陳兵兵

(中國電建集團(tuán)河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司, 鄭州 450007)

超超臨界機(jī)組的除氧器在變工況下均采用滑壓運(yùn)行方式[1-4]。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷驟降時(shí)，除氧器滑壓降負(fù)荷，隨著除氧器壓力的下降，除氧水箱內(nèi)的水由飽和狀態(tài)變?yōu)檫^飽和狀態(tài)，發(fā)生閃蒸現(xiàn)象；除氧器內(nèi)水溫逐漸下降，給水泵入口處的水溫由于存在滯后并沒有立即下降，而給水泵入口的壓力隨著除氧器壓力驟降而下降，當(dāng)給水泵入口水溫所對(duì)應(yīng)的汽化壓力大于給水泵內(nèi)最低壓力時(shí)，給水泵將發(fā)生汽蝕，嚴(yán)重危及給水泵的安全運(yùn)行。

筆者以某1 000 MW超超臨界機(jī)組為例，采用100%容量汽動(dòng)給水泵組[5]，理論分析除氧器暫態(tài)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并分析確定引起給水泵汽蝕的主要因素，采用工程實(shí)例重點(diǎn)分析計(jì)算各主要因素對(duì)除氧器暫態(tài)計(jì)算的影響趨勢(shì)，提高百萬機(jī)組給水泵運(yùn)行的可靠性，為除氧器布置優(yōu)化創(chuàng)新、構(gòu)建節(jié)約型電廠提供理論參考。

1 除氧器暫態(tài)計(jì)算

1.1 給水泵不發(fā)生汽蝕的條件

除氧器的布置和運(yùn)行方式的選擇以及熱力系統(tǒng)擬定必須保證在所有運(yùn)行工況下：(1)除氧器具有穩(wěn)定的除氧效果；(2)給水泵不汽蝕；(3)機(jī)組具有較高的熱經(jīng)濟(jì)性[6]。

根據(jù)給水泵的基本理論，給水泵的必需汽蝕余量Δhr反映了其本身的汽蝕特性，它表征由給水泵的結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速、流量決定的給水泵吸入口和流道內(nèi)壓降總和；有效汽蝕余量Δha反映了給水泵吸入系統(tǒng)特性，它表征了給水泵在吸入口處單位質(zhì)量的流體所具有的超過汽化壓力的富余能量。Δha表達(dá)式為：

(1)

式中：pd為除氧器工作壓力，Pa；ρd為除氧器水箱內(nèi)給水密度，kg/m3；H為給水泵入口承受的靜水頭，m；Δp為給水泵吸入管的壓降，Pa；pv為給水泵入口水溫對(duì)應(yīng)的汽化壓力，Pa；ρ為除氧器水箱至給水泵吸入管內(nèi)給水的平均密度，kg/m3；ρv為給水泵入口給水在汽化壓力下對(duì)應(yīng)的給水密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

為了保證給水泵能正常運(yùn)行，不產(chǎn)生汽蝕，須滿足Δha-Δhr≥0，代入式(1)可知：

(2)

ΔHa=Δh-ΔH≥0

(3)

式中：ΔHa為給水泵的有效富裕壓頭，m；Δh為滑壓運(yùn)行時(shí)除氧器穩(wěn)定工況下為防止給水泵汽蝕的富裕壓頭，m，對(duì)于已設(shè)計(jì)好的電廠Δh為定值；ΔH為暫態(tài)過程富裕壓頭的下降值，機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，ΔH=0，全甩負(fù)荷至零的暫態(tài)工況，ΔH>0。

滯后時(shí)間T與吸入管體積和給水泵流量有如下關(guān)系：

(4)

V=AL

qv=AW

式中：V為吸入管體積，m3；A為管子斷面積，m2；L為低壓給水管總長度，m；qv為給水泵體積流量，m3/s；W為吸入管中的水的流速，m/s。

1.2 除氧器暫態(tài)計(jì)算

除氧器滑壓運(yùn)行時(shí)，最惡劣的運(yùn)行工況是汽輪機(jī)從滿負(fù)荷全甩負(fù)荷至零，除氧器的抽汽量驟降至零，除氧器壓力由額定工作壓力降到大氣壓。由于影響除氧器壓力下降的因素很多，為了保證數(shù)學(xué)模型嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確、計(jì)算方法簡(jiǎn)便實(shí)用，對(duì)暫態(tài)過程做以下假設(shè)[7-9]：

