王曉軍,王家琦,晉民杰,楊春霞

(太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院,太原 030024)

斜拉橋跨徑大、施工方便、外形美觀,是現(xiàn)代橋梁中發(fā)展最快、最有競爭力的橋型,而斜拉索是其中主要受力構(gòu)件。斜拉索工作環(huán)境惡劣,一方面是暴露于風(fēng)雨、潮濕和污染大氣環(huán)境中,拉索內(nèi)部鋼絞線或鋼絲容易銹蝕;另一方面是長期處于巨大的恒載、活載或疲勞荷載反復(fù)作用下,極易產(chǎn)生疲勞損傷。據(jù)統(tǒng)計,拉索設(shè)計壽命一般在30年,但實(shí)際上很多拉索使用壽命只有10-15年,大大低于設(shè)計壽命[1-3]。因此,斜拉索銹蝕和疲勞問題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。但現(xiàn)有研究大多傾向于單獨(dú)研究銹蝕和疲勞,對二者的耦合作用研究不夠深入。比如,在疲勞問題上,研究考慮不同環(huán)境下車輛荷載、風(fēng)荷載對拉索疲勞可靠度的影響[4-5],推導(dǎo)疲勞壽命公式,評定斜拉索疲勞性能[6]等。在銹蝕問題上,偏向于研究腐蝕行為,通過自然銹蝕或人工銹蝕的鋼絞線、平行鋼絲進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)和微觀分析,研究腐蝕行為特點(diǎn)[7-8]。

目前,斜拉索破壞的主要原因已形成共識,既銹蝕、疲勞及其耦合作用引起斜拉索內(nèi)鋼絞線或鋼絲斷裂。在此過程中,銹蝕和疲勞如何耦合,各自對拉索強(qiáng)度損傷的影響如何量化,是研究斜拉索承載力和剩余壽命的關(guān)鍵。因此,本文從分析銹蝕和疲勞過程出發(fā),根據(jù)強(qiáng)度-有效截面面積等效理論,以拉索鋼絞線有效截面面積為耦合參數(shù),給出綜合考慮銹蝕和疲勞的拉索強(qiáng)度損傷計算式,可對剩余強(qiáng)度和承載力進(jìn)行定量評估。

1 鋼絞線拉索銹蝕過程分析

斜拉橋拉索有鋼絞線拉索和平行鋼絲拉索兩種結(jié)構(gòu),本文研究前者,典型斷面圖見圖1.首先將每根鍍鋅鋼絞線外涂油脂后裹擠薄層PE護(hù)套(即PE防護(hù)鋼絞線),根據(jù)索力需要將若干根鋼絞線束組裝成整根斜拉索,外層再熱擠HDPE護(hù)套。

拉索索體或在工廠制作,或在施工現(xiàn)場制作,但一般是在無應(yīng)力狀態(tài)下制成。而拉索上橋后,就開始承受高應(yīng)力,護(hù)套雖然有點(diǎn)彈性,但時間長了,再加上風(fēng)雨振等作用,往往會提前開裂。根據(jù)已有銹蝕拉索檢測可看出,護(hù)套開裂往往呈環(huán)形,上下分成兩段,露出中間索體。此外,護(hù)套在運(yùn)輸、施工和檢測中也可能發(fā)生破損。HDPE護(hù)套開裂后,水、空氣等腐蝕物質(zhì)進(jìn)入索體,對鋼絞線進(jìn)行腐蝕,鐵銹膨脹,鋼絞線與索套脫離,形成空鼓,進(jìn)一步加速銹蝕。

圖1 鋼絞線拉索斷面詳圖Fig.1 Detail drawing of cross section ofsteel strand dragline

從已有銹蝕鋼絞線檢查結(jié)果可知,銹蝕形態(tài)分為均勻銹蝕和局部銹蝕兩種。均勻銹蝕一般較早出現(xiàn),體現(xiàn)為局部鍍鋅層耗盡,截面損失小,強(qiáng)度基本不變,一般用質(zhì)量銹蝕率表示。局部腐蝕即表面出現(xiàn)蝕坑,鋼絲強(qiáng)度與延展性顯著下降,可用截面銹蝕率ηmax來表示:

ηmax=(S0-Smin)/A0

(1)

