高山　李春輝　李小亭

摘要：pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是國內(nèi)外普遍使用的原級氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，主要用于音速噴嘴流量計(jì)的檢測。附加體積處質(zhì)量變化和泄漏量的準(zhǔn)確評估是制約微小pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測量準(zhǔn)確度水平的關(guān)鍵因素。該文首先就附加體積處質(zhì)量變化和泄漏量對微小pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測量結(jié)果的影響進(jìn)行理論分析，確定標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度;其次，以3支小音速噴嘴作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)，對100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置與2m3pVTt標(biāo)準(zhǔn)裝置及德國物理技術(shù)研究院（PTB）的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行比對，比對結(jié)果的良好一致性可驗(yàn)證分析方法的可行性及裝置的不確定度水平。

關(guān)鍵詞：pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置;附加體積處質(zhì)量變化;泄漏量;音速噴嘴;不確定度

中圖分類號：TH814

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）03–0108–06

The performance evaluation and verification of micro pVTt gas flow standard facility

GAO Shan1，2， LI Chunhui2， LI Xiaoting1

（1. College of Quality and Technical Supervision， Hebei University， Baoding 071002， China; 2. National Institute of Metrology， Beijing 100029， China）

Abstract： The pVTt gas flow standard facility is widely used as the primary gas flow standard facility. It is mainly used for the calibration of the sonic nozzle flowmeters. The accurate evaluation on the mass change in the inventory volume and leakage is the key factor that restricts the accuracy of the micro pVTt gas flow standard facility. Firstly， the influence of mass change in the inventory volume and leakage on the measurement results of the micro pVTt gas flow standard facility is theoretically analyzed， so the uncertainty of the facility is confirmed; and then， three small sonic nozzles are used as the transfer standard， with which the comparison among the 100 L pVTt gas flow standard facility， the 2 m3 pVTt standard facility and the gas flow standard facility of Physikalisch-Technische Bundesanstalt （PTB） are conducted. Based on the good consistency of the comparison results， the feasibility of the analysis method and the uncertainty of the facility are verified.

Keywords： pVTt gas flow standard; mass change in the inventory volume; leakage; sonic nozzle; uncertainty

0 引言

隨著氣體流量計(jì)量在生物醫(yī)藥、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展，低于1L/min的微小氣體流量[1]計(jì)量在各領(lǐng)域中的需求顯著增多，微小氣體流量計(jì)量的準(zhǔn)確可靠及量值溯源越來越受到重視。如用于測量供氧量的浮子流量計(jì)的最小流量達(dá)2mL/min，擴(kuò)展不確定度為5%FS（k=2）[2];用于氣體質(zhì)量監(jiān)測的大氣采樣器的流量范圍為0.1～1L/min，擴(kuò)展不確定度為0.65%（k=2）[3]。微小氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平的提升，是解決微小氣體流量計(jì)量的校準(zhǔn)可靠與量值溯源問題的保障和基礎(chǔ)。

pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置具有準(zhǔn)確度高、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，在流量計(jì)量中被廣泛作為原級標(biāo)準(zhǔn)使用。2005年，Nakao等[4]研制了一種新型微小pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，解決了日本國內(nèi)5mg/min以下流量無法溯源的問題，當(dāng)流量為0.01mg/min時(shí)，擴(kuò)展不確定度為0.21%（k=2）;Berg等[5]通過pVTt法建立的容積式標(biāo)準(zhǔn)裝置在壓力恒定情況下解決了固定容積中絕熱加熱或冷卻的問題，流量范圍為0.1mL/min～1L/min，擴(kuò)展不確定度為0.05%（k=2）。

中國計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）的pVTt法氣體流量基準(zhǔn)裝置是我國氣體流量的國家基準(zhǔn)，裝置可實(shí)現(xiàn)的流量范圍為0.1～1300m3/h，擴(kuò)展不確定度為0.05%（k=2）。參照美國NIST（National Institute of Standards and Technology）[6]和日本NMIJ（National Metrology Institute of Japan）[7]的pVTt裝置，2014年，NIM新建2m3和100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，裝置可實(shí)現(xiàn)的壓力范圍為0.1～2.5MPa;其中2m3的pVTt裝置于2016年和2017年已完成兩次國際比對[8]，比對結(jié)果的一致性驗(yàn)證了裝置的擴(kuò)展不確定度水平（0.06%，k=2）。

