李碧政　張繼鵬

摘要：永磁無刷力矩電機(jī)具有低速直驅(qū)的特性，可以直接與負(fù)載相連，使得其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)取消了減速結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的剛性與精度均得到大幅度提高，所以永磁無刷力矩電機(jī)作為伺服電機(jī)廣泛應(yīng)用于武器系統(tǒng)和高檔數(shù)控機(jī)床的高精度數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)上。本文針對(duì)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)用永磁無刷力矩電機(jī)，利用ANSYS仿真軟件完成了兩種電磁方案建模，計(jì)算了永磁無刷力矩電機(jī)在不同極槽配合、不同極弧系數(shù)時(shí)的電機(jī)磁場(chǎng)分布、空載反電勢(shì)及其諧波分解以及定位力矩，進(jìn)而定量分析了兩種電機(jī)設(shè)計(jì)方案下永磁無刷力矩電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，從而為分析高精度數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的工作特性提供了理論依據(jù)。

Abstract： Permanent magnetic brushless torque motor （PMBTM） can be directly connected with the load due to its characteristics of low-speed and direct drive. The drive system eliminates the deceleration mechanism， which greatly improves its accuracy and rigidity. And the PMBTM is widely used in the high-precision numerical control turntable （HPNCT） of weapon system and high-precision numerical control machine tool because it can be regarded as the servo motor. The PMBTM for HPNCT is introduced in this paper， and the models with two electromagnetic design schemes are established by ANSYS software. Then the magnetic field distribution， no-load back EMF and its harmonic decomposition， and cogging torque with different pole-slot matches and pole arc coefficients are calculated. And next the electromagnetic torque ripple of PMBTM with two electromagnetic design schemes is quantitatively analyzed. The simulation results provides theoretical basis for analyzing the working characteristics of HPNCT.

關(guān)鍵詞：永磁無刷力矩電機(jī);極槽配合;定位力矩;力矩波動(dòng)

Key words： permanent magnet brushless torque motor;pole-slot match;cogging torque;torque ripple

中圖分類號(hào)：TM33? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）28-0191-03

0? 引言

力矩電機(jī)最早于20世紀(jì)50年代提出，70年代美國(guó)完成了直流力矩電機(jī)的相關(guān)研究并將相關(guān)系列產(chǎn)品投入到市場(chǎng)[1]。之后隨著永磁材料的發(fā)展，特別是高性能永磁體材料釹鐵硼的出現(xiàn)，將永磁體材料在剩磁、磁能積和矯頑力等性能上推向了一個(gè)新的高度[2]。這對(duì)提高永磁力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)起到了很好的效果，促進(jìn)了該電機(jī)領(lǐng)域的發(fā)展[3]。

近年來，永磁無刷力矩電機(jī)作為一種新型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，以其低速大轉(zhuǎn)矩的優(yōu)異特性得到了越來越廣泛的應(yīng)用，這類電機(jī)取消了機(jī)械換向，消除了換向火花，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)速性能好、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)和功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)[4-6]。另一方面，力矩波動(dòng)是永磁無刷力矩電機(jī)的重要電磁性能指標(biāo)，電機(jī)結(jié)構(gòu)及其本體設(shè)計(jì)、永磁材料性能的不一致性、加工工藝、電流換相以及驅(qū)動(dòng)控制器等因素均會(huì)使得永磁無刷力矩電機(jī)具有一定的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，進(jìn)而影響伺服系統(tǒng)精度和整個(gè)仿真系統(tǒng)的精度，因此在實(shí)際生產(chǎn)過程中，伺服電機(jī)在精密傳動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用必須引起足夠的重視和控制[7]。本文首先通過建立永磁無刷力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，分析其產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原理，然后對(duì)兩種不同極槽配合下電機(jī)進(jìn)行建模和有限元仿真，計(jì)算其相關(guān)電磁性能特別是電磁波動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并以此為依據(jù)選擇較優(yōu)的電磁設(shè)計(jì)方案。

1? 永磁無刷力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

電機(jī)數(shù)學(xué)模型是電機(jī)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，能夠?yàn)楹罄m(xù)的電機(jī)性能分析提供理論基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)模型，可以從設(shè)計(jì)原理上分析得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的情況。為避免諧波電流環(huán)流造成電機(jī)發(fā)熱，本文所提出的兩種電機(jī)的電樞繞組將采用三相Y型接法，參照文獻(xiàn)[4]，忽略電樞反應(yīng)，得到關(guān)于永磁無刷力矩電機(jī)的電壓和電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下：

2? 電機(jī)設(shè)計(jì)

對(duì)于高精度轉(zhuǎn)臺(tái)永磁無刷力矩電機(jī)而言，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是影響系統(tǒng)控制精度的重要因素。選擇合理的極槽配合是削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩、降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的有效措施之一。反之，當(dāng)極槽配合不合理時(shí)，則會(huì)造成主磁路分布不合理，諧波次數(shù)增加。在這種情況下，為了保證滿足電機(jī)原有電磁性能指標(biāo)，需要進(jìn)一步增加電機(jī)的繞組電流，這樣勢(shì)必會(huì)提高電機(jī)的溫升和損耗，影響電機(jī)工作的可靠性。而雙層分?jǐn)?shù)槽繞組能夠通過選擇有利的節(jié)距，有效削弱諧波電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而改善電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)波形。在滿足力能指標(biāo)的情況下選擇以下兩種極槽配合，即36槽10極、30槽8極，其對(duì)應(yīng)的電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。利用ANSYS仿真軟件，選定滿足某一特定力能要求的永磁無刷電機(jī)進(jìn)行建模，分析求得了在不同極槽配合、不同極弧系數(shù)時(shí)的電機(jī)磁場(chǎng)分布、反電勢(shì)及其諧波分解以及定位力矩，最終綜合判定兩種極槽配合對(duì)于轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響。

