孫西濛， 葉春琳， 胡燕川， 張 凱， 劉寶林， 薛啟龍， 周 鵬

(1.北京市政路橋股份有限公司，北京 100045； 2.中國地質(zhì)大學(xué)〈北京〉工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083； 3.自然資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

0 引言

隨著時(shí)代的進(jìn)步和城市化進(jìn)程的加快，地下空間的利用已然成為未來發(fā)展的趨勢。在地下空間的綜合開發(fā)利用過程中，爆破技術(shù)是一種相對經(jīng)濟(jì)合理的施工方法。隨著煤礦行業(yè)的迅速發(fā)展，我國爆破技術(shù)不斷發(fā)展，目前,我國用于破碎巖石的方法主要有爆破法和機(jī)械破巖法，這兩類方法應(yīng)用最廣,而其他破巖方法只是作為破巖的一種輔助手段。建立在機(jī)械鉆孔、往孔內(nèi)裝入待爆炸藥的常規(guī)爆破破巖方式以綜合效率高在較長時(shí)期內(nèi)占據(jù)著相當(dāng)重要的地位,但該方法存在對原巖的擾動性大,易造成周邊巖石破壞,存在支護(hù)困難,破碎巖石塊度不均勻,它必須依靠鉆孔、裝藥和爆破等多種工序操作,而且裝藥和爆破過程實(shí)現(xiàn)機(jī)械化和自動化難度較大等問題。克服常規(guī)爆破破巖的缺點(diǎn),機(jī)械破巖得到了快速發(fā)展,在采礦、選礦、石材加工、隧道掘進(jìn)、石油鉆進(jìn)方面已得到了廣泛應(yīng)用[1]。但機(jī)械破巖也有其局限性,因此出現(xiàn)了許多現(xiàn)代的非機(jī)具破巖方法，如:超聲波法、水射流法、射彈沖擊法、水電效應(yīng)法、火花放電法、等離子體法、電子束法(聚焦電子束、脈沖電子束、高能加速器)、激光法、紅外線法、熱熔法(電能、核能)、高頻法、電熱核法、微波法及化學(xué)破碎法等。其中等離子爆破技術(shù)也逐漸試用，該技術(shù)是以高功率電脈沖技術(shù)與放電等離子體為基礎(chǔ)，將電能和化學(xué)能轉(zhuǎn)換為沖擊波機(jī)械能，借助于脈沖功率源的重復(fù)運(yùn)行，在一定的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生可控的重復(fù)強(qiáng)沖擊波，進(jìn)而破碎巖石[2]。等離子法在堅(jiān)硬巖石中穿鑿炮孔較機(jī)械法速度快，而成本只有機(jī)械法的一半，有望成為一種簡單易行，經(jīng)濟(jì)高效環(huán)保的新型實(shí)用破巖新工具，具有很高的應(yīng)用前景[3]。作為一種新型爆破技術(shù)，其爆破孔的設(shè)計(jì)對整個(gè)爆破效果及爆破效率起決定性的作用。

爆破工程技術(shù)是一門相當(dāng)古老的學(xué)科，是利用爆炸能量，使爆炸對象發(fā)生變形，破碎移動，達(dá)到預(yù)期目的一門技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是爆破理論，固體中的應(yīng)力波理論，固體強(qiáng)度理論，巖石動力學(xué)等，內(nèi)容十分廣泛[4-6]。而且爆破實(shí)際是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的變化過程，由于其高溫、高壓、時(shí)間極短等條件因素，且由于具體監(jiān)測手段的限制，基本上使得人們難以開展進(jìn)行具體、詳細(xì)而全面的實(shí)地實(shí)時(shí)爆破過程的監(jiān)測[7-9]。而且，由于爆炸實(shí)驗(yàn)多為破壞性實(shí)驗(yàn)，很難進(jìn)行原型試驗(yàn)[10-12]。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，有限單元法和有限差分法等數(shù)值方法是處理這類問題的一種有效方法，能夠提供大量結(jié)構(gòu)動力信息，和全部過程的變形與內(nèi)力變化。

