呂安琪， 李翠然， 謝健驪， 段寶峰

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

目前高速鐵路列車的時(shí)速已高達(dá)350 km/h，在確保高速列車安全運(yùn)行方面，軌旁環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)已至關(guān)重要。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)具有部署簡(jiǎn)單、維護(hù)成本低、組網(wǎng)靈活、中繼轉(zhuǎn)發(fā)等特點(diǎn)，在軌道兩側(cè)部署基于WSN的環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以高效、可靠地采集環(huán)境數(shù)據(jù)，從而對(duì)列車運(yùn)行做出正確的防護(hù)措施。鐵路環(huán)境的特殊性使鐵路沿線部署的WSN網(wǎng)絡(luò)呈線型結(jié)構(gòu)，同時(shí)由于WSN節(jié)點(diǎn)只能由電池供電，由此產(chǎn)生了“能量空洞”現(xiàn)象[1]，即網(wǎng)絡(luò)以多跳的方式進(jìn)行信息傳輸，隨著跳數(shù)的增多，信息累積量增大，靠近Sink節(jié)點(diǎn)的普通WSN節(jié)點(diǎn)能耗大，其電能過(guò)早耗盡而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中斷的現(xiàn)象。如何構(gòu)建合理的節(jié)點(diǎn)部署模型，有效降低甚至避免“能量空洞”現(xiàn)象，是鐵路沿線WSN部署研究亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

關(guān)于線型WSN網(wǎng)絡(luò)中的“能量空洞”問(wèn)題，已有大量研究成果。ZHANG等[2]提出一種基于信息融合的數(shù)據(jù)傳輸機(jī)制，通過(guò)控制信息粒度對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行不同程度的信息融合，從而減少傳輸數(shù)據(jù)量，節(jié)省傳感器網(wǎng)絡(luò)能量；劉安豐等[3]提出一種基于能量效率的高效節(jié)點(diǎn)部署算法，在已知網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和節(jié)點(diǎn)感知距離的情況下，可求出最佳中繼節(jié)點(diǎn)部署和節(jié)點(diǎn)最優(yōu)傳輸距離；文獻(xiàn)[4]通過(guò)節(jié)點(diǎn)休眠機(jī)制調(diào)整路由算法，從而提高網(wǎng)絡(luò)的能量利用率、可靠性以及實(shí)時(shí)性；在文獻(xiàn)[5]提出的能耗均衡算法中，采用了改進(jìn)粒子群策略，對(duì)WSN中繼節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行尋優(yōu)，均衡了節(jié)點(diǎn)能耗；文獻(xiàn)[6]以軌道交通為背景，提出基于布朗圓盤和Voronoi圖的幾何算法，通過(guò)建立兩棵傳感器樹(shù)形結(jié)構(gòu)得到理想拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，提高網(wǎng)絡(luò)性能。

上述文獻(xiàn)中，多假設(shè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，并不適用于實(shí)際的監(jiān)測(cè)環(huán)境。文獻(xiàn)[7]中以WSN節(jié)點(diǎn)的線性、均勻部署為前提，以節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信息的能量消耗和能量平衡作為約束條件，采用非線性方法建立了一種線性WSN網(wǎng)絡(luò)調(diào)度策略以平衡節(jié)點(diǎn)能量消耗。王楠等[8]提出了一種等距分組多跳路由算法，建立了能耗數(shù)學(xué)模型，通過(guò)優(yōu)化數(shù)據(jù)傳輸方式延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻(xiàn)[9]以鐵路環(huán)境為依托，通過(guò)非均勻分區(qū)方式調(diào)整各區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，以達(dá)到均衡節(jié)點(diǎn)能耗和延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的目標(biāo)?；谏鲜鲅芯砍晒疚闹貜蔫F路環(huán)境的監(jiān)測(cè)應(yīng)用角度出發(fā)，全面地考慮了直線軌道、弧線軌道監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)非均勻優(yōu)化分簇與部署，以簇頭負(fù)載均衡度和簇頭能耗平衡度為計(jì)算依據(jù)，確定了簇的大小和簇頭的優(yōu)化位置。仿真測(cè)試表明，所提算法在均衡簇頭節(jié)點(diǎn)能耗和提高網(wǎng)絡(luò)通信效率方面性能較優(yōu)，有效地解決了“能量空洞”問(wèn)題，延長(zhǎng)了監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)生命周期。

