陳健云,楊廣進

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，大連 116023；2.清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京 100084)

大體積重力式結(jié)構(gòu)在水利、港口等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，比如重力壩、重力式碼頭、重力墩等。這類大體積混凝土結(jié)構(gòu)由于混凝土體積大，通常都是素混凝土結(jié)構(gòu)。然而我國地震烈度高，在強震作用下混凝土結(jié)構(gòu)很可能出現(xiàn)損傷破壞。比如歷史上發(fā)生過的混凝土壩遭受地震動破壞的實例，1962年高105 m的新豐江大頭壩、1968年高103 m的Koyna重力壩、1990年高106 m的Sefid-rud支墩壩以及1971年和1994年高113 m的 Pacoima拱壩先后在強震作用下發(fā)生開裂等震害。因此，高烈度地震區(qū)的大體積混凝土結(jié)構(gòu)必須采取一定的抗震措施以保證強震作用下的破壞不會造成嚴重的后果[1-2]。

針對我國西部地震區(qū)的高拱壩，清華大學(xué)先后對拱壩橫縫和梁向配筋的數(shù)值分析方法和配筋效果進行了研究[3-5]。中國水科院也圍繞拱壩橫縫配筋的效果開展了研究[6]。對于混凝土重力壩，Valliappan等人[7]利用混凝土各向異性損傷模型對混凝土拱壩進行非線性動力響應(yīng)分析。Jeeho Lee等人[8]利用循環(huán)加載的混凝土塑性損傷模型對Koyna重力壩進行了地震動破壞分析。

本文為水工混凝土壩為例，對結(jié)構(gòu)抗震薄弱環(huán)節(jié)分別采取表面配筋及配置超強韌性混凝土等加固措施的效果進行了對比研究，并比較了抗震加固范圍對抗震效果的影響。

1 計算模型

1.1 混凝土彈塑性損傷模型

地震動下壩體的損傷破壞采用塑性損傷模型，該模型采用拉、壓兩個損傷因子描述混凝土的受拉開裂和受壓破損。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

采用Lee和Fenves等建議的用有效應(yīng)力表示的屈服函數(shù)

(6)

其中

(7)

單軸循環(huán)加載情況下：

Ω=1-(1-stdc)(1-scdt)，0≤sc，st≤1

(8)

(9)

多軸情況下的損傷Ω的形式與單軸損傷的形式一樣。

對于大體積混凝土壩來講，表面配筋的影響范圍十分有限，只有距離鋼筋比較近區(qū)域的混凝土受到鋼筋粘結(jié)力傳遞作用的影響，其軟化下降段得到強化，因此，采用混凝土斷裂能修正來模擬配筋影響區(qū)混凝土的特性[2]。

鋼筋混凝土影響區(qū)域的斷裂能為

(10)

(11)

式中：Gf為單元總斷裂能；le為單元厚度；he為影響區(qū)域范圍；σPL為素混凝土的應(yīng)力軟化段曲線；σRC為鋼筋混凝土的應(yīng)力軟化段曲線；ft為混凝土抗拉強度；fy為鋼筋屈服強度。

UHTCC是一種具有拉伸硬化特性的材料，它的極限拉應(yīng)變是普通混凝土的兩百倍以上。UHTCC的本構(gòu)關(guān)系采用根據(jù)實驗擬合得到的如下公式[9]

(12)

式中：Et為抗拉彈性模量；Etu為應(yīng)變硬化彈性模量；σtfc為抗拉初裂強度；εtfc為抗拉初裂應(yīng)變；εtu為極限抗拉應(yīng)變。本文取值為：Etu=0.48 GPa，Et=17.5 GPa，σtfc=3.48 MPa，εtfc=0.02%，εtu=4.2%。

1.2 有限元模型

本文以高103 m的Koyna大壩為例對壩面配筋和采取UHTCC的效果進行對比研究。該壩在1967年6.5級地震作用下非溢流壩段上下游面出現(xiàn)裂縫。地震時大壩承受最大橫向水平加速度為0.474 g，豎向地震峰值加速度0.312 g，遠超過0.05 g的設(shè)計加速度。

圖1 壩體尺寸Fig.1 Dam size圖2 配筋(UHTCC)布置圖Fig.2 Arrangement of reinforcement (UHTCC)

