張鷺 李菁 裴海英 何光鑫

（1 南京市氣象局，南京 210019；2 南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，南京 210044）

0 引言

在全球變暖的大背景下，城市熱島效應(yīng)加劇，暴雨洪澇災(zāi)害呈逐年增多的趨勢[1-2]。南京地處長江中下游地區(qū)，水網(wǎng)交織、湖泊縱橫，隨著城市化進(jìn)程加劇，不透水地面的不斷增加使得暴雨發(fā)生時城市排水和河道行洪系統(tǒng)承受著巨大的壓力[3]，暴雨引發(fā)的城市內(nèi)澇，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，嚴(yán)重威脅城市運行安全[4-5]。要提高城市的防洪抗?jié)衬芰Γ鑼Τ菂^(qū)排水管道進(jìn)行更加合理地規(guī)劃、核算、設(shè)計，而暴雨強(qiáng)度公式計算和雨型推求是排水設(shè)計的兩個重要方面。雨強(qiáng)公式的準(zhǔn)確性對排水工程的可靠性有直接的影響，目前已有很多工作圍繞暴雨強(qiáng)度公式展開[6-8]。雨型主要描述降雨強(qiáng)度在時間尺度上的變化特征，依據(jù)不同類型的降雨過程即雨型計算出的地表徑流和洪峰流量會產(chǎn)生較大的差異[9-10]。因此城市暴雨雨型的研究對城市排水系統(tǒng)設(shè)計和防洪抗?jié)尘哂兄匾饬x[11]。國外諸多學(xué)者針對暴雨雨型做過大量研究工作，早在20世紀(jì)40年代，蘇聯(lián)的包高馬佐娃等對烏克蘭等地的降雨資料進(jìn)行統(tǒng)計分析，歸納出了七種經(jīng)典雨型[12]。在前人的基礎(chǔ)上，1953年Chow等提出過一種不對稱的三角形暴雨雨型[13]。1957年Keifer等提出了芝加哥雨型，設(shè)計出了峰值前后暴雨強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系，從而得到一種單峰型的設(shè)計雨型[14]。1975年P(guān)ilgrim和Cordery基于數(shù)理統(tǒng)計原理提出了一種級序平均法推求暴雨雨型，也稱Pffamp;C法[15]。隨著我國長序分鐘降水觀測資料的積累，近年來雨型研究在國內(nèi)也陸續(xù)展開，王敏等[16]使用北京市降水資料統(tǒng)計分析了120 min、12 h和24 h的設(shè)計雨型。岑國平等利用上海黃渡站降水資料進(jìn)行了大量模擬比較后認(rèn)為Pffamp;C法和芝加哥法受歷時影響較小[17]。王光明等利用多種方法推求湖南省14個地（市、州）的短歷時暴雨雨型，認(rèn)為芝加哥法和Pffamp;C法推求出的各歷時雨型基本一致[18]。這兩種方法在國內(nèi)外已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，也是目前氣象業(yè)務(wù)中被推薦采用的雨型設(shè)計方法[19-23]。

作為水利工程和城市排水設(shè)施建設(shè)的主要設(shè)計依據(jù)，設(shè)計暴雨雨型的分析必須建立在大量的長時序?qū)崪y資料基礎(chǔ)上[16]。而氣象部門分鐘降水資料的長期積累，為雨型分析提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。本文使用1951—2017年南京基準(zhǔn)氣候站長序分鐘降水觀測資料，研究南京地區(qū)暴雨的年際變化規(guī)律，并采用模糊識別法、芝加哥法和Pffamp;C法建立南京市暴雨設(shè)計雨型，研究短歷時暴雨雨強(qiáng)在時間尺度上的分配，對暴雨的短臨預(yù)警、城市積澇預(yù)報預(yù)警工作具有重要的指導(dǎo)意義，也為城市防洪排水設(shè)施的設(shè)計規(guī)劃提供科學(xué)的參考。

