陳箭峰 陳海軍 殷勤 殷國富

摘要：為得到高效、快速、制備量大的分離效果，設(shè)計(jì)一種大容量高速逆流色譜儀分離柱結(jié)構(gòu)。并使用ANSYSWorkbench建立有限元模型，進(jìn)行靜力學(xué)分析及模態(tài)分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性及實(shí)用性;再利用響應(yīng)曲面優(yōu)化算法，選定分離柱的3個(gè)關(guān)鍵尺寸作為設(shè)計(jì)變量，最大等效應(yīng)力、最大總變形量和模型質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，對優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置條件約束，經(jīng)過計(jì)算得到較為合理的分離柱結(jié)構(gòu)，最后進(jìn)行疲勞分析校準(zhǔn)。整個(gè)分析過程可確保該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性，為后續(xù)進(jìn)行高速逆流色譜儀整機(jī)的結(jié)構(gòu)與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：高速逆流色譜儀;分離柱;結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);響應(yīng)面優(yōu)化

中圖分類號：TH164 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0098-07

收稿日期：2018-07-28;收到修改稿日期：2018-09-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重大科研儀器研制項(xiàng)目（81527806）

作者簡介：陳箭峰（1992-），男，江西高安市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

通信作者：殷國富（1956-），男，四川西充縣人，教授，博士，主要研究方向?yàn)橹圃熳詣?dòng)化、產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造等。

0 引言

高速逆流色譜技術(shù)（high speed countercurrentchromatography，HSCCC）是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的一種連續(xù)高效的液一液分配色譜分離技術(shù)[1-2]，因其綠色、安全等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、食品、天然產(chǎn)物、環(huán)境分析等多個(gè)領(lǐng)域[3-4]。

HSCCC在分離方面有很大優(yōu)勢，具有非常廣闊的應(yīng)用前景，但就目前國內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀來看，仍存在較多問題需要解決;國內(nèi)對逆流色譜儀器系統(tǒng)的集成化、自動(dòng)化的研發(fā)較少，且色譜儀多為分析型。分離柱是色譜儀的核心組件，所以設(shè)計(jì)好分離柱是整個(gè)工作的關(guān)鍵[5]。為了得到高效、快速、制備量大的分離效果，通過對國際色譜儀的分析研究，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，本文設(shè)計(jì)出一種大容量高速逆流色譜儀分離柱結(jié)構(gòu)方案。

1 分離柱的主體結(jié)構(gòu)

大容量高速逆流色譜儀分離柱的結(jié)構(gòu)如圖1所示，管筒主體的外形為一個(gè)圓柱體，為了得到大容量分離效果，所以設(shè)計(jì)為大環(huán)形槽，以便纏繞多層管子，簡稱繞柱管。里面設(shè)計(jì)為環(huán)形大空腔，是為了減輕整體結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量。管筒主體的兩側(cè)分別設(shè)有中心軸，中心軸通過螺釘固定在管筒主體上，管筒主體內(nèi)部設(shè)有一根中心通管，中心通管與兩側(cè)中心軸通過鍵連接;進(jìn)料管連接件、出料管連接件的總體結(jié)構(gòu)設(shè)置成不規(guī)則的六面體且通過螺釘固定在管筒主體的側(cè)壁上，繞柱管纏滿后，其兩端分別與進(jìn)料管連接件、出料管連接件連接;進(jìn)料管連接件、出料管連接件上還分別連接有進(jìn)料管、出料管。分離柱的主要參數(shù)尺寸如表1所示。

進(jìn)料管、出料管依次穿過固定件，穿線孔，中心通管以及中心軸，固定件用以固定進(jìn)料管、出料管的位置，穿線孔由直孔和斜孔組成。中心通管上加工有便于進(jìn)料管、出料管分別通過的第一孔與第二孔，第一孔與第二孔對稱設(shè)置且與中心通管表面成30°～40°;中心通管上還設(shè)有大臺階，大臺階裝有密封擋圈，防止其連接處漏油。繞柱管最外層與管筒主體的外殼之間增設(shè)有膠粘層，且繞柱管之間也設(shè)有封膠。管筒主體表面設(shè)有40個(gè)直徑為7mm的螺紋孔，螺紋孔對稱設(shè)置，一方面減少總體質(zhì)量，另一方面后期做動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)時(shí)為滿足平衡可以準(zhǔn)確添加螺釘。

