高強，黃天立，陳龍，馮錫良

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2.中國中鐵二局集團有限公司，四川成都，610031)

鋼桁梁具有構(gòu)造簡單、強度高、自身質(zhì)量小、施工速度快等優(yōu)點，被廣泛應用于橋梁建設。20世紀90年代，我國第1 次采用焊接整體節(jié)點和節(jié)點外拼接技術(shù)建成京九線孫口黃河大橋，隨后建成的蕪湖長江大橋、四渡河大橋、東新贛江特大橋、鄭新黃河大橋等均采用了這種施工工藝。焊接整體節(jié)點技術(shù)將節(jié)點板與一端的弦桿焊接成為一個整體，節(jié)點外拼接技術(shù)即主桁桿件與焊接整體節(jié)點在節(jié)點外通過高強螺栓連成一體。但在實際施工過程中，受扭矩扳手精準度、螺栓質(zhì)量的離散型、人為操作誤差或疏忽等影響，螺栓的真實預緊力可能達不到安裝要求，這勢必對節(jié)點拼接接頭各板件的受力產(chǎn)生影響。施剛等[1]對高強螺栓連接進行了研究。黨志杰[2-3]通過理論分析并結(jié)合試驗研究，提出了一種計算高強螺栓應力集中系數(shù)及接頭螺栓傳力比的方法，以及摩擦型高強螺栓接頭極限滑移荷載的判斷標準。張曄芝等[4]對摩擦型高強螺栓接頭的受力機理和極限狀態(tài)進行了試驗研究，通過非線性有限元分析研究了荷載水平、螺栓排數(shù)和螺栓間距等因素對頭排螺栓傳力比的影響。陳成軍等[5]研究了預緊順序和初始預緊力對螺栓組連接過程彈性相互作用的影響規(guī)律。HUANG 等[6]對高強螺栓連接接頭的傳力特性進行了有限元模擬與試驗研究。GUO等[7]對咬合式高強螺栓連接的抗剪承載力進行了試驗研究和數(shù)值模擬。張德瑩等[8]對高強螺栓連接的傳力性能及螺栓缺失的影響進行了相關(guān)研究。朱銘等[9]對鋼桁橋長列高強螺栓群優(yōu)選布置問題進行了有限元分析。周煥廷等[10]基于ANSYS 軟件數(shù)值模擬研究了高強螺栓連接的極限承載能力和變形性能。徐海鷹[11]通過模型試驗、接觸單元有限元計算和理論分析，對摩擦型多排高強度螺栓連接的傳力性能、接頭折減系數(shù)和極限狀態(tài)進行了研究。沈國輝等[12]通過對螺栓節(jié)點板抗剪連接的有限元模擬方法進行研究，發(fā)現(xiàn)在板件間設置接觸約束并對螺栓桿施加預緊力作用是最合理的一種方法。KIM等[13-17]采用該方法對高強螺栓連接進行了相關(guān)研究。MO?E等[18-19]制作了若干組單螺栓連接和雙螺栓連接試件，通過試驗和數(shù)值分析研究了不同端距、邊距及螺栓間距對鋼板在栓孔處承壓性能及破壞形式的影響。結(jié)果表明，鋼板在栓孔處的承壓承載力與端距及螺栓間距呈線性關(guān)系，而與垂直于受力方向的邊距基本沒有關(guān)系。GUO 等[20]制作了20 組Q460D 高強鋼螺栓連接接頭，通過試驗和數(shù)值分析，研究了不同端距、邊距及螺栓間距對連接承載能力及變形的影響，發(fā)現(xiàn)螺栓橫向布置時，Q460D 高強鋼試件的承載力和變形隨著螺距增大而增大；而對于端距及邊距，當達到標準值之后，繼續(xù)增大其值對連接承載力的影響很小。當螺栓縱向排列時，試件承載力只隨著螺距增大呈現(xiàn)線性增大的趨勢。ELLIOTT 等[21]研究了鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接的性能，發(fā)現(xiàn)使用與螺栓直徑相對應的剪切破壞面大大高估了對具有較小或無孔間隙的螺栓連接的極限承載力，而對于標準、超大尺寸或無間隙螺栓孔的試件，使用有效剪切面是準確的。目前關(guān)于高強螺栓連接的研究工作主要側(cè)重于其傳力特性及承載能力，而針對高強螺栓超欠擰對接頭板件受力影響的研究較少。為此，本文作者以浩吉鐵路(原蒙西—華中地區(qū)鐵路)跨平汝高速64 m 鋼桁梁橋為工程背景，建立E4節(jié)點的實體有限元模型。在E4節(jié)點處，選取下弦頂板上的一組螺栓作為超欠擰對象，并以該組螺栓不同的施擰狀態(tài)作為研究工況，研究不同工況狀態(tài)下接頭各板件的應力狀態(tài)，并進行現(xiàn)場試驗驗證，最后得出螺栓超欠擰對接頭各板件應力狀態(tài)的影響規(guī)律。