1 資料與方法

1.1 資料及降雨樣本選取

考慮到南京站具有較長的分鐘降雨資料，且在本地具有一定的代表性，本研究選取該站作為研究站點，整理出1951—2017年共67 a的逐分鐘降雨觀測資料。其中1951—2004年降雨原始資料為自記紙降雨資料，經(jīng)過江蘇省氣候中心的信息化處理，對降水記錄紙進(jìn)行掃描、檢查及降水曲線提取，得到人工審核后的逐分鐘雨量資料。2005—2017年降雨資料為新型自動氣象站自動記錄的逐分鐘雨量數(shù)據(jù)。計算降雨歷時采用30、60、90、120、150、180 min共 6個時段的資料，降雨時長選取按照降雨歷時±15 min確定，以120 min為最小間隔劃分獨立的降雨場次，從中選取降雨量大于或接近對應(yīng)歷時重現(xiàn)期1 a的所有降雨過程。

1.2 雨型設(shè)計方法原理

1.2.1 模糊識別法

包高馬佐娃等經(jīng)統(tǒng)計將每場降雨時長分為6段，根據(jù)各時段雨量變化特征及雨峰位置歸納為7種主要模型[7]，其中前三種為單峰型雨型，雨峰分別位于降水過程的前部、后部和中部，對應(yīng)圖1（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），第Ⅳ種無明顯雨峰，雨量隨時間分布大致均勻，稱為均勻型雨型，其余三種為雙峰型雨型，雨峰位置分別位于過程的前后部，前中部和中后部，對應(yīng)圖1（Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ）

圖1 模糊識別法7種經(jīng)典雨型 Fig. 1 Seven typical temporal pattern of rainstorms

這7種雨型各時段雨量占過程總雨量比例的模式矩陣如下：

模糊識別法是將實際降雨過程劃分為n個時段，計算每個時段雨量占總雨量的比例，再分別測量每場實際降雨與7種經(jīng)典雨型過程曲線的貼近度，從而判斷每場實際降雨的類型。

1.2.2 芝加哥法

芝加哥雨型是以暴雨強(qiáng)度公式為基礎(chǔ)的設(shè)計雨型。求取芝加哥雨型分為兩步：1）計算綜合雨峰位置系數(shù)：將各歷時的降雨樣本按5 min為間隔劃分為若干時段，根據(jù)每場降雨峰值出現(xiàn)的時刻t與降雨總時長T的比值確定雨峰位置系數(shù)r。

對相同歷時暴雨過程求雨峰位置系數(shù)平均值，再將各歷時雨峰位置系數(shù)按照各歷時的長度進(jìn)行加權(quán)平均，得到綜合雨峰位置系數(shù)。2）確定雨型過程曲線：芝加哥雨型中雨強(qiáng)i是一個隨時間變化的函數(shù)，令峰前瞬時雨強(qiáng)為i(tb)，峰后的瞬時雨強(qiáng)為i(ta)，則雨峰前后瞬時降雨強(qiáng)度可由以下兩式計算：

式中，tb和ta分別為雨峰前、后t時刻距離峰值時刻的長度，A、b、n為一定重現(xiàn)期下暴雨強(qiáng)度取分式i=A/(t+b)n中的參數(shù)[23]，r為綜合雨峰位置系數(shù)（取0～1）。由于近年來城市排水設(shè)施設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的重現(xiàn)期取值常大于1 a，而重點城市考察的重現(xiàn)期可超過20 a[19]。因此本研究重現(xiàn)期選擇2、3、5、10、20和50 a。利用公式（3）和（4）計算出芝加哥設(shè)計暴雨過程各時段（每5 min）的平均雨量、累積雨量及平均降雨強(qiáng)度，從而得出對應(yīng)重現(xiàn)期下各降雨歷時芝加哥法雨型。

1.2.3 Pffamp;C 法

Pffamp;C法把雨峰時段放在出現(xiàn)可能性最大的位置上，而雨峰時段在總雨量中的比例取各場降雨雨峰所占比例的平均值，其他各時段的位置和比例也用同樣方法確定[16]。具體步驟如下：1）分別選取各歷時的大雨樣本，場次越多其統(tǒng)計意義越明顯。2）將各歷時分為若干段，時段間隔步長越小越好（一般取5 min）；3）針對選取的每場降雨，將各時段雨量由大到小排序，大雨量對應(yīng)小序號，計算各歷時對應(yīng)時段雨量序號的平均值以確定設(shè)計雨型的最大可能雨強(qiáng)排列順序；4）計算各歷時每個時段降雨量與過程總雨量的比值，取平均值；5）以第三步所確定的最大可能雨強(qiáng)排列順序和第四步中確定的雨量分配比例安排時段，構(gòu)成雨量過程線。