色譜柱工作原理：進(jìn)料管從中心軸進(jìn)入分離柱內(nèi)部的中心通管，然后經(jīng)第一孔，從中心通管依次經(jīng)過直孔、斜孔，然后經(jīng)固定件進(jìn)入進(jìn)料管連接件中，最終與設(shè)置在進(jìn)料管連接件上另一側(cè)的繞柱管連通。繞柱管纏繞管筒主體并與出料管連接件的一側(cè)連接，出料管通過出料管連接件的另一側(cè)與繞柱管連通，出料管再依次經(jīng)過固定件、斜孔、直孔，然后從第二孔再次進(jìn)入中心通管和中心軸，最終與外部檢測裝置連接。

2 分離柱的靜力分析

2.1 建立實(shí)體模型

在建立有限元模型時(shí)，需盡量簡化模型的細(xì)節(jié)特征[6]。本文采用三維軟件SolidWorks創(chuàng)建模型，簡化過程如下：刪除管筒主體內(nèi)對稱穿線孔，刪除中心通管的兩個(gè)對稱斜孔和一些小特征，刪除管筒主體表面兩個(gè)固定件，刪除倒角及小螺紋孔;用同等體積的模擬環(huán)代替繞柱管，材料選擇聚四氟乙烯，繞柱管與管筒外環(huán)之間設(shè)置環(huán)氧樹脂封膠層，同時(shí)管筒主體表面的4個(gè)溝槽也用環(huán)氧樹脂封膠。將簡化模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行分析。根據(jù)實(shí)際工作情況，選擇管筒主體、管筒外環(huán)、中心通管材料為超硬鋁7075，進(jìn)料管連接件和出料管連接件的材料為硬鋁2A12，主軸同步帶輪選用結(jié)構(gòu)鋼Q235，左側(cè)中心軸和右側(cè)中心軸選用調(diào)質(zhì)鋼40CrNi，材料屬性如表2所示。繞柱軟管跟著管筒主體一起高速旋轉(zhuǎn)，再加上其本身有伸縮性，切向可能有小位移，所以繞柱軟管與管筒主體的接觸選擇為不分離（No Separation）;而其余接觸無相對位移，故均選擇為綁定（Bonded）。簡化模型如圖2所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)絡(luò)劃分的好壞，影響著分析計(jì)算的準(zhǔn)確度，一般情況下，節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)目越多，越有利于提高計(jì)算精度，但也會使計(jì)算時(shí)間和存儲空間相應(yīng)增加。所以，必須根據(jù)模型的特點(diǎn)，對模型的不同部分采用不同的劃分方法[7-8]。本文先用自動(dòng)劃分法（Automatic）對整體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，它會根據(jù)模型特征來選擇使用四面體單元?jiǎng)澐址ɑ驋呗詣澐址ǎx擇的參數(shù)有：Relevance Center和Span AngleCenter均選擇Fine，Transition選擇Slow，同時(shí)單元尺寸（Element Size）選擇5mm;再用四面體劃分法（Tetrahedrons）對兩側(cè)的中心軸和中心通管精細(xì)劃分，中心軸單元尺寸選擇4mm，中心通管單元尺寸選擇2mm。最終模型網(wǎng)絡(luò)劃分的結(jié)果如圖3所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)有975600個(gè)，單元數(shù)有579149個(gè)。