1 工程背景

浩吉鐵路(原蒙西—華中地區(qū)鐵路)跨平汝高速大橋全長210.705 m，設置5 墩2 臺，橋跨由1 片24 m 簡支T 梁+1 榀64 m 鋼 桁梁+1 片32 m 簡 支T梁+3片24 m簡支T梁組成。線路在1號和2號墩之間跨平汝高速設計為1 榀64 m 鋼桁梁。鋼桁梁為單線整體節(jié)點平行弦三角桁架下承式簡支鋼桁梁，計算跨度為64 m，梁全長為66 m，其中兩端支座中心線梁端距離1 m，節(jié)間長度為12.8 m，桁高12.8 m，主桁中心距為8.5 m。主桁桿件與整體節(jié)點通過高強螺栓連接而成，板件材料均采用Q370qD 鋼材，高強螺栓采用10.9S M24 規(guī)格，材質(zhì)為35VB，螺母及墊片均采用45號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，螺栓孔直徑為26 mm。鋼桁梁結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 鋼桁梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of steel truss girder bridge

2 有限元建模計算

分別采用有限元軟件MIDAS/CIVIL和ANSYS建立跨平汝高速大橋全橋有限元模型和E4節(jié)點的實體有限元模型，全橋有限元模型的計算結(jié)果為E4節(jié)點模型提供受力邊界條件。

2.1 全橋有限元建模計算

跨平汝高速大橋鋼桁梁采用現(xiàn)場拼裝完成后整體拖拉施工。采用有限元分析軟件MIDAS/CIVIL建立全橋模型，如圖2所示，鋼桁梁桿件均采用梁單元模擬。通過全橋有限元計算分析得出E4節(jié)點受力最不利施工狀態(tài)，其對應的全橋臨時支撐情況如圖3所示。

圖2 全橋有限元模型Fig.2 Finite element model of bridge

2.2 E4節(jié)點有限元建模計算

圖4所示為E4節(jié)點的受力示意圖。在節(jié)點E2E4端施加固定束，通過全橋有限元計算分析，得到E4節(jié)點在最不利狀態(tài)下的受力邊界條件，如表1所示(支反力為1 821.00 kN)。

圖3 E4節(jié)點受力最不利狀態(tài)下全橋臨時支撐示意圖Fig.3 Diagram of temporary support for bridge under the most unfavorable condition ofE4 joint

圖4 E4節(jié)點受力示意圖Fig.4 Sketch of mechanical state ofE4 joint

表1 E4節(jié)點邊界條件Table 1 Boundary conditions ofE4 joint

圖5所示為采用ANSYS 有限元軟件建立的E4節(jié)點實體有限元模型，模型中各構(gòu)件采用solid186六面體實體單元并輔以solid187 四面體實體單元，構(gòu)件間接觸采用conta174和targe170單元模擬，采用螺栓預緊功能對螺栓施加預緊力[12]。圖6所示為E4節(jié)點模型的拼接接頭子模型，由拼接板、下弦頂板及螺栓群組成。本文主要以該子模型為研究對象，選取螺栓L1和L2為超欠擰對象，并以該組螺栓不同的施擰狀態(tài)作為研究工況，見表2。然后，對拼接板及下弦頂板在不同工況狀態(tài)下的應力狀態(tài)進行計算分析。

