徐兵祥 白玉湖 陳 嶺 陳桂華

（中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

0 引言

頁(yè)巖油氣的發(fā)展改變了世界能源格局，以美國(guó)為代表的北美頁(yè)巖油氣取得了商業(yè)化開發(fā)［1-2］，但頁(yè)巖油氣開發(fā)是 “實(shí)踐推動(dòng)型”，其勘探開發(fā)理論尚不健全。對(duì)于油藏工程師而言，對(duì)產(chǎn)能、產(chǎn)量的準(zhǔn)確把握是頁(yè)巖油氣開發(fā)的關(guān)鍵，實(shí)踐應(yīng)用表明：常規(guī)油氣諸多產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法在頁(yè)巖油氣領(lǐng)域不具備應(yīng)用條件或預(yù)測(cè)不準(zhǔn)。頁(yè)巖特低滲透率特征使得油氣井較長(zhǎng)生產(chǎn)周期內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)［3-4］，使得產(chǎn)能預(yù)測(cè)難度大；強(qiáng)壓裂改造使得裂縫系統(tǒng)復(fù)雜［5-6］，識(shí)別難度大，給產(chǎn)能預(yù)測(cè)帶來(lái)挑戰(zhàn)。因此，產(chǎn)能預(yù)測(cè)應(yīng)充分考慮頁(yè)巖油氣藏開發(fā)實(shí)際條件和不確定因素，積極轉(zhuǎn)換思路，利用已掌握的有限數(shù)據(jù)，運(yùn)用目前的技術(shù)手段開展多方法綜合研究并建立可操作的技術(shù)流程。

1 常規(guī)油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法在頁(yè)巖油氣應(yīng)用中的問(wèn)題

1.1 不滿足產(chǎn)能試井條件

常規(guī)油氣產(chǎn)能試井方法包括油井的穩(wěn)態(tài)試井、氣井的回壓試井、等時(shí)和修正等時(shí)試井等，該類方法適用于油氣井穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下［6］，如等時(shí)試井要求每個(gè)等時(shí)段后關(guān)井壓力恢復(fù)至平均地層壓力，延長(zhǎng)段生產(chǎn)至擬穩(wěn)態(tài)；修正等時(shí)也要求延長(zhǎng)段生產(chǎn)至擬穩(wěn)態(tài)。頁(yè)巖儲(chǔ)層超致密，油氣井在較長(zhǎng)生產(chǎn)歷史內(nèi)呈非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，這種非穩(wěn)態(tài)持續(xù)時(shí)間少則幾個(gè)月、幾年（圖1），多則幾十年，因此，常規(guī)的產(chǎn)能試井方法不適用于頁(yè)巖油氣。

圖1 頁(yè)巖油氣擬穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間圖

1.2 遞減分析方法后期產(chǎn)量預(yù)測(cè)難

遞減分析方法如Arps 方法［8］因其方法簡(jiǎn)單、需要數(shù)據(jù)少，目前在頁(yè)巖油氣早期產(chǎn)能評(píng)價(jià)中廣泛應(yīng)用，但該方法屬于經(jīng)驗(yàn)法，在頁(yè)巖油氣的應(yīng)用中沒(méi)有可供參考的、具有完整生產(chǎn)歷史的實(shí)例（目前北美頁(yè)巖油氣井生產(chǎn)歷史普遍在10 年左右，而業(yè)界認(rèn)為頁(yè)巖油氣生命周期為30年），對(duì)遞減規(guī)律的認(rèn)識(shí)還基于早期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，后期產(chǎn)量預(yù)測(cè)不確定性大。

頁(yè)巖油氣需進(jìn)行壓裂改造才具有開發(fā)價(jià)值，初期產(chǎn)量貢獻(xiàn)主要來(lái)源于裂縫，初始產(chǎn)量高、遞減快， 年 遞 減 率達(dá)70～80% 以 上， 有的甚至超 過(guò)90%；中后期產(chǎn)量來(lái)源于基質(zhì)，由于基質(zhì)滲透率低，供油氣能力差，但持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，因此，頁(yè)巖油氣中后期產(chǎn)量保持平穩(wěn)、遞減慢。國(guó)內(nèi)外學(xué)者多數(shù)認(rèn)為頁(yè)巖油氣產(chǎn)量呈 “雙曲— 指數(shù)” 兩段式遞減［9］，但指數(shù)遞減開始發(fā)生的時(shí)間缺乏判斷依據(jù)，后期產(chǎn)量預(yù)測(cè)難。

