俞發(fā)忠

（福建省南平市浦城縣忠信中學(xué)，福建南平 353411）

引 言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的過(guò)程中解決問題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，也是提升學(xué)生創(chuàng)新思維能力的需要。只有培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，才能讓學(xué)生在探究中有更多的發(fā)現(xiàn)，讓課堂真正成為學(xué)生思維碰撞、智慧生成的場(chǎng)所。

一、生活化問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

數(shù)學(xué)源于生活，生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化可以使數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合在一起，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。教師有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于從生活中發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。生活化情境還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在分析和解決問題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并提出更多的問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。

（一）生活是數(shù)學(xué)的源頭活水

生活能為數(shù)學(xué)提供豐富的素材，教師在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題。教師讓學(xué)生從生活中自主發(fā)現(xiàn)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時(shí)，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)溫度計(jì)零上、零下知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主提出生活中用正負(fù)數(shù)表示的例子，如有的學(xué)生提出在爸爸的工資對(duì)賬單中，“+”表示收入，“-”表示支出；有的學(xué)生提出在和媽媽玩“剪刀、石頭、布”時(shí)，誰(shuí)贏了就記“+1”，誰(shuí)輸了就記“-1”，平了就記為“0”。這時(shí)有的學(xué)生提出了問題，怎么知道“爸爸”一個(gè)月的工資結(jié)余情況和游戲最后誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)呢？這樣就引出了有理數(shù)的加法，使學(xué)生在提出生活問題的同時(shí)自然過(guò)渡到下一個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（二）問題是數(shù)學(xué)的探究動(dòng)力

學(xué)生是課堂的主人，在教學(xué)中，教師要樹立“以生為本”的理念，讓學(xué)生在自主探究與合作交流中分析和解決問題。以問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生進(jìn)行探究與發(fā)現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，讓課堂因?qū)W生的探究而煥發(fā)更大的活力。

例如，在教學(xué)《直線、射線、線段》時(shí)，教師可以為學(xué)生展示教學(xué)樓前草坪的圖片，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)在餐廳門口和教學(xué)樓門口相對(duì)的草地上被踩出了一條筆直的小路。那么，為什么會(huì)形成這一條小路呢？學(xué)生通過(guò)畫圖、測(cè)量、交流就可以發(fā)現(xiàn)這條小路能使餐廳到教學(xué)樓的距離最短，由此也就可以得出“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論。在此教師需要引導(dǎo)學(xué)生要愛護(hù)花草，不能為了自己的方便而踩踏花草。教師還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，既然兩點(diǎn)之間線段最短，那為什么高速公路不是修成筆直的，為什么公園中的小路也是曲曲折折的？這樣就將數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，讓課堂教學(xué)更加生動(dòng)。

二、開放性問題情境，提升學(xué)生探究能力

問題的思維含量決定了學(xué)生思維的高度，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有一定思維含量的問題可以使學(xué)生的探究熱情和探究能力得到最大化的提升。在課堂教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的思維碰撞，讓學(xué)生多動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)口，有更多智慧性的發(fā)現(xiàn)。開放性問題情境可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生能夠從不同的角度來(lái)思考問題，從而使課堂得到多樣化的生成，打造出既充滿活力又質(zhì)量高效的數(shù)學(xué)課堂[1]。

（一）開放性問題助推發(fā)散性思維

創(chuàng)新源于學(xué)生的發(fā)散性思維，開放性問題助推了學(xué)生發(fā)散性思維的養(yǎng)成。在課堂教學(xué)中，教師不僅要狠抓“雙基”，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在開放性問題的引領(lǐng)下全方位、多角度地思考，使學(xué)生在思維的碰撞中對(duì)問題有更加全面的認(rèn)識(shí)和理解。

