C∞c為當(dāng)前狀態(tài)下的平衡吸附濃度，mg/L。

平衡吸附濃度可以根據(jù)Langmuir等溫吸附模型（式6）得到。擴(kuò)散速度v衡量解吸氣體擴(kuò)散進(jìn)入大孔速度快慢，可以通過對吸附體積—時(shí)間曲線進(jìn)行擬合得到。

2.3 嵌入式離散裂縫模型構(gòu)建基本流程

嵌入式離散裂縫（EDFM）將裂縫模擬為鑲嵌在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中的四邊形平板，基質(zhì)網(wǎng)格仍采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，包括正交網(wǎng)格和角點(diǎn)網(wǎng)格。EDFM能模擬非常復(fù)雜的裂縫，還能保留裂縫的幾何細(xì)節(jié)，又不會使基質(zhì)網(wǎng)格變?yōu)榉墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格索引起來更加方便。

EDFM的網(wǎng)格剖分、傳導(dǎo)率計(jì)算流程如下：

①篩選所有與裂縫片有接觸的基質(zhì)網(wǎng)格；

②生成裂縫平面與基質(zhì)網(wǎng)格的交面，這些交面有可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形；

③根據(jù)裂縫外形剪裁交面；

④計(jì)算基質(zhì)網(wǎng)格—多邊形交面的傳導(dǎo)率；

⑤搜索裂縫內(nèi)部多邊形的連接，計(jì)算多邊形之間的傳導(dǎo)率；

⑥搜索裂縫與裂縫的連接：首先求出裂縫與裂縫的交線，然后在2個(gè)裂縫中分別找到交線穿過的多邊形，計(jì)算共享交線的多邊形之間的傳導(dǎo)率。

2.4 嵌入式離散裂縫模型傳導(dǎo)率計(jì)算

計(jì)算“基質(zhì)網(wǎng)格—交面”、裂縫內(nèi)的多邊形、裂縫與裂縫之間的多邊形的傳導(dǎo)率時(shí)，采用兩點(diǎn)格式的傳導(dǎo)率，是用于離散后的流動(dòng)方程的傳導(dǎo)率，用符號T表示，任意2個(gè)單元之間的流量都可以寫為λT（p1-p2），其中λ是流度，T的單位是m·10-3μm2。多邊形與多邊形的傳導(dǎo)率按二維網(wǎng)格的差分格式計(jì)算，由于多邊形嵌入在六面體內(nèi)部，基質(zhì)網(wǎng)格（六面體）與多邊形的傳導(dǎo)率無法按常規(guī)方法計(jì)算，其具體計(jì)算方法為：

式中：A是多邊形的面積，m2；km是基質(zhì)滲透率，10-3μm2是基質(zhì)網(wǎng)格到多邊形的距離，m。

如果基質(zhì)滲透率是張量，則傳導(dǎo)率等于：

在編寫計(jì)算代碼時(shí)，式（11）的分子中的積分項(xiàng)可以轉(zhuǎn)化為6個(gè)四棱錐到多邊形的距離的加權(quán)平均，每個(gè)四棱錐的底分別是六面體的一個(gè)面，四棱錐的頂點(diǎn)都是多邊形上的同一點(diǎn)，為了方便，就取多邊形的第一個(gè)頂點(diǎn)。如圖1所示，六面體到多邊形KLMN的平均距離等于：

圖1 計(jì)算基質(zhì)網(wǎng)格到多邊形KLMN的距離-dFig.1 Distance（）between matrix grid and polygonKLMN

在EDFM的代碼實(shí)現(xiàn)中，與EDFM有關(guān)的搜索、離散和傳導(dǎo)率計(jì)算都被整合到了模擬器內(nèi)部。模擬器首先完成裂縫多邊形生成，然后追加網(wǎng)格數(shù)量，并在基質(zhì)網(wǎng)格的連接之后追加有關(guān)裂縫的連接。

