林海坤

（福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院泉州分院，福建 泉州 362200）

1 引言

起重機(jī)的起升機(jī)構(gòu)在起吊、下降、大小車(chē)制動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷對(duì)鋼絲繩、起升機(jī)構(gòu)有一定的影響。文中通過(guò)Pro/E軟件實(shí)現(xiàn)MG3-12A3D樣機(jī)的快速建模并導(dǎo)入ADAMS軟件，其樣機(jī)模型如圖1所示。運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)其進(jìn)行不同工況下的動(dòng)力學(xué)仿真分析為整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析提供加載力的依據(jù)[1]。

圖1 ADAMS環(huán)境下的樣機(jī)模型

2 起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)特征及ADAMS仿真約束

2.1 起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)特征

起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題主要是研究起重機(jī)在工作中工況改變時(shí)整機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)。由于起重機(jī)的各個(gè)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量都是集中的，因此，為了對(duì)其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步的研究，需要把各個(gè)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化成單質(zhì)量、二質(zhì)量或者多質(zhì)量系統(tǒng)，根據(jù)這些不同的質(zhì)量系統(tǒng)利用動(dòng)量守恒原理對(duì)其質(zhì)量推算建立起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究。

利用動(dòng)量守恒原理，對(duì)物理樣機(jī)系統(tǒng)的質(zhì)量推算，在多個(gè)不同質(zhì)量（機(jī)構(gòu)）組成的系統(tǒng)中：

式中：

聯(lián)立式（1）（2）得推算系統(tǒng)的質(zhì)量為：

2.2 起重機(jī)的ADAMS仿真約束

MG3-12A3D樣機(jī)在ADAMS的約束如下：

（1）主梁與支腿、支腿與下橫梁采用固定副Fixed連接；

（2）大、小車(chē)輪采用圓柱副Cylindrical連接；

（3）大、小車(chē)車(chē)輪與導(dǎo)軌之間采用接觸力Contact約束；

（4）起升機(jī)構(gòu)的鋼絲繩采用Bushing約束，模擬鋼絲繩在運(yùn)行過(guò)程中的擺動(dòng)。

在ADAMS環(huán)境進(jìn)行以下三種動(dòng)力學(xué)仿真；

（1）大車(chē)的啟動(dòng)、勻速、制動(dòng)；

（2）小車(chē)的啟動(dòng)、勻速、制動(dòng)；

（3）起升機(jī)構(gòu)的起升、制動(dòng)、勻速。

3 起升機(jī)構(gòu)在起吊工況時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型

起重機(jī)的起升機(jī)構(gòu)主要由驅(qū)動(dòng)裝置（電機(jī)）、傳動(dòng)裝置（減速器）、卷筒、滑輪組（鋼絲繩）、取物裝置和制動(dòng)裝置組成[2]。

起升機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)或者制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 起升機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型

（1）鋼絲繩在起升機(jī)構(gòu)起升啟動(dòng)和下降制動(dòng)時(shí)的受力情況分析。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式推算得鋼絲繩在起升機(jī)構(gòu)起升啟動(dòng)和下降制動(dòng)時(shí)所受的彈力：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式推算鋼絲繩在起升機(jī)構(gòu)起升制動(dòng)和下降啟動(dòng)時(shí)所受的彈力：

根據(jù)所選的電動(dòng)機(jī)型號(hào)推算出起升機(jī)構(gòu)在上升、下降時(shí)的相關(guān)參數(shù)分別如表1所示。

設(shè)起升機(jī)構(gòu)從上升啟動(dòng)到下降制動(dòng)的整個(gè)過(guò)程為10s，則起升機(jī)構(gòu)在上升時(shí)從0到額定速度的時(shí)間為0s～1.8s，勻速時(shí)間段為1.8s～7.8s，下降啟動(dòng)到額定速度的時(shí)間段為7.8s～10s。

將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)推算得式（6）：

在ADAMS中用run-time函數(shù)仿真起升機(jī)構(gòu)在上升啟動(dòng)或者下降啟動(dòng)時(shí)動(dòng)載荷的加載[3]。其仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 起升動(dòng)載荷的函數(shù)曲線

從圖3仿真結(jié)果可以看出起升機(jī)構(gòu)在額載情況下，起升機(jī)構(gòu)在上升啟動(dòng)階段（0s～1.8s）所承載的動(dòng)載荷平均值大于額定載荷，最大載荷為30212.5N；在下降啟動(dòng)加速階段（7.8s～10s）所承載的動(dòng)載荷的平均值小于額定載荷，最小的載荷為23327.4，但是在下降啟動(dòng)時(shí)起升機(jī)構(gòu)受的動(dòng)載荷的波動(dòng)最大。

4 起升機(jī)構(gòu)在小車(chē)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型

起升機(jī)構(gòu)在小車(chē)啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)，所懸吊的重物會(huì)做類(lèi)似鐘擺運(yùn)動(dòng)[4]，其動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 小車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式推算重物在小車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)或者制動(dòng)時(shí)，會(huì)引起吊重物沿著小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向做偏擺運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生偏擺運(yùn)動(dòng)的動(dòng)載荷為：

根據(jù)所選的電動(dòng)機(jī)型號(hào)推算得到該起升機(jī)構(gòu)的小車(chē)在啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 小車(chē)在啟動(dòng)時(shí)的相關(guān)參數(shù)