1.3 產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型選擇難

常規(guī)油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型多為穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)徑向流模型，如油井的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程、氣井的二項(xiàng)式或指數(shù)式產(chǎn)能方程，而頁(yè)巖油氣生產(chǎn)以非穩(wěn)態(tài)線性流為特點(diǎn)，產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型通常為不穩(wěn)態(tài)定壓解，且以線性流模型為主導(dǎo)。由于頁(yè)巖本身及水力壓裂改造后裂縫形態(tài)的復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于對(duì)儲(chǔ)層介質(zhì)與裂縫形態(tài)的不同認(rèn)識(shí)，建立了多個(gè)頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型［3-4，10-16］，有SRV 模型、改善滲透率模型、復(fù)合模型、雙孔模型、三線性模型等等。這些模型均有一定理論基礎(chǔ)，都可用來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)歷史擬合和產(chǎn)量預(yù)測(cè)，但現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際井更接近哪個(gè)模型難以判斷，產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)模型選擇不確定。

1.4 商業(yè)化數(shù)值模擬軟件產(chǎn)量預(yù)測(cè)不確定性大

常規(guī)油氣儲(chǔ)層孔隙處于厘米和毫米尺度，流體以達(dá)西滲流為主，而頁(yè)巖孔隙處于微米和納米尺度，油氣往往呈跨尺度流動(dòng)特征［17］，表現(xiàn)為：在大尺度的裂縫、微裂隙、大孔隙中可能存在高速非達(dá)西流、達(dá)西流；在微米尺度，可能存在滑脫、啟動(dòng)壓力梯度等；而在納米級(jí)尺度，解吸附、努森擴(kuò)散、菲克擴(kuò)散、表面擴(kuò)散等等均有可能，另外隨著儲(chǔ)層壓力衰竭，應(yīng)力敏感效應(yīng)顯現(xiàn)。目前對(duì)于頁(yè)巖油氣流動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)還處于 “百家爭(zhēng)鳴” 的階段［17-27］，多為定性認(rèn)識(shí)，鮮有定量描述，商業(yè)化數(shù)值模擬軟件均不能很好地描述其復(fù)雜的流動(dòng)行為。另外，采用數(shù)值模擬法進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)時(shí)，需要建立模型和輸入儲(chǔ)層參數(shù)，而頁(yè)巖的這些參數(shù)往往很難獲取，模型及參數(shù)的不確定性增大了產(chǎn)量預(yù)測(cè)的不確定性。

2 頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)新思路

2.1 重視生產(chǎn)數(shù)據(jù)挖掘

對(duì)于頁(yè)巖油氣，地層條件的復(fù)雜性及評(píng)價(jià)手段的局限性增大了參數(shù)評(píng)價(jià)的不確定性，因此油藏工程師要最大程度從生產(chǎn)數(shù)據(jù)中獲取有用的信息。對(duì)于具有一定生產(chǎn)歷史的區(qū)塊，要充分挖掘生產(chǎn)數(shù)據(jù)，找到地質(zhì)、工程等靜態(tài)參數(shù)與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系［28］，開展多因素分析，找到產(chǎn)量主控因素，建立關(guān)系模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)產(chǎn)量。頁(yè)巖油氣打井多，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)體量大，目前大數(shù)據(jù)分析已廣泛應(yīng)用于頁(yè)巖油氣。

2.2 采用多方法綜合評(píng)價(jià)

