許惠霞

[摘 要]數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備技能，因此，教師不僅要教授學(xué)生掌握基本的教材知識(shí)，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)中，教師要立足學(xué)生實(shí)際，借助生活體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐、觀察對(duì)比、估算習(xí)題四種常見(jiàn)策略，不斷啟發(fā)、培養(yǎng)、發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感;生活體驗(yàn);動(dòng)手操作;觀察對(duì)比

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）29-0079-02

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)感作為基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，越來(lái)越受到廣大數(shù)學(xué)教師的重視。然而現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，有的教師對(duì)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)理解片面，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)缺乏動(dòng)力;有的教師對(duì)于課程資源運(yùn)用不夠充分，造成學(xué)生對(duì)數(shù)字缺乏直觀概念，阻礙了學(xué)生數(shù)感的發(fā)展;有的教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)脫離現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)成了無(wú)源之水。因此，要有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師首先要對(duì)數(shù)感有正確的認(rèn)識(shí)，要注意數(shù)感培養(yǎng)的策略，有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、借助生活體驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)感

良好的數(shù)感培養(yǎng)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，只有把抽象的數(shù)學(xué)概念與生動(dòng)、豐富多彩的生活體驗(yàn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展。從心理學(xué)角度分析，兒童天生具有好奇心，樂(lè)于探索，因此，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)不能僅僅依靠教師的講解，還要借助生活實(shí)際，讓學(xué)生自己去感知和探究，在不斷的學(xué)習(xí)和積累中體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。這樣一來(lái)，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生的自我探究、自我總結(jié)等非智力因素就能得到進(jìn)一步發(fā)展。

例如，教學(xué)“米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了讓學(xué)生把握“米”的概念，進(jìn)而形成數(shù)感，教師可以組織學(xué)生到學(xué)校操場(chǎng)上，通過(guò)走一走、跑一跑、測(cè)一測(cè)的形式培養(yǎng)數(shù)感。讓學(xué)生先依次走出1米、5米、10米，接著跑出50米、100米、200米、400米等。對(duì)于1000米、2000米的概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：在上學(xué)的路上，觀察家長(zhǎng)的電動(dòng)車或汽車?yán)锍瘫?，感?000米、2000米的長(zhǎng)度。又如，教學(xué)“克和千克”時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)體育器材室，親身感受5千克、10千克、20千克啞鈴的重量。通過(guò)這些動(dòng)靜結(jié)合的現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)了相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，形成了清晰的數(shù)感?？梢?jiàn)，借助生活體驗(yàn)，不僅可以啟發(fā)學(xué)生數(shù)感，也可以拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的距離。

二、借助動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“教育要做到知行合一?！逼喗芤舱f(shuō)過(guò)：“學(xué)生的思維是在動(dòng)作中發(fā)展起來(lái)的?！苯逃虒W(xué)實(shí)踐表明，在進(jìn)行動(dòng)手操作時(shí)，學(xué)生的手、腦、口、耳相結(jié)合，多種感官參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，有利于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)在“做中學(xué)”，一些數(shù)學(xué)概念通過(guò)不斷的操作，會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。因此，良好數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。

例如，教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)100根小棒：“看哪位同學(xué)數(shù)得又對(duì)又快?！蓖ㄟ^(guò)觀察，學(xué)生得出三種數(shù)法：1根1根地?cái)?shù)、分組數(shù)和10根10根地?cái)?shù)。活動(dòng)結(jié)束后，教師提問(wèn)：“大家在數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？”數(shù)感比較好的學(xué)生說(shuō)：“10根10根地?cái)?shù)不僅快，還不容易出錯(cuò)?！苯處熥穯?wèn)：“為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)呢？”學(xué)生展開(kāi)討論，最后教師歸納總結(jié)，告訴學(xué)生每10根一捆，可以把它放在計(jì)數(shù)器的十位上。這樣一來(lái)，學(xué)生從計(jì)數(shù)到對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)感得到了進(jìn)一步增強(qiáng)。教師也可以準(zhǔn)備一個(gè)裝有100顆黃豆的袋子，讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)大概有多少顆黃豆。學(xué)生答案各異，呈現(xiàn)出了不同的數(shù)感水平，從而激發(fā)進(jìn)一步探究的欲望。教師可以讓學(xué)生嘗試用手抓一把黃豆，先讓抓黃豆的學(xué)生猜一猜有多少顆，再讓另外一位學(xué)生數(shù)一數(shù)，結(jié)果是9顆黃豆。這時(shí)，教師讓剛才抓黃豆的學(xué)生再抓一把，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這次可能有20多顆黃豆嗎？還是4顆、5顆，還是9顆、10顆呢？”經(jīng)過(guò)討論，全班學(xué)生一起數(shù)一數(shù)，結(jié)果是10顆，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩把抓的大小差不多，數(shù)量就不會(huì)太懸殊，所以估數(shù)有一個(gè)大概的范圍。這樣，讓學(xué)生再嘗試去抓幾次黃豆，結(jié)果大約都在10顆左右。在上述兩個(gè)動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)參與，同時(shí)知識(shí)得到內(nèi)化，數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

