1.南通大學杏林學院， 江蘇 南通 226019；2.南通大學紡織服裝學院， 江蘇 南通 226019

如今，噪聲污染已成為繼水污染和空氣污染之后的全球第三大污染。噪聲會擾亂人們正常的學習、工作和生活，對人類的身心健康產生巨大的危害。因此，綠色環(huán)保的吸聲纖維材料越來越受到消費者的青睞[1-2]。

活性碳纖維氈是一種可降解的纖維材料，其由纖維氈經預氧化、碳化、活性等工藝制備而成?；钚蕴祭w維氈呈三維立體結構，纖維內部含有大量微小的孔隙，纖維間還含有結構復雜的微小通道，且通道之間相互連通，空氣能自由進入，故而活性碳纖維氈具有優(yōu)良的吸聲性能，其對噪聲具有很好的控制作用，能滿足消費者對吸聲紡織品日益增長的需求，市場前景廣闊[3-4]。

目前，國內針對活性碳纖維材料的研究大部分集中在吸附性能方面。本課題組已基于大量試驗、聲波傳播理論和材料結構等對活性碳纖維材料的吸聲性能進行了大量的研究[5-12]。例如，在試驗研究方面，分析了活性碳纖維氈比表面積、厚度、面密度、空腔厚度、纖維直徑等參數(shù)對吸聲性能的影響。又如，在理論研究方面，基于聲波傳播的物理理論，運用運動方程和連續(xù)性方程，建立了活性碳纖維材料傳播常數(shù)和特性阻抗理論模型；基于Delany和Bazley經驗理論模型，采用最小二乘法，建立了活性碳纖維材料吸聲系數(shù)預測模型；根據(jù)Voronina模型，引入活性碳纖維材料結構因子，采用聲阻抗轉移方法，建立了活性碳纖維材料理論吸聲模型。這些研究為開發(fā)和設計活性碳纖維吸聲材料提供了理論依據(jù)，但以活性碳纖維材料內部微小通道為基礎研究其吸聲特性的還尚未涉及。

本文將基于圓管理論模型，以活性碳纖維氈內部微小通道為基礎，確定活性碳纖維材料微孔中空氣有效密度和有效壓縮模量，建立活性碳纖維材料吸聲理論模型，以期為設計和開發(fā)活性碳纖維吸聲材料提供理論依據(jù)。

1 吸聲理論模型

活性碳纖維材料的吸聲機理主要是通過聲波與材料內部大量微小通道相互摩擦，將聲能轉化為熱能的?；钚蕴祭w維材料內部由許多細小通道組合而成，因此以圓管理論為基礎，根據(jù)聲波在介質中傳播的基本理論，可得到聲波在活性碳纖維材料中的運動方程和連續(xù)性方程[13]：

(1)

(2)

式中：r為纖維之間中心點的距離；v為質點速度；j為虛數(shù)單位；ω為角頻率；ρ為氣體密度；η為空氣黏滯系數(shù)，η=1.85×10-5Pa·s；p為聲壓；z為軸向；θ為氣體溫度；Pr為普朗特常數(shù)；τ為空氣比熱比；P0為大氣壓。

根據(jù)聲波在活性碳纖維材料中的運動方程和連續(xù)性方程，圓管內空氣密度ρT和壓縮模量KT可分別表示為[14]

ρT=ρ0S

(3)

(4)

其中：

(5)

(6)

式中：ρ0為空氣靜止時的密度；空氣比熱比τ=1.4；a為活性碳纖維材料內部微孔的半徑。

活性碳纖維氈內部有很多大小不一、形狀各異的微孔，且微孔中的通道是彎彎曲曲的。根據(jù)聲波傳播理論，并結合運動方程和連續(xù)性方程，可得活性碳纖維材料微孔中空氣有效密度ρ和有效壓縮模量K：

(7)

(8)

其中：

(9)

式中：σ為活性碳纖維材料的孔隙率；ρf為活性碳纖維材料的纖維密度，ρm為活性碳纖維材料的體積密度。

同時，活性碳纖維材料的聲學特征參數(shù)——特性阻抗率Z和傳播常數(shù)Γ可表示為[15]26， 32

(10)

(11)

將式(3)、(4)、(7)、(8)代入式(10)、(11)，可得到活性碳纖維材料聲學特征參數(shù)——特性阻抗率Z和傳播常數(shù)Γ的理論模型：

(12)

