嚴(yán) 波，董海防，朱 剛，袁 威，李 劍，堯白蓮

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

浮式堆平臺采用小堆發(fā)電型式，將船舶與核電有機(jī)結(jié)合，能夠漂浮于海上如同一座海上核電站，可以為鉆井平臺、島礁、沿海居民等提供電力與熱水。這是一項(xiàng)具有開拓性意義的工程，為海核領(lǐng)域開辟了一條大道[1]。但浮式堆平臺自身沒有動力設(shè)施，其獨(dú)自漂浮于海上不具備抵御極端海況的能力，此時需要單點(diǎn)系泊裝置將其固定于海上，才能在任意位置完全發(fā)揮其獨(dú)特的功能。單點(diǎn)系泊裝置在世界范圍內(nèi)由幾家公司技術(shù)壟斷，所以每次進(jìn)口都需要支付大額費(fèi)用，且在系泊裝置故障診斷和維修過程中國外單點(diǎn)系泊公司積累了大量工程案例經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步促進(jìn)了其技術(shù)發(fā)展及壟斷[2-4]。因此，開展單點(diǎn)系泊裝置的自主研發(fā)，實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)系泊裝置的國產(chǎn)化，建立一條完整的單點(diǎn)系泊裝置生產(chǎn)鏈，在填補(bǔ)技術(shù)空白，打破國外壟斷，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，增強(qiáng)國家影響力等方面具有巨大的積極作用。

分析浮動平臺定位系統(tǒng)固有特性，對平臺船體、軟剛臂系統(tǒng)、固定塔架整體建模，考慮風(fēng)、浪、流環(huán)境載荷，以水動力計(jì)算得到船體位移，基于LS-dyna顯示動力學(xué)建立整體剛?cè)狁詈夏Ｐ停源w位移作為輸入對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)耦合計(jì)算，分析各分系統(tǒng)模塊、運(yùn)動副的受力，得到關(guān)鍵部位和運(yùn)動副的應(yīng)力時程曲線以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線，并給出各運(yùn)動副最大受力時的運(yùn)動姿態(tài)。

圖 1 平臺定位系統(tǒng)Fig.1 Platform positioning system

1 平臺定位系統(tǒng)建模方法

平臺定位系統(tǒng)采用軟剛臂單點(diǎn)系泊型式，其設(shè)計(jì)輸入由船體運(yùn)動決定，而船體位移來自于風(fēng)浪流的作用， 基于不規(guī)則波下船體運(yùn)動理論， 利用Ansys-AQWA 水動力軟件，設(shè)置波浪譜、波浪周期、波高、浪向、風(fēng)速、流速等環(huán)境參數(shù)，計(jì)算平臺所受到的時域環(huán)境載荷，包括海浪載荷（1 階波浪力、2 階波浪漂移力等，得到船體的位移時程曲線。把平臺、固定塔架作為剛體，將軟剛臂系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)件系泊支架、系泊腿和系泊剛臂作為變形體，建立整體力學(xué)耦合的有限元模型，基于動力學(xué)基礎(chǔ)理論，采用LS-dyna 進(jìn)行時域動態(tài)計(jì)算，確定最不利載荷組合；得到構(gòu)件內(nèi)力時間歷程曲線以及關(guān)鍵部位位移時程曲線，再進(jìn)行局部構(gòu)件的力學(xué)分析，得到每一部件在極端載荷工況下的應(yīng)力時程曲線，一方面得到結(jié)構(gòu)極值應(yīng)力，另一方面將應(yīng)力時程結(jié)果作為疲勞設(shè)計(jì)輸入，得到結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，流程圖如圖2 和圖3 所示。

2 平臺定位系統(tǒng)數(shù)值模型

2.1 船體位移計(jì)算

單點(diǎn)系泊浮式堆平臺在迎浪不規(guī)則波中的運(yùn)動主要包括1 階波頻運(yùn)動和2 階低頻縱蕩運(yùn)動，對于1 階波浪力，其譜密度函數(shù)可直接根據(jù)波浪譜密度函數(shù)S（ω）和波頻運(yùn)動傳遞函數(shù)|H_x（ω）|計(jì)算得到。

對于1 階波浪力，其譜密度函數(shù)可直接根據(jù)波浪譜密度函數(shù)S（ω）和波頻運(yùn)動傳遞函數(shù)|H_x（ω）|計(jì)算得到：