(1) 暫態(tài)過程中除氧器水箱的水位不波動(dòng)，給水箱的儲(chǔ)水質(zhì)量M按正常水位計(jì)算。

(2) Δp保持不變(單位長度壓降)。

(3) 暫態(tài)過程中除氧器內(nèi)水、汽始終處于飽和狀態(tài)。

(4) 除氧器排汽及疏放水忽略不計(jì)，且不考慮閃蒸現(xiàn)象對(duì)暫態(tài)過程的影響。

(5) 給水流量及凝結(jié)水流量不變。

(6) 考慮除氧器和低壓加熱器本體及連接管系的金屬蓄熱對(duì)凝結(jié)水、給水的影響，以金屬當(dāng)量水重來表示，定義金屬當(dāng)量水重Md為：

Md=mg×Cg

(5)

式中：mg為金屬質(zhì)量，kg；Cg為金屬折合為水重的當(dāng)量系數(shù)，取0.118 5。

(7) 將暫態(tài)過程中進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水分為三個(gè)部分，見圖1。

LP5、LP6、LP7、LP8、LP9—5、6、7、8、9號(hào)低壓加熱器；Hj—除氧器正常水位與給水泵入口水位高程差；h10—暫態(tài)開始時(shí)除氧器入口凝結(jié)水比焓；hc—熱井水比焓；hd—除氧器水箱內(nèi)水的比焓；ML—末級(jí)低壓加熱器出口至除氧器進(jìn)口管段內(nèi)儲(chǔ)水質(zhì)量，并考慮管道的金屬當(dāng)量水重；Mn—軸封加熱器進(jìn)口至5號(hào)低壓加熱器出口管段內(nèi)儲(chǔ)水質(zhì)量，并考慮管道的金屬當(dāng)量水重；Mc—軸封加熱器進(jìn)口至除氧器入口管道及加熱器的儲(chǔ)水質(zhì)量與整個(gè)管系當(dāng)量金屬水重之和

圖1 凝結(jié)水分段模型示意圖

第一部分進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水為末級(jí)低壓加熱器至除氧器管段內(nèi)的工質(zhì)，即暫態(tài)開始時(shí)該部分凝結(jié)水比焓為末級(jí)低壓加熱器出口水比焓h10，此部分換水時(shí)間為τ1=ML/Wc，Wc為凝結(jié)水質(zhì)量流量，kg/s。

第二部分進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水為軸封加熱器進(jìn)口至末級(jí)低壓加熱器出口處管段內(nèi)的工質(zhì)。第一部分凝結(jié)水換水完畢后，軸封加熱器進(jìn)口到末級(jí)低壓加熱器出口管段內(nèi)工質(zhì)進(jìn)入除氧器，假定此段工質(zhì)比焓按一定的斜率線性下降。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，此部分任一時(shí)間t對(duì)應(yīng)的凝結(jié)水比焓為：

ht=h10-a(X-ML)

(6)

a=(h10-hc)/(Mc-ML)

式中：a為凝結(jié)水比焓下降速率，kJ/kg2；X為暫態(tài)開始t時(shí)刻凝結(jié)水的累積質(zhì)量，X=Wc×t，kg。

第二部分凝結(jié)水換水完畢時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間τ2=Mc/Wc，換水所需時(shí)間為τ2-τ1。

第三部分為熱井水進(jìn)入除氧器，即進(jìn)入除氧器的凝結(jié)水比焓為熱井水比焓hc。

在上述假定條件下，根據(jù)除氧器的動(dòng)態(tài)熱平衡，暫態(tài)發(fā)生后凝結(jié)水累積質(zhì)量變化量dX進(jìn)入除氧器，則儲(chǔ)水質(zhì)量為M，除氧器水箱內(nèi)水的比焓將發(fā)生dhd的變化，則有：

Mdhd=(h1-hd)dX

(7)

