◆

(泰安市寧陽縣第五中學；泰安市寧陽縣西關小學)

以往初中數(shù)學教學中，教師是教學中的主體，而學生則一直處于被動的學習狀態(tài)下，學生在學習中很少能夠反思自己的學習目標以及方法是不是正確，在遇到有難度的問題時，很多學生都不知道該怎么辦，不能使用正確的方法學習。課堂教學的時間有限，很多學生只通過課堂學習是無法全面理解和掌握所學知識的，學生在學習中除了掌握知識，還需要深度的掌握其本質，這就需要進行深度教學，讓學生能夠更好的學習數(shù)學，提升他們的數(shù)學能力。所以，當前在數(shù)學教學中，就應該采取有效的措施落實好深度教學理念。

一、深度教學理念

深度教學理念并非是單純的追求表面意義上的教學內容的深度以及難度的提升，而是注重知識的內在構成要素，將“知識”作為教學媒介，超出表面符號層面，對教學層次進行豐富，進而實現(xiàn)知識教學的學科精神。深度教學能夠改變以往的課堂氛圍表面的活躍，讓課堂教學變得更加有深度。在數(shù)學教學中不僅要對學生的興趣進行有效的激發(fā)，讓他們積極主動的投入到數(shù)學學習中，還需要讓他們能夠深度的認識數(shù)學學科的本質，把握學科的中心思想，從外部知識網(wǎng)絡延伸到內部知識傳遞的深層次方面，如思想、意義以及方法。

二、深度教學理念下的中學數(shù)學課堂教學實例

如以通過3Done為輔助研究正方體和其相關多面體外接球問題時，教學就運用了深度教學，對該部分內容進行了二次教學。在第一次教學中，教師給學生展示了一些圖形(圖1～圖4)，但是只有多面體圖形，并沒有外接球。因為教學中沒有將內容和圖形進行有機結合，這就限制了學生對于圖中數(shù)量關系的理解。所以，針對這一問題，就在二次教學中進行了優(yōu)化和改善，把球和多面體進行了有效的結合，直接的體現(xiàn)出球的直接以及多面體中的對角線等數(shù)量關系。下面分析了第一次教學和深度教學在各個教學環(huán)節(jié)中的情況。

1.生活情境導入

教學導入是教學中很重要一個環(huán)節(jié)，會直接影響到后面的教學，因此，為了在導入中就激發(fā)學生的學習興趣，教師在教學導入中就選擇了生活情境方法。教師先領著學生一起回憶球的表面積以及體積公式，讓學生復習這些知識。之后應用3Done軟件，這是一種計算機工具，可以為課堂教學提供輔助作用，然后基于軟件使用中的問題引入本節(jié)課的教學內容，引入該節(jié)課的教學內容。

在深度教學中，教師將開始帶領學習復習公式的部分進行后移，等到具體問題時再帶領學生復習公式。而對于軟件的引入，在二次教學中把3D生活情境引入壓縮成一張幻燈片，之后對科技以及數(shù)學進行深度的“數(shù)學化”處理。如教師給學生講授“中國紅燈籠分子”硼球烯，其的結構就像多面體內接球，教師可以利用信息技術前其展示給學生，進而展現(xiàn)出數(shù)學在科學發(fā)展中的重要作用。

2.探究活動

(1)活動1：作圖

在第一次教學中，在活動1中，先讓學生自己研究作圖，想一想怎么樣做球內切正方體的圖，在解決后再研究分析怎樣做球外接正方體。在學生想好怎樣作圖之后，教師就可以使用多媒體，在班級中展示學生的作圖結果，學生可以看到不同學生的不同做法，最后，教師需要進行總結，使用軟件給學生展示規(guī)范的作圖，讓他們能夠感受到立體效果。

在二次教學中，相比第一次教學，在開始的時間增加了課前任務單。在上課之前，讓學生分成小組探究作圖，在課上進行展示和評價，在這個過程中能夠提升學生的合作精神，還可以在有限的教學時間內增加教學內容。之后，搭建腳手架，這就是指球內的小圓和大圓。課本中首次教學只給學生展示了球圖形和多面體的割裂或都體現(xiàn)在立體圖中，沒有給學生展示數(shù)量關系的線條；學生要搭建腳手架，進而利用立體視覺解決問題，形成知識網(wǎng)絡。在深度教學中，教師一邊給學生講解一般示范作圖，在這個過程中學生先是認知，之后是模仿教師作圖，這是自動化的教學技能形成階段。

在深度教學中，這樣的改善，教師在操作上只需要把學生在三個活動中做出的圖展示給學生就可以，再利用軟件做圖。學生在作圖結果上不同，教師需要分析，要注重講解接點以及切點都在哪里。在第一次教學中學生只形成了初步的立體感知，所以，在深度的教學中，基于需要在軟件中加入有立體線條的截面，展示球被截成大圓以及小圓，直觀的體現(xiàn)出切點以及接點都在哪個平面上，這樣就可以讓學生更好的認識幾何元素關系，在這一過程中學生的數(shù)學思維會得到發(fā)展。

(2)活動2：解決問題

因為教師沒有有效的引導學生，使得學生在解決試題時沒有完全解決，只解決了1～2題，體驗一般的認知規(guī)律，讓學生能夠提升他們的數(shù)學思維嚴密性，這就限制了學生對于數(shù)學思想方法的掌握效果。

在二次教學中，需要對第一次教學中的不足進行改進，加入課中問題單，一共有兩個，首先，解決學生不清楚過程變式就做題的問題，其次，優(yōu)化教師的深度引領。教師可以給學生設置一些題目來進行，如“探究長方體外接球時冷藏以及球半徑/直徑的關系”等。在這一活動過程中，教師引導學生解決變試題組，給學生設計梯度遞進的問題，這樣就可以將這些變試題進行聯(lián)系，給學生的學習和探究提供了方向以及目的。

除此之外，在這一案例中，教學把課堂實踐的實踐以及探究界限模糊處理，對課堂教學進行補充和延伸。因此，教師需要給學生制定科學的長期學習計劃，主要分為三部分，分別是課前作業(yè)單、課中問題單以及課后作業(yè)單，每個部分的計劃分別是：探究簡單作圖、進行拓展訓練、探究引申。在這部分的知識中，課本上的安排是很簡單的，這就需要教師能夠深入的挖掘內涵，研究教學技術，通過在教學中開展這兩個活動，讓學生能夠深入的了解知識。

綜上所述，可以看到在數(shù)學教學中應用深度教學的效果很顯著，教師應該正確的把握數(shù)學學科知識的本質，在學生碰到難題時可以引導他們回到元認知知識，進而更好的解決問題，逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學技能。教師要想更好的應用深度教學，就需要堅持學習學習和認知教育理論，加強教授學生的數(shù)學的思維以及思想方法知識。教師要正確的理解深度教學理念，才能更好的進行教學，提升教學質量。