2 結(jié)果與分析

2.1 南京地區(qū)暴雨日數(shù)及年最大雨量變化特征

為獲得南京地區(qū)降雨過程特征，以20：00—次日20：00（24 h）日降雨量≥50 mm為標(biāo)準(zhǔn)，篩選出1951—2017年所有暴雨過程，并統(tǒng)計每年的暴雨日數(shù)及最大日降雨量，如圖2。從圖中可以看出在暴雨日數(shù)較多的年份最大日雨量也相對較大，兩者的年際變化具有較好的一致性。由圖可知1951—2017年間年暴雨日數(shù)平均為3.4 d，最大日降雨量平均值為100.7 mm。最大日降雨量排名第一的是2017年（245.3 mm），次最大日降雨量為207.2 mm（2003年）。年暴雨日數(shù)最多為9 d ，分別出現(xiàn)在1991和2015年，最少為無暴雨日。20 世紀(jì) 50年代年暴雨日數(shù)較多，超過5 d的有5年，20世紀(jì)60年代后期到80年代初期年暴雨日數(shù)明顯減少，基本少于在5 d，而80年代后期以來降雨特征有較明顯的變化，暴雨日數(shù)明顯增多，年降雨日數(shù)超過5 d的有8年。圖2中黑色虛線給出年最大日降雨量的線性趨勢，可以看出年最大降雨量有明顯的增大趨勢。

圖2 南京1951—2017年的年最大日降雨量及暴雨日數(shù) Fig. 2 The annual maximum daily precipitation amount and rainstorm days in Nanjing from 1951 to 2017

南京地處丘陵地帶，誘發(fā)山洪等地質(zhì)災(zāi)害的暴雨主要包括臺風(fēng)降雨、持續(xù)強(qiáng)降雨和局地暴雨[24]，不同類型的暴雨造成的災(zāi)害及其影響也存在差異[25]。臺風(fēng)暴雨是強(qiáng)臺風(fēng)北上登陸后，減弱的環(huán)流或臺風(fēng)倒槽與西風(fēng)槽或其后部冷空氣交匯時形成的暴雨，臺風(fēng)暴雨歷時較短、范圍小，但降雨強(qiáng)度大，并伴有大風(fēng)，是引發(fā)區(qū)域性洪澇的主要原因。持續(xù)性強(qiáng)降雨多發(fā)于梅雨期間，由于南來的暖濕氣流攜大量水汽北上至江淮流域與北方冷空氣相持形成的暴雨，一般歷時較長、強(qiáng)度大、范圍廣，易引發(fā)流域性大水。而8—9月副熱帶高壓邊緣不穩(wěn)定對流多誘發(fā)分散的局地短時強(qiáng)降水，造成范圍較小的局部洪澇。持續(xù)時間長的暴雨，誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害會有一定的滯后性，而大雨強(qiáng)的短歷時暴雨，地質(zhì)災(zāi)害往往伴隨降雨過程同步發(fā)生[24]。本文著重研究的是南京市較短歷時的暴雨，該類暴雨雖然持續(xù)時間不長，但瞬時雨強(qiáng)往往很大，在地形、地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的地區(qū)極易引發(fā)災(zāi)害，給城市行洪排澇造成較大的壓力，也是預(yù)報預(yù)預(yù)警工作中的重點和難點。