例如，在教學(xué)《多邊形及其內(nèi)角和》時(shí)，對(duì)如何求出一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，教師可以讓學(xué)生以五邊形為例進(jìn)行自主探究。在展示環(huán)節(jié)，有的學(xué)生從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，將五邊形分成三個(gè)三角形，然后利用三角形內(nèi)角和求出五邊形的內(nèi)角和；有的學(xué)生在一邊上取點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，分成四個(gè)三角形，再減去一個(gè)平角；有的學(xué)生在內(nèi)部取點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接，分成五個(gè)三角形，再減去一個(gè)周角；還有的學(xué)生在外部取點(diǎn)。但不管哪種方法都是將其轉(zhuǎn)化為三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求出結(jié)論。在此過(guò)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生思維的主動(dòng)性與靈活性，在解決問題的過(guò)程中提升了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

（二）開放性問題實(shí)現(xiàn)多元化生成

課堂重在預(yù)設(shè)，但精彩之處則在于學(xué)生的“生成”。開放性問題能夠使學(xué)生更專注地投入問題的探究中，生成更多的新問題，而且學(xué)生在不斷的探究中會(huì)有更多新的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解也將隨著探究的深入而更加全面。

例如，在教學(xué)《圓的有關(guān)性質(zhì)》時(shí)，對(duì)于同圓或等圓中的弧、弦、圓心角，學(xué)生通過(guò)探究可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其中的一組相等，就可以得出其他各組相等的結(jié)論。這在教師的預(yù)設(shè)之中，也是學(xué)生能夠輕松得出的結(jié)論。但有的學(xué)生提出：為什么不能加上圓周角呢？這就是課堂上的精彩生成。有的學(xué)生試了幾次發(fā)現(xiàn)也可以，但在試“等弦”的時(shí)候就可以發(fā)現(xiàn)，這種說(shuō)法是不成立的，因?yàn)椤耙粭l弦”對(duì)著“兩個(gè)圓周角”，由此可見數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、活動(dòng)化問題情境，拓展學(xué)生探究領(lǐng)域

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重結(jié)果，而忽視了知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，這樣就使學(xué)生探究的空間受到了極大的限制。在課堂教學(xué)中，教師不要吝于教學(xué)的時(shí)間，可以放手讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，這樣往往比教師單純講授的效果要好得多。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了活動(dòng)化情境，可以讓學(xué)生在自由的活動(dòng)中提出更多教師預(yù)設(shè)不到的問題，使學(xué)生探究的領(lǐng)域得到拓展，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下更樂于探究。

例如，在教學(xué)《等腰三角形》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙做出一個(gè)等腰三角形，并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在展示環(huán)節(jié)，學(xué)生折出了不同的等腰三角形，但都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是先折出中線。之后有的學(xué)生提出了問題：等腰三角形的底邊上的中線、頂角的平分線、底邊上的高是不是重合的？學(xué)生通過(guò)測(cè)量可以得出肯定的結(jié)論，那么為什么會(huì)有這樣的結(jié)論呢？學(xué)生借助已學(xué)過(guò)的三角形的全等知識(shí)進(jìn)行論證，從而可以發(fā)現(xiàn)“三線合一”這一等腰三角形的重要性質(zhì)?；顒?dòng)為學(xué)生提供了猜想的依據(jù)，推理證明驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，活動(dòng)與講授相結(jié)合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣味性。

數(shù)學(xué)活動(dòng)可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題，讓活動(dòng)更具數(shù)學(xué)味。在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)多樣化的活動(dòng)形式，這樣既可以提高學(xué)生探究的興趣，又能夠從中收獲更多的精彩。

此外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探究新知。數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程就是學(xué)生探究的過(guò)程，活動(dòng)就是要讓學(xué)生從活動(dòng)中有所發(fā)現(xiàn)，在探究中收獲新知。這樣才能拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生在探究中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融合，將數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。

結(jié) 語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，可以在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，讓學(xué)生更深入地探究，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握更加全面。數(shù)學(xué)課堂因問題而生動(dòng)，教師在教學(xué)時(shí)既要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂只有在問題的引領(lǐng)下才可以提升學(xué)生的思維能力，才能使課堂教學(xué)更高效，才能整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。