(武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 湖北武漢 430063)

徑向滑動(dòng)軸承是船舶軸系的重要組成部分，其主要作用是支撐軸，控制軸的周向移動(dòng)。軸承與軸頸之間的摩擦屬于滑動(dòng)摩擦。工作過(guò)程中潤(rùn)滑油能夠在軸承與軸頸的間隙之間建立楔形油膜，產(chǎn)生油膜壓力，通過(guò)這種油膜壓力將軸頸抬起，使得兩者分開(kāi)而避免直接接觸。潤(rùn)滑油建立起的楔形油膜能夠大大降低摩擦損失和表面磨損，同時(shí)還具有一定的吸振能力。另外潤(rùn)滑油還能帶走軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的熱量，使得摩擦表面的溫度降低，因此船舶大部分的徑向滑動(dòng)軸承需要潤(rùn)滑油。然而油潤(rùn)滑徑向滑動(dòng)軸承在工作過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)微小水滴顆?；烊霛?rùn)滑油中，形成油水兩相流動(dòng)壓潤(rùn)滑，這種情況在實(shí)際工作過(guò)程中往往是不可避免的，這種油水兩相流潤(rùn)滑會(huì)對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑情況造成一定的影響[1-2]。潤(rùn)滑油的油質(zhì)優(yōu)劣直接影響到徑向滑動(dòng)軸承楔形油膜的建立[3-5]，根據(jù)故障統(tǒng)計(jì)，由于潤(rùn)滑油的油質(zhì)不良造成的徑向滑動(dòng)軸承故障占到所有故障的45%[6]。

關(guān)于油水混合潤(rùn)滑的研究開(kāi)始于19世紀(jì)，當(dāng)時(shí)英國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)對(duì)滑動(dòng)軸承的摩擦潤(rùn)滑等問(wèn)題進(jìn)行了研究。1993年，AL-SHARIF等[7]根據(jù)兩相流體連續(xù)性理論得出了油水兩相流的雷諾方程，并分析了油水混合兩相流的潤(rùn)滑性能。1999年，夏守浩和安琦[8]研制了一臺(tái)用于測(cè)量油水混合兩相流的滑動(dòng)軸承承載能力的實(shí)驗(yàn)裝置，并測(cè)量了潤(rùn)滑油中混入水時(shí)潤(rùn)滑油膜的壓力情況。2005年，胡志華等[9]對(duì)油水兩相流體的流變性進(jìn)行了研究，研究表明在含水量較低時(shí)油水兩相為牛頓流體，含水較高時(shí)則為非牛頓流體。2011年，HARIKA等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出潤(rùn)滑油中混入少量水能增大潤(rùn)滑液的黏度。2013年，HARIKA等[11]根據(jù)Walther黏度模型和Mac Coull黏度模型提出了一種用于計(jì)算油水兩相流體的黏度模型。2014年，李貞等人[12]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)潤(rùn)滑油中含水對(duì)滑動(dòng)軸承的疲勞壽命有嚴(yán)重的負(fù)面效應(yīng)。2015年，彭龍龍等[13]研究潤(rùn)滑油水污染對(duì)水輪機(jī)滑動(dòng)軸承彈流潤(rùn)滑的影響，發(fā)現(xiàn)隨著含水量的增加，油水混合液的黏度增加，且變化明顯，而混合液的密度、比熱容以及導(dǎo)熱系數(shù)變化并不大。2016年，王濤等人[14]發(fā)現(xiàn)軋機(jī)軋制過(guò)程中冷卻水經(jīng)?；烊霛?rùn)滑油，使得潤(rùn)滑油品質(zhì)受到破壞，不能形成良好的流體潤(rùn)滑膜。

潤(rùn)滑性能是衡量徑向滑動(dòng)軸承工作好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)，水的混入對(duì)潤(rùn)滑油的黏度特性具有很大的影響，在以往的軸承潤(rùn)滑性能研究中，研究學(xué)者大多假設(shè)潤(rùn)滑油的物理參數(shù)為常數(shù)，或假設(shè)黏度是溫度的函數(shù)[15]。實(shí)際上油水2種介質(zhì)的混合，其物理特性由兩者共同決定，其主要性能指標(biāo)黏度，與油水混合的比例有很大關(guān)系，因此有必要進(jìn)一步研究油中混水對(duì)徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的影響。本文作者基于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑基礎(chǔ)理論，利用數(shù)值計(jì)算方法，在MATLAB軟件中建立徑向滑動(dòng)軸承油水混合動(dòng)壓潤(rùn)滑的數(shù)學(xué)模型，對(duì)比分析潤(rùn)滑油中不同含水量對(duì)徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的影響，為了解滑動(dòng)軸承在實(shí)際工作中油中混水的潤(rùn)滑性能提供一定的參考依據(jù)。

