張國靜 劉子山

（1.國網(wǎng)技術(shù)學(xué)院 濟(jì)南 250000）（2.山東送變電工程有限公司 濟(jì)南 250000）

1 引言

隨著風(fēng)能在世界能源格局中所占的比例不斷增加，風(fēng)力發(fā)電在節(jié)能和減少污染物排放方面起著積極的作用。然而，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電接入電力系統(tǒng)時(shí)，由于風(fēng)電輸出的間歇性和可變性，需要對(duì)發(fā)電調(diào)度用進(jìn)行重新配置和調(diào)整。目前，國內(nèi)外的研究者已經(jīng)做了大量的工作。在優(yōu)化調(diào)度模型的研究中，文獻(xiàn)［1］建立了考慮風(fēng)速隨機(jī)變化的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，在動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型中，機(jī)組出力變化速率必須作為約束條件；文獻(xiàn)［2］在風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)機(jī)組組合研究中，需要借助可靠的風(fēng)速和風(fēng)力輸出數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)［3］采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)風(fēng)速，并對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

機(jī)組調(diào)度優(yōu)化是一個(gè)大規(guī)模非線性混合整數(shù)模型，并且需要借助多種算法求解來求解該問題。傳統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化方法有優(yōu)先級(jí)列表法［4～5］、拉格朗日松弛法［6］和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法［7］。隨著人工智能算法的發(fā)展，遺傳算法［8］、蟻群算法［9］、粒子群算法［10］也被用于處理優(yōu)化調(diào)度問題。

本文以風(fēng)電系統(tǒng)常規(guī)燃料能量消耗最小為目標(biāo)，建立了最優(yōu)發(fā)電調(diào)度模型，提出了一種結(jié)合粒子群優(yōu)化算法的動(dòng)態(tài)求解方法。在求解過程中，首先考慮風(fēng)電一體化，計(jì)算發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)備用容量以確保機(jī)組組合狀態(tài)的有效性。采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)火電機(jī)組進(jìn)行負(fù)荷分配。在分析每個(gè)時(shí)段中的機(jī)組出力狀態(tài)后，對(duì)機(jī)組出力變化速率、運(yùn)行和停電時(shí)間等約束條件進(jìn)行檢測(cè)，從而對(duì)發(fā)電調(diào)度進(jìn)行了細(xì)化。最后，以某測(cè)試系統(tǒng)為例，給出了最優(yōu)調(diào)度方案，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

2 模型建立

在電力系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)在系統(tǒng)負(fù)載變化時(shí)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和輸出功率。在電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度研究中，調(diào)度周期通常劃分為若干個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的負(fù)荷保持恒定。優(yōu)化發(fā)電調(diào)度問題是以最小化發(fā)電成本為目標(biāo)，確定機(jī)組組合和負(fù)荷分配方案并確保調(diào)度期內(nèi)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行安全、功率平衡、儲(chǔ)備需求等約束條件［11］。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在風(fēng)電—火電聯(lián)合系統(tǒng)中，風(fēng)力渦輪機(jī)不消耗化石燃料。優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)是使常規(guī)火電機(jī)組在系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)的啟動(dòng)消耗和發(fā)電燃料成本最小。因此，目標(biāo)函數(shù)為

其中，T 是調(diào)度周期，分為24 個(gè)間隔，N 是火電機(jī)組的數(shù)量，ui，t是周期t 中機(jī)組i 的狀態(tài)（開/關(guān)），Pi，t是有效輸出，Si，t是周期t 中機(jī)組i 的啟動(dòng)成本。 f(Pi，t)是火電發(fā)電機(jī)組的成本，可以用二次函數(shù)近似描述：

其中，ai，bi和ci是消費(fèi)特征的系數(shù)。啟動(dòng)成本Si是關(guān)于停機(jī)時(shí)間的指數(shù)函數(shù)，停機(jī)時(shí)間越長(zhǎng)，啟動(dòng)成本越大［12］。當(dāng)調(diào)度周期為24h時(shí)，Si為每個(gè)機(jī)組的常量。

2.2 約束條件

1）系統(tǒng)約束

（1）功率平衡：

其中，PWt是周期t 中風(fēng)電場(chǎng)的輸出，PDt是周期t中火電機(jī)組必須供應(yīng)的負(fù)載。

（2）熱備用約束

正熱備用容量：

負(fù)熱備用容量：

其中，RtD是負(fù)荷備用，wu%和wd%是風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差引起的影響系數(shù)；Pw，max是風(fēng)電場(chǎng)的最大輸出；T1代表1h；DRi和URi分別是機(jī)組的向下爬坡率和向上爬坡率。