如果井與嵌入式裂縫直接相連，則需要計(jì)算井與多邊形的井指數(shù)，推導(dǎo)過程如下：

設(shè)井從多邊形i穿過，用j表示多邊形i周圍的某個(gè)多邊形（圖2），設(shè)裂縫沿翼展方向的滲透率為kx、沿上下方向的滲透率為ky，由Peaceman的各向異性徑向流公式，流入井的流量可以表達(dá)為：

式中：qn為井產(chǎn)量，m3；pw為井的壓力，MPa；ω為裂縫開度，m；B為體積系數(shù)，無因次；μ為黏度，mPa·s；rw為井半徑，m。，(xnj,ynj)為連接穿孔位置n與多邊形j的形心的向量。約等號右側(cè)是Lnj的近似公式，在的范圍內(nèi)，公式的誤差是非常小的。

接下來設(shè)法消去pj，根據(jù)多邊形匯流公式，流入井的流量等于多邊形i周圍各多邊形流入i的總流量：

式中：Tij是多邊形i、j之間的傳導(dǎo)率系數(shù)

利用式（13）和（14）式消去pj，得到只關(guān)于qn，pw和pi的表達(dá)式：

或者寫為：

式中：WI為井指數(shù)。

圖2 井穿過裂縫多邊形i，穿孔位置為n點(diǎn)Fig.2 Well penetrate the polygon（i）at the point（n）

可見井與裂縫多邊形的井指數(shù)不僅與多邊形本身有關(guān)，還與多邊形周圍一圈多邊形有關(guān)，因?yàn)門ij、Lnj同時(shí)與多邊形i和多邊形j有關(guān)。

2.5 基于微地震的壓后裂縫建模方法

由于微地震信號由天然裂縫激活后發(fā)生剪切形變釋放，并不直接顯示水力主裂縫的位置。因此，將基于微地震分別采用不同方法對天然裂縫網(wǎng)絡(luò)和水力主裂縫進(jìn)行裂縫建模。

激活的天然裂縫可以直接由微地震發(fā)生的時(shí)間序列來迭代生成。具體為，將同一壓裂段的微地震事件按時(shí)間順序排序，從第一個(gè)微地震事件開始，首先連接第一個(gè)事件點(diǎn)和第二個(gè)事件點(diǎn)生成第一條裂縫，然后在該裂縫上隨機(jī)尋找一個(gè)起裂點(diǎn)，與下一微地震事件相連，最終形成整個(gè)壓裂段的激活天然裂縫網(wǎng)絡(luò)。水力主裂縫的產(chǎn)生引發(fā)了與之相連的天然裂縫激活過程，因此，微地震事件應(yīng)分布在水力主裂縫周圍。本項(xiàng)目研究中將采用最小二乘法來確定水力主裂縫位置，即在某一個(gè)壓裂段內(nèi)，所有微地震點(diǎn)到水力主裂縫的距離之和最小。

3 算例模擬結(jié)果

3.1 研究區(qū)基本情況

該研究區(qū)位于涪陵焦石壩區(qū)塊，為五峰—龍馬溪組一段，厚度約40 m。該儲層頁巖氣TOC（總有機(jī)碳含量）大于2%，有機(jī)質(zhì)類型為I和II1型，熱演化成熟度Ro為2.2%～3.1%?？紫抖?.0%～0.5%，黏土礦物含量平均34.5%，脆性礦物含量60%～66%，以生物成因的石英為主，占石英總含量的2/3，可壓性較好。測井總含氣量2.51～7.92 m3/t，平均5.77 m3/t，地層壓力系數(shù)介于1.25～1.55，保存條件較好。

