趙其浩 李田澤 邵泰衡 吳繁言 王坦坦

摘 ?要： 實(shí)際工程中光伏陣列因局部遮擋引起局部陰影，造成輸出的PU曲線呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，傳統(tǒng)方法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)，在跟蹤精度、速度和最大功率點(diǎn)處振蕩性都存在不足。為解決這些不足，在果蠅算法對(duì)多峰函數(shù)尋找最優(yōu)解速度快的基礎(chǔ)上，提出一種萊維飛行優(yōu)化果蠅算法（LF?FOA）的光伏最大功率點(diǎn)跟蹤策略。該方法以果蠅算法為主體，使用萊維飛行與果蠅算法相結(jié)合，增加其全局搜索能力，同時(shí)引入最劣解對(duì)果蠅運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)進(jìn)行修改，改進(jìn)后的算法使果蠅以大小步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，搜索的范圍更加均勻，避免陷入局部尋優(yōu)。通過函數(shù)仿真測(cè)試與Matlab/Simulink建模仿真，證明了LF?FOA算法能夠逃離局部尋優(yōu)，尋優(yōu)時(shí)速度更快，精度更高，最大功率點(diǎn)處的振蕩性更小。

關(guān)鍵詞： 光伏陣列; 多峰值; 最大功率點(diǎn)跟蹤; 萊維飛行; 果蠅算法; 最劣解

中圖分類號(hào)： TN911?34; TP301.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）20?0076?05

Research on Levy flight optimization Drosophila algorithm in photovoltaic MPPT

ZHAO Qihao， LI Tianze， SHAO Taiheng， WU Fanyan， WANG Tantan

（School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， China）

Abstract： In practical projects， the multi?peak phenomenon appears in the output PU curves of photovoltaic arrays due to local shadows caused by partial occlusion. Common methods have some shortcomings in tracking accuracy， speed and oscillation at the maximum power point. To overcome these shortcomings， based on the fast searching speed for the optimal solution of multimodal function by the Drosophila algorithm， a photovoltaic maximum power point tracking strategy for the LF?FOA is proposed， which takes the Drosophila algorithm as the main body and combines the LV flight with the Drosophila algorithm to increase its global searching ability. When the worst solution is introduced to modify the movement step size of Drosophila melanogaster， the improved algorithm conducts the Drosophila melanogaster search with the big and small step sizes， which makes the search scope more uniform and avoids falling into local optimization. The results of function simulation test and MATLAB / Simulink modeling simulation prove that LF?FOA algorithm can escape from local optimization， and has faster optimization speed， higher precision and less oscillating at maximum power.

Keywords： photovoltaic array; multi?peak; maximum power point tracking; Levy flight; Drosophila algorithm; worst solution

隨著石油、煤等傳統(tǒng)能源的枯竭，世界各國(guó)對(duì)新型環(huán)保能源的開發(fā)和利用越來越重視。太陽(yáng)能作為清潔、可再生能源，已成為各國(guó)重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象[1]。太陽(yáng)能發(fā)電作為太陽(yáng)能利用的主要形式，其存在轉(zhuǎn)化效率較低的缺點(diǎn)。為提升光伏發(fā)電的轉(zhuǎn)化效率，降低成本，必須對(duì)光伏系統(tǒng)進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）[2]。

針對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤的研究，傳統(tǒng)恒定電壓法進(jìn)行跟蹤時(shí)，收斂精度和速度較差[3]。粒子群算法作為常用MPPT智能算法，其參數(shù)比較多，取值設(shè)置比較繁瑣，同時(shí)搜索范圍大，尋找最大功率點(diǎn)較慢，并且搜索隨機(jī)，震蕩性比較大[4?6]。

