王會,郭烈錦,刁永發(fā)

(1.東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,201620,上海; 2.西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

隨著經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展,人類對能源的需求日益增加,目前人類面對著空前的能源危機(jī)。在工業(yè)生產(chǎn)中,換熱設(shè)備向著更加高效、更加緊湊的方向發(fā)展。金屬泡沫具有比重輕、比表面積大、導(dǎo)熱系數(shù)高、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn),是近些年發(fā)展起來的新型多孔材料,其內(nèi)含有貫通的導(dǎo)熱網(wǎng)絡(luò),是優(yōu)秀的強(qiáng)化傳熱介質(zhì)[1]。

在工業(yè)應(yīng)用中,通常采用單一滲透率完全填充的方式,將金屬泡沫填滿換熱管的內(nèi)部空間,以提高換熱效率。Calmidi對平板通道完全填充鋁泡沫后的傳熱和流動參數(shù)進(jìn)行了測量,整理得到了預(yù)測金屬泡沫有效導(dǎo)熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[2]。國內(nèi)方面盧天健和趙長穎是最早開始研究金屬泡沫內(nèi)流動傳熱特性的學(xué)者,提出了金屬泡沫立方體孔胞簡化模型,并開展了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[3-4]。徐會金等對金屬泡沫導(dǎo)熱、對流以及輻射傳熱的最近研究進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)的綜述[5]。本文作者對管內(nèi)完全填充不銹鋼金屬泡沫的換熱管在對流換熱邊界條件下的傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,研究表明金屬泡沫管的換熱性能受邊界條件的影響較大,金屬泡沫可以有效提升換熱管的換熱性能,但也極大地增大了流動壓降[6-7]。

為了減小金屬泡沫管的壓降,學(xué)者們提出了部分填充的概念。部分填充又分為兩種填充方式,一種是只在管中心區(qū)域填充金屬泡沫,而在靠近壁面處不進(jìn)行填充。Mohamad采用平衡模型對這種部分填充泡沫管內(nèi)的傳熱和流動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究結(jié)果指出部分填充管的壓降明顯低于完全填充管[8]。Mahmoudi等采用同樣的填充方式,對部分填充換熱管的性能進(jìn)行了研究[9-13]。另一種部分填充的方式是只在管壁處進(jìn)行填充,而管中心處不進(jìn)行填充。Bhargavi等在相關(guān)的研究中均采用了第2種部分填充的方式[14-21]。徐治國等提出了梯度填充金屬泡沫的概念,即在管內(nèi)徑方向上填充兩種不同滲透率的金屬泡沫,其通過實(shí)驗(yàn)研究指出相比于單一滲透率填充的金屬泡沫,梯度金屬泡沫可以顯著增強(qiáng)池沸騰傳熱[22-23]。

梯度填充可以兼顧換熱的增強(qiáng)和壓降的增加,是一種新型有效的金屬泡沫填充方式。但是,目前梯度填充管的金屬泡沫的滲透率分配情況對換熱和阻力特性的影響規(guī)律還不清晰。本文通過數(shù)值模擬,探討了管壁附近金屬泡沫和管中心金屬泡沫滲透率的高低分配,及其對換熱管換熱性能和管內(nèi)阻力性能的影響規(guī)律,指出了合理的滲透率分配方式。

1 物理模型

本文所描述的物理模型如圖1所示,半徑R0為0.005 m、長L為0.4 m的水平圓管內(nèi)填充有兩層不同滲透率的不銹鋼泡沫,靠近管中心區(qū)域的泡沫層記為泡沫1,靠近管壁處的泡沫層記為泡沫2,兩層泡沫的孔隙率均為0.98,但是具有不同的滲透率。Ri為靠近管中心的不銹鋼泡沫層半徑。在本文的研究中,兩層泡沫層的厚度設(shè)置成各占圓管半徑的一半,即Ri/R0=0.5。平均速度為uin、溫度為Tin的空氣從金屬泡沫管左側(cè)流入,被高溫壁面加熱后再從金屬泡沫管的右側(cè)流出。管壁溫度記為Tw,且Tw>Tin。

圖1 物理模型示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

本文研究中采用的假設(shè)如下:

(1)流體不可壓縮;

(2)忽略自然對流和輻射換熱的影響;

(3)各物性參數(shù)為常數(shù);

(4)金屬泡沫為均勻介質(zhì)且各向同性。

基于以上的假設(shè)條件,可以得出描述該模型流動和傳熱過程的無量綱控制方程。連續(xù)性方程為

(1)

z方向動量方程為

(2)

r方向動量方程為

(3)