2.3 施加約束和載荷

根據(jù)高速逆流色譜儀的運(yùn)行情況，分離柱的兩側(cè)中心軸安裝滑動(dòng)軸承，固定在行星架上，所以在中心軸安裝滑動(dòng)軸承的圓柱面施加圓柱面約束（Cylindrical Support）。整個(gè)分離柱受到重力的作用，對整個(gè)模型施加重力加速度（Standard EarthGravity）。分離柱在做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以還必須施加離心加速度（Acceleration），一方面分離柱安裝在行星架上，一起繞中心軸旋轉(zhuǎn)，所以分離柱有公轉(zhuǎn);另一方面分離柱是通過滑動(dòng)軸承安裝在行星架，所以分離柱在公轉(zhuǎn)的同時(shí)又帶有自轉(zhuǎn)，通過對行星架的設(shè)計(jì)，使得自轉(zhuǎn)角速度是公轉(zhuǎn)角速度的2倍。則分離柱受到離心加速度計(jì)算方式如下：

a₁=4π²n₁²（r+d）（1）

a₂=4π²n₂²r（2）

式中：a₁——公轉(zhuǎn)離心加速度，m/s²;

a₂——自轉(zhuǎn)離心加速度，m/s²;

n₁——公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，r/s;

n₂——自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，r/s;

r——分離柱的半徑，m;

d——中心同步帶輪與附同步帶輪的中心距離，m。

已知電機(jī)帶動(dòng)行星架轉(zhuǎn)動(dòng)最高轉(zhuǎn)速1800r/min，取公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速n₁=30r/s，則n₂=2n₁=60r/s;r=0.101m，d=0.110m。將數(shù)據(jù)分別帶入公式中，得a₁=7489m/s²，a₂=14340m/s²。公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)離心加速度方向隨行星架的旋轉(zhuǎn)而變化。當(dāng)a₁和a₂方向一致時(shí)，此時(shí)兩者相加即為分離柱受到的最大加速度，即：a=a₁+a₂=21829m/s²，分析時(shí)取22000m/s²加在分離柱上，施加約束及載荷如圖4所示。

2.4 模型求解

在Solution月插入TotalDeformation和EquivalentStress兩個(gè)模塊，經(jīng)過計(jì)算得到有限元靜力分析結(jié)果如圖5所示。從圖5（a）可得，分離柱的最大變形為0.154mm，發(fā)生在分離柱的模擬外環(huán)上，模擬外環(huán)是代替繞柱管的，本設(shè)計(jì)允許繞柱管的最大變形為0.2mm，所以符合要求。如圖5（b）可得，分離柱的最大等效應(yīng)力為515.12MPa，位于右側(cè)中心軸的內(nèi)部臺階的邊緣，是簡化模型時(shí)刪除倒圓所致。由表2知40CrNi的屈服強(qiáng)度σ_s=785MPa，本設(shè)計(jì)的安全因子取n=1.2，則許用應(yīng)力[σ]=σ_s/n=785/1.2=654MPa，[σ]>515.12MPa，故強(qiáng)度滿足要求。結(jié)果分析表明：分離柱的設(shè)計(jì)尺寸還可以進(jìn)一步優(yōu)化，得到更優(yōu)的模型，使整體結(jié)構(gòu)具有更高強(qiáng)度和更好的安全性，同時(shí)減輕模型總質(zhì)量。

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的數(shù)值技術(shù)，模態(tài)分析具有非常廣泛的實(shí)用價(jià)值，可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或者以特定的頻率進(jìn)行振動(dòng)，而且有助于在其他動(dòng)力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)[9]。

在靜力分析的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行6階模態(tài)分析，可得模型各階模態(tài)下的固有頻率如表3所示，分離柱的一階振型如圖6所示。

由表3可知，分離柱各階模態(tài)下的固有頻率隨模態(tài)階次的升高而逐漸增大，且在高階模態(tài)下，頻率增加的幅度逐漸降低。此外，該分離柱的兩側(cè)中心軸在工作過程中，自轉(zhuǎn)的最高轉(zhuǎn)速為3600r/min，可知它轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)最高激振頻率為60Hz。而分離柱一階固有頻率為889.7Hz，遠(yuǎn)大于分離柱工作時(shí)的最高激振頻率，所以不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