2.2 模糊識別法結(jié)果

將1951—2017年間各歷時大于或接近一年一遇重現(xiàn)期的降雨場次篩選出來，分別測量每場實際降雨過程線與包高馬佐娃等得到的7種雨型過程線[12]的相似度，判斷每場實際降雨的類型，統(tǒng)計結(jié)果如表1。大部分降雨過程都屬于單峰型，占總場次的77.2%，雙峰型占22.4%，而均勻型最少，僅有0.4%。而不論是單峰型還是雙峰型，雨峰出現(xiàn)在過程前部和中部的概率更大，單峰型雨型雨峰出現(xiàn)在降水過程中部的第Ⅲ類雨型占南京降雨總場次的比例最大，達(dá)41.2%，其次是雨峰位于前部的占23.2%。而雙峰型雨型雨峰位置也主要出現(xiàn)在前中部，占12.3%。

表1 模糊識別法雨型統(tǒng)計比例 Table 1 The statistical ratio of rainfall pattern identified by the fuzzy recognition method

2.3 芝加哥法結(jié)果

基于暴雨強(qiáng)度分公式開展芝加哥雨型分析，推求重現(xiàn)期2、3、5、10、20和50 a下各個歷時的芝加哥暴雨雨型。圖3給出了以歷時60 min為例的各重現(xiàn)期設(shè)計雨強(qiáng)曲線。芝加哥法推求的雨型為單峰雨型，因此瞬時雨強(qiáng)的分布也為單峰分布，各重現(xiàn)期瞬時雨強(qiáng)先隨時間增大，在降水開始約20 min左右雨強(qiáng)達(dá)到峰值，雨峰過后降水強(qiáng)度則迅速減弱，更長的重現(xiàn)期對應(yīng)更大的瞬時雨強(qiáng)，重現(xiàn)期P=2 a時的雨強(qiáng)峰值為2.6 mm·(min)-1，重現(xiàn)期P=50 a時雨強(qiáng)峰值可達(dá)5.6 mm·(min)-1。

圖3 歷時60 min不同重現(xiàn)期下的芝加哥設(shè)計雨型 Fig. 3 The distribution of designed rainstorm patterns of Chicago method ( lasting 60 mins ) with different return periods

以重現(xiàn)期2 a為例，將歷時按每5 min進(jìn)行分段，各歷時芝加哥雨型分布如圖4，設(shè)計降雨的雨峰基本都出現(xiàn)在總降水時程的前1/2分位，雨峰最大值出現(xiàn)在歷時30 min，5 min最大降雨強(qiáng)度達(dá)到了10.68 mm。歷時30、60、90、120、150、180 min的雨峰分別出現(xiàn)在第3、4、7、10、12、16段，但相同重現(xiàn)期下峰值雨強(qiáng)差異較小。重現(xiàn)期 2 a 的各歷時累計降雨量如圖5。各歷時累計降雨量在 33.26～55.21 mm，歷時的前1/3分位降水累積緩慢，臨近雨峰時段累計雨量增長速度顯著加快，雨峰過后增速明顯放緩，因此短歷時暴雨一般在降水開始1 以內(nèi)就會達(dá)到較高的累計雨量，產(chǎn)生的洪峰流量在短時間內(nèi)對城區(qū)排水造成巨大的壓力，因此在預(yù)報預(yù)警工作中需要重點關(guān)注，做好山洪地質(zhì)災(zāi)害預(yù)報預(yù)警工作，并在第一時間通報政府部門加強(qiáng)排水排澇力度，防止降雨強(qiáng)度過大導(dǎo)致城市內(nèi)澇的災(zāi)害。

圖4 重現(xiàn)期2 a各歷時芝加哥暴雨雨型分布 Fig. 4 The distribution of designed rainstorm patterns of Chicago method of different rainfall durations of 2-year return period.

圖5 重現(xiàn)期2 a各歷時芝加哥雨型累計雨量 Fig. 5 Accumulated precipitation of Chicago method of different rainfall durations of 2-year return period.