圖5 E4節(jié)點有限元模型Fig.5 Finite element model ofE4 joint

表2 螺栓超欠擰工況Table 2 Over-under-tightening conditions of bolts

為了更直觀地分析不同超欠擰工況狀態(tài)下拼接板及下弦頂板的應力分布情況，在計算模型上定義10 條應力分析路徑K1～K10，應力路徑布置如圖7和圖8所示。

圖6 拼接接頭子模型Fig.6 Submodel of connection

圖7 拼接板應力路徑布置Fig.7 Layout of stress paths of lap plate

圖8 下弦頂板應力路徑布置Fig.8 Layout of stress paths of bottom chord roof

3 計算結(jié)果分析

3.1 拼接板應力分析

圖9所示為拼接板Von-Mises 等效應力云圖，其中，圖9(a)至9(f)所示分別為拼接板在螺栓L1和L2 漏擰、欠擰50%、欠擰25%、正常預緊、超擰10%以及超擰20%工況狀態(tài)下的Von-Mises等效應力云圖。由圖9可知：

1) 拼接板等效應力沿板軸向呈波浪形分布，在螺栓中心連線上應力較大，在螺栓行間應力較小。

2)隨著螺栓L1和L2的預緊力增大，拼接板在L1 和L2 附近區(qū)域的應力增大很明顯，而距離L1和L2較遠區(qū)域的應力沒有明顯變化。

在不同工況狀態(tài)下，拼接板在K1 和K2 路徑上的Von-Mises等效應力分別如圖10和圖11所示，其中，K1路徑的環(huán)形半徑為18 mm，K2路徑的環(huán)形半徑為40 mm，0刻度均對應路徑起點。由圖10和圖11可知：

1) 隨著螺栓L1 和L2 預緊力增大，拼接板在K1 和K2 路徑上的應力均明顯增大，這表明在L1和L2 附近區(qū)域，其應力隨L1 和L2 預緊力增大而增大。

2) 對比K1 和K2 路徑上的應力在不同工況狀態(tài)下的變化情況，對于K1路徑，從漏擰工況到超擰20%工況的應力在54.7～171.2 MPa 之間變化，而K2路徑對應的應力在21.6～52.6 MPa之間變化。由此可知，在L1 和L2 附近區(qū)域，離L1 和L2 越近，應力受L1和L2施擰狀態(tài)的影響越大。

圖12所示為不同工況狀態(tài)下拼接板在K3路徑上的Von-Mises 等效應力對比結(jié)果，K3 路徑的長度為820 mm，0刻度對應路徑起點。

由圖12可知：隨著螺栓L1 和L2 的預緊力增大，拼接板在K3 路徑上的應力只在L1 和L2 附近區(qū)域有明顯增大，且離L1和L2越近的點，其應力受L1 和L2 施擰狀態(tài)的影響越大，離L1 和L2 越遠的點，其應力受L1和L2施擰狀態(tài)的影響越小。從圖12還可看出：拼接板應力受L1 和L2 施擰狀態(tài)影響的范圍為以L1(L2)為中心1.4 倍螺栓中心距之內(nèi)。

3.2 下弦頂板應力分析

圖13所示為下弦頂板Von-Mises 等效應力云圖，其中，圖13(a)至圖13(f)所示分別為下弦頂板在螺栓L1和L2漏擰、欠擰50%、欠擰25%、正常預緊、超擰10%以及超擰20%工況狀態(tài)下的Von-Mises等效應力云圖。由圖13可知：