附加體積處質(zhì)量變化及泄漏量的準(zhǔn)確評估是制約微小pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置準(zhǔn)確度水平的關(guān)鍵。Wright等[6]認(rèn)為當(dāng)附加體積遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)容器的容積時(shí)，附加體積處質(zhì)量變化的不確定度對質(zhì)量流量的不確定度相對不敏感，對測量結(jié)果的影響較小。Nakao等[9]認(rèn)為裝置的泄漏量應(yīng)該是零或小到可以忽略不計(jì)，附加體積處質(zhì)量變化估算的不確定度是裝置不確定度的主要分量之一。

為更好地實(shí)現(xiàn)微小流量的量值傳遞，本文針對NIM的100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，對附加體積處質(zhì)量變化和裝置泄漏量進(jìn)行了系統(tǒng)研究，完成了裝置的不確定度評定并通過國際比對驗(yàn)證了100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置在壓力范圍0.1～2.5MPa，流量范圍0.02～5m3/h內(nèi)的擴(kuò)展不確定度及音速噴嘴流出系數(shù)的擴(kuò)展不確定度。

1 pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置

1.1 音速噴嘴

臨界流文丘里噴嘴（簡稱音速噴嘴）是入口孔徑漸縮到喉部，又漸擴(kuò)到出口的差壓式流量計(jì)[10]。當(dāng)音速噴嘴下游壓力達(dá)到臨界值時(shí)，通過音速噴嘴的流量達(dá)到最大，進(jìn)一步降低音速噴嘴的下游壓力，通過音速噴嘴的流量將不再增加，不再受下游壓力影響。對于理想氣體，在一維、等熵的情況下，通過音速噴嘴的理想質(zhì)量流量為

式中：qmi——通過音速噴嘴的理想質(zhì)量流量，kg/s;

A——音速噴嘴喉部截面積，m2;

C*——實(shí)際氣體臨界流函數(shù);

p0——音速噴嘴入口處氣體滯止壓力，Pa;

T0——音速噴嘴入口處氣體滯止溫度，K;

Ru——通用氣體常數(shù)，J/（mol?K）;

M——空氣分子量，kg/mol。

由于實(shí)際氣體具有粘度，其流動過程也并不是一維、等熵;因此，通過音速噴嘴的實(shí)際流量qm并不等于理想流量q，他們之間通過流出系數(shù)C來mid關(guān)聯(lián)：

式中：Cd——流出系數(shù);

qm——通過音速噴嘴的實(shí)際質(zhì)量流量，kg/s。

1.2 pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置

pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置主要用于音速噴嘴的檢測，由待測音速噴嘴、三通閥及標(biāo)準(zhǔn)容器組成，其工作原理是：在某一時(shí)間間隔t內(nèi)，氣體流入容積為V的標(biāo)準(zhǔn)容器，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體絕對壓力p和熱力學(xué)溫度T的變化，可求得通過被測音速噴嘴的實(shí)際質(zhì)量流量，從而基于式（1）、式（2）計(jì)算得到音速噴嘴的流出系數(shù)。

pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

一段進(jìn)氣時(shí)間內(nèi)，根據(jù)質(zhì)量守恒，基于標(biāo)準(zhǔn)容器容積內(nèi)氣體質(zhì)量的變化，并考慮音速噴嘴喉部與三通閥之間管道的容積，即附加體積處的質(zhì)量變化，以及測試過程中的泄漏量影響，可求得通過音速噴嘴的實(shí)際質(zhì)量流量：

式中：Δm——標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)的質(zhì)量變化，kg;

Δminv——附加體積處的質(zhì)量變化，kg;

mleak——測試過程中的泄漏質(zhì)量，kg;

t——進(jìn)氣時(shí)間，s。

其中，標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)的質(zhì)量變化為

式中：V——標(biāo)準(zhǔn)容器的容積，m3;

pi、pf——標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)起始、結(jié)束壓力，Pa;

Ti、Tf——標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)起始、結(jié)束溫度，K;

zi、zf——標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)起始、結(jié)束氣體壓縮系數(shù)。

為分析附加體積處質(zhì)量變化及泄漏質(zhì)量的影響，式（3）可以進(jìn)一步改寫為，

可以看出，?minv越小，附加體積處質(zhì)量變化對?m質(zhì)量流量的測量結(jié)果的影響越小，為減小附加體積處質(zhì)量變化對pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測量結(jié)果的影響，必須減小附加體積處質(zhì)量變化?minv。此外，泄漏量的影響也不可忽略，需就總泄漏量對標(biāo)準(zhǔn)裝置測量結(jié)果的影響，即mleak進(jìn)行準(zhǔn)確評估。