設(shè)起升機(jī)構(gòu)的小車(chē)從啟動(dòng)到制動(dòng)整個(gè)運(yùn)行過(guò)程為10s，則小車(chē)從0到額定速度的時(shí)間為0s～1.9s，制動(dòng)從額定速度到0的時(shí)間為為7.2s～10s。

將以上數(shù)據(jù)推算得式（8）：

在ADAMS中用run-time函數(shù)仿真起升機(jī)構(gòu)起吊的重物在小車(chē)在啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的偏擺載荷[5]。其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 起升機(jī)構(gòu)因小車(chē)啟動(dòng)、制動(dòng)而產(chǎn)生的偏擺載荷

從圖5仿真結(jié)果可以看出在小車(chē)啟動(dòng)階段（0s～1.9s），起升機(jī)構(gòu)承載的偏擺動(dòng)載荷最大，最大載荷為1002N；在制動(dòng)階段（7.2s～10s）起升機(jī)構(gòu)承載的偏擺動(dòng)載荷較啟動(dòng)時(shí)小，最小偏載荷為678N。

5 起升機(jī)構(gòu)在大車(chē)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型

起升機(jī)構(gòu)在在大車(chē)啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)所懸吊的重物會(huì)做類(lèi)似鐘擺的運(yùn)動(dòng)[6]，其動(dòng)力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)起升機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析推算大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)時(shí)大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)彈性元件以及鋼絲繩的偏擺力為：

大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)制動(dòng)時(shí)彈性元件以及鋼絲繩的偏擺力為：

根據(jù)所選的電動(dòng)機(jī)型號(hào)推算得到該大車(chē)在啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)的相關(guān)參數(shù)分別如表3所示。

表3 大車(chē)機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)時(shí)的相關(guān)參數(shù)

設(shè)大車(chē)機(jī)構(gòu)從啟動(dòng)到制動(dòng)整個(gè)運(yùn)行過(guò)程為10s，則大車(chē)從0到額定速度的時(shí)間為0s～2.3s，制動(dòng)從額定速度到0的時(shí)間為為5.4s～10s。

將以上數(shù)據(jù)推算得式（11）：

在ADAMS中用run-time函數(shù)仿真起升機(jī)構(gòu)起吊的重物在大車(chē)在啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的偏擺載荷。其仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 懸吊重物因大車(chē)的啟動(dòng)、制動(dòng)而產(chǎn)生的偏擺載荷圖

圖8 三個(gè)機(jī)構(gòu)聯(lián)合啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)鋼絲繩的拉力-時(shí)間曲線

從圖7、圖8仿真結(jié)果可以看出起升機(jī)構(gòu)懸大車(chē)啟動(dòng)階段（0s～2.3s）承載的偏擺動(dòng)載荷最大，最大載荷為10000N；在大車(chē)制動(dòng)階段（6.4s～10s）起升機(jī)構(gòu)承載的偏擺動(dòng)載荷較啟動(dòng)時(shí)小，最大載荷為5000N。

6 起升機(jī)構(gòu)、小車(chē)機(jī)構(gòu)、大車(chē)機(jī)構(gòu)等三大機(jī)構(gòu)聯(lián)合運(yùn)行時(shí)鋼絲繩的拉力——時(shí)間曲線

通過(guò)分析起升機(jī)構(gòu)在以上三種獨(dú)立工況下的動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)小車(chē)機(jī)構(gòu)、大車(chē)機(jī)構(gòu)等三大機(jī)構(gòu)聯(lián)合運(yùn)行時(shí)的起升機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析得出其鋼絲繩的拉力-時(shí)間曲線如圖8，通過(guò)仿真分析可以看出在三個(gè)機(jī)構(gòu)處于啟動(dòng)階段（0s～2s），鋼絲繩承載的平均動(dòng)載荷比額載大，最大動(dòng)載荷為38000N；在制動(dòng)狀態(tài)階段（6.5s～10s），鋼絲繩承載的平均動(dòng)載荷比吊的額載小，最小動(dòng)載荷為12000N。

由結(jié)果分析可以看出，起升機(jī)構(gòu)的仿真是符合實(shí)際的。對(duì)于GB/T3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定起升動(dòng)載荷的不能超2.0。由仿真結(jié)果看，這一規(guī)定比較合理，且偏向安全。

6 結(jié)語(yǔ)

起重機(jī)的起升機(jī)構(gòu)在起吊、下降、大小車(chē)制動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷對(duì)鋼絲繩、起升機(jī)構(gòu)有較大的影響。文中建立了起升機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用ADAMS分析了起升機(jī)構(gòu)在起吊、下降、大小車(chē)制動(dòng)時(shí)的附加動(dòng)載荷分析，并進(jìn)行了起升機(jī)構(gòu)、小車(chē)機(jī)構(gòu)和大車(chē)機(jī)構(gòu)聯(lián)合制動(dòng)情況下鋼絲繩的拉力分析，從分析結(jié)果可以看出起升機(jī)構(gòu)在各種工況下基本符合動(dòng)力學(xué)理論設(shè)計(jì)計(jì)算，為整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析提供加載力的依據(jù)具有現(xiàn)實(shí)意義。