1)下弦頂板等效應力沿板軸向呈波浪形分布，在螺栓中心連線上應力較大，在螺栓行間應力較小。

2)隨著螺栓L1和L2的預緊力增大，下弦頂板在L1 和L2 附近區(qū)域的應力增大很明顯，而離L1和L2較遠區(qū)域的應力沒有明顯變化。

圖9 各工況狀態(tài)下拼接板等效應力云圖Fig.9 Nephograms of equivalent stresses of lap plate under different conditions

圖10 各工況狀態(tài)下K1路徑等效應力對比Fig.10 Comparison of equivalent stresses of K1 path under different conditions

圖11 各工況狀態(tài)下K2路徑等效應力對比Fig.11 Comparison of equivalent stresses of K2 path under different conditions

圖12 各工況狀態(tài)下K3路徑等效應力對比Fig.12 Comparison of equivalent stresses of K3 path under different conditions

圖13 各工況狀態(tài)下下弦頂板等效應力云圖Fig.13 Nephograms of equivalent stresses of bottom chord roof under different conditions

圖14所示為不同工況狀態(tài)下下弦頂板在K4至K6路徑上的Von-Mises等效應力對比圖。K4，K5和K6 路徑的長度皆為600 mm，K4，K5 和K6 路徑距下弦頂板端部的距離分別為55，80 和160 mm，0刻度均對應路徑起點。

由圖14(a)可知：隨著螺栓L1 和L2 的預緊力增大，下弦頂板在K4路徑上的應力只在螺栓L1和L2附近區(qū)域有明顯增大，且離L1和L2越近的點，其應力受螺栓L1和L2施擰狀態(tài)的影響越大，離螺栓L1 和L2 越遠的點，其應力受螺栓L1 和L2 施擰狀態(tài)的影響越小。從圖14(a)可以看出：下弦頂板應力受螺栓L1 和L2 施擰狀態(tài)影響的范圍為以L1(L2)為中心0.8倍螺栓中心距之內(nèi)。

圖14 各工況狀態(tài)下下弦頂板等效應力對比Fig.14 Comparison of equivalent stresses of bottom chord roof under different conditions

由圖14(b)可知：隨著螺栓L1 和L2 的預緊力增大，下弦頂板在K5路徑上的應力只在螺栓L1和L2 附近的區(qū)域有明顯增大，且離螺栓L1 和L2 越近的點，其應力受L1 和L2 施擰狀態(tài)的影響越大，離L1 和L2 越遠的點，其應力受螺栓L1 和L2 施擰狀態(tài)的影響越小。從圖14(b)可以看出：下弦頂板應力受螺栓L1 和L2 施擰狀態(tài)影響的范圍為以L1(L2)為中心0.8倍螺栓中心距之內(nèi)。

對比圖14(a)與圖14(b)可知：對于K4 路徑，從漏擰工況到超擰20%工況，其應力變化最大值為98.5 MPa，而K5 路徑對應的應力變化最大值為27.9 MPa。這是由于K5路徑相對K4路徑而言距離螺栓L1 和L2 更遠，因此，K5 路徑上的應力相對K4路徑而言受L1和L2施擰狀態(tài)的影響更小。

由圖14(c)可以看出：在螺栓L1 和L2 不同的施擰狀態(tài)下，下弦頂板在K6路徑上的應力幾乎沒有發(fā)生變化。這主要是因為K6 路徑相對K4 和K5路徑而言距離螺栓L1和L2太遠，其路徑上的點超出了受L1和L2施擰狀態(tài)影響的范圍。

3.3 接觸面摩擦應力分析

圖15(a)～(f)所示分別為接觸面在螺栓L1和L2漏擰、欠擰50%、欠擰25%、正常預緊、超擰10%以及超擰20%工況狀態(tài)下的摩擦應力云圖。由圖15可知：

