武 珅，芮 偉，曾志波

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082)

0 引 言

極地船舶在冰區(qū)水域航行時(shí)，破碎冰塊會(huì)沿船底滑動(dòng)進(jìn)入船尾螺旋槳，與螺旋槳發(fā)生冰槳干擾相互作用，影響槳盤面入流和螺旋槳水動(dòng)力性能。同時(shí)，船舶在冰區(qū)航行的冰水作用阻力增大，使得螺旋槳多處于低進(jìn)速重載負(fù)荷運(yùn)行工況，再加上冰水介質(zhì)中冰塊的阻塞逼近作用，極易造成槳葉表面壓力陡降而產(chǎn)生空泡兩相流動(dòng)現(xiàn)象。冰水混合環(huán)境的螺旋槳空泡激振力對(duì)螺旋槳及整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)的水動(dòng)力、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)等綜合性能產(chǎn)生影響，與常規(guī)無(wú)冰水域的作用過程存在顯著差異，因此，開展此類力學(xué)問題研究具有重要意義。

Sampson 等[1]采用模型試驗(yàn)手段，在具有壓力可調(diào)節(jié)功能的ETC 空泡水筒模擬了冰槳干擾螺旋槳工作環(huán)境，進(jìn)行不同運(yùn)行和空泡環(huán)境的冰槳作用螺旋槳模型水動(dòng)力性能試驗(yàn)測(cè)試。研究表明冰槳流作用程度受到螺旋槳和冰塊幾何、運(yùn)動(dòng)等多參數(shù)影響，提出螺旋槳在冰阻塞低進(jìn)速運(yùn)行時(shí)的空泡壓力環(huán)境是重要影響因素。武珅等[2-3]在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的空泡水筒開展了冰槳軸垂向距離、進(jìn)速和空泡數(shù)等冰阻塞幾何和運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響試驗(yàn)，給出了各參數(shù)與螺旋槳水動(dòng)力之間的量化影響關(guān)系，并指出冰阻塞環(huán)境下空泡效應(yīng)加劇了螺旋槳水動(dòng)力的非定常特性。

對(duì)冰區(qū)螺旋槳水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬，前期多是基于勢(shì)流理論方法。如Walker 等[4-5]采用面元法模擬冰阻塞流，計(jì)算了冰阻塞狀態(tài)下的螺旋槳水動(dòng)力性能變化，并且與Luznik[6]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證對(duì)比。Liu等[7] 開發(fā)了非定常面元法模型對(duì)加拿大海警R 級(jí)破冰船吊艙推進(jìn)器螺旋槳水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值分析，實(shí)現(xiàn)了冰與螺旋槳變間隙工況的干擾水動(dòng)力載荷預(yù)報(bào)。但由于勢(shì)流理論在計(jì)算過程忽略了粘性的影響，對(duì)冰區(qū)螺旋槳空泡與粘性流的非線性作用問題無(wú)法給出量化計(jì)算結(jié)果。采用粘流方法對(duì)冰水混合環(huán)境下的螺旋槳非定?？张莺退畡?dòng)力性能的模擬計(jì)算工作還開展不多。WANG 等[8]基于CFD 利用重疊網(wǎng)格處理方法，數(shù)值計(jì)算了冰阻塞狀態(tài)下的螺旋槳水動(dòng)力，而且獲取了單片槳葉隨旋轉(zhuǎn)周向位置的水動(dòng)力和槳葉表面壓力分布的變化情況。但由于計(jì)算為常壓狀態(tài)，未考慮到空泡壓力環(huán)境對(duì)螺旋槳性能的影響，與冰區(qū)螺旋槳的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境還存在一定差異。

因此，本文利用RANS 方法考慮不同冰塊阻塞狀態(tài)和壓力環(huán)境的影響作用，對(duì)螺旋槳非定常空泡和水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與空泡激振力的相關(guān)性角度出發(fā)，結(jié)合時(shí)頻域處理分析冰塊阻塞狀態(tài)的螺旋槳空泡激振力特性，揭示冰塊阻塞對(duì)螺旋槳空泡激振力的影響變化規(guī)律。

1 計(jì)算方案

1.1 計(jì)算方法

空泡流動(dòng)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，分別如下式：

式中：U 為汽液兩相流速度；ρ 和μ 為汽液兩相流的密度和粘性系數(shù)；σ 和κ 為表面張力系數(shù)和表面曲率；n 為汽液界面法向矢量。式（2）右端依次表示動(dòng)量方程中的壓力梯度、粘性剪切力和汽液界面表面張力。