因此本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，對不同爆破結(jié)構(gòu)爆破后的內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變等具體的變化規(guī)律以及爆炸后所生成的地震波的具體傳播規(guī)律進(jìn)行研究，為提高等離子爆破新技術(shù)的爆破效率、增強(qiáng)爆破效果奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模擬

ANSYS/LS-DYNA是世界上最著名的通用顯式非線性動力分析程序，能夠模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜幾何非線性(大位移、大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變)、材料非線性(140多種材料動態(tài)模型)和接觸非線性(50多種)問題，特別適合求解爆炸沖擊荷載或高速碰撞作用下材料和結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)分析。因此，本文應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA程序?qū)r石的爆破過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1.1 有限元模型的建立

為簡化計(jì)算區(qū)域，提高計(jì)算效率，采用流固耦合方法進(jìn)行模擬一個(gè)爆炸孔爆炸全過程，爆破孔位置如圖1所示。因?yàn)檫吔鐥l件對爆破孔周圍壓力的影響很小，因此本文采用單個(gè)爆破孔進(jìn)行模擬，爆破孔直徑為60 mm。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，建立1/4模型，總尺寸為巖體直徑為2 m，巖體長度為5 m，爆破孔長度為1 m。

圖1 爆破孔設(shè)計(jì)Fig.1 Blast hole design

由于巖石的密度、結(jié)構(gòu)組成、波阻抗、堅(jiān)硬程度等物理特性對巖石中的爆炸產(chǎn)生極大的影響，因此巖石中的爆炸相對于在空氣和水中的爆炸更復(fù)雜。在進(jìn)行數(shù)值模擬研究時(shí)，考慮過多因素又會使研究無法進(jìn)行，因此，在盡量滿足研究要求的情況下，進(jìn)行如下假定：把巖石宏觀上當(dāng)做連續(xù)、均勻及各向同性的介質(zhì)，且不考慮實(shí)際巖石存在的縫隙節(jié)理對其產(chǎn)生的影響[13-15]；不考慮爆生物質(zhì)的滲流作用；又因?yàn)閷?shí)際巖體為無限大的，所以在計(jì)算模型中，設(shè)置了2個(gè)無反射邊界(non-reflection)進(jìn)行模擬，從而消除人為邊界處的反射波對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，這里采用1/4模型進(jìn)行數(shù)值模擬，所以需設(shè)置2個(gè)對稱邊界。

1.2 材料參數(shù)及算法

在ANSYS/LS-DYNA中，對于追求較為真實(shí)的結(jié)果，選擇一個(gè)合適的材料模型是十分有必要的。因此必須根據(jù)材料的實(shí)際特性，選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砟M，而且這個(gè)材料模型還不能跟之前已經(jīng)定好的單元類型沖突。近年來，關(guān)于爆破這一非線性的動力問題研究，想要得到具有可靠性的本構(gòu)曲線，由試驗(yàn)、歸納的方法得到，應(yīng)該是比較具有可行性的。前面強(qiáng)調(diào)過，選擇合適的材料模型是非常關(guān)鍵的，LS-DYNA的前處理器PREP7中就提供了Material Modeling這一子模塊，以供用戶進(jìn)行材料具體屬性的自定義。而具體的爆炸過程所適用的材料模型也可以由實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出[16-18]。

巖石為花崗巖，按彈塑性材料考慮，在模型中巖體采用各向同性雙線性彈塑性模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，該模型是一種各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化混合模型，采用理想塑性或雙線性曲線來近似材料響應(yīng)，適用于梁、殼與實(shí)體模型，可以用于金屬、塑料、巖石及復(fù)合材料等[19-20]?；◢弾r的主要參數(shù)見表1。

表1 巖石的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of rock

在模型中爆破模擬采用軟件提供的爆破物本構(gòu)(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)，用SOLID164實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其材料參數(shù)如表2所示。這里采用JWL狀態(tài)方程(*EOS_JWL)來模擬爆炸過程中壓力與比容的關(guān)系[20-22]：