(13)

當厚度為l的單層活性碳纖維氈緊貼在剛性壁內表面時，表面聲阻抗率Zs1[16]：

Zs1=ZcothΓl

(14)

由式(14)可計算出活性碳纖維材料的吸聲系數(shù)α：

(15)

式中：c0為空氣速度。

將式(12)、(13)、(14)代入式(15)可得活性碳纖維材料吸聲理論模型：

(16)

2 吸聲系數(shù)測試

根據(jù)國標ISO 10534-2：1998中的傳遞函數(shù)法，采用北京聲望技術公司生產的雙通道阻抗管聲學分析儀，測試活性碳纖維氈不同頻率下的表面聲阻抗率。

具體測試步驟：將試樣裁剪成直徑分別為30和100 mm的兩個圓形；連接設備，打開開關，預熱儀器15 min，對每個通道進行校準，給出系統(tǒng)校準值94 dB聲壓級；打開活塞，將試樣放入阻抗管中，推入活塞，固定試樣；在軟件系統(tǒng)中選擇傳遞函數(shù)法測試模塊，開始第一次測試；完成第一次測試后，交換傳聲器進行第二次測試；重復操作5次，直至測試結束，然后基于測得的表面聲阻抗率，通過軟件VA-Lab4計算出不同頻率下的吸聲系數(shù)及其平均值。

3 模型驗證

為分析基于圓管理論的活性碳纖維材料吸聲理論模型的精準度，選取密度分別為52.8、 70.6、 111.9 kg/m3的3塊活性碳纖維氈作為被測試樣，分別簡稱為試樣1、試樣2和試樣3，其纖維平均直徑為8.6 μm，纖維平均密度為1 580 kg/m3。利用雙通道阻抗管聲學分析儀測試試樣在250～6 300 Hz聲波頻率范圍內的吸聲系數(shù)，同時根據(jù)式(16)計算3塊活性碳纖維氈的吸聲系數(shù)的理論值。圖1歸納了3塊活性碳纖維氈的吸聲系數(shù)的實測值與理論值。

(a) 試樣1

(b) 試樣2

(c) 試樣3

從圖1可以看出：(1)活性碳纖維氈的吸聲系數(shù)在中低頻段隨著頻率的增加均增加，在高頻段出現(xiàn)了起伏。(2)活性碳纖維氈吸聲系數(shù)的增幅，在低頻段增大，在中高頻段減小，甚至部分試樣后期的吸聲系數(shù)出現(xiàn)了下降。原因可能是開始階段隨著頻率的增加，聲波能量增強，質點速度加快，這導致它們在活性碳纖維材料內部摩擦的機會增加，越來越多的聲能被轉化為熱能消耗掉；當達到一定頻率時，活性碳纖維材料出現(xiàn)了共振，質點速度達到峰值，吸聲系數(shù)達到最大值；再繼續(xù)增加頻率，質點的速度會下降，活性碳纖維材料的吸聲性能下降[15]34-36。

進一步對比圖1中的吸聲系數(shù)的實測值與理論值曲線可以看出：吸聲系數(shù)實測值都大于理論值，且隨著頻率的增加，實測值與理論值的偏差先變大后變小。這可能與活性碳纖維材料內部微孔通道較圓管復雜有關，復雜的通道增加了聲波與孔隙接觸的機會，導致實測值大于理論值。隨著頻率的增加，活性碳纖維材料在高頻段出現(xiàn)了共振，但吸聲理論模型中未考慮共振損耗，故而導致實測值與理論值偏差增大；當頻率增加到超過共振頻率時，實測值會明顯下降，因此實測值和理論值的偏差會減小。

4 結論

本文參照圓管理論模型，以活性碳纖維氈內部微小通道為基礎，建立了活性炭纖維材料吸聲理論模型；接著，利用雙通道阻抗管聲學分析儀測試活性炭纖維氈在250～6 300 Hz聲波頻率范圍內的吸聲系數(shù)，并與計算的理論值進行對比分析發(fā)現(xiàn)：活性碳纖維材料吸聲理論模型的實測值與理論值的總體誤差不大，這表明建立的基于圓管理論的吸聲理論模型可用于預測活性碳纖維材料的吸聲系數(shù)，可以為活性碳纖維吸聲材料的設計提供理論與技術支持。