進(jìn)行生產(chǎn)數(shù)據(jù)挖掘的同時(shí)，建議采用多個(gè)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。頁(yè)巖油氣常用的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法有遞減分析法、解析模型法和數(shù)值模擬法。遞減分析法常用的模型包括修改的雙曲模型［9］、冪律指數(shù)模型［29］、SEPD 模型［30］、Duong 模型［31］等［31-33］，通過(guò)對(duì)生產(chǎn)曲線進(jìn)行擬合，得到遞減率、遞減指數(shù)等，預(yù)測(cè)后期產(chǎn)量；解析模型法是運(yùn)用簡(jiǎn)化的解析模型，在生產(chǎn)歷史擬合的基礎(chǔ)上，開展產(chǎn)量預(yù)測(cè)；數(shù)值模擬法需要建立頁(yè)巖油氣多級(jí)壓裂水平井物理模型和數(shù)值模型，通過(guò)歷史擬合校正模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)后期產(chǎn)量。根據(jù)資料有無(wú)和多少可選擇一個(gè)或多個(gè)評(píng)價(jià)方法：若僅有生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，采用遞減分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)；若既有生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，又有流體參數(shù)，可采用遞減分析法和解析模型法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；若地質(zhì)認(rèn)識(shí)程度高、資料齊全，如儲(chǔ)層分布、裂縫形態(tài)和體積壓裂范圍已知，可開展數(shù)值模擬法產(chǎn)量預(yù)測(cè)，最終結(jié)果根據(jù)多方法綜合評(píng)價(jià)確定。圖2為采用多方法對(duì)美國(guó)鷹灘某區(qū)塊單井產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果，可看出各方法對(duì)EUR 的預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定差距，總體上Duong模型預(yù)測(cè)結(jié)果最大，解析模型預(yù)測(cè)結(jié)果與修改的雙曲模型、SEPD模型預(yù)測(cè)結(jié)果較接近。

2.3 注重不確定性預(yù)測(cè)方法

頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)不確定性大，表現(xiàn)在：遞減分析法預(yù)測(cè)后期產(chǎn)量不確定性大；解析模型和數(shù)值模型的不確定性、歷史擬合多解性帶來(lái)結(jié)果的不確定性大?；诖?，可采用不確定性方法進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)，得到不同概率條件下如P10、P50、P90 的產(chǎn)量預(yù)測(cè)曲線，評(píng)估預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。

1） 遞減分析法不確定性產(chǎn)量預(yù)測(cè)

目前常用兩段式遞減即 “修改的雙曲遞減模型” 描述頁(yè)巖油氣產(chǎn)量變化，產(chǎn)量曲線前期滿足雙曲遞減，后期為指數(shù)遞減。初始遞減率最大，隨著時(shí)間延長(zhǎng)其值逐漸減小，當(dāng)遞減率減小到Dmin時(shí)，變?yōu)橹笖?shù)遞減，產(chǎn)量為式（1）所示［8］。

式中， Di為初始遞減率， Dmin為最小遞減率；b為遞減指數(shù)， qi為初始產(chǎn)量；t 為生產(chǎn)時(shí)間，d。在進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)時(shí)，Dmin需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，為了降低風(fēng)險(xiǎn)，通常給定Dmin高、中、低值，獲得產(chǎn)量預(yù)測(cè)的低、中、高方案，在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)時(shí)，參照低中高方案，有利于規(guī)避投資和管理風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 美國(guó)鷹灘頁(yè)巖油氣某區(qū)塊多種方法單井產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果圖

2） 解析模型法不確定性產(chǎn)量預(yù)測(cè)

解析模型進(jìn)行不確定產(chǎn)量預(yù)測(cè)時(shí)，需要已知各地質(zhì)參數(shù)的參數(shù)范圍和概率分布，如孔隙度、滲透率、飽和度、原始地層壓力等，同時(shí)明確水平井工程參數(shù)范圍，如水平井長(zhǎng)度、裂縫條數(shù)、裂縫長(zhǎng)度及導(dǎo)流能力等，給定井控條件，運(yùn)用隨機(jī)抽樣方法，設(shè)定抽樣次數(shù)，運(yùn)行后可獲得不同概率條件下的產(chǎn)量預(yù)測(cè)曲線。對(duì)于無(wú)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的新區(qū)，可直接預(yù)測(cè)；若有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)域，則需要進(jìn)行歷史擬合，縮小參數(shù)范圍后再進(jìn)行不確定性預(yù)測(cè)。

以某頁(yè)巖油氣區(qū)塊產(chǎn)量預(yù)測(cè)作為實(shí)例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。首先，根據(jù)地質(zhì)認(rèn)識(shí)以及壓裂完井設(shè)計(jì)及初步認(rèn)識(shí)，確定變化參數(shù)范圍及概率分布函數(shù)（表1），其中，流體參數(shù)按照PVT 報(bào)告給固定值，μ＝0.03 mPa·s，Ct＝0.01／MPa， 初 始 油 氣 比CGR＝4.3 m3／104m3，井距按照設(shè)計(jì)值給定ye＝183 m。

