李 晨，李王成,2,3，趙自陽，董亞萍，高海燕

(1.寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，銀川 750021；2.寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心，銀川 750021；3. 旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，銀川 750021；4. 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京 100875)

0 引 言

參考作物蒸散量(ET0)在地球的大氣圈-水圈-生物圈中發(fā)揮著重要的作用，是與作物類型、生長狀況、土壤狀況和管理水平相獨(dú)立的表征大氣蒸發(fā)能力的氣象參數(shù)[1]，與降水共同決定區(qū)域干濕狀況，并且是估算生態(tài)需水關(guān)鍵因子[2]，對(duì)于制定作物灌溉制度、規(guī)劃區(qū)域農(nóng)業(yè)用水等方面均存在直接影響[3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用較多的計(jì)算方法是聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)于1998 年推薦使用的Penman-Monteith(P-M)公式，P-M基于空氣動(dòng)力學(xué)和能量平衡原理，考慮了大量的氣象因素，結(jié)果計(jì)算較為準(zhǔn)確[4]，但需要的氣象參數(shù)比較多，在很多氣象資料短缺的地區(qū)很難獲取。因此，在過去的幾十年里，許多學(xué)者提出了簡化的ET0計(jì)算方法，主要有輻射法、溫度法(HS)[5]、蒸發(fā)皿法[6,7]，綜合法[8]等，但這些計(jì)算方法有一定的適應(yīng)區(qū)域和氣候條件，因此，需針對(duì)不同研究區(qū)域?qū)ζ溥M(jìn)行適應(yīng)性評(píng)價(jià)及修正[9]。國內(nèi)有許多學(xué)者對(duì)不同計(jì)算ET0的簡化方法適應(yīng)性評(píng)價(jià)及其修正進(jìn)行了研究，李晨等[7]人通過將四川省劃分為四個(gè)區(qū)域，研究了6種簡化計(jì)算方法在四川的適應(yīng)性，結(jié)果表明：6種計(jì)算方法在四川省不同區(qū)域計(jì)算差異比較明顯；楊永剛等[6]人基于8種溫度法研究了中國三大灌區(qū)(都江堰灌區(qū)、河套灌區(qū)和淠史杭灌區(qū))簡化ET0的計(jì)算公式，認(rèn)為推薦 IA-Du法、HS 法和 IA-Pi法分別為三大灌區(qū)的簡化計(jì)算公式；杜加強(qiáng)等[10]人研究了黃河上游地區(qū)幾種參考作物蒸散量計(jì)算方法的適用性比較，結(jié)果表明：Priestley-Taylor和Makkink方法與P-M方法具有一致性；趙捷等[11]人研究了基于輻射法的參考作物蒸散量計(jì)算方法在黑河流域的適用性研究，認(rèn)為經(jīng)過修正的Makkink法估算精度最高。以上研究表明，簡化的ET0計(jì)算公式存在著很明顯的地區(qū)差異性，在不同的氣候條件下，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況評(píng)選應(yīng)用。

目前，簡化的計(jì)算ET0計(jì)算方法在國內(nèi)很多區(qū)域都有所研究[6-10]，但是，對(duì)于缺少氣象寧夏引黃灌區(qū)的研究比較少見。因此，本文在寧夏引黃灌區(qū)5個(gè)國家級(jí)氣象站的多年日氣象資料的基礎(chǔ)資料上，以Penman-Monteith公式為標(biāo)準(zhǔn)，分別研究了Priestley-Taylor(P-T)、FAO-24Radiation(FAO-24)、1948Penman-Monteith(1948P-M)、Hargreave-Samani(H-S)、Makkink(M-A)等五種簡化計(jì)算方法在寧夏引黃灌區(qū)的適用性，并對(duì)其做了修正，以期為寧夏引黃灌區(qū)精準(zhǔn)預(yù)測農(nóng)業(yè)用水等提供理論與數(shù)據(jù)支持。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