式中:Da為達(dá)西數(shù),代表金屬泡沫的滲透率;下標(biāo)i=1,2分別表示泡沫1、泡沫2。

能量方程為

(4)

模型的邊界條件設(shè)置如下

(5)

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)解驗(yàn)證后,本文計(jì)算用的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)取r×z=60×600。壓力速度耦合采用SIMPLE算法,壓力插補(bǔ)格式選擇Standard格式,其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。數(shù)值計(jì)算中,當(dāng)殘差小于1×10-8時(shí),認(rèn)為計(jì)算收斂。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算方法有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性,本文首先對光管層流條件下的流動與換熱情況進(jìn)行了數(shù)值模擬。光管的管壁努塞爾數(shù)的模擬結(jié)果為3.66,與精確解相吻合。將光管內(nèi)充分發(fā)展的軸向速度分布與文獻(xiàn)給出的泊肅葉流動的解析解進(jìn)行對比[24],結(jié)果如圖2所示。由圖可知,本文速度場的模擬結(jié)果與解析解吻合得很好。

圖2 數(shù)值計(jì)算方法有效性驗(yàn)證

3.2 滲透率梯度對管內(nèi)速度分布的影響

圖3為Re=100時(shí)Z=70處不同梯度滲透率的金屬泡沫管內(nèi)的速度分布。需要指出的是,光管內(nèi)速度充分發(fā)展的長度約為x=0.04D0Re=0.04 m,即在Z=8處,光管內(nèi)的速度就可以得到充分發(fā)展,而填充金屬泡沫后管內(nèi)的速度發(fā)展長度相比光管可以減小50%及以上[10],所以在Z=70處,管內(nèi)的速度必然得到充分的發(fā)展。

圖3中的3條線代表3種滲透率的組合:曲線1代表泡沫1具有相對較高的滲透率,泡沫2具有相對較低的滲透率,n=0.1;曲線2代表泡沫1具有相對較低的滲透率,泡沫2具有相對較高的滲透率,n=10;曲線3代表泡沫1和泡沫2具有相同的滲透率,n=1。

圖3 不同梯度滲透率的金屬泡沫管內(nèi)的速度分布

由圖3可見,3種情況下管內(nèi)的速度分布截然不同,這說明金屬泡沫管內(nèi)的速度分布受滲透率梯度的影響較為明顯。對于同一個金屬泡沫管而言,達(dá)西數(shù)為10-2的金屬泡沫區(qū)的速度高于達(dá)西數(shù)為10-3的金屬泡沫區(qū)的速度。這是由于滲透率高時(shí),流體的黏性阻力低,從而速度較大。當(dāng)填充相同滲透率的金屬泡沫時(shí),管內(nèi)的速度在整個截面上較為均勻。

曲線1中泡沫1區(qū)的速度呈現(xiàn)拋物線的形狀,從兩層金屬泡沫交界面到管中心,速度不斷增大,最大速度出現(xiàn)在管中心軸線上;曲線2在泡沫2區(qū)速度呈現(xiàn)出非對稱的拋物線變化,在泡沫1區(qū)速度分布較均勻,最大速度出現(xiàn)在R=0.7處;曲線3只在壁面附近出現(xiàn)一個速度發(fā)展的過程,在R=0～0.8的范圍內(nèi),速度分布均勻。

3.3 滲透率梯度對管內(nèi)換熱和壓降的影響

滲透率梯度除了影響金屬泡沫管內(nèi)的速度分布以外,還會對金屬泡沫管內(nèi)的換熱和壓降情況產(chǎn)生影響。將泡沫1的滲透率固定為Da1=10-2,泡沫2的滲透率Da2從10-6到10變化,即研究n取值處于10-4到100時(shí),其對管壁Nu和管內(nèi)壓降ΔP的影響規(guī)律,以期獲得最佳的滲透率梯度。

圖4為壁面Nu隨滲透率梯度的變化規(guī)律。由圖可見,當(dāng)n<1時(shí),壁面Nu隨著滲透率梯度的增加而迅速增加。這是由于當(dāng)泡沫2區(qū)域的滲透率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于泡沫1區(qū)域的滲透率時(shí),流體主要在泡沫1區(qū)域流動,而靠近壁面處流體速度很低。隨著泡沫2的滲透率增大,壁面處的速度逐漸增加,使得壁面邊界層減薄,從而增強(qiáng)了換熱管的換熱效率。但是,當(dāng)n>10之后,繼續(xù)提升泡沫2區(qū)域的滲透率,換熱管的換熱效率幾乎不發(fā)生改變。這是由于隨著泡沫2滲透率的不斷增大,壁面處金屬泡沫的填充量逐漸減少,與速度增大帶來的換熱效果的增加互相抵消導(dǎo)致的。