采用VOF 方法，通過描述液相體積分?jǐn)?shù)γ 的輸運(yùn)方程來(lái)捕捉汽液界面，如式（3）所示。γ=0 表示汽相，γ=1 表示液相，0＜γ＜1 表示汽液界面。

式中：sign 為符號(hào)函數(shù)；n0為單位體積內(nèi)汽核密度；R 為汽核半徑。

式（2）中的μt是湍流運(yùn)動(dòng)引起的渦粘性系數(shù)，需要使用湍流模型計(jì)算，在本文中采用SST k-ω 湍流模型。

本文首先采用多參考系MRF 方法進(jìn)行定常計(jì)算，得到近似穩(wěn)定流場(chǎng)。然后采用非定常滑移網(wǎng)格方法模擬螺旋槳的真實(shí)旋轉(zhuǎn)，其中壓力速度的求解采用SIMPLE分離算法，最后導(dǎo)入空泡模型進(jìn)行螺旋槳非定?？张萦?jì)算。

1.2 計(jì)算模型

選用文獻(xiàn)[2] 中的冰阻塞螺旋槳試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖1所示。定義冰阻塞物右端面到槳盤面的軸向距離為L(zhǎng)，螺旋槳模型直徑為D，以無(wú)量綱參數(shù)L/D 來(lái)表達(dá)冰槳軸向間距。

圖 1 冰阻塞物與螺旋槳模型示意圖Fig.1 Schematic of ice-propeller model

為調(diào)節(jié)螺旋槳工作的壓力環(huán)境，定義轉(zhuǎn)速空泡數(shù)σn如下式：

式中：p 為槳軸中心壓力；pv為飽和蒸汽壓；ρ 為水密度；n 為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

定義螺旋槳無(wú)量綱進(jìn)速、推力和扭矩系數(shù)分別為J，KT和KQ，如下式：

式中：V 為螺旋槳遠(yuǎn)前方來(lái)流速度；T 和Q 分別為螺旋槳推力和扭矩。

整個(gè)計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域兩部分，采用滑移網(wǎng)格法處理旋轉(zhuǎn)與靜止區(qū)域交界面的數(shù)據(jù)傳遞。采用切割單元體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分，在螺旋槳及阻塞物附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖2 所示。

圖 2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grids

1.3 計(jì)算工況

在計(jì)算中螺旋槳模型的進(jìn)速系數(shù)和轉(zhuǎn)速不變，選取了5 個(gè)冰槳阻塞相對(duì)位置和4 個(gè)空泡壓力環(huán)境，共20 個(gè)計(jì)算工況，如表1 所示。

表 1 計(jì)算工況Tab.1 Calculation condition

2 結(jié)果與分析

2.1 螺旋槳均值水動(dòng)力

文獻(xiàn)[3] 將冰阻塞典型工況的螺旋槳均值水動(dòng)力和槳葉空泡形態(tài)的計(jì)算模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文采用的空泡、湍流模型和粘流計(jì)算方法可對(duì)冰阻塞狀態(tài)的螺旋槳非定常空泡和水動(dòng)力進(jìn)行有效模擬。

圖3 和圖4 分別給出了在表1 冰槳阻塞狀態(tài)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)1 周的均值推力和扭矩系數(shù)隨冰槳間距和空泡壓力環(huán)境的變化對(duì)比。

圖 3 推力系數(shù)隨冰槳間距變化曲線Fig.3 Thrust coefficient versus ice-propeller distance curves

圖 4 扭矩系數(shù)隨冰槳間距變化曲線Fig.4 Torque coefficient versus ice-propeller distance curves

從圖3 和圖4 中的實(shí)線可以看出，在常壓環(huán)境，螺旋槳推力和扭矩均值隨冰槳軸向間距的減小而增大，且在阻塞物逼近螺旋槳時(shí)的變化幅度尤為顯著。在σn=4.0 時(shí)，受到槳葉空泡的影響，螺旋槳的均值水動(dòng)力相比于常壓狀態(tài)下降，但基本維持螺旋槳無(wú)空泡狀態(tài)均值水動(dòng)力隨冰槳間距減小而增大的變化趨勢(shì)。而在σn=2.0 和σn=1.5 的壓力狀態(tài)，槳葉的嚴(yán)重空化使得螺旋槳水動(dòng)力大幅下降，已基本抵消了流場(chǎng)阻塞造成的推扭力上升?？梢?，冰阻塞環(huán)境的螺旋槳水動(dòng)力性能是由冰槳逼近的流場(chǎng)阻塞和槳葉的空泡效應(yīng)所共同決定。