果蠅優(yōu)化算法是近年來提出的一種新型智能算法，目前果蠅算法在數(shù)據(jù)挖掘、求解數(shù)學(xué)函數(shù)極值等很多領(lǐng)域得到應(yīng)用[7?8]。本文在原始果蠅算法對(duì)多峰函數(shù)尋找最優(yōu)解速度快、設(shè)置參數(shù)少的基礎(chǔ)上，使用萊維飛行優(yōu)化果蠅算法，同時(shí)在優(yōu)化中引進(jìn)最劣解，并將其首次應(yīng)用到MPPT中，改進(jìn)后的算法提升了收斂速度和尋優(yōu)精度。通過仿真驗(yàn)證了算法的優(yōu)越性，并與常用的擾動(dòng)觀察法在陰影條件下進(jìn)行仿真對(duì)比，證明了本文算法的有效性。

1 ?陰影下光伏電池建模及輸出特性

1.1 ?陰影下光伏電池建模

本文采用文獻(xiàn)[9]中光伏電池的修正新模型，在光照相同的情況下，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：I為光伏陣列輸出電流;U為光伏陣列輸出電壓;ISC為短路電流;UOC為開路電壓;C1和C2為修正參數(shù);NS為串聯(lián)陣列中的光伏電池個(gè)數(shù);NP為串聯(lián)陣列的并聯(lián)個(gè)數(shù)。

在實(shí)際工程中，為了避免熱斑效應(yīng)，會(huì)對(duì)光伏電池并聯(lián)單個(gè)二極管，如圖1所示。

圖1 ?兩光伏組件串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)S1的光照強(qiáng)度大于S2時(shí)，S1產(chǎn)生的電流ISC1大于ISC2，此時(shí)并聯(lián)旁路二極管導(dǎo)通，只有S1對(duì)外進(jìn)行輸出。隨著外接負(fù)載電阻的增大，輸出電流逐漸減小，當(dāng)S2產(chǎn)生的電流與S1輸出電流相同時(shí)，并聯(lián)的旁路二極管處于阻斷狀態(tài)，此時(shí)S1和S2同時(shí)進(jìn)行功率輸出。根據(jù)旁路二極管的導(dǎo)通與關(guān)斷狀態(tài)，串聯(lián)電池的電流特性可為：

1.2 ?陰影下光伏電池輸出特性

采用三組件串聯(lián)的形式在Matlab中進(jìn)行仿真，對(duì)有陰影和無陰影情況進(jìn)行測(cè)試。采用某型號(hào)的光伏電池，參數(shù)為：ISC=9.2 A，VOC=34.2 V，IM=7.95 A，VM=20 V。陰影1光照強(qiáng)度依次為1 000 W/m2，800 W/m2，600 W/m2;陰影2光照強(qiáng)度依次為800 W/m2，600 W/m2，400 W/m2;仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 ?無陰影及陰影下P?U曲線

2 ?萊維飛行優(yōu)化果蠅算法的研究

2.1 ?果蠅算法

果蠅算法（FOA）是基于果蠅覓食行為推演出的一種能夠進(jìn)行全局尋優(yōu)的最新方法。果蠅自身?yè)碛休^強(qiáng)的嗅覺和視覺能力，能夠通過分辨空氣中食物的各種氣味，快速確定食物所處的大概位置，然后利用其視覺能力快速地飛行到食物所在的位置[10]。多個(gè)果蠅聚集到一起進(jìn)行食物尋找就形成了一種群體智能尋優(yōu)算法。

2.2 ?萊維飛行

萊維飛行是由法國(guó)的數(shù)學(xué)家Paul Lévy提出的一種概率分布。萊維飛行是一種隨機(jī)游走的搜索方式，在搜索的過程中會(huì)出現(xiàn)較大的躍動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向也會(huì)產(chǎn)生劇烈變化，這樣就使得算法可以跳出局部尋優(yōu)。萊維飛行的搜索路徑采用文獻(xiàn)[10]中的計(jì)算公式：

2.3 ?LF?FOA算法及運(yùn)行流程

本文通過引入萊維飛行優(yōu)化果蠅算法，在此基礎(chǔ)上又引入最劣解對(duì)果蠅運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)的變化進(jìn)行修改，提出了一種基于萊維飛行優(yōu)化果蠅算法（LF?FOA）的改進(jìn)算法。