1 油水混合潤(rùn)滑數(shù)學(xué)模型

以船舶油潤(rùn)滑徑向滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象，其工作示意圖如圖1所示。圖中，r為軸頸半徑；R為軸承半徑；c為半徑間隙；e為偏心距；θ為偏位角；W為外載荷；ω為角速度；ψ為軸承頂點(diǎn)為起點(diǎn)的周向坐標(biāo)；φ為最大膜厚為起點(diǎn)的周向坐標(biāo)；hmin為最小膜厚；hmax為最大膜厚。

在圖1中建立右手坐標(biāo)系，其中，x表示軸承周向坐標(biāo)，y表示軸承軸向坐標(biāo)，z表示軸承徑向(膜厚方向)坐標(biāo)。當(dāng)軸承處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，徑向滑動(dòng)軸承流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的雷諾方程化簡(jiǎn)為

(1)

式中：η表示潤(rùn)滑液黏度，Pa·s；p表示液膜壓力，Pa。

圖1 徑向滑動(dòng)軸承工作示意圖Fig 1 Working diagram of journal bearing

膜厚方程表示液膜在周向和軸向的厚度變化情況，膜厚方程為

h=c+ecos(ψ-θ)+δ

(2)

式中：δ表示軸承的變形量，m。

潤(rùn)滑油中混入水對(duì)其密度和黏度特性影響較大，文中引用文獻(xiàn)[11]中的黏度模型和密度模型：

η=φnηw+(1-φ)nηo+4φ(1-φ)ηoexp(a-

aφ+b)

(3)

式中：η表示油水混合液的黏度；φ表示含水量；ηw、ηo分別表示水和油混合之前的黏度；a、b、n是油水潤(rùn)滑特性參數(shù)值，其中a=14.99，b=-8.16，n=2.60。

ρ=φρw+(1-φ)ρo

(4)

式中：ρ表示油水混合液的密度，kg·m3；ρw表示水的密度；ρo表示油的密度。

液膜合力計(jì)算方程：

(5)

(6)

(7)

式中：Fs、Fc表示液膜的水平、垂直分力，N；F表示液膜合力，N；Ω表示液膜完整區(qū)。

液膜摩擦力計(jì)算方程：

(8)

(9)

Ft=Ft1+Ft2

(10)

式中：Ft1、Ft2表示液膜剪切流、壓力流阻力，N；Ft表示液膜摩擦力，N；ψb表示液膜破裂處的角坐標(biāo)；hb表示液膜破裂處的膜厚；ψ1、ψ2表示軸承起始、終止邊角坐標(biāo)；l表示軸承長(zhǎng)度，m；u表示主軸線速度，m/s。

2 基本參數(shù)

以基體是6061鋁合金、內(nèi)襯是巴氏合金的徑向滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象，軸承內(nèi)襯內(nèi)徑為60.25 mm，外徑為75.25 mm，長(zhǎng)度為100 mm，軸頸為60 mm。軸承徑向載荷為225 N，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，潤(rùn)滑介質(zhì)選用ISO VG46#油和水的混合物，潤(rùn)滑油溫度為25 ℃，選用0、0.1%、0.5%、1.0%和1.5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)含水量的潤(rùn)滑油的黏度值進(jìn)行仿真分析，其材料相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 材料相關(guān)參數(shù)

3 數(shù)值分析

對(duì)于數(shù)學(xué)模型中的理論公式，尤其是含有微分的雷諾方程，大多數(shù)學(xué)者采用數(shù)值法進(jìn)行處理。目前，常用的數(shù)值法包括有限差分法(FDM)、有限體積法(FVM)和有限元法(FEM)等?？紤]到徑向滑動(dòng)軸承內(nèi)表面形式較為簡(jiǎn)單，選擇有限差分法處理，將理論公式進(jìn)行離散化處理，運(yùn)用超松弛迭代法求解液膜壓力分布和收斂條件。收斂速度在計(jì)算過(guò)程中至關(guān)重要，直接影響整個(gè)模型的運(yùn)行速度，文中選用雙重均值法[16]來(lái)提高收斂速度。根據(jù)基本參數(shù)間的關(guān)系式，運(yùn)用自編的計(jì)算程序在MATLAB軟件中計(jì)算滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑特性參數(shù)，圖2是計(jì)算程序流程圖。