式中：h1為暫態(tài)發(fā)生后除氧器入口凝結(jié)水比焓，kJ/kg。

當(dāng)X≤ML，h1=h10代入邊界條件X=0時(shí)，hd=h0，得到第一階段換水時(shí)間內(nèi)除氧器水箱內(nèi)水的比焓：

hd1=h10+(h0-h10)e(-X/M)

(8)

當(dāng)ML

hd=hd1=h10+(h0-h10)e(-ML/M)

(9)

hd2=h10+a(M+ML-X)-[aMe(ML/M)-

(h0-h10)]e(-X/M)

(10)

式中：hd2為第二階段換水時(shí)間內(nèi)除氧器水箱內(nèi)水的比焓，kJ/kg。

當(dāng)X>Mc時(shí)，h1=hc，熱井水進(jìn)入除氧器。邊界條件X=Mc時(shí)，hd=hd2代入，求得第三階段換水時(shí)間內(nèi)除氧器水箱內(nèi)水的比焓：

hd3=hc+[aM(e(Mc/M)-e(ML/M))+

h0-h10]e(-X/M)

(11)

式(8)、(10)、(11)完整地表達(dá)了從汽輪機(jī)甩負(fù)荷至熱井水進(jìn)入除氧器整個(gè)暫態(tài)過程中除氧器水箱內(nèi)儲(chǔ)水焓的變化情況，表征了除氧器內(nèi)介質(zhì)壓力的變化趨勢(shì)。

綜上，整個(gè)暫態(tài)過程中除氧器工作壓頭與泵入口壓頭在不同部分換水時(shí)間的變化曲線見圖2。由圖2可知：在機(jī)組甩負(fù)荷的初始階段，除氧器工作壓頭隨時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系劇烈下降，在暫態(tài)過程后期其數(shù)值隨時(shí)間變化逐漸平緩，而泵入口壓頭由于存在滯后時(shí)間，其壓頭在該時(shí)間段內(nèi)保持不變，待滯后時(shí)間結(jié)束，泵入口壓頭將跟隨除氧器工作壓頭變化。

圖2 暫態(tài)工況各壓頭變化曲線示意圖

2 除氧器暫態(tài)計(jì)算的影響因素

筆者以某1 000 MW超超臨界機(jī)組為例，按照上述計(jì)算方法分析研究不同影響因素對(duì)暫態(tài)過程ΔH的影響趨勢(shì)。除氧器暫態(tài)計(jì)算的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 給水除氧系統(tǒng)參數(shù)

2.1 除氧器暫態(tài)計(jì)算工況點(diǎn)的選擇

給水泵最危險(xiǎn)的工況為汽輪機(jī)從滿負(fù)荷下全甩負(fù)荷，然而汽輪機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行工況包含THA(熱耗率驗(yàn)收)工況、TMCR工況、TRL(汽輪機(jī)銘牌)工況和VWO(汽輪機(jī)閥門全開)工況。按照GB 50660—2011 《大中型火力發(fā)電廠設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)除氧器、凝結(jié)水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工況選擇略有差別，如除氧器水箱體積按VWO工況設(shè)計(jì)，而低壓加熱器換熱面積按鍋爐最大連續(xù)出力(BMCR)工況設(shè)計(jì)。另外設(shè)計(jì)規(guī)范中也未對(duì)除氧器暫態(tài)計(jì)算工況點(diǎn)做相關(guān)定義。筆者對(duì)上述4種汽輪機(jī)組運(yùn)行工況進(jìn)行暫態(tài)分析，各工況下暫態(tài)過程ΔH隨時(shí)間的變化曲線見圖3。

圖3 不同運(yùn)行工況下暫態(tài)過程ΔH隨時(shí)間的變化曲線

由圖3可見，自汽輪機(jī)甩負(fù)荷至?xí)簯B(tài)結(jié)束，暫態(tài)過程ΔH隨時(shí)間的變化曲線分為兩個(gè)階段：第一階段為暫態(tài)開始至滯后時(shí)間結(jié)束，除氧器內(nèi)工作壓頭呈指數(shù)規(guī)律降低，而泵入口水溫對(duì)應(yīng)的汽化壓力保持恒定，因此ΔH變化幅度較大；第二階段為滯后時(shí)間結(jié)束至?xí)簯B(tài)過程結(jié)束，對(duì)此階段初期，由于管系的熱慣性，ΔH變化較平緩，之后ΔH隨著時(shí)間呈拋物線趨勢(shì)變化，呈現(xiàn)單峰特性，ΔH存在一峰值點(diǎn)，其峰值點(diǎn)即為泵最惡劣工作點(diǎn)。不同運(yùn)行工況下暫態(tài)過程富裕壓頭下降值峰值點(diǎn)ΔHmax見圖4。

