白小玲

摘? 要：工程電磁場(chǎng)作為電氣工程專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，其內(nèi)容具有理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)多、理解難度大等特點(diǎn)，針對(duì)少學(xué)時(shí)情況下，提出了提高該課程教學(xué)效果的方法：注重課程引導(dǎo)、工程實(shí)例講解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性;教學(xué)內(nèi)容整合、講解精簡有別，幫助學(xué)生構(gòu)架課程知識(shí)體系;有限元軟件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更深入理解，并進(jìn)一步提高學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力。

關(guān)鍵詞：工程電磁場(chǎng)? 少學(xué)時(shí)? 效果提升

中圖分類號(hào)：TM15-4;G642 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）08（a）-0095-03

Abstract： As an important basic course of electrical engineering major， the content of engineering electromagnetic field has the characteristics of strong theory， many mathematical deductions and great difficulty to understand， etc. This paper aims at studying the methods to improve the teaching effect with fewer classes. Such as through paying attention to course guidance， studying engineering examples to improve students' enthusiasm for learning， integrating the teaching contents to help the students construct curriculum knowledge system， and auxiliary teaching of the finite element software to help the students to understand more deeply and further improve the practical ability of the students.

Key Words： Engineering electromagnetic field; Fewer classes; Improve the teaching effect

“工程電磁場(chǎng)”是電氣工程與自動(dòng)化專業(yè)的專業(yè)必修課程，以“大學(xué)物理”“高等數(shù)學(xué)”等課程為基礎(chǔ)，讓學(xué)生獲得場(chǎng)的基本理論及分析方法知識(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)工程中的電磁現(xiàn)象具有分析問題、解決問題的綜合素質(zhì)。同時(shí)，“工程電磁場(chǎng)”也是作為“電機(jī)與拖動(dòng)”“電力系統(tǒng)繼電保護(hù)”“電力傳動(dòng)控制系統(tǒng)-運(yùn)動(dòng)控制”“控制電機(jī)與特種電機(jī)及其控制系統(tǒng)”“電力系統(tǒng)分析”等一系列課程的先修基礎(chǔ)課程，可見其重要性。該文從“工程電磁場(chǎng)”教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)多、理解難度大等特點(diǎn)出發(fā)，針對(duì)少學(xué)時(shí)情況下，探索提升該課程教學(xué)效果的方法：主要從課程引入、課程知識(shí)體系構(gòu)建、講解精簡有別、內(nèi)容關(guān)聯(lián)講解幾方面進(jìn)行內(nèi)容整合，另外，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用分析以及有限元仿真工具豐富教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。

1? 注重課程引入

學(xué)生對(duì)一門課程的初步印象和定位，對(duì)于后續(xù)教學(xué)過程中的接受程度以及教學(xué)效果等尤為重要，而“工程電磁場(chǎng)”的“難，掛科率高”的印象在學(xué)生中早已名聲在外，像這樣還沒有開始就已經(jīng)有很大的思想包袱，在課堂上就愈加感到學(xué)習(xí)困難，特別是在32/40學(xué)時(shí)的少學(xué)時(shí)、內(nèi)容多的情況下，學(xué)生接受起來更加困難，甚至有學(xué)生直接放棄學(xué)習(xí)，認(rèn)為這門課本來就很難，學(xué)不學(xué)都一樣弄不懂，大家都學(xué)不懂也沒有什么好擔(dān)心的。因此，在課程開始前，一方面，可以借助先修課程的先驗(yàn)知識(shí)基礎(chǔ)，盡可能地向?qū)W生說明課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)目的，以及與先修課程先驗(yàn)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、延伸性，多采用提問啟示、實(shí)驗(yàn)演示、懸念設(shè)計(jì)或事例引入等方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性;另一方面，“工程電磁場(chǎng)”的“難”很大部分在于抽象難于理解，因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，可廣泛借助三維建模、動(dòng)畫展示、實(shí)例視頻等多媒體演示方法，幫助學(xué)生理解，比如，在學(xué)習(xí)散度定理和斯托克斯定理時(shí)，其中的通量、環(huán)量概念、閉合面構(gòu)成體、閉合路徑構(gòu)成面元的理解，對(duì)于這兩個(gè)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)就顯得尤為重要，而這兩個(gè)定理的掌握情況，又可以關(guān)聯(lián)到后續(xù)麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式變換中。因此，即使在少學(xué)時(shí)情況下，仍然需要保證基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)剖析和知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)引入的講解時(shí)間。