圖 2 平臺位移計(jì)算流程Fig.2 Process of platform displacement calculation

圖 3 整體動力學(xué)計(jì)算流程Fig.3 Process of overall dynamics calculation

圖 4 平臺位移分析模型Fig.4 Model of platform displacement analysis

對于2 階波浪力，其譜密度函數(shù)計(jì)算公式為：

式中： SF(μ)為 波漂力譜； μ為 差頻； S (ω)為波浪譜密度函數(shù)；T (ω+μ,ω)為波漂力幅的二次傳遞函數(shù)（QTF）。

平均波漂力可由波浪譜密度函數(shù) S (ω)和平均波漂力二次傳遞函數(shù) T (ω,ω)計(jì)算得到：

系泊船低頻縱蕩運(yùn)動的最大值可按下式計(jì)算：

式中： σxl為低頻縱蕩運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)差；C11為系統(tǒng)平均剛度；b 為總線性化阻尼； SF(μc)為 波漂力譜； Xmax,lf為低頻縱蕩最大偏移；N 為振蕩次數(shù)。

考慮風(fēng)浪流，在AQWA 中建立系泊系統(tǒng)的整體模型，平臺與系泊腿之間采用2 個萬向節(jié)和2 個回轉(zhuǎn)裝置連接，釋放3 個轉(zhuǎn)動自由度，系泊剛臂與系泊腿之間采用2 個萬向節(jié)連接，釋放橫搖和縱搖2 個自由度，系泊剛臂與旋轉(zhuǎn)塔臺之間采用球鉸接，具有3 個自由度。建立耦合分析模型之后劃分網(wǎng)格，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，耦合分析模型計(jì)算網(wǎng)格。由于水面以上部分網(wǎng)格對水動力計(jì)算沒有影響，故只對平臺水面以下部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分[5-7]。最終得到船體位移運(yùn)動曲線，如圖5 所示。

圖 5 平臺縱蕩位移Fig.5 Turbulent displacement of platform

2.2 動力學(xué)建模

考慮水動力計(jì)算中所有結(jié)構(gòu)均設(shè)置為剛體，且結(jié)構(gòu)模型均作簡化處理，所得節(jié)點(diǎn)力并不能作為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)確的輸入，故提出了將船體位移作為設(shè)計(jì)輸入，建立包含系泊支架、系泊腿和系泊剛臂的軟剛臂系統(tǒng)與船體、固定塔架之間的剛?cè)狁詈险w模型，將動力學(xué)分析得到的節(jié)點(diǎn)位移作為局部構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的輸入，計(jì)算可得應(yīng)力時域值，結(jié)果更加準(zhǔn)確且能反映構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律，為后續(xù)監(jiān)測提供參考。

動力學(xué)的通用運(yùn)動方程為，

其中：[M]=結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]=結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]=結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{F}=隨時間變化的載荷函數(shù)；{u}=節(jié)點(diǎn)位移矢量；{ u˙}= 節(jié)點(diǎn)速度矢量； { u¨}=節(jié)點(diǎn)加速度矢量。

LS-dyna 是著名的通用顯示動力分析程序，以拉格朗日算法為主，具有強(qiáng)大的非線性處理功能，結(jié)合軟剛臂系統(tǒng)運(yùn)動的多結(jié)構(gòu)耦合非線性問題，采用此軟件能較好的處理模型計(jì)算問題[8-10]。如上述流程所示，前處理采用hypermesh 建模，系泊支架采用管單元與梁單元，系泊腿采用管單元，兩端設(shè)置球鉸接轉(zhuǎn)動副，系泊剛臂采用殼單元及梁單元，旋轉(zhuǎn)塔臺采用板單元，平臺與固定塔架設(shè)置為剛體，建立整體有限元動力學(xué)模型。

圖 6 整體動力學(xué)模型Fig.6 Overall dynamics model

圖 7 整體動力學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Result of overall dynamics model

提取K 文件，輸入船體位移，經(jīng)過計(jì)算可得節(jié)點(diǎn)位移。以系泊腿為例，截取前200 s 數(shù)據(jù)，上下兩端萬向節(jié)鉸接點(diǎn)處位移如圖8～圖11 所示。將上下鉸接點(diǎn)的縱向、垂向位移作為輸入，在局部結(jié)構(gòu)模型中建模計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力時程數(shù)據(jù)，可進(jìn)行應(yīng)力極值分析和疲勞強(qiáng)度分析。