寧夏引黃灌區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)北部，總面積5.18 萬km2，是中國的古老灌區(qū)之一，有2 000多年的灌溉歷史，素有“塞上江南”美稱，目前是中國重要的商品糧生產(chǎn)基地之一[12]。寧夏引黃灌區(qū)降雨量少、年均降水量180～200 mm，主要集中于7-9月份，占年總降雨量的70%左右，分配極不均勻，干、濕季節(jié)明顯，灌區(qū)年均蒸發(fā)量1 100～1 600 mm[]，晝夜溫差大，年極差在24.6～33.7 ℃左右。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文氣象數(shù)據(jù)源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)，為保證所選氣象數(shù)據(jù)資料的均一和穩(wěn)定，剔除數(shù)據(jù)年限較少以及缺測較多的站點(diǎn)，選取寧夏回族自治區(qū)數(shù)據(jù)較完整的5個(gè)氣象站點(diǎn)進(jìn)行研究，所選氣象站分別為：惠農(nóng)、陶樂、銀川、中衛(wèi)、吳忠。主要包括各站逐日最高氣溫、最低氣溫、日照時(shí)間、相對(duì)濕度、平均風(fēng)速。對(duì)缺測數(shù)據(jù)，本文采用處理如下：對(duì)于日值缺失但有相應(yīng)實(shí)測月值數(shù)據(jù)的，用月均值代替該月每日相應(yīng)的氣象要素值；其他缺測數(shù)據(jù)均用該日氣象要素的多年平均值代替[14]。

1.3 研究方法

1.3.1 計(jì)算方法

由于P-M公式結(jié)合了能量平衡和空氣動(dòng)力學(xué)原理，其擁有精度比較高等特點(diǎn)而被廣泛使用，因此本文以P-M公式為標(biāo)準(zhǔn)，采用五種簡化的計(jì)算方法，計(jì)算寧夏引黃灌區(qū)的ET0(表1)。

表1 ET0的計(jì)算方法Tab.1 Calculation method of ET0

1.3.2 精度評(píng)價(jià)

采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)百分誤差(MRPE)、Nash-Sutcliffe系數(shù)(NS)評(píng)價(jià)各簡化算法及一致性，其中、MAE和MRPE越小，NS越接近于1，說明其精度越高，計(jì)算公式分別為：

(1)

(2)

(3)

式中：ET0PM(i)為P-M公式計(jì)算結(jié)果；ET0x(i)為五種簡化計(jì)算公式所得結(jié)果。

自2008年，膠州市開展優(yōu)質(zhì)生產(chǎn)示范區(qū)項(xiàng)目，進(jìn)行膠州市大白菜試驗(yàn)中心建設(shè)。膠州市聯(lián)合膠州大白菜協(xié)會(huì)，從育種、種子、收獲、包裝等環(huán)節(jié)對(duì)膠州大白菜進(jìn)行優(yōu)化。截止2010年底，有4家膠州大白菜種子開發(fā)企業(yè)注冊(cè)資金超過550萬元，有6家膠州大白菜加工企業(yè)其加工能力超過1200噸。

1.3.3ET0估算方法修正

根據(jù)寧夏引黃灌區(qū)所有氣象站資料，分別使用P-M公式和5種簡化算法計(jì)算出1962-2000年多年日均ET0。以P-M公式為基礎(chǔ)，分別與5種簡化算法進(jìn)行線性擬合，并根據(jù)最小二乘法確定出斜率k和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)c，然后利用該式對(duì)2001-2017年的ET0進(jìn)行檢驗(yàn)并分別計(jì)算MAE、MRPE和NS，公式如下：

ET0PM(i)=kET0x(i)+c

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 未修正前ET0計(jì)算結(jié)果分析

2.1.1 未修正前ET0日值計(jì)算結(jié)果分析

選取寧夏引黃灌區(qū)所有氣象站點(diǎn)，分別使用5種簡化計(jì)算方法和P-M法計(jì)算1962-2000年多年日均值ET0，并與P-M法進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見表1，從表1中可以看出，P-T法的多年均值為2.65～2.75，k為1.01～1.20，計(jì)算結(jié)果偏大；M-A法的均值為2.37～2.42，k為0.74～0.84，計(jì)算結(jié)果偏小；H-S法的均值為2.89～3.01，k為1.05～1.17，計(jì)算結(jié)果偏大；1948P-M法的均值3.30～3.74，k為1.11～1.12，計(jì)算結(jié)果偏大；FAO-24法均值為3.62～4.29，k為1.16～1.23，計(jì)算結(jié)果偏大。P-T法和H-S法的c值為負(fù)值，而1948P-M法和FAO-24法中c為正，M-A法中，僅吳忠氣象站點(diǎn)為負(fù)值，其余站點(diǎn)均為正。