2）火電機(jī)組約束

（1）最小運(yùn)行時(shí)間和停機(jī)時(shí)間限制：

其中，Toni，t和Toffi，t分別代表機(jī)組i 的累積連續(xù)運(yùn)行和中斷時(shí)間。

（2）爬坡速率約束：

（3）最大和最小功率極限：

2.3 風(fēng)電輸出功率分析

風(fēng)電輸出功率隨著隨機(jī)風(fēng)速的變化而變化。同一風(fēng)電場(chǎng)中的風(fēng)力渦輪機(jī)具有幾乎相同的風(fēng)向和風(fēng)速。因此，可以通過等效風(fēng)力渦輪機(jī)模擬風(fēng)電場(chǎng)的功率輸出［13］。

風(fēng)電輸出功率與風(fēng)速的函數(shù)可以用近似的分段函數(shù)表達(dá)式描述，并且切入風(fēng)速與切出風(fēng)速的等式符合三次函數(shù)：

其中，PR是風(fēng)力渦輪機(jī)的額定功率。在最優(yōu)調(diào)度中使用的風(fēng)電輸出由以下方法確定。

步驟1：從風(fēng)速的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個(gè)時(shí)間序列風(fēng)速樣本值；

步驟2：基于時(shí)間序列法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)風(fēng)速值進(jìn)行預(yù)測(cè)；

步驟3：風(fēng)力發(fā)電的輸出功率是在每個(gè)間隔內(nèi)使用式（12）的每個(gè)渦輪機(jī)的輸出總和。風(fēng)力發(fā)電總發(fā)電量可以近似地作為每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)輸出的總和。

3 模型求解方法

3.1 建立機(jī)組組合狀態(tài)集

本文中的數(shù)學(xué)模型是一種動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，由于在調(diào)度周期的每個(gè)階段內(nèi)必須確定當(dāng)前機(jī)組組合狀態(tài)的負(fù)荷分配，并且必須記錄機(jī)組組合的合適結(jié)果。在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，一天內(nèi)的負(fù)荷曲線將增加到峰值，然后呈下降趨勢(shì)，因此在某一天的不同時(shí)段內(nèi)，負(fù)荷指令和機(jī)組組合狀態(tài)可以與其他時(shí)段完全一致；由于負(fù)荷的增加和減少，發(fā)電機(jī)組的輸出可能會(huì)有所不同。因此，在求解生成模型的過程中，可以從第一間隔建立并更新機(jī)組組合狀態(tài)。

實(shí)際上，通過比較每小時(shí)的平均燃料成本，可以對(duì)熱電機(jī)按升序進(jìn)行排列，然后生成機(jī)組組合狀態(tài)以確保所有安裝的容量大于系統(tǒng)運(yùn)行的負(fù)載和熱備用的總和。集合中的元素可以用向量來描述，所有間隔的向量反映了某個(gè)機(jī)組組合計(jì)劃，具體表現(xiàn)如下：

其中，uti是0 或1，而0 或1 表示一個(gè)機(jī)組關(guān)閉或打開。

3.2 確定最大風(fēng)能和備用

由于對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)的精度要求較高，因此在發(fā)電調(diào)度中應(yīng)確定風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可接受的最大值，以調(diào)整旋轉(zhuǎn)備用。在一段間隔內(nèi)，當(dāng)機(jī)組組合的當(dāng)前狀態(tài)不滿足備用需求時(shí)，新機(jī)組可以啟動(dòng)或舊機(jī)組關(guān)閉以滿足約束條件（3）、（5）和（7）。在文獻(xiàn)［14］中，考慮到常規(guī)火電機(jī)組的總?cè)萘拷咏陬A(yù)期的風(fēng)力波動(dòng)，則最大的風(fēng)電滲透水平可以表示為

其中：

其中，NW 是風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)量，r%是額外備用比例系數(shù)。

3.3 粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)用

本文采用基本粒子群優(yōu)化算法［15］對(duì)每個(gè)間隔內(nèi)的每個(gè)機(jī)組組合狀態(tài)進(jìn)行負(fù)荷調(diào)度。將時(shí)間段t的機(jī)組輸出值定義為粒子的位置，則時(shí)間段t 的粒子m 可以表示為

該算法從機(jī)組輸出接近額定容量或在最小消耗率時(shí)的有功功率開始，在研究中，定義粒子速度不超過50MW，適應(yīng)度函數(shù)是間隔內(nèi)的運(yùn)行成本。則粒子群優(yōu)化速度和位置更新公式如下：

3.4 求解流程

步驟1：讀取系統(tǒng)數(shù)據(jù)并設(shè)置算法參數(shù)值。

步驟2：時(shí)間間隔t=1，建立機(jī)組組合初始狀態(tài)集；當(dāng)t ＞1時(shí)，開始下一階段搜索。

步驟3：確定當(dāng)前最大風(fēng)能和備用狀態(tài)，并檢查是否需要打開或關(guān)閉一個(gè)機(jī)組以滿足備用約束、最小運(yùn)行和停機(jī)時(shí)間約束。如果需要，更新狀態(tài)和集合。