三、借助觀察對(duì)比，優(yōu)化學(xué)生數(shù)感

學(xué)好數(shù)學(xué)，就要學(xué)會(huì)觀察。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“要發(fā)展兒童的思維，就要發(fā)展他的觀察能力。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由數(shù)學(xué)條件和關(guān)系組成的，要想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的觀察、分析，通過(guò)已知條件發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法。長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，就會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的感知能力，并能迅速做出反應(yīng)。

例如，教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察：“生活中有哪些兩位數(shù)呢？把你觀察到的數(shù)記錄在本子上?！痹谡n堂匯報(bào)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的觀察能力很強(qiáng)，如自己家的門(mén)牌是52號(hào);電視機(jī)的型號(hào)是長(zhǎng)虹K46;今天是16號(hào);今天的最低氣溫是15攝氏度，最高氣溫是20攝氏度;玩具汽車的型號(hào)是MV-70;班級(jí)有60名同學(xué);等等。這樣一輪匯報(bào)下來(lái)，學(xué)生加深了對(duì)兩位數(shù)的認(rèn)識(shí)，也會(huì)使用數(shù)字進(jìn)行表達(dá)，既能感受到數(shù)字就在身邊，也能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，這就是數(shù)感的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生會(huì)使用數(shù)學(xué)眼光去觀察和對(duì)比身邊的事物時(shí)，就說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)感。

四、借助估算習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

估算是數(shù)學(xué)中常用的計(jì)算方法之一，生活中也會(huì)經(jīng)常用到估算，如購(gòu)物結(jié)賬前預(yù)估商品價(jià)格，計(jì)算前預(yù)估結(jié)果，測(cè)量前預(yù)估一些數(shù)量單位等。因此，估算能力的強(qiáng)弱和數(shù)感有著直接的關(guān)系。估算可以使學(xué)生對(duì)運(yùn)算的結(jié)果產(chǎn)生一種模糊的認(rèn)識(shí)，數(shù)感能使學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果的正確與否產(chǎn)生一種直觀判斷，所以估算是建立在數(shù)感基礎(chǔ)之上的。學(xué)生只有具備了良好的數(shù)感，才會(huì)更加精確地進(jìn)行估算。

在日常教學(xué)中，教師可以借助一些估算習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)字直觀判斷力。例如，在“選擇合適的單位”教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師出示題目：小明的身高是120（ ），體重是25（ ）。結(jié)果有的學(xué)生將身高填成“120（米）”，將體重填成“25（克）”。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？究其原因，是學(xué)生對(duì)“千克和克”“米和厘米”沒(méi)有建立起聯(lián)系。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師可以圍繞重量單位和長(zhǎng)度單位進(jìn)行估算練習(xí)。如，估算一本書(shū)的厚度有多少厘米，估算自己跨出一步有多少厘米，估算教室有多高、多長(zhǎng)，估算一個(gè)雞蛋有多少克，估算一個(gè)西瓜有多少千克，等等。這樣一來(lái)，學(xué)生加深了對(duì)1厘米、1米、1克、1千克的認(rèn)識(shí)，就能合理地選出計(jì)量單位。這種生活化的估算練習(xí)，有助于學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步提升。

綜上所述，學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師在平時(shí)的教學(xué)中不斷引導(dǎo)和培養(yǎng)。同時(shí)，教師也要立足學(xué)生實(shí)際，借助生活體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐、觀察對(duì)比、估算習(xí)題四種常見(jiàn)的策略來(lái)不斷啟發(fā)、培養(yǎng)、發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李忠民.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（22）：32-33.

[2] 毛小燕.小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)對(duì)策研究[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，18（05）：67-68.

[3] 郁芙蓉.小學(xué)數(shù)學(xué)基于數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（22）：82.

[4] 趙娜. 小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)感發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究[D].東北師范大學(xué)，2015.

（責(zé)編 李琪琦）