2.2 螺旋槳空泡激振力

為進(jìn)一步分析冰阻塞狀態(tài)的螺旋槳非定常空泡水動(dòng)力和激振特性，圖5 給出了上述冰阻塞狀態(tài)，螺旋槳推力系數(shù)KT在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的時(shí)間歷程變化曲線。

從圖5 可以看出，隨著阻塞物逼近螺旋槳，推力系數(shù)KT在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的絕對(duì)值和變化幅值均發(fā)生較大變化，而且幅值相位也發(fā)生一定程度改變。如圖5（a）所示，在常壓狀態(tài)螺旋槳KT時(shí)歷曲線的光滑度較好，其波峰波谷的形態(tài)較為規(guī)則；而隨著阻塞物靠近螺旋槳，在推力系數(shù)KT絕對(duì)值增大的同時(shí)，波動(dòng)幅值也有大幅提升。圖5（b）空泡數(shù)σn=4.0 時(shí)，KT隨時(shí)間的周期性變化規(guī)律與無(wú)空化狀態(tài)下基本相似，但曲線逐漸變得不光順，在主波峰波谷上出現(xiàn)了2 次甚至3 次峰谷。圖5（c）空泡數(shù)σn=2.0 時(shí)，螺旋槳空化加劇，在阻塞物距螺旋槳較遠(yuǎn)時(shí)還可觀察到特征較為明顯的波峰波谷，但隨著阻塞物進(jìn)一步逼近螺旋槳，KT隨時(shí)間變化波峰波谷周期性的重合度較差，此時(shí)的分布近似于由一種周期性槳葉運(yùn)動(dòng)信號(hào)與空化極度不穩(wěn)定的隨機(jī)信號(hào)疊加形成。而在圖5（d）空泡數(shù)σn=1.5 時(shí)，槳葉空化最為嚴(yán)重， KT的絕對(duì)值下降， 在逼近槳葉（L/D=0.352，0.112）狀態(tài)螺旋槳旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常激勵(lì)均開始增多，且幅度增強(qiáng)。

圖 5 不同冰阻塞狀態(tài)的推力系數(shù)時(shí)歷曲線Fig.5 Time history curves of thrust coefficient in different ice-block condition

圖 6 推力系數(shù)各階次的脈動(dòng)幅值Fig.6 Fluctuation amplitude of each order for thrust coefficient

從頻域角度對(duì)不同冰阻塞狀態(tài)的螺旋槳推力系數(shù)KT進(jìn)行傅里葉分析，得到葉頻整數(shù)倍下的各階脈動(dòng)量ΔKT變化，如圖6 所示。

從圖6（a）可以看出，在常壓無(wú)空化狀態(tài)下，在阻塞物靠近螺旋槳過程中，ΔKT的1 階脈動(dòng)量都遠(yuǎn)大于2 階和3 階量，在未達(dá)到逼近槳葉時(shí)（L/D=0.112）各階次的變化量均不大。而在L/D=0.112 狀態(tài)的1 階量出現(xiàn)大幅上升，2 階和3 階量也有一定程度增加，與時(shí)域表現(xiàn)出的規(guī)律一致。如圖6（b）所示，當(dāng)空泡數(shù)σn=4.0 時(shí)，各階量隨冰槳間距的變化規(guī)律與無(wú)空化狀態(tài)基本相似，主要區(qū)別在于進(jìn)入阻塞流場(chǎng)的槳葉開始不穩(wěn)定空化，導(dǎo)致ΔKT的2 階和3 階量大幅提升。圖6（c）中在空泡數(shù)σn=2.0 時(shí)槳葉空化加劇，在阻塞物距螺旋槳L/D=0.272，0.352，0.512 和0.632 時(shí)，ΔKT的各階脈動(dòng)量均有一定程度升高，且隨著阻塞物的逼近脈動(dòng)幅值更大。 可是， 在阻塞物極度逼近螺旋槳狀態(tài)（L/D=0.112），ΔKT的1 階脈動(dòng)量不升反降，2 階量卻出現(xiàn)了大幅度升高，甚至超過了1 階量，表明此時(shí)槳葉的不穩(wěn)定空泡使得螺旋槳空泡激振頻率向更高階次移動(dòng)，加劇了螺旋槳空泡激振力的非定常性。在圖6（d）中空泡數(shù)極低的σn=1.5 狀態(tài)，槳葉空化最為嚴(yán)重，除L/D=0.112 外不同冰槳間距的螺旋槳推力各階脈動(dòng)量相比σn=2.0 進(jìn)一步上升，尤其在L/D=0.272 狀態(tài)的3 階脈動(dòng)量已經(jīng)超過了2 階值。而在螺旋槳極度逼近螺旋槳時(shí)（L/D=0.112）的各階脈動(dòng)量均有所下降，此時(shí)在阻塞物逼近流場(chǎng)和槳葉大面積片空化作用下的螺旋槳空泡激振力卻有一定程度的削弱。