表1 參數(shù)變化范圍及分布函數(shù)表

然后運(yùn)用蒙特卡羅方法進(jìn)行參數(shù)抽樣，采用解析模型對(duì)20 萬(wàn)個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算，得到P10，P50，P90 概率產(chǎn)量曲線，如圖3 所示，P10 產(chǎn)量曲線最高，為樂(lè)觀預(yù)測(cè)結(jié)果；P90產(chǎn)量曲線最低，為保守預(yù)測(cè)結(jié)果；而P50產(chǎn)量曲線居中，預(yù)測(cè)結(jié)果中等，與實(shí)際井的產(chǎn)量預(yù)測(cè)曲線相近。從曲線形態(tài)上看，不同概率曲線差異性主要在開發(fā)初期的3～5 年，后期差異較小。

3） 數(shù)值模擬法不確定性產(chǎn)量預(yù)測(cè)

該方法與解析模型法過(guò)程相同，需要已知地質(zhì)工程參數(shù)范圍及概率分布，進(jìn)行歷史擬合后，在參數(shù)范圍縮小基礎(chǔ)上進(jìn)行抽樣及預(yù)測(cè)不同概率產(chǎn)量曲線。不同的是，數(shù)值模擬法需先建立多級(jí)壓裂水平井的數(shù)值模型，目前商業(yè)化歷史擬合軟件ENABLE可以實(shí)現(xiàn)不確定性產(chǎn)量預(yù)測(cè)。

圖3 概率典型曲線與某井生產(chǎn)歷史對(duì)比圖

2.4 加強(qiáng)動(dòng)態(tài)分析、深挖對(duì)儲(chǔ)層及裂縫參數(shù)認(rèn)識(shí)

前面已說(shuō)明生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)頁(yè)巖油氣的重要性。通過(guò)分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)，不僅可以建立產(chǎn)量與地質(zhì)工程參數(shù)間關(guān)系，還可以運(yùn)用產(chǎn)量瞬態(tài)分析（RTA）方法反演求取儲(chǔ)層及裂縫參數(shù)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解析模型法和數(shù)值模擬法產(chǎn)量預(yù)測(cè)，這樣的方法預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。頁(yè)巖油氣流動(dòng)以非穩(wěn)態(tài)線性流動(dòng)為特征，在產(chǎn)量—時(shí)間雙對(duì)數(shù)曲線上常常顯示斜率-0.5 特征（圖4a），滿足關(guān)系式為［14］：

式中， xf為裂縫半長(zhǎng)，m；K為基質(zhì)滲透率，mD；T為地層溫度，K；n 為裂縫條數(shù)；h 為儲(chǔ)層有效厚度，m； φ 為孔隙度；μ為粘度，mPa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；i為原始條件。根據(jù)線性流結(jié)束時(shí)間求取基質(zhì)滲透率，其表達(dá)式為

式中，ye為多級(jí)壓裂水平井裂縫間距的一半，m； telf為線性流結(jié)束時(shí)間，d。

圖4 頁(yè)巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析特征曲線圖

3 推薦的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法及流程

3.1 無(wú)生產(chǎn)數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)能預(yù)測(cè)

圖5 無(wú)生產(chǎn)數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)能預(yù)測(cè)推薦流程圖