2.4 Pffamp;C 法結(jié)果

對各歷時降雨資料進(jìn)行Pffamp;C法雨型推求發(fā)現(xiàn)，歷時30、60和150min的設(shè)計降水屬于單峰型，其中30和60 min雨峰位置出現(xiàn)在過程的前中部，150 min雨峰位于過程前部，雨峰過后雨強(qiáng)明顯減弱。歷時90 min為雙峰型，兩個雨峰位置較為接近，分別位于第5、8時段。歷時120 min也出現(xiàn)了2個峰值，第1峰在第9段，第2峰在第15段。而歷時180 min出現(xiàn)了多個雨峰，第2峰雨強(qiáng)最大，第1峰次之，前兩個主雨峰時段雨量占總雨量的比例都超過10%，大體上大雨強(qiáng)出現(xiàn)的時間還是偏向過程的前中部。

芝加哥法和Pffamp;C法得到的累積降雨量曲線的變化趨勢大體一致，累積雨量在降雨過程初期上升緩慢，而在雨峰前后迅速增多，超過總雨量的一半。兩種方法的雨強(qiáng)分布在歷時30和60 min的一致性更好。但不同的是芝加哥法設(shè)計的是單峰雨型，而Pffamp;C法推求的雨型允許雙峰甚至多個雨峰出現(xiàn)，例如歷時120 min的Pffamp;C雨型，在過程的前、中、中后部都出現(xiàn)雨峰，其累積雨量曲線在每次雨峰前后，會有明顯躍升。

單峰型暴雨雨量集中，雨峰時段雨強(qiáng)較大多出現(xiàn)在對流性降雨過程中，雖然有時歷時不長但能在較短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的洪峰流量。多峰型雨型多出現(xiàn)在歷時90 min以上的暴雨過程中，主要是臺風(fēng)降水或梅雨季暴雨或夏季雷暴發(fā)生列車效應(yīng)時，其過程前、中、后部都出現(xiàn)雨峰的暴雨，雖然峰值雨強(qiáng)相對單峰型較小，但由于洪峰長時間持續(xù)前期已有一定程度的積水，對區(qū)域排澇泄洪的壓力更大，容易引起城市大面積積水。

圖6 南京市不同歷時Pffamp;C法雨型設(shè)計 Fig. 6 The Pilgrim ffamp; Cordery rain pattern design of rainfall duration in Nanjing

例如2017年9月24—25日受副熱帶高壓邊緣切變線和地面倒槽的影響，南京出現(xiàn)了一次強(qiáng)降水過程，降水主要集中在24日午后到25日白天，最大小時雨強(qiáng)達(dá)78.9 mm。根據(jù)1.1節(jié)中的樣本選取要求提取得到9月24日23：29開始的一段歷時141 min的短歷時降水過程，如圖7a是本場降雨的分鐘雨強(qiáng)變化曲線。雨峰基本出現(xiàn)在過程前部，符合模糊識別法中的第一類雨型，與Pffamp;C法得到的150 min雨型也有較好的一致性，其峰值雨強(qiáng)與重現(xiàn)期2 a的150 min芝加哥雨型接近但略偏小。圖7b—7d是該降水時段內(nèi)的雷達(dá)產(chǎn)品，從中可以看到在降雨過程的前60 min，不斷生成的對流云團(tuán)自西北向東南方向移動連續(xù)經(jīng)過南京市上空，絮狀的混合云回波中有強(qiáng)回波中心鑲嵌其中，最強(qiáng)回波達(dá)60 dBz，速度圖上存在一個明顯的逆風(fēng)區(qū)，回波頂高高達(dá)14 km，60 min以后隨著回波減弱，雨強(qiáng)也明顯減弱。對流性降水往往在過程前部雨強(qiáng)較大，在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的累積雨量，預(yù)報工作中要高度重視、及時發(fā)布預(yù)警并與市政部門溝通加強(qiáng)行洪排澇工作力度。

對比以上三種雨型，模糊識別法最為快速簡便，但只能粗略的根據(jù)雨峰位置對暴雨過程進(jìn)行分類，難以滿足現(xiàn)代業(yè)務(wù)需求。芝加哥法和Pffamp;C法不僅能夠確定雨峰位置，還能反映各時段降雨強(qiáng)度，在業(yè)務(wù)上使用較為廣泛。芝加哥雨型法是當(dāng)前相關(guān)導(dǎo)則中推薦采用的設(shè)計方法，其峰值雨強(qiáng)大，更加適用于城市排水設(shè)計參考，而Pffamp;C法更能反映出各歷時暴雨雨強(qiáng)在時間尺度上的分配特征，在氣象業(yè)務(wù)工作中對暴雨的預(yù)報預(yù)警工作具有重要的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