2? 課程內(nèi)容精簡有別、結(jié)構(gòu)整合統(tǒng)一

“工程電磁場(chǎng)”這門課程主要是運(yùn)用電磁場(chǎng)論的物理建模以及數(shù)學(xué)理論，對(duì)靜電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)、時(shí)變電磁場(chǎng)、電場(chǎng)波等場(chǎng)問題進(jìn)行分析，在這過程中，涉及到的庫倫定律、安培定律、電磁感應(yīng)定律，以及數(shù)學(xué)分析中的矢量分析、坐標(biāo)變換、場(chǎng)的梯度等知識(shí)在先修課程大學(xué)物理以及高等數(shù)學(xué)中都有講解，因此，在少學(xué)時(shí)情況下，這些內(nèi)容簡要說明即可。對(duì)于場(chǎng)源—媒質(zhì)—場(chǎng)量、散度定理、斯托克斯定理、亥姆霍茲定理、麥克斯方程組等知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)放在幫助學(xué)生理解其物理含義，以及如何進(jìn)行應(yīng)用方面。除此之外，對(duì)于電場(chǎng)能量、磁場(chǎng)能量、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、不同媒質(zhì)邊界條件等相似分析方法的知識(shí)點(diǎn)，也可以在教學(xué)推導(dǎo)過程中精講一個(gè)就行。

另外，針對(duì)靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)以及動(dòng)態(tài)電場(chǎng)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)問題，麥克斯韋方程組作為理論指導(dǎo)主線[1，2]，是整個(gè)宏觀電磁場(chǎng)理論核心，掌握好該方程組，結(jié)合亥姆霍茲定理、散度定理和斯托克斯定理，對(duì)于幾個(gè)典型電磁場(chǎng)環(huán)境的分析和模型建立就容易得多[3，4]，因此，這部分內(nèi)容應(yīng)放在重中之重進(jìn)行講解。

例如：在麥克斯韋第一方程式（1）中，第一項(xiàng)取決于導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流，第二項(xiàng)用于描述真空、惰性氣體等空間中運(yùn)動(dòng)電荷形成的運(yùn)流電流，第三項(xiàng)為考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)間的耦合作用，即用于動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)問題，由于傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流存在的物質(zhì)條件不同，因此，式（1）中第一項(xiàng)和第二項(xiàng)不能同時(shí)存在;對(duì)于恒定磁場(chǎng)，場(chǎng)源恒定電流不隨時(shí)間變化，式（1）中描述的與時(shí)間相關(guān)的物理項(xiàng)就應(yīng)該舍去（或考慮為零），就很容易得到導(dǎo)電媒質(zhì)通過恒定電流引起的恒定磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型可表示為式（2）。因此，應(yīng)加強(qiáng)麥克斯韋方程組的數(shù)學(xué)形式以及物理意義的講解，確保學(xué)生理解透徹，然后再針對(duì)不同的電磁場(chǎng)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，就把“工程電磁場(chǎng)”課程的主要教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效關(guān)聯(lián)，也有利于學(xué)生理解和運(yùn)用。典型教材有高等教育出版社出版、由謝處方、饒克謹(jǐn)主編的《電磁場(chǎng)與電磁波》[5]、由倪光正主編的《工程電磁場(chǎng)原理》[6]。

（1）

（2）

3? 結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)和應(yīng)用實(shí)例

“工程電磁場(chǎng)”將實(shí)際電磁裝置中的電磁現(xiàn)象和過程，通過采用電磁場(chǎng)的物理模型，根據(jù)產(chǎn)生電場(chǎng)、磁場(chǎng)的場(chǎng)源（電荷、電流），和場(chǎng)源所處的環(huán)境也就是媒質(zhì)，分析場(chǎng)源與場(chǎng)量（電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度以及相關(guān)物理量）間的關(guān)系和基本規(guī)律;這與在電工電子裝置中，采用理想化的電路模型，根據(jù)電源、電路元件（電阻、電容、電感）特性，以電壓和電流作為基本分析物理量，分析電源激勵(lì)下電路響應(yīng)間的關(guān)系、基本規(guī)律等電路分析中的先驗(yàn)知識(shí)有很多共通之處，在教學(xué)過程中，注重與先驗(yàn)知識(shí)的關(guān)聯(lián)講解，往往會(huì)事半功倍。