1)拼接板與下弦頂板接觸面摩擦應力沿螺栓孔向周圍環(huán)狀遞減。

2) 隨著螺栓L1 和L2 的預緊力增大，螺栓L1和L2 周圍的摩擦應力增大很明顯，而其他螺栓周圍的摩擦應力沒有明顯變化。

圖16(a)～(d)所示分別為不同工況狀態(tài)下接觸面在K7，K8，K9和K10路徑上的摩擦應力對比結(jié)果。K7～K10路徑的環(huán)形半徑均為15 mm，0刻度均對應路徑起點。其中，K7 對應螺栓L2，K8～K10分別對應L2右側(cè)的不同螺栓，如圖8所示。

由圖16(a)可以看出：隨著螺栓L1 和L2 的預緊力降低，拼接板與下弦頂板接觸面在K7路徑上的摩擦應力也隨之減小。由圖16(b)和圖16(c)可以看出：隨著螺栓L1和L2的預緊力降低，拼接板與下弦頂板接觸面在K8 和K9 路徑上的摩擦應力整體上有不同程度增大。而對比圖16(b)和圖16(c)可知：K9路徑上的摩擦應力增大的幅度要比K8路徑的小，這是由于K9 對應的螺栓比K8 對應的螺栓離L1 和L2 更遠。從圖16(d)可以看出：隨著螺栓L1和L2的預緊力降低，拼接板與下弦頂板接觸面在K10 路徑上的摩擦應力基本沒受影響，這是由于K10對應的螺栓離L1和L2太遠。

分析圖16可知：從超擰20%工況到漏擰工況，隨著螺栓L1 和L2 的預緊力降低，由螺栓L1 和L2所產(chǎn)生的接觸面摩擦應力也隨之降低，從而導致螺栓L1 和L2 的傳力減小，而在螺栓L1 和L2 周圍的其他螺栓的傳力將不同程度地增大，且距離螺栓L1和L2越近的螺栓，其傳力增大幅度越大，距離螺栓L1 和L2 越遠的螺栓，其傳力增大幅度越小。這說明螺栓超欠擰會對板件間的摩擦傳力產(chǎn)生影響。

圖15 各工況狀態(tài)下接觸面摩擦應力云圖Fig.15 Nephogram of friction stresses of the contact surface under different conditions

圖16 各工況狀態(tài)下接觸面摩擦應力對比Fig.16 Comparison of friction stresses of the contact surface under different conditions

4 試驗驗證

為了對有限元分析結(jié)果進行試驗驗證，在拼接板K3 路徑上布置10 個應力測點進行現(xiàn)場試驗，具體布置如圖17所示。應力測點均使用三軸45°應變花測量，采用DH3816N 靜態(tài)應力應變測試分析系統(tǒng)采集測點應力。

圖18所示為各工況狀態(tài)下K3路徑應力計算值與試驗值[22]對比結(jié)果。從圖18可以看出：應力計算值與試驗值基本相同，應力變化趨勢基本一致。由此可知，本文的有限元計算分析結(jié)果與工程實際結(jié)果是相符的。

圖17 應力測點布置Fig.17 Layout of test point of stresses

圖18 各工況狀態(tài)下K3路徑應力計算值與試驗值對比Fig.18 Comparison of the calculated stress and tested stress of K3 path under different conditions

5 結(jié)論

1)當某一螺栓發(fā)生超欠擰時，只會對該螺栓附近一定區(qū)域的板件應力產(chǎn)生影響，并且離該螺栓越近影響越大，離得越遠影響越小。

2)螺栓超欠擰對拼接板應力的影響范圍為以超欠擰螺栓為中心1.4倍螺栓中心距之內(nèi)，對下弦頂板應力的影響范圍為以超欠擰螺栓為中心0.8倍螺栓中心距之內(nèi)。

3)螺栓超欠擰會對板件間的摩擦傳力產(chǎn)生影響。當某一螺栓發(fā)生超欠擰時，隨著該螺栓預緊力降低，由該螺栓所產(chǎn)生的接觸面摩擦應力也隨之降低，從而導致該螺栓的傳力減小。而在該螺栓周圍其他螺栓的傳力將不同程度地增大，并且距離該螺栓越近的螺栓，其傳力增大幅度越大，距離該螺栓越遠的螺栓，其傳力增大幅度越小。