式中:S0為銹蝕前鋼絞線截面面積;Smin為銹蝕后的鋼絞線最小截面積。

[文獻(xiàn)9]以銹蝕鋼筋為研究對象提出了剝殼效應(yīng),認(rèn)為鋼筋銹蝕僅對鋼筋周邊的表面造成侵蝕破壞,剔除鋼筋銹蝕外殼后,內(nèi)部剩余的鋼筋力學(xué)性能不變。本文沿用此理論,將剝殼效應(yīng)應(yīng)用到鋼絞線上。已有銹蝕鋼絞線力學(xué)實(shí)驗(yàn)也表明,銹蝕鋼絞線的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度基本不變,銹蝕鋼絞線承載力下降的主要原因是截面面積減小。

因此,鋼絞線銹蝕損傷可以抽象成以下過程,隨著時間增加,銹蝕程度增加,鋼絞線強(qiáng)度保持不變,有效截面面積越來越小,承載力降低,當(dāng)承載力低于鋼絞線所受拉應(yīng)力時,拉索斷裂。

2 鋼絞線拉索疲勞過程分析

根據(jù)橋梁設(shè)計規(guī)范,斜拉索所受恒載作用使斜拉索應(yīng)力達(dá)到其靜力抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的30%～ 35%。所受可變荷載雖然不超過其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的10%,但屬于循環(huán)應(yīng)力,長期作用會增加材料內(nèi)部損傷,導(dǎo)致剩余強(qiáng)度不斷降低。本文采用Miner線性損傷準(zhǔn)則來度量拉索結(jié)構(gòu)的疲勞損傷,該準(zhǔn)則認(rèn)為:每個循環(huán)周期都會造成材料強(qiáng)度損傷,當(dāng)剩余強(qiáng)度降低到循環(huán)應(yīng)力幅上限值時就會造成疲勞破壞。

設(shè)鋼絞線拉索的初始強(qiáng)度為σ0,疲勞荷載為單級常幅循環(huán),應(yīng)力幅上限值為σmax,N為對應(yīng)的疲勞壽命,則每次循環(huán)后鋼絞線拉索強(qiáng)度損傷R為:

R=(σ0-σmax)/N

(2)

經(jīng)過n次循環(huán)后(n

σn=σ0-nR=σ0-n(σ0-σmax)/N

(3)

文獻(xiàn)對鋼絞線進(jìn)行疲勞試驗(yàn),得知在疲勞斷裂時,斷裂面為最薄弱位置,且面積基本不變。

因此,鋼絞線拉索疲勞損傷可以抽象成以下過程:循環(huán)荷載作用下,鋼絞線截面積保持不變,但鋼絞線自身材料強(qiáng)度變小,導(dǎo)致承載力降低。當(dāng)鋼絞線承載力低于其所受拉應(yīng)力時,拉索將斷裂。

3 銹蝕疲勞耦合參數(shù)確定

拉索服役過程中,承載力取決于鋼絞線有效截面面積和強(qiáng)度,從前文看出,銹蝕減小截面面積,疲勞降低強(qiáng)度,都趨于同一個結(jié)果即承載力降低。為了能對銹蝕和疲勞進(jìn)行量化,首先需要確定一個耦合參數(shù)。此處引用強(qiáng)度-有效截面積等效換算原則,將二者統(tǒng)一起來。

對銹蝕過程,剝除銹蝕外殼后所剩鋼絞線截面積即為有效截面積,因此,銹蝕鋼絞線時變有效截面面積As(t)為:

As(t)=A0(1-ηmax)

(4)

式中:As(t)為時變有效截面;A0為初始截面;ηmax為最薄弱截面銹蝕率。

對疲勞過程,鋼絞線截面面積不變、強(qiáng)度降低,可等效于強(qiáng)度不變,有效截面積減小,且二者呈線性關(guān)系,即強(qiáng)度損傷程度等于截面損失程度率。因此,荷載疲勞作用下的鋼絞線疲勞時變有效截面積Ap(t)為:

Ap(t)=A0σn/σ0

(5)

式中:A0為初始截面;σn為材料剩余強(qiáng)度;σ0為初始強(qiáng)度。

鋼絞線拉索的銹蝕和疲勞作用耦合后,損傷程度不是簡單疊加而是會加劇,表現(xiàn)為:鋼絞線銹蝕后,有效截面積變小,原本應(yīng)由銹蝕面積承受的疲勞荷載由有效截面承擔(dān),疲勞損傷加大;疲勞損傷加大,鋼絞線剩余強(qiáng)度降低,有效截面積減小更快。下文將采用有效截面積為耦合參數(shù),計算銹蝕、疲勞對鋼絞線造成的強(qiáng)度損傷。