比如，在討論恒定電流形成的恒定電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)問題時(shí)，恒定電流可看作由直流電源提供，傳導(dǎo)電流可看作直流電路中通過的電流，學(xué)生在“大學(xué)物理”課程中已經(jīng)有平行平面電場(chǎng)、傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布等先驗(yàn)知識(shí)，再來討論電極系統(tǒng)、不同媒質(zhì)分界面電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊界條件就更容易理解得多;再比如，在學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)能量問題時(shí)，可以結(jié)合變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)，分析其材質(zhì)、尺寸等參數(shù)選擇的依據(jù)，認(rèn)識(shí)渦流損耗和集膚效應(yīng)的產(chǎn)生以及特性。另外，大量的電磁技術(shù)應(yīng)用視頻資料，可借助學(xué)習(xí)通、雨課堂、智慧課堂等教學(xué)平臺(tái)共享，供學(xué)生課下觀看學(xué)習(xí)，既不占用課堂教學(xué)時(shí)間，還可以進(jìn)一步地在教學(xué)平臺(tái)上提出問題進(jìn)行討論。

4? 有限元仿真輔助教學(xué)

“工程電磁場(chǎng)”是深入地研究宏觀電磁現(xiàn)象和電磁過程的基本規(guī)律和分析計(jì)算方法，從生活中常見的電磁現(xiàn)象擴(kuò)展到在雷達(dá)、衛(wèi)星通信、遙感、無線電能傳輸?shù)葢?yīng)用領(lǐng)域，也讓學(xué)生了解這門課程的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域。有限元仿真輔助教學(xué)是“工程電磁場(chǎng)”課程形象化教學(xué)的重要方法之一[7-10]，有限元仿真工具可以以圖表、曲線、場(chǎng)矢量空間分布、動(dòng)態(tài)結(jié)果等方式展現(xiàn)電磁場(chǎng)場(chǎng)量，能夠讓學(xué)生更形象更深入的理解電磁場(chǎng)現(xiàn)象，也便于學(xué)生在后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的科研及工作的開展。

在少學(xué)時(shí)情況下，可先從課程中的典型實(shí)例仿真分析入手，讓學(xué)生熟悉有限元分析中模型構(gòu)建、邊界條件設(shè)置、激勵(lì)（場(chǎng)源）設(shè)置、仿真結(jié)果提取等分析流程。在這過程中，不但幫助學(xué)生理解電磁場(chǎng)分析應(yīng)考慮的主要因素，還啟發(fā)學(xué)生思考不同因素對(duì)電磁場(chǎng)的影響。比如，常見的同軸電纜的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布問題，若按照麥克斯韋方程組分析，需要分區(qū)域進(jìn)行計(jì)算;借助有限元仿真工具，建立同軸電纜三維模型（如圖1所示），設(shè)置場(chǎng)源、求解對(duì)象、求解區(qū)域，可以很直觀地得到各個(gè)場(chǎng)量的分布情況和變化曲線（如圖2所示），還可以更改三維模型的參數(shù)設(shè)置，對(duì)比不同場(chǎng)量的仿真結(jié)果，并用理論進(jìn)行結(jié)果分析。在這過程中，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)于電磁場(chǎng)問題場(chǎng)源、場(chǎng)量、場(chǎng)空間三要素的理解，更能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和問題分析能力。

5? 結(jié)語

工程電磁場(chǎng)課程在電類學(xué)科中具有重要地位，而學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時(shí)又遇到很多問題，該文針對(duì)“工程電磁場(chǎng)”課程內(nèi)容抽象、數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜等特點(diǎn)，針對(duì)少學(xué)時(shí)的教學(xué)安排，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出從課程有效引入、課程內(nèi)容整合、章節(jié)關(guān)聯(lián)講解、課堂穿插有限元仿真等方面，幫助學(xué)生理解掌握課程內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)問題的建模分析能力和學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到提升少學(xué)時(shí)下工程電磁課程教學(xué)效果的目的。

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