2.3 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析冰塊阻塞對(duì)螺旋槳空泡激振力作用的影響成因。圖7 和圖8 分別給出了無(wú)阻塞物和冰阻塞狀態(tài)不同冰槳間距時(shí)的流場(chǎng)壓力分布和軸向速度分布對(duì)比。需要指出的是，圖8 中除阻塞物和螺旋槳所在的固體區(qū)域之外，將軸向速度小于0 的區(qū)域也表示為白色，即軸向回流區(qū)。

從圖7 可以看出，阻塞物的存在使得下游壓力有所降低，靠近螺旋槳葉背區(qū)域的壓力降低程度較大，且在葉背梢部區(qū)域壓力降低最為顯著，并隨著阻塞物的逼近，各區(qū)域壓力進(jìn)一步降低。在阻塞物極度逼近螺旋槳時(shí)，螺旋槳葉背梢部區(qū)域壓力降低的同時(shí)葉面梢部區(qū)域的壓力卻有所升高，這是由于阻塞物使螺旋槳進(jìn)流攻角的改變引起，導(dǎo)致葉梢附近回流壓差增加，進(jìn)而使螺旋槳葉梢附近的回流現(xiàn)象加劇，壓力變化再影響到速度場(chǎng)的變化分布。

從圖8 可以看出，相比于敞水無(wú)阻塞狀態(tài)，在阻塞物的下游存在一個(gè)低速低壓回流區(qū)，隨著阻塞物靠近螺旋槳，低速低壓回流區(qū)對(duì)螺旋槳的影響作用逐漸增大。由于阻塞物下游的流速急劇降低，使得螺旋槳的來(lái)流攻角發(fā)生變化，在槳葉梢部附近產(chǎn)生嚴(yán)重的流動(dòng)分離，如圖8（c）和圖8（d）所示。這一方面是由于螺旋槳葉面和葉背的壓差升高所致，另一方面是由阻塞物下游本身回流區(qū)的疊加造成，甚至在阻塞物和槳葉之間的回流區(qū)產(chǎn)生連體渦的空化現(xiàn)象，連續(xù)的流動(dòng)分離使得槳葉空泡形態(tài)的不規(guī)則性和空泡激振力的非定常性增強(qiáng)，這與常規(guī)水域船后螺旋槳的空泡水動(dòng)力特性存在很大差別。

3 結(jié) 語(yǔ)

圖 8 軸向速度分布對(duì)比Fig.8 Comparisons of axial velocity distribution

本文采用RANS 方法模擬分析了冰阻塞狀態(tài)的螺旋槳非定常空泡激振力和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性，得到結(jié)論如下：

1）冰阻塞狀態(tài)的螺旋槳水動(dòng)力性能是由冰槳逼近的流場(chǎng)阻塞和槳葉的空泡效應(yīng)共同決定。冰槳阻塞間距的減小會(huì)帶來(lái)螺旋槳均值水動(dòng)力的增加，而槳葉空化會(huì)起到一定的削弱作用。

2）流場(chǎng)阻塞和槳葉空泡不穩(wěn)定作用下的螺旋槳水動(dòng)力在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)近似于周期旋轉(zhuǎn)信號(hào)和隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)的疊加，非定常水動(dòng)力的變化幅度隨著阻塞和空化程度的加劇而增強(qiáng)。而從頻域角度看，冰阻塞會(huì)造成螺旋槳空泡激振力的高階量顯著上升，使空泡激振頻率向高階次移動(dòng)。

3）冰阻塞物下游產(chǎn)生低速低壓的回流區(qū)，改變螺旋槳附近的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和壓力場(chǎng)分布，加劇螺旋槳葉梢附近的流動(dòng)分離，使得冰阻塞環(huán)境下的螺旋槳空泡形態(tài)不規(guī)則，甚至在槳葉與阻塞物之間產(chǎn)生連體渦空化現(xiàn)象。