2 附加體積處質(zhì)量變化及泄漏量影響分析

2.1 附加體積處質(zhì)量變化

附加體積處的質(zhì)量變化Δminv的計(jì)算公式為

其中，?Vinv為附加體積處容積，ρinv，i，ρinv，f為附加體積處測試起始、結(jié)束時(shí)的密度。為減小附加體積處質(zhì)量變化影響，可以減小附加體積或附加體積處的氣體密度差。

附加體積處的氣體密度由其溫度和壓力決定，附加體積內(nèi)氣體的溫度和壓力在進(jìn)氣閥門開啟或關(guān)閉過程中是動態(tài)變化的，由于溫度傳感器響應(yīng)通常較慢，因此選用響應(yīng)速度快的壓力傳感器保證進(jìn)氣閥門開啟或關(guān)閉時(shí)附加體積處的壓力值近似相等可有效地減小附加體積處氣體密度差。

NIM的pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置選用動態(tài)頻率響應(yīng)為5000Hz的小型高頻響動態(tài)壓力傳感器，測試過程中附加體積處氣體壓力隨時(shí)間t的變化如圖2所示。

為消除在進(jìn)氣開始、結(jié)束時(shí)附加體積處的質(zhì)量變化?minv的影響，實(shí)際的進(jìn)氣開始、結(jié)束的時(shí)間應(yīng)選擇在附加體積處壓力相等時(shí)，如圖2所示。即，實(shí)際的進(jìn)氣時(shí)間t'為

基于式（6），附加體積處的質(zhì)量變化可進(jìn)一步表示為

式中：pinv，i、pinv，f——附加體積處起始、結(jié)束壓力，Pa;

Tinv，i、Tinv，f——附加體積處起始、結(jié)束溫度，K;

zinv，i、zinv，f——附加體積處起始、結(jié)束氣體壓縮系數(shù)。

100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，附加體積?Vinv=0.00023m3，標(biāo)準(zhǔn)容器體積V=0.11482m3。測試過程中，標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)的最終壓力約為100kPa，保持附加體積處測試起始、結(jié)束時(shí)的壓力接近標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)的最終壓力;此外控制附加體積處開始、結(jié)束時(shí)壓力的變化小于5kPa。測試過程，忽略溫度及氣體壓縮系數(shù)變化，最終附加體積處質(zhì)量變化對測試結(jié)果的影響為

2.2 泄漏量分析

測試過程中，泄漏量來源主要包括兩部分：

1）進(jìn)氣過程中的泄漏，mleak，1：進(jìn)氣過程中，穩(wěn)定氣流經(jīng)過音速噴嘴后進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)容器，附加體積和標(biāo)準(zhǔn)容器形成一個(gè)封閉空間，該空間成為進(jìn)氣過程中的泄漏源;

2）進(jìn)氣結(jié)束后的泄漏，mleak，2：進(jìn)氣結(jié)束后，進(jìn)氣閥門關(guān)閉，標(biāo)準(zhǔn)容器是進(jìn)氣結(jié)束后的泄漏源。

測試過程，忽略附加體積本身的容積及溫度、氣體壓縮系數(shù)變化，式（10）可進(jìn)一步表示為

2.2.1 進(jìn)氣過程中

進(jìn)氣過程中，進(jìn)氣閥門和旁路閥門分別處于開啟和關(guān)閉狀態(tài)，穩(wěn)定氣源通過音速噴嘴進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)容器中，標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體壓力由真空上升至目標(biāo)壓力值。附加體積和標(biāo)準(zhǔn)容器形成的密閉空間內(nèi)的氣體壓力在進(jìn)氣過程中一直處于負(fù)壓狀態(tài)（即低于大氣壓），若存在泄漏，將導(dǎo)致音速噴嘴的流出系數(shù)增大。

式中：pi——初始狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體壓力;

pf——最終狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體壓力;

tfilling——進(jìn)氣時(shí)間;

?pleak（p）——進(jìn)氣中每小時(shí)的泄漏量與標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)壓力的函數(shù)關(guān)系。