步驟4：使用粒子群優(yōu)化算法在間隔內(nèi)完成該狀態(tài)的負(fù)載分配。

步驟5：檢查邊界約束（10）和（11）。如果兩者都不滿足，則放棄狀態(tài)并從集合中刪除；如果只服從一個(gè)邊界約束條件，則將功率輸出調(diào)整到邊界值。

步驟6：將所有狀態(tài)記錄到當(dāng)前間隔t 內(nèi)，并總計(jì)累積目標(biāo)函數(shù)值。

步驟7：如果算法遍歷到周期內(nèi)的最后一個(gè)間隔，則比較每個(gè)調(diào)度計(jì)劃的目標(biāo)值，并將所有狀態(tài)從第一個(gè)間隔到最后一個(gè)組成的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃。否則，設(shè)置t=t+1，返回步驟2。

步驟8：在輸出生成調(diào)度計(jì)劃之后，終止該過程。

4 仿真分析

本文以山東某地區(qū)電力系統(tǒng)為研究背景，該系統(tǒng)包括10 臺(tái)火電機(jī)組和2 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。調(diào)度周期為一天并劃分為24 個(gè)間隔。火電機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)如表1 所示，預(yù)測(cè)的負(fù)荷和風(fēng)電輸出如表2 所示。在粒子群優(yōu)化算法中，常數(shù)ω=1.2 ，學(xué)習(xí)因子C1=C2=1.8。算法的編程在Visual Studio 2010 程序上完成。

表1 火電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)

表2 預(yù)測(cè)的負(fù)荷和風(fēng)電輸出

當(dāng)完成整個(gè)過程時(shí)，機(jī)組組合集合的解空間有兩種發(fā)電調(diào)度結(jié)果，分別如表3 和表4 所示。這兩種發(fā)電調(diào)度結(jié)果均滿足風(fēng)力發(fā)電接入電力系統(tǒng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)備用需求和系統(tǒng)運(yùn)行的約束。運(yùn)營(yíng)成本為74063.9 元，低于調(diào)度2 的成本為75764.5 美元。可以看出，調(diào)度1確實(shí)比計(jì)劃2略勝一籌。因此，發(fā)電調(diào)度計(jì)劃1 是這種方法提出的最終結(jié)果，并且單位功率輸出的直方圖如圖1所示。

圖1 熱電機(jī)組負(fù)荷分配結(jié)果

在運(yùn)行期間，一些發(fā)電機(jī)組表現(xiàn)出更好的電力經(jīng)濟(jì)性和較低的消耗。一些中小型熱力機(jī)組在負(fù)荷峰值期間具有較好峰值調(diào)度性能，在跟蹤負(fù)荷變化的同時(shí)保持了大型熱電機(jī)組的輸出穩(wěn)定性。因此，在這種發(fā)電調(diào)度中，所有熱電機(jī)組的調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)，能夠應(yīng)對(duì)風(fēng)電的波動(dòng)影響。

通過逐步運(yùn)行優(yōu)化過程，連續(xù)檢測(cè)各機(jī)組的約束條件并校正各機(jī)組的功率輸出。在解空間中，將整個(gè)機(jī)組狀態(tài)的數(shù)量被控制在合理的范圍內(nèi)以確保算法的繼續(xù)。

仿真結(jié)果滿足系統(tǒng)功率平衡要求，每個(gè)時(shí)期火電機(jī)組的成本可以通過粒子群優(yōu)化控制，同時(shí)火電機(jī)組具有足夠的旋轉(zhuǎn)備用容量。因此，本案例的結(jié)果可以驗(yàn)證求解過程的可行性和合理性。

5 結(jié)語

本文主要研究風(fēng)電-熱電系統(tǒng)在滿足系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束的條件下，在風(fēng)電輸出保持微小變化的各個(gè)時(shí)段降低了運(yùn)行成本。在考慮機(jī)組功率平衡、備用裕度和運(yùn)行極限的基礎(chǔ)上建立了發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型。由于該模型是整數(shù)變量混合的動(dòng)態(tài)模型，因此提出了一種求解機(jī)組組合狀態(tài)變化的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法。在搜索過程中，可以更新機(jī)組組合的狀態(tài)以滿足操作平衡和備用容量。采用優(yōu)化粒子群算法對(duì)各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行負(fù)荷分配。利用該方法得到的測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)果表明，機(jī)組組合和負(fù)荷分配可以滿足電力系統(tǒng)需求，且動(dòng)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行良好。