2.1 36槽10極電機(jī)設(shè)計(jì)

圖1為方案一所設(shè)計(jì)36槽10極電機(jī)的有效元模型及其磁場(chǎng)分布。由圖1可見，電機(jī)整體磁場(chǎng)分布狀態(tài)良好，整個(gè)磁路不存在磁飽和現(xiàn)象，其中電樞齒部磁密約為1.45T，軛部磁密約為1.1T，局部定子齒尖處磁密超過2T，因此電機(jī)具有較強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩過載能力。

圖2、圖3分別為方案一電機(jī)的反電勢(shì)及其諧波分析情況。由圖可知，考慮到電機(jī)電感以及相間電阻的影響，反電勢(shì)設(shè)計(jì)留有一定余量，線空載反電勢(shì)幅值為相空載反電勢(shì)幅值的倍，另外通過采用短距繞組，電機(jī)反電勢(shì)中5次和7次諧波基本被消除，電機(jī)的3次諧波也通過磁鋼削極得到了優(yōu)化?？傮w而言，方案一所設(shè)計(jì)電機(jī)的反電勢(shì)具有很好的正弦性，對(duì)于提高電機(jī)效率和改善電機(jī)溫升具有積極作用。

圖4為方案一電機(jī)的定位力矩?？梢?，電機(jī)的定位力矩約為0.01Nm，定位力矩值較小。

2.2 30槽8極電機(jī)設(shè)計(jì)

圖5為方案二所設(shè)計(jì)30槽8極電機(jī)的有效元模型及其磁場(chǎng)分布。由圖5可見，電機(jī)整體磁場(chǎng)分布狀態(tài)良好，整個(gè)磁路不存在磁飽和現(xiàn)象，其中電樞齒部磁密約為1.5T，軛部磁密約為1.2T，局部定子齒尖處磁密超過1.5T，因此電機(jī)也具有較強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩過載能力。

圖6、圖7分別為方案二電機(jī)的反電勢(shì)及其諧波分析情況。由圖可知，考慮到電機(jī)電感以及相間電阻的影響，反電勢(shì)設(shè)計(jì)留有一定余量，線空載反電勢(shì)幅值為相空載反電勢(shì)幅值的倍，另外通過采用短距繞組，電機(jī)反電勢(shì)中5次和7次諧波基本被消除，電機(jī)的3次諧波也通過磁鋼削極得到了優(yōu)化?？傮w分析電機(jī)的諧波含量，30槽8極電機(jī)反電勢(shì)的正弦性略優(yōu)于36槽10極電機(jī)。

由圖8可見，30槽8極電機(jī)的定位力矩約為0.08Nm，大于方案一36槽10極電機(jī)的定位力矩。這是由于兩種極槽方案下定子槽開口和定位轉(zhuǎn)矩周期不同所致，它們對(duì)電機(jī)定位力矩的大小均有一定影響。

3? 結(jié)論

本文通過有限元分析方法對(duì)兩種滿足力能指標(biāo)的不同極槽配合的電機(jī)進(jìn)行建模，計(jì)算了永磁無刷力矩電機(jī)磁場(chǎng)分布、反電勢(shì)及其諧波分解以及定位力矩，從而定量分析了兩種電機(jī)設(shè)計(jì)方案下永磁無刷力矩電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，得到以下結(jié)論：

①對(duì)于同樣的電機(jī)力能指標(biāo)要求，電機(jī)本體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不同，雖然力能指標(biāo)基本可以維持不變，但力矩波動(dòng)的穩(wěn)定性會(huì)有較大的區(qū)別。

②36槽10極電機(jī)和30槽8極電機(jī)的帶載能力和反電勢(shì)的正弦性基本一樣，但二者的定位力矩卻相差近8倍，為了盡量降低力矩波動(dòng)對(duì)高精度伺服系統(tǒng)的影響，36槽10極電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方案更優(yōu)。另一方面，考慮到電機(jī)過載工況的運(yùn)行，30槽8極的電磁方案相較于36槽10極仍具有一定優(yōu)勢(shì)。因此，在高精度伺服系統(tǒng)中，電機(jī)電磁方案考慮的角度是多方面的，而且各個(gè)電磁方案的側(cè)重點(diǎn)并不一樣，這就要求本體設(shè)計(jì)要充分考慮系統(tǒng)的性能要求，合理設(shè)計(jì)各結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳思儒.力矩電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)及應(yīng)力場(chǎng)分析[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)，2013.

[2]唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[3]梁爽.低速永磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)測(cè)試方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[4]譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[5]王成元，夏加寬，楊俊友.電機(jī)現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[6]楊渝欽.控制電機(jī)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[7]Zarko D，Ban D，Lipo T A.Analytical calculation of magnetic field distribution in the slotted air gap of a surface permanent-magnet motor using complex relative air-gap presence[J].IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（7）：1828-1837.