李棟 朱曉磊 陸曉峰

摘要：針對傳統(tǒng)扭矩法控制螺栓載荷誤差過大的問題，提出使用超聲縱橫波法來進行螺栓載荷的檢測方法?；诼晱椥远ɡ?，建立螺栓應力與超聲縱橫波聲時關系的螺栓載荷預測理論模型，避免螺栓原始長度的測量，真正實現(xiàn)無損檢測。通過制定實驗表征方法，設計磁力探頭夾具，建立超聲橫縱波測螺栓載荷的實驗平臺，保證每次測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與測量位置的一致性。對8.8級高強度雙頭螺栓軸向力進行實驗驗證，并結合理論模型獲得聲彈性系數(shù)。結果表明：螺栓的軸向應力與超聲縱橫波聲時為線性關系，實驗值與理論計算值在100～600MPa的最大誤差小于5.61%，誤差絕對值的平均值在2%左右。

關鍵詞：螺栓載荷;縱橫波法;測試理論;聲時

中圖分類號：TH131.3;TB559 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）10-0040-05

收稿日期：2018-08-27;收到修改稿日期：2018-09-29

基金項目：國家自然科學基金（11772147）;江蘇省高校自然科學基金（16KJB130003）

作者簡介：李棟（1994-），男，山東濟寧市人，碩士研究生，專業(yè)方向為超聲波測螺栓載荷技術。

0 引言

螺栓松動失效是螺紋聯(lián)接常見的失效形式。接觸表面的材料相互嵌入、材料蠕變、預緊力不夠、摩擦系數(shù)的變化等因素，都會導致螺栓的夾緊力下降，尤其是在振動沖擊或高溫環(huán)境下，更容易發(fā)生松動。同時，設備的高參數(shù)化、緊湊化、輕量化使得螺栓載荷檢測方法必須滿足占用空間小、快速、精確等優(yōu)點?，F(xiàn)有的扭矩扳手法、光彈法等已無法滿足現(xiàn)場的需要，亟需一種新的測試方法。

超聲檢測以其快速、直觀、準確等優(yōu)點，被廣泛應用于壁厚檢測、內(nèi)部缺陷檢測、螺栓載荷檢測以及殘余應力檢測。S.OKA[1]首個發(fā)現(xiàn)了超聲波的雙折射現(xiàn)象，開辟了超聲波測應力的先河。日本學者德岡辰熊[2]從有限彈性理論出發(fā)，求解出超聲橫波沿主應力方向傳播速度差與主應力差的關系，為現(xiàn)代超聲波測量螺栓載荷奠定了理論基礎。之后冉啟芳等[3-4]基于聲彈性理論，在實驗室條件下，利用縱波兩次回波的時間間隔測定螺栓載荷，并對形狀因子進行了試驗研究。劉鎮(zhèn)清等[5]研究了碳鋼的縱橫波聲時與應力、溫度的關系，并初步研制了螺栓載荷測量儀。江澤濤等[6-7]創(chuàng)立一種縱橫波相結合測螺栓應力的方法，雖然對溫度補償也做了實驗并總結了規(guī)律，但是未給出詳細的應力系數(shù)，僅限于實驗室研究方法。張俊[8]賈雪等[9]詳細論述了基于聲彈性理論的超聲螺栓應力測量原理，同時研究了溫度對波速的影響。徐春廣等[10]針對螺栓在低載荷與高載荷不同情況下對測量系數(shù)進行了分類討論。國外學者SUDA M等[11]基于聲彈性理論，研制了用于控制火力發(fā)電廠渦輪機外殼螺栓的檢測系統(tǒng)，將超聲波測螺栓載荷的方法應用到了實際工業(yè)生產(chǎn)中。綜上所述，國內(nèi)外學者針對超聲波螺栓載荷測試方法做了相應的研究，其測試精度均在5%以內(nèi)，但是，單波測試方法需要了解螺栓零應力下，精確的初始長度才能達到上述精度。同時關于雙波法的研究也僅僅局限為規(guī)律探討。

本文就超聲波螺栓載荷測量方法存在的不足，探索超聲縱、橫波與螺栓應力之間的關系，建立基于超聲縱橫波的螺栓載荷測試方法，并通過實驗對該方法進行了驗證，得出螺栓材質(zhì)的應力系數(shù)。

1 螺栓軸向力檢測理論模型

1.1 初始聲速計算模型

根據(jù)聲彈性力學可知，零應力狀態(tài)下超聲波在金屬中傳播的聲速與金屬材料的二階拉曼常數(shù)（λ、μ）和螺栓材料密度（ρ）有關，超聲縱波聲速V_L0和橫波聲速V_S0可由以下公式計算：

1.2 理論模型

當螺栓處在某應力狀態(tài)下時，超聲波在其中傳播的速度會受到影響，不同的波受影響程度不同，即有應力時，超聲縱波聲速V_L和橫波聲速V_S可由下式計算：

V_L=V_L0（1+k'_Lσ）（1-α△t）（3）

V_S =V_S0（1+k'_Sσ）（1-α△t）（4）

式中：k'_L、k'_S——超聲縱波與橫波在介質(zhì)中的聲彈性系數(shù);

α——超聲波速溫度系數(shù);