圖4 不同運(yùn)行工況下暫態(tài)過程ΔHmax柱狀圖

由圖4可知，不同機(jī)組運(yùn)行工況下，暫態(tài)過程ΔHmax由大到小的工況排序?yàn)椋篤WO>TMCR>TRL>THA，VWO工況對(duì)應(yīng)的ΔHmax比THA工況高出0.462 m?？紤]到VWO工況為閥門全開工況，機(jī)組不能長期在此工況下運(yùn)行，以及為保證機(jī)組安全運(yùn)行，為給水泵汽蝕條件適當(dāng)留有一定的裕量，建議采用汽輪機(jī)TMCR工況作為暫態(tài)計(jì)算的設(shè)計(jì)工況。

圖5為TMCR工況下除氧器暫態(tài)計(jì)算過程中相關(guān)技術(shù)參數(shù)的變化曲線。

圖5 TMCR工況暫態(tài)過程參數(shù)變化曲線

2.2 除氧器水箱體積的選擇

GB 50660—2011中第12.4.3條明確：給水箱的貯水量宜根據(jù)除氧器布置位置，結(jié)合瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果、機(jī)組控制水平和機(jī)組功能要求確定，并應(yīng)符合下列規(guī)定：200 MW及以上機(jī)組宜為3～5 min的BMCR工況時(shí)的給水消耗量，當(dāng)機(jī)組具有快速切負(fù)荷功能時(shí)，給水箱的儲(chǔ)水量宜適當(dāng)加大。

圖6為不同除氧器水箱儲(chǔ)水體積下暫態(tài)過程ΔH隨時(shí)間的變化曲線。

圖6 不同除氧器水箱儲(chǔ)水體積下暫態(tài)過程ΔH隨時(shí)間的變化曲線

由圖6可知：隨著除氧器水箱體積的增大，暫態(tài)過程ΔH逐漸降低，表明在機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)除氧器體積越大給水泵越不容易發(fā)生汽蝕。這是由于除氧器水箱體積增大，除氧器的蓄熱能力增強(qiáng)，熱慣性越大，機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)，除氧器內(nèi)水溫下降速度減緩，相應(yīng)的給水泵入口水溫變化也減慢，暫態(tài)過程ΔHmax也相應(yīng)減小(見圖7)，因此有利于暫態(tài)過程防止給水泵的汽蝕。但隨著除氧器水箱體積的增大，ΔHmax變化幅度較小，如水箱體積由260 m3升至300 m3，ΔHmax僅降低約0.48 m。顯然，從防止給水泵汽蝕的要求來看，水箱體積越大越好，但增加水箱體積在機(jī)組升負(fù)荷時(shí)會(huì)加劇除氧效果的惡化，且造成除氧器設(shè)備造價(jià)和土建費(fèi)用的增加，綜合上述因素，對(duì)國內(nèi)百萬機(jī)組除氧器水箱容量選擇推薦采用鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量工況下5 min的給水消耗量。

圖7 暫態(tài)過程ΔHmax與除氧器水箱體積的關(guān)系

2.3 滯后時(shí)間對(duì)暫態(tài)過程的影響

在機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)給水泵發(fā)生汽蝕的根本原因?yàn)樗疁刈兓瘻笥趬毫Φ淖兓从持習(xí)簯B(tài)計(jì)算模型中主要體現(xiàn)在滯后時(shí)間上，因此筆者主要從低壓給水管長度與給水流速兩個(gè)方面分別分析滯后時(shí)間對(duì)暫態(tài)過程的影響。