式中：A、B、R1、R2、ω——材料參數(shù)；P——壓力；V——相對體積；E0——初始比內(nèi)能。

表2 爆炸物的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of explosives

網(wǎng)格劃分時(shí)采用SOLID164實(shí)體單元進(jìn)行劃分，此方法劃分后的模型共有9492個(gè)節(jié)點(diǎn)，定義了3個(gè)PART。PART1為巖體結(jié)構(gòu)，PART2為爆炸物，PART3為爆炸物流動的ALE空間(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)。PART2和PART3間利用公共節(jié)點(diǎn)連接，PART1與PART2、PART3間則通過關(guān)鍵字設(shè)置耦合連接[13,18,23]。模型建立完成后，當(dāng)炮孔孔徑為0.06 m，巖體直徑為2 m，巖體長度為5 m，爆破孔長度為1 m時(shí)，爆破前的模型如圖2所示。

圖2 爆破前的模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the model before blasting

1.3 模擬參數(shù)

在巖石爆破中，主要影響因素包括孔徑、孔深、孔距、排距等[13]。由于本文采用單孔進(jìn)行模擬，所以本次模擬主要對孔徑和孔深2個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬。具體模擬參數(shù)見表3。

表3 模型尺寸參數(shù)Table 3 Model size parameters

2 數(shù)值模擬結(jié)果及驗(yàn)證

2.1 孔徑大小對爆破作用的影響

對模擬結(jié)果進(jìn)行處理，可以得到在爆炸后的不同時(shí)間、3種孔徑模型的Mises等效應(yīng)力云圖，分別如圖3～5所示。Mises等效應(yīng)力代表了爆破時(shí)周圍巖體中的應(yīng)力發(fā)展過程[24]。

圖3 0.06 m孔徑Fig.3 Aperture size of 0.06m

圖4 0.10 m孔徑炮孔Fig.4 Apertrue size of 0.10m

圖5 0.14 m孔徑Fig.5 Aperture size of 0.14m

對圖中的Mises等效應(yīng)力云圖進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)爆破時(shí)，Mises等效應(yīng)力呈橢圓形向周圍巖體擴(kuò)展。0.06 m孔徑模型中的畸變能和巖體結(jié)構(gòu)破壞程度最大，0.10 m孔徑模型居中，0.14 m孔徑模型中的畸變能和巖體結(jié)構(gòu)破壞程度最小。由此可以得出，在爆破時(shí)孔徑越小，積累的能量越大，對巖體破壞越大。這一點(diǎn)其實(shí)與爆破能量積累有關(guān)，孔徑越小，單位面積積累的能量越大，爆炸產(chǎn)生的破壞就越大[24]。

此外，對相同時(shí)間的Mises等效應(yīng)力云圖的形狀進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)不同孔徑下的Mises等效應(yīng)力云圖形狀基本相同，且都為橢圓形。由此可以得出炮孔孔徑大小對云圖形狀沒有影響，僅對破壞能力的大小產(chǎn)生影響。

因此，在實(shí)際進(jìn)行爆破時(shí)，孔徑選為0.06 m時(shí)，爆破效果最好。

2.2 孔深對爆破作用的影響

在爆破的上、下部分別取1203號、993號點(diǎn)，其具體位置如圖6所示。分析爆炸后不同位置的爆破狀態(tài)，可以得出孔深對爆破的影響。

圖6 爆破取樣點(diǎn)具體位置Fig.6 Specific location of the blast sampling point

對模擬結(jié)果進(jìn)行處理，得到不同孔深下3個(gè)模型在993號點(diǎn)上的速度和加速度變化曲線如圖7、圖8所示。

對模擬結(jié)果進(jìn)行處理，得到不同孔深下3個(gè)模型在1203號點(diǎn)上的速度和加速度變化曲線如圖9、圖10所示。

(1)三模型的峰值和變化趨勢都基本相同。

(2)不同孔深對下部巖體造成的影響小于對中部巖體的影響。

(3)對比圖9和圖10中的結(jié)果數(shù)據(jù)，993采樣點(diǎn)(孔底)的響應(yīng)速度和加速度明顯低于1203采樣點(diǎn)(孔中)，說明孔底是決定巖石能否破碎的關(guān)鍵點(diǎn)。從圖9和圖10中A、B、C三點(diǎn)的響應(yīng)曲線來看，孔底深度在一定范圍內(nèi)對爆破效果的影響并不大，也就是說，在孔底能夠保證破碎的前提下，可以將孔深增加，充分利用爆破能量。