本研究對提高城市澇區(qū)防災(zāi)減災(zāi)能力，為南京市行洪排水設(shè)施設(shè)計規(guī)劃提供了重要的技術(shù)支撐。分析采用的南京國家基準(zhǔn)氣候站資料，具有序列長、可靠性高、代表性好的特點，并對挑選出來的資料進(jìn)行了嚴(yán)格審查及質(zhì)量控制。對南京市暴雨雨型開展統(tǒng)計分析，分別利用模糊識別法、芝加哥雨型法及Pffamp;C法設(shè)計短歷時暴雨雨型并進(jìn)行對比分析。主要結(jié)論如下。

圖7 （a）分鐘雨強(qiáng)變化曲線；（b）24日23時39分0.5°仰角雷達(dá)反射率因子；（c）25日00時15分0.5°仰角雷達(dá)反射率因子（d）24日23時20分雷達(dá)徑向速度逆風(fēng)區(qū) Fig. 7 (a) Rain intensity change curve at one-minute-resolution; (b) Doppler radar base reflectivity product at 0.5°elevation at 23:39 BT 24 September; (c) Doppler radar base reflectivity product at 0.5° elevation at 00:15 BT 25 September ; (d) Radial velocity in inversion-wind area at 23:20 BT 24 September 2017

1）20 世紀(jì) 50年代年暴雨日數(shù)較多，60年代后期到80年代初期年暴雨日數(shù)減少，而自80年代后期以來降雨特征有較明顯的變化，暴雨日數(shù)明顯增多，近67年來年最大日降雨量也有增大的趨勢，其多年平均值為100.7 mm。

2）模糊識別法發(fā)現(xiàn)南京市短歷時暴雨大多數(shù)屬于單峰型，占總場數(shù)的77.2%，雙峰型占22.4%，均勻型很少；芝加哥法推求的雨型為單峰雨型，瞬時雨強(qiáng)先增大、后減小，重現(xiàn)期2 a的各歷時累計降雨量在33.26～55.21（mm/5min），而更長的重現(xiàn)期則對應(yīng)的瞬時雨強(qiáng)也更大；Pffamp;C法分析顯示歷時較短的暴雨多為單峰型，而歷時90 min以上的暴雨常出現(xiàn)兩個甚至多個雨峰。3種方法推求出的雨型其雨峰位置基本上處于整場降雨的前1/2分位內(nèi)，即暴雨過程的前中部。

3）以上三種雨型中模糊識別法最為快速簡便，但只能粗略的根據(jù)雨峰位置對暴雨過程進(jìn)行分類，難以滿足現(xiàn)代業(yè)務(wù)需求。芝加哥法能夠精確反映各時段降雨強(qiáng)度，《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計暴雨雨型技術(shù)導(dǎo)則》中也推薦采用芝加哥法用于城市排水設(shè)計參考，而Pffamp;C法反映出各歷時雨強(qiáng)在時間尺度上的分配更接近實際降雨過程，在氣象業(yè)務(wù)工作中對暴雨的預(yù)報預(yù)警工作具有重要的指導(dǎo)意義。

4）單峰型暴雨雨量集中，雨峰時段雨強(qiáng)較大，多出現(xiàn)在歷時較短的降雨過程中如夏季雷暴，能夠在較短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的洪峰流量，在預(yù)報預(yù)警和短臨服務(wù)工作中要尤為注意時效。多峰型暴雨一般出現(xiàn)在歷時90 min以上的暴雨過程中，多為臺風(fēng)降水或梅雨季暴雨，及夏季雷暴發(fā)生列車效應(yīng)時連續(xù)的在同一個地點產(chǎn)生大量降水，在其過程的前、中、后部可能出現(xiàn)兩個或多個雨峰，造成洪峰長時間持續(xù)對區(qū)域排澇泄洪的壓力更大，易引起大面積城市道路積水，預(yù)報員要及時與市政部門溝通加強(qiáng)行洪排澇工作力度。