△t——溫度改變量。

超聲波測試螺栓載荷的原理是基于螺栓應力對超聲波聲速的影響，測量載荷作用下螺栓伸長量所對應的聲時差，建立聲時差與螺栓應力之間的關系，獲得螺栓載荷的計算方法。因此，為了提高超聲波螺栓載荷測試方法的準確性，需要建立螺栓在服役過程中各部分伸長量與應力和溫度之間的關系。螺栓預緊示意圖如圖1所示。圖中L₁為螺栓預緊的有效作用范圍，與螺栓的直徑、螺紋規(guī)格等有關，該部分的伸長量受到應力和溫度的作用;剩余長度L₂=L-L₁，該部分的伸長量與溫度有關。

當螺栓受到載荷作用時由應力引起的螺栓有效長度段伸長量為：

Lσ=L₁σ/E（5）

式中：L₁——L₁=r+D，r為兩螺母間距離（mm），D為螺栓的公稱直徑（mm）;

σ——應力，MPa;

E——彈性模量，MPa。

溫度引起的螺栓伸長為：

L_t=Lβ△t（6）其中，β為材料的熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)螺栓在預緊工況下各部分伸長量關系，將式（5）和式（6）代入式（3）中，獲得超聲縱波聲時計算公式：

同理，將式（5）和式（6）代入式（4）中，獲得超聲橫波聲時計算公式：

對式（7）和式（8），化簡可得：

在零應力條件下，超聲波聲速只受到溫度影響，則超聲縱、橫波聲時計算公式為

將式（11）、式（12）分別代入式（9）和式（10），并將兩公式相除得：

在測量間隔較短的情況下，溫度變化將比較小，基本可以忽略，即△t=0，則式（13）可簡化為：k's，則有：

y=1/a-bx（15）

通過式（15）可以發(fā)現(xiàn)應力與超聲波聲時、初始聲速和螺栓有效長度之間滿足Farazdaghi-Harris曲線形式[12]對式（15）取倒數(shù)變換可得線性關系式：

y^-1=a-bx（16）

因此，對于不同的螺栓只需要知道其k'_L、k'_S與L₁即可通過測試求得其應力。由于模型中消除了螺栓初始長度對計算結果的影響，該模型同樣可以用于已安裝或不方便測量原始長度螺栓的載荷檢測與計算。

2 試驗方法

試驗選用3根經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理的8.8級35CrMoA高強度螺栓作為試樣，兩端面經(jīng)過線切割保證平行度公差在7～8級，經(jīng)打磨保證粗糙度優(yōu)于R_a3.2。螺栓材質(zhì)成分檢測結果如表1所示，符合35CrMoA的主要成分組成。

使用MTS 311.32試驗機，設計螺栓拉伸工裝夾具，模擬螺栓預緊工況[13]如圖2所示。超聲波測試裝置使用OLYMPUS 38DL PLUS超聲波測厚儀，縱、橫波探頭中心頻率為5MHz，探頭直徑6mm，準確度可達0.001mm，如圖3（a）所示（探頭為兩個，分別是橫波探頭與縱波探頭）。為了保證每次測定的位置以及探頭壓緊力保持一致，設計如圖3（b）所示的磁力與彈簧組合的夾具。探頭與夾具安裝在螺栓頭端部，通過磁鐵與螺栓形成良好的貼合。

試驗施加的載荷控制在螺栓材料的彈性范圍內(nèi)，對于8.8級的螺栓屈服強度可達640MPa。本次試驗加載區(qū)間為100～600MPa，加載步長50MPa，加載速度1MPa/s。

3 結果討論

超聲縱、橫波測試的聲時與應力之間的關系如圖4所示。可以看出，聲時與應力成直線關系，滿足材料線彈性力學行為。

根據(jù)式（16），將L₁=169.3774mm的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，獲得超聲縱、橫波聲彈性系數(shù)，k'_L、k'_S，擬合結果與試驗結果對比如圖5所示，擬合參數(shù)如表2所示。從圖5可以看出，擬合結果與試驗結果曲線趨勢一致，結合表2可知，其擬合度達到r²=0.99991。根據(jù)表2所示聲彈性系數(shù)，將L₁=162.113mm和L₁=136.0018mm的測量數(shù)據(jù)代入式（16），計算得到應力值與實測值對比，如圖6所示，誤差見表3和表4。

從表3與表4可以看出，L₁=162.113mm和L₁=136.0018mm兩根螺栓在100600MPa應力下的誤差大都集中在5%以內(nèi)，L₁=162.113mm的螺栓最大誤差為4.08%，L₁=136.0018mm的螺栓最大誤差為5.61%。兩根螺栓校核誤差絕對值的平均值分別為1.99%和1.%%，證明模型是正確的。

4 結束語

本文建立了超聲縱、橫波螺栓載荷計算模型，在此基礎上對8.8級高強度螺栓進行了試驗驗證。結果表明，材質(zhì)為35CrMoA的螺栓經(jīng)調(diào)制后，超聲縱波聲彈性系數(shù)為-833×10^-5，超聲橫波聲彈性系數(shù)為-3.597×10^-5;經(jīng)過實驗驗證，在100～600MPa，兩組應力預測結果的最大誤差為5.61%。兩組驗證結果誤差絕對值的平均值分別為1.99%與1.96%，遠遠小于傳統(tǒng)扭矩法的誤差，可應用于航空航天、石油化工、船舶汽車等領域的緊固件預緊與檢測，同時也能解決已經(jīng)安裝的緊固件載荷檢測問題。

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（編輯：譚玉龍）＼