圖7三模型在993號點(diǎn)上的速度變化曲線(A-0.3 m孔深；B-0.5 m孔深；C-0.7 m孔深)
Fig.7Speed curve of the three models at point993

圖8 三模型在993號點(diǎn)上的加速度變化曲線(A-0.3 m孔深；B-0.5 m孔深；C-0.7 m孔深)Fig.8 Acceleration curve of the three models at point 993

圖9 三模型在1203號點(diǎn)上的速度變化曲線(A-0.3 m孔深；B-0.5 m孔深；C-0.7 m孔深)Fig.9 Speed curve of the three models at point 1203

圖10 三模型在1203號點(diǎn)上的加速度變化曲線(A-0.3 m孔深；B-0.5 m孔深；C-0.7 m孔深)Fig.10 Acceleration curve of the three models at point 1203

(4)可根據(jù)實(shí)際爆破巖石類型，結(jié)合實(shí)際工況采取相應(yīng)的孔深。

(5)根據(jù)模擬結(jié)果：孔徑60 mm時(shí)爆破效果最好，考慮工程使用鉆孔鉆頭規(guī)格，將最優(yōu)鉆孔參數(shù)可選為孔徑64 mm；當(dāng)孔底深度為200 mm時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)巖石屈服破壞，考慮到孔底以上巖石響應(yīng)速度都大于孔底，所以孔深設(shè)定為200 mm，能夠保證爆破能量的充分利用。后續(xù)可采用現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證。

由圖7～10中可以看出，三模型速度和加速度曲線的峰值和變化趨勢都基本相同。均為下部巖體造成的影響小于對中部巖體影響?？梢妿r石的破壞作用主要集中在爆破孔中部。這主要是由于爆破工具尺寸限制，爆破主要作用在爆破點(diǎn)處，隨著深度的增大，孔底的巖石作用降低。在實(shí)際爆破過程中，孔體中部巖石的首先破裂，能量得到釋放，底部巖石能量集聚效果減弱，其碎裂作用不如中部孔處巖石爆破效果。

另外，綜合圖7～10也可以看出，孔深長度越短，爆破對巖體造成的破壞越大。這主要是由于孔深長度越短，能量積聚空間越小，作用在孔壁的能力越大，爆破效果越好。因此，為謀求更大的爆破效率，減少鉆孔時(shí)間，可根據(jù)爆破工具的實(shí)際尺寸適當(dāng)選取爆破深度。

3 結(jié)論

本文通過對巖石爆破結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬研究，結(jié)合現(xiàn)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)分析得到以下結(jié)論：

(1)爆破時(shí)畸變能的變化自始至終都基本呈橢圓形；爆破時(shí)孔徑越小，積累的能量越大，對巖體破壞越大。

(2)爆破時(shí)孔深長度越短，能量積聚空間越小，爆破對巖體造成的破壞越大；孔深長度的改變對下部巖體影響較小，對中部巖體影響較大。

等離子破巖技術(shù)具有破巖效率高，成本低，在堅(jiān)硬巖石中穿鑿炮孔較機(jī)械法速度快(約為機(jī)械法的3～4倍)，而成本只有機(jī)械法的一半，具有廣闊的應(yīng)用前景，有望成為一種簡單易行，經(jīng)濟(jì)高效環(huán)保的新型實(shí)用破巖新工具，合理的爆破參數(shù)能極大提升等離子爆破效果，本文通過數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，在滿足爆破工具直徑、長度要求的情況下，可以適當(dāng)?shù)臏p小孔徑或減少孔深長度來得到更好的爆破效果。