為得到進(jìn)氣中每小時(shí)的泄漏量與標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)壓力的函數(shù)關(guān)系，將設(shè)置測漏試驗(yàn)?zāi)M進(jìn)氣中每小時(shí)的泄漏量。不同壓力下，開啟進(jìn)氣閥門，關(guān)閉旁路閥門，并用盲板堵住噴嘴前氣源管道，測量標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)每分鐘的壓力變化。真空狀態(tài)下，測得標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)壓力值變化低于0.1Pa/min，如圖3（a）所示;基于不同壓力下測漏試驗(yàn)結(jié)果，曲線擬合得到進(jìn)氣中每小時(shí)的泄漏量與標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)壓力的函數(shù)關(guān)系?pleak（p），如圖3（b）所示。

2.2.2 進(jìn)氣結(jié)束后

進(jìn)氣結(jié)束后，進(jìn)氣閥門處于關(guān)閉狀態(tài)，需等待標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由于等待時(shí)間較長，需準(zhǔn)確測量進(jìn)氣后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)的壓力隨時(shí)間的變化情況：

其中，?pleak，pf表示進(jìn)氣后標(biāo)準(zhǔn)容器每小時(shí)的泄漏量。

進(jìn)氣結(jié)束后，標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)最終壓力為100kPa左右，關(guān)閉進(jìn)氣閥門，測量得到標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)每分鐘的壓力變化?pleak，pf約為0.005Pa/min，如圖4所示。2.2.3 泄漏量的影響評估

100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的進(jìn)氣后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)的壓力為100kPa，綜合式（4）及式（12）、式（13），測試過程中的泄漏量影響分析如下：

1）進(jìn)氣過程中，泄漏量主要來源于三通閥的旁路閥門，在真空狀態(tài)下，測得標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)壓力值變化低于0.1Pa/min，最長100min進(jìn)氣過程帶來的泄漏量對測量結(jié)果的最大影響為mleak，1=0.1×100=?m1000000.01%;

2）進(jìn)氣結(jié)束后，泄漏量主要來源于三通閥的進(jìn)氣閥門，進(jìn)氣后等待溫度平衡的時(shí)間為100min，漏氣量約為0.5Pa，最大影響為mleak，2=0.005×100=

0.0005%。

綜上，總泄漏量對測量結(jié)果的影響為

3 微小pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的性能驗(yàn)證

由式（5），pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測量得到的實(shí)際質(zhì)量流量的不確定度為

基于式（15），NIM新建成的2m3pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度為0.06%（k=2），校準(zhǔn)音速噴嘴流出系數(shù)不確定度為0.08%（k=2）[11]。其測量性能已在2016年、2017年進(jìn)行的國際比對中得以驗(yàn)證[8]。

100L和2mpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的所用測試儀表相同，兩套裝置的各不確定度分項(xiàng)的評定方法相同。曹培娟[11]對2m3pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行過詳細(xì)分析，100LpVTt裝置各不確定度分項(xiàng)的大小較2m3裝置的變化如下：

1）標(biāo)準(zhǔn)容器的質(zhì)量變化：標(biāo)準(zhǔn)容器的容積測量重復(fù)性是該項(xiàng)不確定度的重要組成部分，100L裝置的容積測量重復(fù)性為0.0229%，較2m3裝置的0.0100%有一定增加。最終100L標(biāo)準(zhǔn)容器的質(zhì)量變化項(xiàng)的不確定度為0.0262%，較2m3裝置的0.0169%有一定增加;

2）附加體積處質(zhì)量變化：ur（?minv）=5.8%，基于2.1部分分析結(jié)果，100L裝置的附加體積處質(zhì)量變化項(xiàng)不確定度為5.8%×0.01%=0.0006%，較2m3裝置的0.0021%有一定降低;

3）測試過程中的泄漏質(zhì)量：基于式（11），泄漏質(zhì)量的不確定度主要由標(biāo)準(zhǔn)容器體積和壓力測量的不確定度組成，即，

0.0236%。由2.2分析結(jié)果，100L裝置的測試過程中的泄漏質(zhì)量項(xiàng)不確定度為0.0236%×0.0105%=0.0000%，較2m3裝置的0.0210%有大幅降低。

基于式（15）確定各不確定度分項(xiàng)，最終，100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置在壓力范圍0.1～2.5MPa，流量范圍0.02～5m3/h內(nèi)的擴(kuò)展不確定度為0.06%（k=2），校準(zhǔn)音速噴嘴流出系數(shù)的擴(kuò)展不確定度為0.08%（k=2）。