LF?FOA算法以果蠅算法為主體，先將果蠅算法與萊維飛行相結(jié)合，然后引入最劣解（Xworst，Yworst），最劣解為上一次迭代中出現(xiàn)的個(gè)體最差值，將其作為步長(zhǎng)大小修改的參考量，可以使果蠅以大小步長(zhǎng)飛向原本的小概率區(qū)域，使得搜索的范圍更加的均勻。仿真結(jié)果表明了改進(jìn)后效果更優(yōu)秀，實(shí)現(xiàn)了更好的全局尋優(yōu)。LF?FOA算法在光伏最大功率點(diǎn)跟蹤流程如下：

1） 對(duì)果蠅位置的隨機(jī)初始化，初始值Init U_axis，Init P_axis，同時(shí)設(shè)定種群規(guī)模Sizepop和最大迭代次數(shù)Maxgen。

2） 賦予果蠅個(gè)體利用嗅覺尋找食物的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)距離。

3） 由于最優(yōu)解的位置是未知的，先估計(jì)果蠅與原點(diǎn)的位置距離Dist，再計(jì)算味道濃度的判定值S，其取值為Dist的倒數(shù)。

4） 將上面求得的S代入味道濃度判斷函數(shù)（Fitness Function）式（3）的功率表達(dá)式，求出每個(gè)味道濃度判定值對(duì)應(yīng)的果蠅味道濃度（Smelli）。

5） 找出該果蠅群體中味道濃度最大和味道濃度最差的果蠅。

6） 保留味道濃度最優(yōu)值與相對(duì)應(yīng)的（U，P）的坐標(biāo)，保留味道濃度最劣值和其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，此時(shí)果蠅利用視覺能力飛往味道濃度最優(yōu)位置。

7） 進(jìn)入迭代尋優(yōu)環(huán)節(jié)，利用式（12）替代式（6）對(duì)果蠅位置進(jìn)行和運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)行修改，其中α的取值定為0.01。

8） 執(zhí)行完步驟7）以后，執(zhí)行步驟3）～步驟5）。然后將得到最優(yōu)解與上一次進(jìn)行對(duì)比，如果優(yōu)于上一次則保存，并將對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)保存，反之不保存。最劣解無需對(duì)比，直接以當(dāng)前計(jì)算的值進(jìn)行保存，并保存相應(yīng)坐標(biāo)用于下次迭代。

9） 重復(fù)執(zhí)行步驟7）、步驟8），直至當(dāng)前的迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的Maxgen，或者達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)理論值，則完成算法迭代。

3 ?LF?FOA算法驗(yàn)證及仿真分析

3.1 ?LF?FOA算法可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證優(yōu)化后算法的性能，本文通過使用Sphere函數(shù)和Rastrigin函數(shù)兩個(gè)典型函數(shù)對(duì)新的算法進(jìn)行驗(yàn)證，函數(shù)形式如下：

1） Sphere函數(shù)

2） Rastrigin函數(shù)

圖3展現(xiàn)了FOA在對(duì)Sphere函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，陷入了局部尋優(yōu)，而LF?FOA算法則跳出局部尋優(yōu)，對(duì)最優(yōu)解尋求更準(zhǔn)確;在對(duì)Rastrigin函數(shù)尋優(yōu)時(shí)可以看出，LF?FOA算法尋優(yōu)速度更快，在100次迭代時(shí)就找到最優(yōu)解，而FOA要在200次迭代時(shí)才能尋找到最優(yōu)解。由此可以看出LF?FOA算法在尋優(yōu)速度上比FOA要快很多，同時(shí)可以跳出局部尋優(yōu)。

圖3 ?兩函數(shù)適應(yīng)度迭代尋優(yōu)曲線

以上的函數(shù)驗(yàn)證可以得出LF?FOA算法性能優(yōu)于FOA算法，證明了改進(jìn)算法的可行性。

3.2 ?LF?FOA算法在MPPT中的仿真分析

為進(jìn)一步證明本文方法的有效性，將本文所使用的LF?FOA算法與常用的擾動(dòng)觀察法在Matlab/Simulink中進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤的仿真，通過對(duì)比來驗(yàn)證本文算法的有效性。光伏電池組件采用三組件串聯(lián)的形式，最大功率跟蹤框圖如圖4所示。