4 鋼絞線拉索銹蝕與疲勞耦合損傷

為對耦合作用進(jìn)行量化,并評估其對鋼絞線強(qiáng)度和承載力的影響,先給出下假設(shè)條件:

(1)拉索內(nèi)部PE護(hù)套和聚乙烯護(hù)層等承載能力忽略不計,斷裂是由鋼絞線斷裂引起;

(2)銹蝕鋼絞線疲勞斷裂發(fā)生在最薄弱面上;

(3)銹蝕鋼絞線符合剝殼效應(yīng),將銹蝕部分除去后,剩余鋼絞線強(qiáng)度不變;

(4)鋼絞線最薄弱截面疲勞損傷均勻分布;

(5)銹蝕鋼絞線疲勞損傷符合Miner線性損傷準(zhǔn)則;

(6)為方便計算,按年計算銹蝕和疲勞損傷,且兩者的耦合作用統(tǒng)一體現(xiàn)在年末。

常幅應(yīng)力下循環(huán)作用下的鋼絞線銹蝕疲勞耦合過程如下所示:

(1)初始狀態(tài)

鋼絞線初始承載力為P0:

P0=A0σ0

(6)

式中：A0為鋼絞線初始截面積;σ0為鋼絞線初始強(qiáng)度。

(2)第1年過程

設(shè)第1年銹蝕率為η1,則第1年末鋼絞線有效截面積As(1)=A0(1-η1)。

設(shè)第1年應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)為n1,考慮銹蝕作用后,原來應(yīng)由截面積A0承擔(dān)的疲勞損傷由有效截面積As(1)承擔(dān),因此,對應(yīng)疲勞為R1=(n1(σ0-σmax)/N/(1-η1),鋼絞線剩余強(qiáng)度為σ1=σ0-(n1(σ0-σmax)/N/(1-η1)。第1年末鋼絞線F1=σ1*As(1)=(σ0-(n1(σ0-σmax)/N/(1-η1))*(A0(1-η1)).

(3)第2年過程

第2年末,銹蝕率為η2,銹蝕后有效截面積:As(2)=As(1)(1-η2)。第2年承受的應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)為n2,考慮銹蝕的疲勞損傷為R2=(n2(σ0-σmax)/N/(1-η2),剩余強(qiáng)度σ2=σ0-R2-R1.

第2年末鋼絞線承載力F2=σ2*As(2)=(σ0-R2-R1)*As(1)(1-η2).

(4)第i年過程

第i年銹蝕率為ηi,銹蝕后有效截面積As(i)=As(i-1)(1-ηi)。第i年承受的應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)為ni,則有:

計算式(1):第i年鋼絞線強(qiáng)度損傷為Ri=(ni(σ0-σmax)/N/(1-ηi);

(5)終止條件

當(dāng)鋼絞線承載力Fi小于所受拉應(yīng)力P時,拉索斷裂,銹蝕疲勞過程終止。

以上計算式(1)-(4)考慮了銹蝕、疲勞耦合作用,可計算鋼絞線當(dāng)前強(qiáng)度損傷、累計強(qiáng)度損傷、剩余強(qiáng)度和當(dāng)前承載力,可為拉索結(jié)構(gòu)承載力評估和剩余壽命計算提供依據(jù)。

5 算例分析

選用疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù),對本文所給計算式進(jìn)行驗(yàn)算。該文獻(xiàn)[10]對國產(chǎn)1860級鋼絞線進(jìn)行疲勞試驗(yàn),應(yīng)力上限取1 340 MPa,應(yīng)力下限取950 MPa,應(yīng)力幅為390 MPa,疲勞壽命為8.9萬次。本文額外加入銹蝕作用,取銹蝕率為0.15 mm/年,疲勞試驗(yàn)次數(shù)按15年完成加載。對比分析銹蝕損傷、疲勞損傷、銹蝕與疲勞損傷簡單疊加,銹蝕與疲勞耦合損傷四鐘工況。為方便計算,用Matlab編制程序,結(jié)果及分析如下。

5.1 銹蝕損傷工況

此工況只考慮銹蝕損傷,不考慮疲勞損傷。根據(jù)斜拉橋拉索設(shè)計規(guī)范,取斜拉索鋼絞線初始拉應(yīng)力P0為抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的50%,即為930 MPa.隨時間增加,銹蝕增多,有效截面面積減少,同等荷載作用下鋼絞線拉應(yīng)力增大,當(dāng)拉應(yīng)力增加到1 860 MPa時,可認(rèn)為拉索斷裂。拉索應(yīng)力如圖2所示,可知在30.46年,拉索應(yīng)力增加到1 860 MPa,拉索斷裂。此工況基本與設(shè)計壽命相當(dāng)。