表3為各氣象站點(diǎn)5種簡化計(jì)算方法與P-M公式計(jì)算結(jié)果精度分析，分析可知：5種簡化計(jì)算方法中，P-T、M-A和H-S法較為精確，其中H-S 法最為精確，其中，MAE為0.22～0.67，MRPE為9.96%～15.59%，NS為0.94～0.98。而FAO-24法與PM公式偏差較大，其中MAE、MRPE和NS在一些站點(diǎn)分別達(dá)到了1.10、4.091%和0.72。

表2 修正前5種簡化計(jì)算方法與P-M公式多年日值計(jì)算結(jié)果比較分析Tab.2 Comparative analysis of the five simplified calculation methods and the multi-year daily calculation results of the P-M formula

注：表中“k”表示相關(guān)分析的斜率，“c”表示經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，“*”表示1%水平上顯著相關(guān)。

表3 修正前5種簡化計(jì)算方法與P-M法日均值計(jì)算精度比較Tab.3 Comparison of the accuracy of the five simplified calculation methods and the daily average of the P-M method

2.1.2 未修正前ET0月值計(jì)算結(jié)果分析

2.2 修正后ET0計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)前文所述，采用寧夏引黃灌區(qū)5個(gè)氣象站點(diǎn)1962-2000年多年平均日均值和月均值分別擬合5種簡化計(jì)算方法并計(jì)算其斜率k和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)c，計(jì)算結(jié)果見表6，使用所擬合的公式對(duì)2001-2017年多年日均值和月均值進(jìn)行計(jì)算處理并與本階段P-M公式進(jìn)行對(duì)比計(jì)算和精度檢驗(yàn)。

2.2.1 修正后ET0日值計(jì)算結(jié)果分析

修正后，5種簡化方法2001-2017年多年日均值計(jì)算結(jié)果和計(jì)算比較精度如表7～表8所示。修正后，5種簡化計(jì)算方法的斜率都接近于1，其經(jīng)驗(yàn)系數(shù)都接近于0，相較于修正之前比，均有很大的改進(jìn)。其中，修正前和P-M公式偏差較大的1948P-M法和FAO-24法中，k為0.99～1.01，c為-0.09～0.02，相比較于P-M法較小的M-A法的k為0.95～1.02，c為-0.05～0.13。

站點(diǎn)P-TkcM-AkcH-Skc1948P-MkcFAO-24kc惠農(nóng)0.970.620.730.461.040.211.080.891.181.19陶樂0.930.560.720.471.020.241.030.771.111.02吳忠0.820.700.700.500.970.290.910.940.941.26中衛(wèi)0.880.440.710.460.970.270.980.651.030.83銀川0.850.500.690.481.000.280.950.751.000.96

修正后，5種簡化計(jì)算方法與P-M法的計(jì)算精度相比較與修正前均有很大的進(jìn)步，NS均接近于1，MAE和MRPE均比較接近于1。其中，5種算法中，MAE為0.03～0.36，MRPE為2.05%～20.08%，NS為95～100。

表5 修正前5種簡化計(jì)算方法與P-M法月均值計(jì)算精度比較Tab.5 Comparison of the accuracy of the five simplified calculation methods and the monthly average of the P-M method

表6 5種簡化計(jì)算方法與P-M法相關(guān)性分析結(jié)果Tab.6 Results of correlation analysis between five simplified calculation methods and P-M method