2.3 局部構(gòu)件建模

由于整體仿真中將平臺（船），旋轉(zhuǎn)塔臺甲板等作為剛體計(jì)算，系泊支架、系泊腿、系泊剛臂雖作為變形體建立了有限元模型，但是進(jìn)行了一些簡化處理，沒有考慮構(gòu)件特別是構(gòu)件連接處（萬向節(jié)，系泊頭軸承）的局部細(xì)節(jié)。對于需要進(jìn)行強(qiáng)度和疲勞分析的構(gòu)件，進(jìn)一步建立其詳細(xì)的有限元模型，進(jìn)行詳細(xì)的局部應(yīng)力計(jì)算分析。

圖 8 上鉸接點(diǎn)縱向位移Fig.8 Longitudinal displacement of the upper hinge point

圖 9 上鉸接點(diǎn)垂向位移Fig.9 Vertical displacement of the upper hinge point

圖 10 下鉸接點(diǎn)縱向位移Fig.10 Longitudinal displacement of the lower hinge point

圖 11 下鉸接點(diǎn)垂向位移Fig.11 Vertical displacement of the lower hinge point

以軟剛臂系統(tǒng)系泊腿為例，采用hypermesh 前處理軟件進(jìn)行建模，系泊腿由上部萬向節(jié)、系泊腿鋼管、下部萬向節(jié)組成，上部萬向節(jié)分為萬向接頭、回轉(zhuǎn)裝置、吊耳座，下部萬向節(jié)分為萬向接頭、法蘭盤。系泊腿鋼管由鋼板卷制焊接而成。建模中系泊腿孔等結(jié)構(gòu)簡化處理，回轉(zhuǎn)裝置部位以及萬向接頭回轉(zhuǎn)部位采用剛?cè)狍w接觸設(shè)置，法蘭連接考慮螺栓連接及預(yù)緊力，除系泊腿鋼管采用殼單元，其余結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體單元，且采用六面體網(wǎng)格劃分，材料選用材料庫中的MATL24[11-12]，與常用鋼材對應(yīng)，模型如圖12 所示。

圖 12 系泊腿有限元模型Fig.12 Finite element model of mooring leg

兩端吊耳座為剛體，將上下鉸接點(diǎn)位移數(shù)據(jù)加載其上，進(jìn)行系泊腿整體運(yùn)動計(jì)算，可得結(jié)構(gòu)應(yīng)力，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖13～圖16 所示。

綜上，可得系泊腿各部件應(yīng)力時程曲線，圖17～圖19 所示。通過分析可校核結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的極值應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度。

3 結(jié) 語

基于LS-dyna，通過對浮動堆平臺定位系統(tǒng)固有特性進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

圖 13 t=2 s 系泊腿應(yīng)力云圖Fig.13 Mooring leg stress cloud of t=2 s

圖 14 t=20 s 系泊腿應(yīng)力云圖Fig.14 Mooring leg stress cloud of t=20 s

圖 15 t=100 s 系泊腿應(yīng)力云圖Fig.15 Mooring leg stress cloud of t=100 s

圖 16 單元1 應(yīng)力云圖Fig.16 Stress cloud of unit 1

圖 17 單元1 應(yīng)力曲線Fig.17 Stress curve of unit 1

圖 18 單元2 應(yīng)力云圖Fig.18 Stress cloud of unit 2

圖 19 單元2 應(yīng)力曲線Fig.19 Stress curve of unit 2

1）結(jié)合浮動平臺定位系統(tǒng)的固有特性，提出了一種以水動力計(jì)算得到船體位移，將船體位移作為輸入對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)耦合計(jì)算，分析各分系統(tǒng)模塊、運(yùn)動副的受力，求得關(guān)鍵部位和運(yùn)動副的應(yīng)力時程曲線以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線的方法。

2）基于LS-dyna 顯示動力學(xué)，建立了平臺船體、軟剛臂系統(tǒng)、固定塔架整體剛?cè)崮Ｐ?，?jì)算得到節(jié)點(diǎn)位移，并以節(jié)點(diǎn)位移建立局部模型，得到了結(jié)構(gòu)應(yīng)力時程曲線，驗(yàn)證了建模思路的可行性。

3）通過分析節(jié)點(diǎn)位移曲線，結(jié)構(gòu)應(yīng)力時程曲線，可得軟剛臂系統(tǒng)系泊腿運(yùn)動規(guī)律，以及其結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，并后續(xù)可將應(yīng)力結(jié)果作為輸入進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度校核，具有一定的工程應(yīng)用價值。

4）建立的整體剛?cè)狁詈夏Ｐ陀?jì)算速度較為緩慢，模型網(wǎng)格、構(gòu)件簡化等方面還有改善空間，后續(xù)針對這方面會進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化，提高模型計(jì)算效率。