3.2 地質(zhì)模型建立

將剩余氣的預(yù)測方法應(yīng)用于A平臺模擬該平臺的儲量動(dòng)用狀況。該平臺共有3口分段壓裂水平井，即A-1HF、A-2HF和A-3HF，3口水平井水平段長度分別為1 468 m、1 262 m、1 248 m，井距為600 m。該井平臺共覆蓋3.24 km2，屬五峰—龍馬溪組頁巖儲層，埋深為2 550 m，儲層溫度為85℃，儲層共劃分為9小層，①至⑤小層為開發(fā)儲層，厚度為40 m，束縛水飽和度40%。用于數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)均由涪陵現(xiàn)場通過測井和地球物理方法確定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定涪陵區(qū)域頁巖氣等溫吸附曲線參數(shù)，本平臺模型Langmuire壓力為6 MPa，Langmuire體積為2.1～3.6 m3/t，吸附氣占40%左右。根據(jù)容積法，該平臺①至⑤小層總儲量為18.3×108m3，儲量豐度5.88×108m3/km2，各層儲量見表1。

表1 ①至⑤小層儲量信息Table1 Reserve information of layer①to⑤

建立A平臺數(shù)值模型，該模型平面上均勻劃分10 m×10 m的網(wǎng)格，縱向上共有9小層。整個(gè)模型總網(wǎng)格數(shù)為291 600。數(shù)值模型的具體參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型初始參數(shù)Table2 Initial parameters of numerical model

3.3 基于微地震裂縫建模

A平臺進(jìn)行了微地震監(jiān)測來探測裂縫的擴(kuò)展。A平臺微地震分布（圖3），從俯視圖看，微地震事件分布在井周圍250 m以內(nèi)，JYA-2HF和JYA-3HF微地震事件存在重合區(qū)域。

根據(jù)裂縫建模方法，建立A平臺壓后裂縫模型（圖4）。3口分段壓裂水平井分別擁有裂縫736，520，350條。由于微地震僅僅顯示響應(yīng)裂縫，實(shí)際返排后裂縫將發(fā)生閉合，實(shí)際有效裂縫半長將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于響應(yīng)裂縫半長。在歷史擬合過程中將把有效裂縫范圍作為待定參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)微地震確定的裂縫縫高統(tǒng)計(jì)情況，和JY37-3HF相比，JYA平臺縫高分布更加均勻，＜10 m，10～20 m，20～30 m，＞30 m的比例分別為34%、24%、24%和18%。

圖3 JYA平臺微地震分布Fig.3 Distribution of micro-seismic for JYA platform

圖4 JYA平臺壓后裂縫模型（擬合前）Fig.4 Fracture model of JYA platform after fracturing（before history matching）

圖5 三口井流壓歷史擬合結(jié)果Fig.5 Historical fitting results of flow pressure for three wells

3.4 歷史擬合

建立JYA平臺壓后模型之后，對該模型進(jìn)行歷史擬合。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)850 d，擬合井底壓力。擬合過程中著重調(diào)整三個(gè)參數(shù)即激活的天然裂縫導(dǎo)流能力，主裂縫導(dǎo)流能力及平均有效裂縫半長。由擬合結(jié)果（圖5）可知，經(jīng)過歷史擬合，模型模擬得到的井底壓力和實(shí)測井底壓力基本吻合。根據(jù)歷史擬合之后確定的模型參數(shù)（表3），裂縫有效半長較響應(yīng)半長均有不同程度的縮小，其中JYA-3HF井縮小最為明顯。擬合之后的裂縫模型見圖6。對比微地震分布發(fā)現(xiàn)，盡管微地震響應(yīng)區(qū)域有所重疊，但是JYA-2HF井和JYA-3HF井之間并未存在有效的裂縫溝通。

3口水平井生產(chǎn)850 d后5個(gè)小層剩余氣的儲量情況及動(dòng)用面積見表4。總的來看，JYA-1HF井動(dòng)用面積大于JYA-2HF井和JYA-3HF井。5個(gè)小層井控儲量采出程度分別為11%、10%、10%、9%、8%，上部儲層的采出程度小于下部儲層。以①號小層為例（圖7），改造區(qū)內(nèi)平均地層壓力降至20 MPa，采出程度約為28.9%，未改造區(qū)目前采出程度低。目前JYA-1HF井和JYA-2HF井之間存在寬為200～400 m的未動(dòng)用區(qū)域，JYA-2HF井和JYA-3HF井間存在寬為100～400 m的未動(dòng)用區(qū)域。