大壩截面尺寸如圖1所示，混凝土參數(shù)取值為：ρ=2 400 kg/m2，E=24 GPa，μ=0.17，fc=24.1 MPa，ft=2.9 MPa?；鶐r參數(shù)取值為：ρ=2 600 kg/m2，E=15 GPa，μ=0.25。地基截取上下游和向下各一倍壩高的范圍，對模型底部邊界節(jié)點施加Koyna地震水平和豎直向加速度時程曲線。有限元模型單元類型為CPS3和CPS4R，單元數(shù)量為1 070，節(jié)點數(shù)量為1 134。Koyna大壩地震記錄水平向地震峰值加速度為0.474 g，豎直向地震峰值加速度為0.312 g。動水壓力可以采用Westergaard附加質(zhì)量考慮。

壩體配筋及UHTCC范圍如圖2所示，其中鋼筋配筋參數(shù)為4φ36@250。地震動加速度時程如圖3所示。

圖3 地震動加速度時程曲線Fig.3 Time history of seismic acceleration

2 抗震措施效果對比分析

采取抗震措施前后的壩體損傷分布如下圖4所示。

根據(jù)地震作用下壩體響應(yīng)和損傷過程可知，采取抗震措施前，壩體首先在壩踵處發(fā)生損傷，隨后下游面上部折坡處發(fā)生損傷并逐漸向上游面擴展，最終幾乎貫穿整個剖面，壩踵損傷深度在壩頭折坡處出現(xiàn)損傷后發(fā)展緩慢并逐漸趨于停滯。

壩面配筋后，相比于無抗震措施，壩體下游折坡處的拉應(yīng)力區(qū)域范圍增大，原因在于鋼筋承擔(dān)了損傷區(qū)域的拉力作用，而無配筋壩體由于損傷開裂使得區(qū)域周圍應(yīng)力得到釋放。配筋以后，由于鋼筋在混凝土損傷開裂后的傳遞作用，下游折坡處由一條長裂縫轉(zhuǎn)化為兩條短裂縫。壩踵處由于也進行了抗震配筋加固措施，損傷區(qū)域相比于無配筋壩體有所減少。

配筋壩體在壩踵和下游折坡處壩面出現(xiàn)損傷的時間與無配筋壩體非常接近，但是損傷開裂發(fā)展穩(wěn)定的時間比無配筋壩體早，說明鋼筋的存在限制了混凝土損傷的進一步發(fā)展。

采用UHTCC加固的壩體應(yīng)力和損傷分布與抗震配筋壩體效果類似，下游折坡處上部的裂縫長度更短，壩踵處的效果更為明顯，損傷很小。

4-a 無措施4-b 配筋1.5 m4-c UHTCC 1.5 m4-d 配筋1 m4-e UHTCC 1 m4-f 配筋2 m圖4 損傷分布對比Fig.4 Comparison of damage distribution

從壩頂位移來看(圖5和圖6)，采取配筋措施后，壩頂水平和豎向相對位移時程曲線與不采取措施的壩體基本一致。相比于無配筋壩體，配筋壩體在位移響應(yīng)峰值前，曲線基本重合，在峰值部分，配筋壩體的位移響應(yīng)更大，在位移響應(yīng)峰值以后，配筋壩體的位移響應(yīng)變小，有水平向殘余變形，配筋后變小，豎向無殘余變形，但是波動周期比無配筋壩體的略有增加。鋼筋在混凝土開裂后增加了壩體剛度使得位移變小，但是由于壩頭損傷的發(fā)展路徑不同造成波動周期反而變長了。

而采取UHTCC，位移響應(yīng)峰值前的規(guī)律和配筋壩體的規(guī)律基本相同。但是在響應(yīng)峰值及損傷開裂后的階段，采用UHTCC措施的壩體響應(yīng)始終大于沒有采取UHTCC的壩體，殘余變形和波動周期基本一致，略有減小。顯然，其地震動位移變化規(guī)律與采取配筋措施的響應(yīng)是不同的。

圖5 壩頂相對位移曲線Fig. 5 Dam crest displacement curve (Reinforcement scheme)圖6 壩頂相對位移曲線Fig. 6 Dam crest displacement curve (UHTCC scheme)

3 加固面積的影響分析

壩踵處以及上游折坡處壩面配筋面積不變，將下游折坡處壩面加固影響區(qū)域水平寬度為1.5 m改為1 m，分析加固形式對抗震效果的影響。結(jié)果如圖4所示。

對比圖4中的損傷分布可以看出，無論是配筋還是采用UHTCC，下游折坡處加固寬度變小以后，裂縫向內(nèi)部延伸增加，尤其是上部裂縫增加較大，但是壩踵處的損傷減小明顯。壩體下游折坡處損傷開裂后，加固寬度減小時水平殘余變形增大，但是波動周期變短。