圖4 滲透率梯度對Nu的影響

圖5 滲透率梯度對壓降的影響

圖5為管內(nèi)壓降隨滲透率梯度的變化規(guī)律。由圖可見,當(dāng)n<1時(shí),管內(nèi)壓降隨著Da2的增加迅速降低。這是由于此時(shí)管內(nèi)的壓降主要取決于泡沫2內(nèi)的流動阻力。隨著泡沫2的滲透率增加,流體流過泡沫2的黏性阻力降低,從而管內(nèi)的壓降得到明顯降低。

在n>10以后,繼續(xù)增大泡沫2的滲透率,對總的壓降影響比較小。這是由于當(dāng)泡沫2的滲透率高于泡沫1的滲透率以后,管內(nèi)的壓降主要由泡沫1內(nèi)的流動阻力決定。

3.4 滲透率梯度對綜合傳熱性能的影響

管內(nèi)填充金屬泡沫可使得壁面換熱效果得到強(qiáng)化,但同時(shí)也增大了管內(nèi)的壓降。本文定義一個無量綱數(shù)APEC作為換熱性能的綜合評價(jià)指標(biāo)

(6)

式中:Nu和Nus分別表示金屬泡沫填充管和光管的管壁Nu;ΔP和ΔPs分別表示金屬泡沫填充管和光管的無量綱壓降;綜合評價(jià)因子APEC表示換熱器的綜合換熱效果,其值大于1表示在相同泵功下強(qiáng)化表面相對于基準(zhǔn)表面能傳遞更多的熱量,其值越高,代表換熱器的綜合換熱效果越好。

圖6為綜合評價(jià)因子隨滲透率梯度的變化規(guī)律,其變化趨勢與壁面Nu的變化趨勢類似。當(dāng)n<10時(shí),換熱管的綜合評價(jià)因子隨著滲透率梯度的增大而增大;當(dāng)n>10時(shí),綜合評價(jià)因子的變化不明顯,也就是說壁面處金屬泡沫的滲透率至少要大于管中心處金屬泡沫滲透率的10倍以上,才能達(dá)到理想的綜合換熱性能。

圖6 滲透率梯度對綜合評價(jià)因子的影響

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)論,分別計(jì)算出前文提到的3種梯度滲透率的金屬泡沫管換熱和流動參數(shù),并加以比較,計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可知:算例2的壁面Nu最高,管內(nèi)壓降最低,綜合換熱因子最高;算例3的兩部分金屬泡沫的滲透率相同,實(shí)際上代表的是完全填充的情況。通過比較可知,合理配置兩層金屬泡沫的滲透率可以得到比完全填充更好的效果。但是,如果管中心的金屬泡沫滲透率高而靠近壁面處的滲透率低,會帶來相反的效果。在本文工況下,當(dāng)n=10時(shí),梯度填充管的綜合換熱性能比完全填充管的綜合換熱性能提高了1倍。

表1 不同梯度滲透率的金屬泡沫填充管性能比較

4 結(jié) 論

本文對金屬泡沫強(qiáng)化管的填充方式進(jìn)行了優(yōu)化,提出了對換熱管內(nèi)金屬泡沫進(jìn)行徑向分層的想法,并對填充有兩層不同滲透率的金屬泡沫管內(nèi)的流動和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了滲透率梯度對管內(nèi)速度分布、壁面Nu、管內(nèi)壓降以及綜合評價(jià)因子的影響,主要結(jié)論如下。

(1)為達(dá)到最佳的綜合換熱效果,管壁附近的金屬泡沫滲透率應(yīng)至少為管中心區(qū)域滲透率的10倍以上。

(2)在本文的研究工況下,通過合理配置滲透率,梯度滲透率管的綜合換熱性能可達(dá)完全填充管的2倍。

(3)管內(nèi)壓降首先隨著滲透率梯度的增大而迅速減小,但當(dāng)n>10時(shí),繼續(xù)增大滲透率梯度,管內(nèi)壓降幾乎不產(chǎn)生變化。

(4)管壁Nu首先隨著滲透率梯度的增大而迅速增大,但當(dāng)n>10時(shí),繼續(xù)增大滲透率梯度,管壁Nu幾乎不產(chǎn)生變化;綜合評價(jià)因子隨滲透率梯度的變化趨勢與壁面Nu的變化趨勢相同。