2.3.1 介質(zhì)流速的影響

按照GB 50764—2012 《電廠動(dòng)力管道設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)低壓給水管內(nèi)介質(zhì)的推薦流速為0.5～3.0 m/s，管內(nèi)介質(zhì)流速由管徑?jīng)Q定，筆者選取了4種低壓給水管徑進(jìn)行計(jì)算，各種管徑對(duì)應(yīng)的流速、滯后時(shí)間以及壓降等參數(shù)見表2。

表2 低壓給水管管徑與管內(nèi)介質(zhì)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由表2可知：隨著管徑的增大，管內(nèi)介質(zhì)流速相應(yīng)降低，滯后時(shí)間也隨著流速的降低而線性增大；同時(shí)流速的變化也將影響Δp，從而引起Δh發(fā)生變化。

穩(wěn)態(tài)過程Δh與暫態(tài)過程ΔHmax隨低壓給水管管徑的變化情況見圖8。

圖8 Δh與ΔHmax隨管徑的變化曲線

對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程，由于管徑的減小，低壓給水管的阻力增大，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)過程Δh有所減小，但其值變化較平緩，當(dāng)管道規(guī)格由直徑為920 mm、壁厚為18 mm減少為直徑為630 mm、壁厚為15 mm時(shí)，Δh由9.04 m降為7.52 m，變化值僅為1.52 m；對(duì)于暫態(tài)過程，由于當(dāng)管徑減小時(shí)，管內(nèi)介質(zhì)流速增大，泵入口流體溫度與除氧器溫度的滯后時(shí)間減小，即泵入口流體溫度對(duì)應(yīng)的壓力與除氧器內(nèi)飽和壓力相差減小，所以暫態(tài)過程ΔHmax隨著低壓給水管管徑的減小而減小，且變化較大，如當(dāng)管道規(guī)格由直徑為920 mm、壁厚為18 mm減少為直徑為630 mm、壁厚為15 mm時(shí)，ΔHmax由12.3 m降為5.79 m，變化值高達(dá)6.51 m。顯然低壓給水管管徑對(duì)暫態(tài)過程的影響幅度要遠(yuǎn)大于對(duì)穩(wěn)態(tài)過程的影響，表現(xiàn)為圖8中ΔHmax變化曲線的斜率大于Δh，即有效富裕壓頭ΔHa隨著低壓給水管管徑的減小而逐漸增大，能有效防止給水泵汽蝕。

2.3.2 低壓給水管長度的影響

在確定低壓給水管管徑的前提下，對(duì)管道長度的影響進(jìn)行分析，暫態(tài)過程ΔHmax隨低壓給水管長度的變化曲線見圖9。

圖9 暫態(tài)過程ΔHmax隨低壓給水管長度的變化曲線

由圖9可知：隨著管道長度的增加，ΔHmax基本呈線性增加，變化幅度較大，當(dāng)?shù)蛪航o水管長度由35.5 m增加到50.5 m時(shí)，ΔHmax由7.55 m升高到10.78 m，升高幅度高達(dá)3.23 m。這是因?yàn)樵黾拥蛪航o水管長度延長了暫態(tài)過程的滯后時(shí)間，泵入口流體溫度對(duì)應(yīng)的壓力與除氧器內(nèi)飽和壓力相差越大，泵入口發(fā)生汽蝕的可能性增大，不利于泵的安全運(yùn)行。因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能減少低壓給水管的長度。

3 結(jié)語

筆者以某1 000 MW工程為例，理論分析除氧器暫態(tài)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，分析了不同影響因素對(duì)除氧器暫態(tài)過程的影響，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 暫態(tài)過程ΔHmax由大到小的工況排序?yàn)椋篤WO>TMCR>TRL>THA，建議采用汽輪機(jī)TMCR工況作為暫態(tài)計(jì)算的設(shè)計(jì)工況。

(2) 隨著除氧器水箱體積的增大，ΔHmax減小幅度不大，對(duì)國內(nèi)百萬機(jī)組除氧器水箱容量選擇推薦采用鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量工況下5 min的給水消耗量。

(3) 增加低壓給水管長度延長了暫態(tài)過程的滯后時(shí)間，泵入口發(fā)生汽蝕的可能性增大，不利于泵的安全運(yùn)行，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能減少低壓給水管的長度。