根據(jù)損傷演化過程，加固寬度增大能夠延緩壩體開裂時間，并且在壩體出現(xiàn)開裂損傷后能夠加快完成整個開裂過程，縮短損傷演化過程的持續(xù)時間。UHTCC加固的水平寬度從1 m變?yōu)?.5 m時，下游折坡處壩面損傷出現(xiàn)的時間3.884 s增加為4.239 s，而損傷發(fā)展充分的時間從6.785 s縮減到5.092 s。顯然，隨著加固寬度的增大，損傷出現(xiàn)時間得到了延緩，但卻加速損傷演化的速度，能夠較快地完成損傷整個過程。究其原因，表面加固寬度增大后，有更多的UHTCC代替了素混凝土進行動力響應(yīng)，由于UHTCC材料具有比普通混凝土極限抗拉應(yīng)變大2個數(shù)量級，因此延緩了開裂時間，同時加固區(qū)域承載能力的提高，使得最終損傷程度得到降低，演化過程得到較快結(jié)束。

對于拉應(yīng)力區(qū)域?qū)挾鹊挠绊懯且粋€對立的過程，一方面，配筋或超高韌性混凝土使得壩體受拉損傷后，加固區(qū)域分擔(dān)了一部分拉應(yīng)力，使得表面配筋區(qū)域內(nèi)測的拉應(yīng)力寬度變??；但另一方面，配筋使得開裂區(qū)在損傷后具有了一定的剛度，從而改變了結(jié)構(gòu)上部在開裂后的動力特性，使得上部的地震動慣性力增強，從而增大了上部的拉應(yīng)力，使得配筋后的結(jié)構(gòu)在混凝土開裂后承擔(dān)的上部拉應(yīng)力增大；從而使得在配筋寬度小于一定程度的時候，壩頭增加的拉力主要由配筋區(qū)域分擔(dān)的拉應(yīng)力承擔(dān)，從而對于配筋區(qū)域內(nèi)部的拉應(yīng)力區(qū)減小不明顯，當(dāng)配筋寬度達到受拉區(qū)域一定比例后，壩上部的剛度增加不再明顯，而分擔(dān)拉應(yīng)力的區(qū)域擴大了，從而使得內(nèi)部拉應(yīng)力區(qū)減小。

4 結(jié)論

本文以混凝土壩為例，對大體積混凝土重力式結(jié)構(gòu)表面采取配筋及置換超強韌性混凝土兩種措施的抗震效果，從損傷演化過程、損傷分布以及壩頂相對位移等方面進行了比較分析，并探討了加固影響區(qū)域?qū)庸绦Ч挠绊?，可以得出以下幾點結(jié)論：

(1)對抗震薄弱部位進行抗震配筋加固是目前工程界中較常用的加固方式，通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)薄弱部位的配筋能夠在一定程度減小結(jié)構(gòu)損傷，降低結(jié)構(gòu)頂部地震殘余變形和相對位移的大小，結(jié)構(gòu)頂部水平變形波動周期略有增大。

(2)UHTCC作為一種具有明顯應(yīng)變硬化特征的材料，可利用其替換結(jié)構(gòu)抗震薄弱部位的混凝土進行抗震加固。UHTCC加固使得結(jié)構(gòu)內(nèi)部大應(yīng)力區(qū)域變大，損傷路徑和分布范圍增加但是更加均勻，結(jié)構(gòu)頂部水平殘余變形略有減小，但是結(jié)構(gòu)變形和波動周期略有增大。

(3)在加固影響范圍相同的情況下，壩面配筋和置換超高韌性混凝土(UHTCC)對于提高結(jié)構(gòu)上部變截面處的抗震效果是接近的，但是對于降低結(jié)構(gòu)底部損傷的效果，UHTCC更為明顯，可以大幅度減小甚至消除底部開裂。

總而言之，對大體積混凝土結(jié)構(gòu)表面進行抗震配筋加固能夠在一定程度上抑制裂縫的發(fā)育，但是依舊不能阻止裂縫的產(chǎn)生，而且在溫度、濕度等各種荷載作用的惡劣環(huán)境下，配筋部位的混凝土一旦開裂，不能滿足裂縫寬度限值條件，混凝土中的鋼筋與庫水、空氣進行接觸，將導(dǎo)致鋼筋腐蝕生銹，影響鋼筋和混凝土之間的相互作用，從而導(dǎo)致抗震效果減弱。相比而言，超高韌性水泥基復(fù)合材料(UHTCC)具有明顯的應(yīng)變硬化特征，受拉時能夠產(chǎn)生極限寬度小于100 μm的多條裂縫，損傷分布更為均勻，相比于配筋加固更有優(yōu)勢。