100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量性能通過與已完成國際比對的2m3pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[12]及德國物理技術(shù)研究院（PTB）的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[13]間的比對，進(jìn)行驗(yàn)證，比對所用音速噴嘴的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

SN.9903音速噴嘴用于100L與2m3pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置間的比對;SN.623、SN.625音速噴嘴用以100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置與PTB的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置間的比對。

比對結(jié)果的一致性采用E[14-15]值進(jìn)行評定：

圖5為NIM的100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置與2m3pVTt裝置及PTB氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置間比對的18組比對結(jié)果。

18組比對結(jié)果計(jì)算得到的En值均小于1，比對結(jié)果顯示了裝置間具有很好的一致性，驗(yàn)證了NIM的100LpVTt氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測量得到的音速噴嘴流出系數(shù)相對擴(kuò)展不確定度為0.08%（k=2），標(biāo)準(zhǔn)裝置0.06%（k=2）的不確定度。4 結(jié)束語

本文就100LpVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置附加體積處質(zhì)量變化及泄漏量對裝置測量結(jié)果的影響進(jìn)行了理論分析，得到了附加體積質(zhì)量變化及泄漏量對不確定度的定量影響。

在此基礎(chǔ)上分析確定了100L裝置的擴(kuò)展不確定度為0.06%（k=2），校準(zhǔn)音速噴嘴流出系數(shù)的擴(kuò)展不確定度為0.08%（k=2）。選用3支不同喉徑的音速噴嘴，對100LpVTt法微小氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置與2m3pVTt標(biāo)準(zhǔn)裝置及PTB的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行了比對，18組比對結(jié)果的E值均小于1。比對n結(jié)果的一致性充分驗(yàn)證了100LpVTt氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置及測量結(jié)果的不確定度。

參考文獻(xiàn)

[1]蔡武昌.微小流量儀表性能及其應(yīng)用[J].石油化工自動化，2009，4（4）：1-5.

[2]常光玲.大氣采樣器計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測量不確定度[J].化學(xué)分析計(jì)量，2008，17（4）：16-17.

[3]徐亞.氣體小流量計(jì)量方法研究與標(biāo)準(zhǔn)裝置開發(fā)[D].長沙：中南大學(xué)，2012.

[4] NAKAO S. Development of the pVTt system for very low gas flow rates[J]. Flow Measurement and Instrumentation， 2006， 17（3）： 193-200.

[5] BERG R F， TISON S A. Two primary standards for low Fflows of gases[J]. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology， 2004， 109（4）： 435-450.

[6] WRIGHT J D， JOHNSON A N. Design and uncertainty analysis for a PVTt gas flow standard[J]. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology， 2003， 108（1）： 21-47.

[7] ISHIBASHI M， MORIOKA T. The renewed airflow standard system in Japan for 5-1000m3/h[J]. Flow Measurement and Instrumentation， 2006， 17： 153-161.

[8]曹培娟，李春輝，崔驪水，等.高壓pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，2017，38（6）：697-701.

[9] NAKAO S. Development of a calibration facility for small mass flow rates of gas and the uncertainty of a sonic venturi transfer standard[J]. Flow Measurement and Instrumentation， 1996， 7： 77-83.

[10] Measurement of gas flow by means of critical flow venturi nozzles： ISO-TC 30/SC 2.ISO9300[S]. Paris： Int. Org. for Standardization， 2005.

[11]曹培娟.滯止壓力對音速噴嘴流出系數(shù)的影響研究[D].保定：河北大學(xué)，2016.

[12] LI C H， CUI L S， WANG C. The uncertainty analysis and capability verification for the high pressure pVTt gas flow facility of NIM[C]//17th Flomeko. Sydney， 2016.

[13] MICKAN B，KRAMER R，DOPHEIDE D. Comparisons by PTB， NIST， and LNE-LADG in air and natural gas with critical venture nozzles agree with 0.05%[C]//6th ISFFM. NIST， 2006.

[14] MAURICE G C. Evaluation of key comparison data[J]. Metrologia， 2002， 39： 589-595.

[15] MAURICE G C. The eEvaluation of key comparison data： determining the largest consistent subset[J]. Metrologia， 2007， 44： 187-200.

（編輯：莫婕）