5.2 疲勞損傷工況

此工況只考慮疲勞損傷,不考慮銹蝕損傷。斜拉索初始強(qiáng)度σ0=1 860 MPa,隨著疲勞損傷增大,剩余強(qiáng)度σn越來越小,當(dāng)σn小于斜拉索承受的應(yīng)力時,拉索斷裂。圖3表示鋼絞線隨時間增加,剩余強(qiáng)度降低,到26.83年時,剩余強(qiáng)度降到930 MPa,拉索斷裂。從式(3)可看出,疲勞損傷取決于循環(huán)次數(shù),疲勞試驗(yàn)次數(shù)加載時間越長,疲勞損傷越小。

圖2 銹蝕環(huán)境下鋼絞線拉應(yīng)力變化情況Fig.2 The variation of tensile stress insteel strand under corrosive environment.

圖3 疲勞作用下鋼絞線剩余強(qiáng)度Fig.3 The change of residual strength ofsteel strand under fatigue

5.3 銹蝕疲勞耦合損傷工況

此工況為前兩個工況作用疊加。根據(jù)強(qiáng)度-有效截面面積理論,首先將銹蝕有效截面積減小轉(zhuǎn)成強(qiáng)度損傷,其次和疲勞引發(fā)的強(qiáng)度損傷相加。圖4為鋼絞線強(qiáng)度損傷情況,在給定條件下,疲勞損傷首先較銹蝕損傷小,在第20年左右,則較銹蝕損傷大。兩者疊加后,在第13.05年,拉索損傷過半,拉索斷裂。

5.4 銹蝕疲勞耦合損傷工況

此工況數(shù)據(jù)與前面工況相同。與上一個簡單疊工況相比,在計算疲勞損傷時考慮到因銹蝕有效面積變小造成的影響。為方便比對,銹蝕疲勞耦合作用引發(fā)的強(qiáng)度損傷也放在了圖4.此工況下,在第12年左右,拉索損傷過半,拉索斷裂。銹蝕疲勞強(qiáng)度損傷疊加線和銹蝕疲勞耦合強(qiáng)度損傷線趨勢一致,且隨著時間增加,耦合作用開始變得明顯。明顯的程度與鋼絞線銹蝕率密切相關(guān)。圖5為銹蝕率為0.3 mm/年條件下的強(qiáng)度損傷對比圖,其他條件不變。疲勞壽命加載時間也會影響耦合作用,加載時間越短,每年循環(huán)疲勞次數(shù)增加,耦合作用效果偏大。

圖4 鋼絞線強(qiáng)度損傷變化情況Fig.4 The change of strength damage of steel strand

圖5 銹蝕率對鋼絞線強(qiáng)度損傷變化影響(銹蝕率為0.3 mm/年)Fig.5 Effect of corrosion rate on the damage changeof steel strand(corrosion rate 0.3mm/year)

6 結(jié)論

斜拉索斷裂的主要原因是銹蝕和疲勞,但現(xiàn)有研究銹蝕和疲勞相互作用對斷裂產(chǎn)生的影響較少涉及。本文以鋼絞線有效截面面積為耦合參數(shù),敘述了銹蝕和疲勞作用的耦合過程,并給出了鋼絞線當(dāng)前強(qiáng)度損傷、累計強(qiáng)度損傷、剩余強(qiáng)度和當(dāng)前承載力等計算公式,可以為剩余壽命估算提供參考。主要結(jié)論如下:

(1) 銹蝕過程可以理解為鋼絞線材料本身強(qiáng)度不發(fā)生變化,截面面積減小,拉索拉應(yīng)力增大的過程。疲勞過程可理解為鋼絞線截面面積不變,但強(qiáng)度逐漸變小,所能承受拉應(yīng)力越來越小的過程。

(2) 銹蝕和疲勞過程從不同方面降低鋼絞線承載力,兩者同時作用,不能簡單的疊加,應(yīng)考慮耦合效果。根據(jù)強(qiáng)度-有效截面面積理論,選擇有效截面面積為耦合參數(shù),能將銹蝕和疲勞對承載力的損傷統(tǒng)一起來。

(3) 文中所給算例表明,銹蝕疲勞耦合作用所造成的強(qiáng)度損傷要高于二者作用簡單疊加,且銹蝕率越高,疲勞壽命加載時間越短,耦合效應(yīng)越明顯。