4 分離柱的優(yōu)化

4.1 響應(yīng)面優(yōu)化理論

響應(yīng)面優(yōu)化法即響應(yīng)曲面法（response surfacemethodology，RSM），是一種實(shí)驗(yàn)條件尋優(yōu)的方法，通過對過程的回歸擬合和響應(yīng)曲面、等高線的繪制，可方便地求出各因素水平的響應(yīng)值。在各因素水平的響應(yīng)值的基礎(chǔ)上，可以找出預(yù)測的響應(yīng)最優(yōu)值以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件[10]。在響應(yīng)面優(yōu)化法分析中，觀察值y可以表達(dá)為

y=.f（x₁，x₂，…，x_n）+ε（3）其中，f（x₁，x₂，…，x_n）是自變量x₁，X₂，…，x_n的函數(shù);ε是誤差項(xiàng)。在響應(yīng)面分析中，首先要得到回歸方程，然后通過對自變量x₁，x₂，…，x_n的合理取值，求得近似函數(shù)y=f（x₁，x₂，…，x_n）最優(yōu)的值，這就是響應(yīng)面設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的目的。

4.2 響應(yīng)面優(yōu)化分析

雖然分離柱能達(dá)到基本性能要求，但需要獲得綜合性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)，必須對分離柱尺寸進(jìn)行優(yōu)化。管筒主體和兩側(cè)的中心軸是分離柱的主要部件，且占了總質(zhì)量的大部分，所以對管筒主體環(huán)形槽直徑R₁，右側(cè)中心軸環(huán)形槽深度H₂、左側(cè)中心軸環(huán)形槽深度H₃進(jìn)行尺寸優(yōu)化，一是3個(gè)環(huán)形槽的加工都很方便，二是可以保證整體結(jié)構(gòu)的良好平衡性?；陧憫?yīng)面優(yōu)化理論，在Workbench中選擇響應(yīng)曲面優(yōu)化模塊，在靜力學(xué)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，選擇R₁、H₂、H₃為輸入?yún)?shù)（即設(shè)計(jì)變量），分別記為P1、P2和P3;以模型質(zhì)量（Geometry Mass）、最大總體變形量（Total Deformation Maximum）和最大等效應(yīng)力（Equivalent Stress Maximum）為輸出參數(shù)（即優(yōu)化目標(biāo)），分別記為P4、P5和P6。

然后再對輸入?yún)?shù)上、下限設(shè)計(jì)，首先設(shè)計(jì)變量的上限不能過高，否則剛度不夠而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形;其次下限不能過低，否則達(dá)不到減輕總質(zhì)量的目的。所以上、下限都應(yīng)在合理范圍內(nèi)，同時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)如表4所示。

軟件經(jīng)過計(jì)算后，會生成15組設(shè)計(jì)點(diǎn)。更新響應(yīng)面，可以得到局部敏感圖（Local Sensitivity），如圖7所示，圖中可見，輸出參數(shù)P6對輸入?yún)?shù)P2和P3較敏感，且說明最大等效應(yīng)力隨右側(cè)中心軸環(huán)形槽深度變小而減少。此外還得到P4、P5和P6三者的蛛網(wǎng)圖，即3個(gè)輸出參數(shù)最優(yōu)解的關(guān)系，如圖8所示。

當(dāng)?shù)玫?5組設(shè)計(jì)點(diǎn)后，再對3個(gè)輸出參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化評定，目的為了得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)。優(yōu)化評定的約束條件為：輸出參數(shù)P4為8.1，輸出參數(shù)P5為最小值，輸出參數(shù)P6為最小值。經(jīng)過計(jì)算最終得到較好的3個(gè)候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，如表5所示。

以最大等效應(yīng)力越小、質(zhì)量減輕為原則，選用第1組侯選點(diǎn)為優(yōu)化結(jié)果;結(jié)合實(shí)際情況，取P1=82、P2=2、P3=13，重新修改尺寸，得到新的裝配體。再進(jìn)行靜力分析，優(yōu)化后的總變形和等效應(yīng)力如圖9所示。

通過整理，得到優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比如表6所示。從數(shù)據(jù)得知，優(yōu)化后的分離柱最大等效應(yīng)力大幅降低，為489.65MPa，減少了4.94%，使得強(qiáng)度要求得到良好的保證。優(yōu)化后的最大總變形也減小了，在允許變形范圍內(nèi)。優(yōu)化后的總質(zhì)量為8.120kg，減少了0.76%。滿足設(shè)計(jì)要求[11]。