2.2.2 修正后ET0月值計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)修正后的日均值可以計(jì)算出各月均值，氣象站點(diǎn)5種簡化計(jì)算方法與P-M法各月變化趨勢如圖2所示(由于篇幅有限，本文僅選取惠農(nóng)氣象站作為代表站)，計(jì)算結(jié)果和計(jì)算精度比較分析如圖3和表9所示。修正后，各算法之間的變化趨勢沒有發(fā)生變化，代表站點(diǎn)5種簡化計(jì)算法和P-M法幾近重合，相似度很高，簡化算法和P-M之間的斜率大部分都接近于1，僅僅有個(gè)別氣象站點(diǎn)的個(gè)別計(jì)算方法大于1，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)大部分都接近于0，僅僅在陶樂站點(diǎn)個(gè)別算法與0差距較大。相比較于修正前月值精度而言，修正后，各站點(diǎn)算法的MAE為0.03～0.36，MRPE為0.02～0.14，NS為0.95～1.00。這說明，經(jīng)過修正后的簡化計(jì)算公式在引黃灌區(qū)有比較好的適用性。

表7 修正后5種簡化計(jì)算方法與P-M公式多年日均值計(jì)算結(jié)果比較分析Tab.7 Comparative analysis of five simplified calculation methods and P-M formulas for multi-year daily average calculations

表8 修正后5種簡化計(jì)算方法與P-M法日均值計(jì)算精度比較Tab.8 Comparison of 8 simplified calculation methods and P-M method daily average calculation accuracy

圖2 修正后惠農(nóng)氣象站5種簡化計(jì)算方法與P-M法各月均值結(jié)果比較Fig.2 Comparison of five simplified calculation methods and the average monthly results of P-M method after the revised Huinong weather station

圖3 修正后各氣象站點(diǎn)5種簡化算法和P-M法的計(jì)算精度比較Fig.3 Comparison of the calculation accuracy of five simplified and P-M methods for each meteorological site after correction

表9 修正后5種簡化計(jì)算方法與P-M法月值計(jì)算精度比較Tab.9 Comparison of 5 simplified calculation methods and P-M method monthly value calculation accuracy after correction

3 結(jié)論與討論

3.1 討 論

準(zhǔn)確預(yù)估參考作物蒸散量對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源調(diào)配、開發(fā)、利用有積極的作用，而P-M法綜合了氣溫、濕度、輻射、風(fēng)速和地域位置(海拔和緯度)的影響[]，已被證實(shí)在不同的研究區(qū)域有較高的精度，然而P-M公式有較高的數(shù)據(jù)要求，因此在不發(fā)達(dá)地區(qū)或者其他條件限制區(qū)很難滿足。因此，國內(nèi)外的專家學(xué)者通過多年的研究總結(jié)得出了一系列簡化計(jì)算ET0的公式，但是研究區(qū)域和其他氣象條件不同的情況下，其精度會(huì)有所降低。因此，在不同的研究區(qū)域需要對(duì)不同的簡化計(jì)算方法進(jìn)行修正。本研究基于5種簡化計(jì)算方法，以P-M公式為基礎(chǔ)，使用1962-2000年的氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算多年日均ET0，并通過日均值退求出年內(nèi)月均值，對(duì)5種簡化計(jì)算方法進(jìn)行修正，使用2001-2017年的日均值和月均值進(jìn)行驗(yàn)證其修正后的結(jié)果以及精度分析。結(jié)果表明，修正后的五種簡化計(jì)算方法在引黃灌區(qū)可以有效的代替P-M公式。

3.2 結(jié) 論

(1)修正前，5種簡化計(jì)算方法在引黃灌區(qū)適用性較差，經(jīng)過對(duì)多年日均值和月均值計(jì)算結(jié)果分析和精度分析表明， M-A法計(jì)算結(jié)果偏小，其余算法結(jié)果都偏大，P-T、M-A和H-S法較為精確，其中H-S 法最為精確。

(2)修正后，各簡化計(jì)算方法擬合效果和精度均有不同程度的提升，其中，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)k和c均接近于1，MAE和MRPE均接近于0，NS接近于1，研究結(jié)果表明，經(jīng)過修正后的五種簡化計(jì)算方法在寧夏引黃灌區(qū)有較好的適用性。