□邱廷建

小朋友，你會用一些數學思想方法解決問題嗎？現在，我們一起來學習方法、解決人教版四年級上冊第六單元“除數是兩位數的除法”的有關數學問題吧，相信你很快就能學會的。

一、分析推理

對于一些不完整的算式，如果要把不知道的數字補全，使算式完整，就要全面觀察算式的特點，合理選擇已知條件，運用運算法則，進行分析、推理、判斷，逐步排除不符合題意的數字，最終準確填出所有的數字。

例1 把下面的算式填寫完整。

［分析與解］這道題的豎式可以除盡，由可得到再由可得到因此可以推出除數是66，商的個位上的數字是1。被除數的前三位數除以66 應商幾，由推出有兩種可能：66×2＝132，66×7＝462，其中只有66×7＝462符合題意，所以商的百位上的數字是7。第二次要除的數除以66應商幾，由推出有兩種可能：66×4＝264，66×9＝594，其中只有66×4＝264 符合題意，所以商的十位上的數字是4。由可以得到第二次要除的數是可以得到被除數千位上的數字是8，百位上的數字是9。最后把除法算式填寫完整如下：

例2 小紅在計算除法時，由于粗心將除數36 寫成63，結果得到的商是13，余9。原來正確的商是多少？

［分析與解］小紅將除數36 寫成63，也就是將除數改變了，但被除數不變，這樣計算得到的商是錯誤的。怎樣才能求出正確的商呢，必須先求出被除數是多少。我們可以抓住錯誤的除數為63，利用逆向思考求出被除數是13×63+9＝828。因為828也是求出正確商的被除數，所以原來正確的商是828÷36＝23。

二、借助直觀

一些題目中的數量關系比較隱蔽，較難理解，如果能結合具體情境，借助直觀圖形（線段圖、示意圖）把題目中的條件和問題形象、直觀地表示出來，就有利于找到數量關系，更好地解決問題。

例3 一個除法算式，被除數除以除數的商是3，余數是5，還知道被除數、除數、商與余數的和是133，求被除數是多少？

［分析與解］被除數除以除數的商是3，余數是5，說明被除數比除數的3倍還多5，根據題意畫出下面的線段圖，借助直觀來幫助理解數量關系。

從上面的線段圖可以看出，把被除數、除數、商與余數的和減去一個商與兩個余數后，結果是除數的1+3＝4 倍，可以利用和倍關系，先求出除數是（133-3-5-5）÷（1+3）＝30，再求出被除數是30×3+5＝95。

三、運用假設

有些題目有兩種或兩種以上要求的數量關系，它們的數量關系比較復雜、隱蔽，如果按照一般的分析思考方法去分析、推理，往往難以找出數量之間的關系。如果我們運用假設法，將題目中的某一個條件假設成已知條件，使題目中隱蔽的數量關系變得明朗、清晰，使比較復雜的條件變得單一，再與其他的已知條件配合，就能比較容易地找到正確的解題方法，從而使問題得到解決。

例4 張老師帶了51 名學生去春游，他們租了11 條船，每條大船坐6 人，每條小船坐4 人。請你算一算，他們租了幾條大船，幾條小船？

788 頸椎前路椎體骨化物復合體前移融合術再手術治療頸椎后縱韌帶骨化癥效果觀察（附 12例分析） 王海波，孫璟川，徐錫明，王 元，郭永飛，楊海松，史建剛

［分析與解］我們可以假設11條船都是租的小船，那么小船可以坐4×11＝44（人），而實際人數有51+1＝52（人），這樣就少了52-44＝8（人）。這是因為每條大船坐6人，每條小船坐4人，而我們把每條大船當成小船來算人數了，每條小船比每條大船少坐6-4＝2（人），因此就可以求出租的大船是8÷2＝4（條），綜合算式是（51+1-4×11）÷（6-4）＝4（條），租的小船是11-4＝7（條）。

我們還可以假設11條船都是租的大船，那么大船可以坐6×11＝66（人），而實際人數有51+1＝52（人），這樣就多了66-52＝14（人）。這是因為每條大船坐6人，每條小船坐4人，而我們把每條小船當成大船來算人數了，每條大船比每條小船多坐6-4＝2（人），因此就可以求出租的小船是14÷2＝7（條），綜合算式是（6×11-51-1）÷（6-4）＝7（條），租的大船是11-7＝4（條）。

靈通樂吧

關于時間的問題

在一堂數學課上，老師問同學們：“誰能出一道關于時間的問題？”

話音剛落，小靈通舉手站起來問：“老師，什么時候放學？”

左右分開

老師出了一道題：8÷2=？

隨后老師問大家：“8分為兩半等于幾？”

皮皮回答：“等于0！”

老師說：“怎么會呢？”

皮皮解釋：“上下分開！”

小靈通說道：“不對，等于耳朵！”

老師：“哦？”

小靈通回答：“左右分開！”