圖6 歷史擬合后壓裂裂縫模型Fig.6 Fracture model after historical fitting

表3 JYA平臺擬合后模型參數(shù)Table3 Model parameters after fitting of JYA platform

表4 生產(chǎn)850 d后5層儲量動(dòng)用情況（壓降大于10 MPa）Table4 Reserve utilization of five layers after 850 days’production（pressure drop is larger than 10 MPa）

圖7 ①號層壓力分布Fig.7 Pressure distribution of layer①

3.5 加密效果模擬

在JYA-1HF井、JYA-2HF井和JYA-3HF井之間各部署一口加密井JYA-4HF井、JYA-5HF井。加密井距JYA-1HF井和JYA-2HF井距離為300 m。JYA-4HF井、JYA-5HF井水平段長度1 500 m，共壓裂20段，段間距80 m，裂縫半長100 m，其他所有參數(shù)參照J(rèn)YA-1HF井。通過數(shù)值模擬預(yù)測30年后的全區(qū)塊產(chǎn)能，評價(jià)加密效果。在2.6 G Hz CPU，8 G內(nèi)存計(jì)算機(jī)上進(jìn)行加密之后的模型模擬，模擬時(shí)間30年，計(jì)算時(shí)間為946 s。

對比加密前，JYA-1HF井和JYA-2HF井之間壓力下降更為明顯（圖8），說明井間未動(dòng)用區(qū)域得到了很好地動(dòng)用。表5展示的是該平臺5口井加密前和加密后產(chǎn)能對比。加密后原來動(dòng)用較差區(qū)域的采出程度大幅提升60%左右，對比加密前后，加密井干擾使原來3口井總EUR（預(yù)計(jì)最終采收率）降低0.22×108m3，但加密后5口井總EUR提升1.66×108m3，新井平均EUR為0.94×108m3。由此可見，加密井部署可以顯著提升井間難以動(dòng)用區(qū)域的儲量動(dòng)用程度，提高采收率。

圖8 有加密和無加密方案30年末壓力分布Fig.8 Pressure distribution after 30 years with or without infill wells

表5 加密前后各口井產(chǎn)能對比Table5 Comparison of EUR before and after placement of infill wells

4 結(jié)論

1）提出一種可以處理分段壓裂水平井開發(fā)的頁巖氣滲流模擬的方法。該方法適用于采用多段壓裂水平井開發(fā)的頁巖氣藏。該方法將裂縫視為嵌入至結(jié)構(gòu)化儲層網(wǎng)格的矩形裂縫片。裂縫片與儲層網(wǎng)格之間的流動(dòng)則通過計(jì)算非相鄰連接確定。

2）嵌入式離散方法與傳統(tǒng)基于雙孔雙滲模型的數(shù)值模擬方法相比，可以更加準(zhǔn)確地刻畫裂縫的展布，從而使得最終的模擬結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確地反映壓裂縫網(wǎng)非均質(zhì)分布對水平井產(chǎn)量及儲存動(dòng)用情況的影響。

3）微地震監(jiān)測是監(jiān)測壓裂裂縫展布的重要手段，提出了一種新的基于微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建壓后模型并進(jìn)行數(shù)值模擬的方法?；谠摲椒ǎ瑴?zhǔn)確模擬了涪陵某井平臺3口壓裂水平井的產(chǎn)能、儲量動(dòng)用情況。模擬結(jié)果顯示，開發(fā)過程中實(shí)際有效壓裂裂縫的分布范圍小于微地震響應(yīng)范圍。生產(chǎn)30年后，兩水平井間仍然存在寬度為100～300 m的區(qū)域儲量沒有動(dòng)用，該部分儲量可以通過部署加密井加以開采。為該平臺下一步調(diào)整方案的制定提供了技術(shù)支持。