針對(duì)新井或新區(qū)，在沒(méi)有生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)法運(yùn)用遞減分析法采用類比方法進(jìn)行預(yù)測(cè)?？梢圆捎媒馕龇ǎ▓D5），或者數(shù)值模擬方法，利用已有的或者估算的地質(zhì)、油藏參數(shù)，結(jié)合完井壓裂設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行典型曲線的評(píng)估。具體實(shí)施步驟如下：①搜集地質(zhì)、油藏和流體參數(shù)，界定油氣藏類型；②尋找相似已開發(fā)區(qū)塊，利用類比法評(píng)估產(chǎn)能；③根據(jù)流體性質(zhì)選擇解析法或數(shù)值模擬法開展產(chǎn)量預(yù)測(cè)，若儲(chǔ)層流體為單相流或者兩相流時(shí)氣油比在整個(gè)開發(fā)過(guò)程中變化不大時(shí)選擇解析法，若儲(chǔ)層流體為兩相流且油氣比在衰竭式開發(fā)過(guò)程中變化較大時(shí)選擇數(shù)值模擬法；④根據(jù)已有地質(zhì)參數(shù)條件選擇確定性或不確定性產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法，若各地質(zhì)參數(shù)為確定的數(shù)或者大小接近的數(shù)，如滲透率、孔隙度等在區(qū)塊范圍內(nèi)差異不大，可進(jìn)行確定性產(chǎn)量預(yù)測(cè)，若各地質(zhì)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，可進(jìn)行不確定性產(chǎn)量預(yù)測(cè)，給出高、中、低方案或概率性產(chǎn)量曲線。

3.2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較少時(shí)產(chǎn)能預(yù)測(cè)

評(píng)價(jià)區(qū)已有部分勘探開發(fā)井，但生產(chǎn)歷史時(shí)間不長(zhǎng)，生產(chǎn)井有限的條件下，在靈活運(yùn)用上述方法的同時(shí)建議增加遞減分析法的研究，而此時(shí)解析模型法和數(shù)值模擬法需要增加歷史擬合環(huán)節(jié)。其流程如圖6，需要注意幾點(diǎn)：①遞減分析法采用多方法綜合對(duì)比得到產(chǎn)量結(jié)果，但有時(shí)為了減少工作量，僅采用修改的雙曲遞減模型進(jìn)行分析，若后期指數(shù)遞減發(fā)生時(shí)間不確定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定Dmin高中低值，得到EUR 高、中、低方案，若生產(chǎn)數(shù)據(jù)已出現(xiàn)后期指數(shù)遞減則得到確定的EUR。②運(yùn)用解析模擬法和數(shù)值模擬法時(shí)，由于歷史擬合的多解性，通常會(huì)得到多個(gè)參數(shù)值，或者多口井?dāng)M合后會(huì)得到參數(shù)范圍，而運(yùn)用參數(shù)范圍進(jìn)行不確定產(chǎn)能預(yù)測(cè)更可靠。

圖6 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較少時(shí)產(chǎn)能預(yù)測(cè)推薦流程圖

3.3 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較多時(shí)產(chǎn)能預(yù)測(cè)

當(dāng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)較多且生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，一般不采用類比法進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)估，此時(shí)需要加強(qiáng)對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析和挖掘，建立產(chǎn)能與地質(zhì)、油藏、工程參數(shù)間關(guān)系，流程如圖7所示。產(chǎn)能多參數(shù)分析時(shí)，選擇運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)分析方法，找尋主控因素，建立產(chǎn)能與各主控因素的關(guān)系，從而得到產(chǎn)能預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，運(yùn)用該模型可以預(yù)測(cè)同區(qū)塊新井產(chǎn)能。

圖7 生產(chǎn)數(shù)據(jù)較多時(shí)產(chǎn)能預(yù)測(cè)推薦流程圖

4 結(jié)論與建議

1） 傳統(tǒng)的產(chǎn)能試井方法不適用于頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)，且由于頁(yè)巖儲(chǔ)層特低孔低滲、非均質(zhì)性強(qiáng)、壓裂復(fù)雜性等原因，頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)難度大，不確定性極強(qiáng)。

2） 頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)需轉(zhuǎn)變思路：宜采用多種方法相結(jié)合的評(píng)價(jià)手段；注重使用不確定性產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法；重視生產(chǎn)數(shù)據(jù)的挖掘，找尋產(chǎn)量與地質(zhì)油藏工程參數(shù)的關(guān)系；加強(qiáng)動(dòng)態(tài)分析，在儲(chǔ)層及裂縫參數(shù)反演基礎(chǔ)上開展產(chǎn)量預(yù)測(cè)，減小評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。

3） 頁(yè)巖油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)技術(shù)流程需以實(shí)際資料為基礎(chǔ)，針對(duì)有無(wú)生產(chǎn)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)數(shù)據(jù)多少等不同情況，有選擇地開展多方法綜合評(píng)價(jià)，起到互為補(bǔ)充和驗(yàn)證的效果，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能預(yù)測(cè)目標(biāo)。