5 中心軸的疲勞分析

實(shí)際應(yīng)用中，零件常在交變載荷下工作，在這種載荷的作用下，材料常常在遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度的應(yīng)力下發(fā)生斷裂，這種現(xiàn)象稱為疲勞。因?yàn)榉蛛x柱的中心軸做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，必然會受到交變載荷，為防止疲勞現(xiàn)象的發(fā)生，因此要進(jìn)行疲勞分析。由上文可得，分離柱較大的等效應(yīng)力集中在兩個(gè)中心軸上，且最大等效應(yīng)489.65MPa發(fā)生在右側(cè)中心軸上，所以在第2次靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對右側(cè)中心軸進(jìn)行疲勞分析。首先設(shè)置好中心軸材料40CrNi的S-N疲勞曲線，如圖10所示。

然后在靜力分析結(jié)果中添加疲勞分析工具，插入Life和Safety Factor兩個(gè)模塊，Design Life設(shè)為1×10⁶，同時(shí)將各個(gè)參數(shù)設(shè)定好后進(jìn)行計(jì)算，得到疲勞分析結(jié)果如圖11所示。從圖11（a）可知中心軸最低疲勞壽命為1×10⁶，從圖11（b）可知疲勞安全系數(shù)的最小值發(fā)生在臺階的邊緣，為1.27且大于本設(shè)計(jì)值1.2?？芍行妮S滿足疲勞壽命要求。

6 結(jié)束語

為了得到分離效果較好的大容量高速逆流色譜儀，本文創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種色譜儀分離柱的方案，并利用ANSYS Workbench軟件對其進(jìn)行了動(dòng)靜態(tài)性能研究和響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

1）對分離柱進(jìn)行模態(tài)分析，得出激振力頻率遠(yuǎn)小于其第一階振動(dòng)模態(tài)的固有頻率，因此分離柱不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

2）本設(shè)計(jì)經(jīng)過靜力學(xué)分析，結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度初步滿足要求，再利用Workbench優(yōu)化模塊進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，得到了分離柱合理的優(yōu)化尺寸，然后通過重新校準(zhǔn)和疲勞分析，能滿足強(qiáng)度剛度高、安全性好和抗振好的設(shè)計(jì)要求。

3）結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的分離柱結(jié)構(gòu)合理且綜合性能良好，可用于實(shí)際生產(chǎn)中，具有良好的工程應(yīng)用前景;同時(shí)為深入分離柱的研究和制造高速逆流色譜儀奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]時(shí)新剛，陳志偉，劉東武.高速逆流色譜應(yīng)用研究進(jìn)展[J].生命科學(xué)儀器，2009（2）：3-6.

[2]齊譽(yù)，楊紅兵，趙芳.高速逆流色譜的原理及活性成份提取的進(jìn)展[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2011，24（6）：721-724.

[3]鄧建朝，肖小華，李攻科.逆流色譜儀器裝置的研究進(jìn)展[J].化學(xué)通報(bào)，2009，72（10）：860-870.

[4]王夢陽，陳海麗.高速逆流色譜在天然產(chǎn)物分離中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊2010，23（4）：788-791.

[5]張?zhí)煊?逆流色譜技術(shù)[M].北京：北京科學(xué)技術(shù)出版社，1991：159-174.

[6]李振帥，陳海軍，殷勤，等.高速逆流色譜儀中心軸傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能分析[J].西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，338（3）：26-31.

[7]許進(jìn)峰.ANSYS Workbench 15.0完全自學(xué)一本通[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014：257-259.

[8]高耀東，宿福存，李震，等.ANSYS Workbench機(jī)械工程應(yīng)用精華30例[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013：136-156.

[9]于天彪，王學(xué)智，關(guān)鵬，等.超高速磨削機(jī)床主軸系統(tǒng)模態(tài)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012（17）：183-188.

[10]姜衡，管貽生，邱志成，等.基于響應(yīng)面法的立式加工中心動(dòng)靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011（11）：125-133.

[11]鄧賽幫，唐華平，張冠勇.汽車起重機(jī)轉(zhuǎn)臺的有限元分析及拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代制造工程，2016（7）：40-46.

（編輯：莫婕）