圖2 計(jì)算程序流程圖Fig 2 Computational flowchart diagram

基于上述的基本理論公式和數(shù)值分析方法，運(yùn)用自編的計(jì)算程序在MATLAB軟件中計(jì)算滑動(dòng)軸承的最小液膜厚度和最大液膜壓力，并與文獻(xiàn)[11]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。可知，文中所建模型計(jì)算得到的數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[11]中的結(jié)果吻合良好，說(shuō)明文中建立的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法正確合理。

表2 軸承計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

4 計(jì)算結(jié)果案例分析

4.1 油中混水對(duì)軸承液膜的影響

通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了徑向滑動(dòng)軸承在偏心率為0.4時(shí)純油潤(rùn)滑和含水量1%油水混合潤(rùn)滑的液膜厚度和液膜壓力云圖，如圖3、4所示，橫縱坐標(biāo)分別表示徑向滑動(dòng)軸承軸向和周向的液膜潤(rùn)滑分布情況，右側(cè)顏色欄表示液膜厚度和液膜壓力的大小。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖3、4中的液膜分布有所差異，尤其是中部。這是因?yàn)橹胁渴菑较蚧瑒?dòng)軸承的主要承載區(qū)，液膜合力和摩擦力占比均較大，潤(rùn)滑油中混入少量的水，根據(jù)油水兩相流黏度計(jì)算公式[11]，當(dāng)含水量較少時(shí)，得出油水混合液的黏度相比于純油黏度有所增加，在潤(rùn)滑過(guò)程中，使得潤(rùn)滑液膜的壓力增加，從而影響徑向滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑性能。

圖3 純油潤(rùn)滑時(shí)軸承工作的潤(rùn)滑情況

Fig 3 Lubrication condition for bearings working during pure oil lubrication(a) liquid film thickness;(b) liquid membrane pressure

圖4 含水量1%潤(rùn)滑油潤(rùn)滑時(shí)軸承工作的潤(rùn)滑情況Fig 4 Lubrication condition for bearings working during the lubrication of the oil water content 1%(a) liquid film thickness;(b) liquid membrane pressure

4.2 潤(rùn)滑性能參數(shù)對(duì)比分析

通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了徑向滑動(dòng)軸承在潤(rùn)滑油含水量0、0.1%、0.5%、1.0%和1.5%時(shí)的最小液膜厚度、最大液膜壓力、液膜合力和摩擦力的大小，如圖5—8所示。

由圖5可知，純油潤(rùn)滑時(shí)最小液膜厚度為25.2 μm，1.0%含水量油潤(rùn)滑時(shí)最小液膜厚度為15.8 μm，最小液膜厚度隨含水量的增加而下降，液膜厚度減小，軸承潤(rùn)滑性能變差。

圖5 最小液膜厚度與含水量的關(guān)系Fig 5 Relationship between minimum liquid film thickness and moisture content

由圖6可知，純油潤(rùn)滑時(shí)最大液膜壓力為2.31 MPa，1.0%含水量油潤(rùn)滑時(shí)最大液膜壓力為3.49 MPa，最大液膜壓力隨含水量的增加而增加，液膜壓力增大，液膜分布較差，不利于軸承的動(dòng)壓潤(rùn)滑。

由圖7、8可知，液膜合力和摩擦力隨含水量的增加而變大，這是因?yàn)楹枯^少時(shí)，油水混合潤(rùn)滑液黏度相比于純油增加，潤(rùn)滑油流動(dòng)性減弱，導(dǎo)致徑向滑動(dòng)軸承主要承載區(qū)的潤(rùn)滑液膜厚度減小，液膜壓力增加，使得工作區(qū)液膜合力和摩擦力變大，相應(yīng)地加大軸承的摩擦磨損，對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的使用壽命產(chǎn)生一定的影響。

圖6 最大液膜壓力與含水量的關(guān)系Fig 6 Relationship between maximum liquid membrane pressure and moisture content

圖7 液膜合力與含水量的關(guān)系Fig 7 Relationship between liquid membrane resultant force and moisture content

圖8 摩擦力與含水量的關(guān)系Fig 8 Relation between friction force and moisture content

5 結(jié)論

(1)潤(rùn)滑油中混入少量的水對(duì)滑動(dòng)軸承液膜的厚度和壓力產(chǎn)生一定的影響，最小液膜厚度隨含水量的增加而減小，最大液膜壓力隨含水量的增加而增加。

(2)潤(rùn)滑油中混入少量的水使得液膜合力和摩擦力變大，加大軸承的摩擦磨損，所以油中混水對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的使用壽命產(chǎn)生一定的影響。