圖4 ?光伏最大功率跟蹤框圖

框圖中包含：Boost電路、MPPT控制器、PWM、光伏陣列以及負(fù)載電阻。其中，C1為1 μF，C2為470 μF，L1為5 mH，仿真時(shí)間設(shè)定為1 s，光伏組件參數(shù)與第一節(jié)中相同。LF?FOA算法種群規(guī)模Sizepop設(shè)置為100，最大迭代次數(shù)Maxgen設(shè)置為50。

在陰影1的情況下，用擾動(dòng)觀察法和本文方法對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，結(jié)果如圖5所示。

圖5 ?陰影1下P&O與LF?FOA的MPPT仿真對(duì)比

圖5為光照處于陰影1的恒定情況下的仿真曲線，溫度為25 ℃，光伏整列輸出功率為353.70 W。從圖5中可以看出，初始時(shí)Boost電路要進(jìn)行充電，所以波動(dòng)較大。圖5中實(shí)線為擾動(dòng)觀察法的MPPT仿真，擾動(dòng)觀察法在進(jìn)行MPPT過程時(shí)，其在MPPT處來回振蕩，振蕩幅度比較大，并且其精度比較低。從仿真圖中可以看出曲線比較粗糙，波動(dòng)比較大。圖5虛線為本文方法的仿真曲線，可以看出收斂速度較快，LF?FOA在收斂后功率為353.68 W，與光伏陣列的最大功率相差0.02 W，對(duì)比擾動(dòng)觀察法，尋優(yōu)精度更高，誤差更小，在穩(wěn)定后輸出非常平穩(wěn)，輸出功率穩(wěn)定在最大值。

通過上述分析可知：擾動(dòng)觀察法在進(jìn)行多峰值最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)，精度比較低，震蕩大，在進(jìn)行變光照分析時(shí)，與其進(jìn)行對(duì)比意義不大，所以進(jìn)行變光照分析時(shí)，只采用LF?FOA算法進(jìn)行仿真分析。

將光照在0.5 s時(shí)，由陰影1變化到陰影2得到圖6仿真曲線。

圖6 ?LF?FOA的變光照MPPT仿真

由圖6可以明顯看到，當(dāng)光照突變時(shí)，引起功率發(fā)生變化，本文采用的算法快速重啟，在0.5 s時(shí)進(jìn)行重新跟蹤，經(jīng)過輕微震蕩后，快速收斂。當(dāng)光照從陰影1變化為陰影2時(shí)，光照強(qiáng)度下降，尋找到最大功率點(diǎn)為234.55 W，與光伏陣列輸出功率相差0.03 W，誤差小。

通過以上的仿真分析與對(duì)比，可以知道LF?FOA算法在進(jìn)行最大功率跟蹤時(shí)，收斂速度快，精度高。當(dāng)光照發(fā)生變化時(shí)，也能對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行快速、可靠的跟蹤，對(duì)于提升光伏系統(tǒng)的效率具有十分重要的作用，證明了LF?FOA算法的有效性。

4 ?結(jié) ?論

本文通過引進(jìn)萊維飛行優(yōu)化果蠅算法，并引入最劣解修改果蠅步長(zhǎng)，改進(jìn)了果蠅算法收斂速度慢，容易陷入局部尋優(yōu)的缺陷，通過函數(shù)驗(yàn)證了LF?FOA算法的優(yōu)越性。在Matlab中進(jìn)行光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤仿真時(shí)，仿真結(jié)果表明了LF?FOA算法比擾動(dòng)觀察法更優(yōu)越，同時(shí)光照變化時(shí)，本文算法也能快速、準(zhǔn)確地找到最大功率點(diǎn)。

注：本文通訊作者為李田澤。

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