1 節(jié)點(diǎn)部署模型

針對(duì)鐵路環(huán)境監(jiān)測(cè)，以直線軌道和弧線軌道監(jiān)測(cè)為具體應(yīng)用場(chǎng)景，需對(duì)WSN節(jié)點(diǎn)部署模型展開(kāi)分析。本文給出的假設(shè)條件：設(shè)軌道長(zhǎng)度為L(zhǎng)(直線或弧線長(zhǎng)度)，節(jié)點(diǎn)感知半徑為r，簇的數(shù)目為k，分別為c1,c2,…,ck。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)類型分為2類，即簇頭節(jié)點(diǎn)CH(Cluster Head)與簇成員節(jié)點(diǎn)CM(Cluster Member)，節(jié)點(diǎn)部署方式有:

(1) 直線軌道部署 首先是初始化CM節(jié)點(diǎn)位置。CM節(jié)點(diǎn)沿直線軌道單側(cè)部署，節(jié)點(diǎn)間距相等且小于2r，見(jiàn)圖1(a)，CM節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)信息的采集。采用非均勻分簇算法(見(jiàn)下文)將監(jiān)測(cè)區(qū)域劃分為不同的簇，并通過(guò)仿真篩選出合適的CH節(jié)點(diǎn)位置，見(jiàn)圖1(b)，CH節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)記為ci(i=1,…,k)，用于接收、處理和轉(zhuǎn)發(fā)簇內(nèi)CM節(jié)點(diǎn)采集到的信息；di為第i個(gè)簇的覆蓋距離。CM節(jié)點(diǎn)將采集的數(shù)據(jù)發(fā)送至本地CH節(jié)點(diǎn)，本地CH將信息融合后傳輸至相鄰CH，通過(guò)多跳、轉(zhuǎn)發(fā)方式就可將信息傳輸至用于連接外網(wǎng)的匯聚節(jié)點(diǎn)Sink，即c1→…→ck→Sink。

(2) 弧線軌道的分簇部署 CM節(jié)點(diǎn)沿弧線半徑R軌道單側(cè)等距部署，且相鄰CM間的直線距離小于2r，見(jiàn)圖2(a)。同樣通過(guò)仿真非均勻分簇算法(見(jiàn)下文)即可篩選出合適的CH節(jié)點(diǎn)位置，見(jiàn)圖2(b)中，O表示圓心，R為弧線軌道半徑，θi(i=1,…,k)為第i個(gè)簇的圓心角，弧線軌道WSN中的信息傳輸方式與直線軌道相同,(x,y)為傳感器節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

2 非均勻分簇算法

2.1 算法設(shè)計(jì)

假設(shè)WSN網(wǎng)絡(luò)中的CM節(jié)點(diǎn)具有如下性質(zhì)[10]：

(1) CM節(jié)點(diǎn)同構(gòu)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生lbits數(shù)據(jù)，且均需發(fā)送至Sink節(jié)點(diǎn)；

(2) 節(jié)點(diǎn)具有相同的初始能量E0，僅考慮節(jié)點(diǎn)發(fā)送、接收數(shù)據(jù)的能量消耗，而感知與處理數(shù)據(jù)的能量消耗忽略不計(jì)，且不考慮數(shù)據(jù)傳送時(shí)數(shù)據(jù)的沖突和重傳；

(3) 節(jié)點(diǎn)間通信距離等于實(shí)際部署中兩節(jié)點(diǎn)間的直線距離。

節(jié)點(diǎn)采用典型的能量消耗模型[11]，發(fā)送、接收數(shù)據(jù)的能量消耗分別為

( 1 )

ER=lEelec

( 2 )

式中:ET為節(jié)點(diǎn)發(fā)送lbits數(shù)據(jù)消耗的能量;ER為節(jié)點(diǎn)接收l(shuí)bits數(shù)據(jù)消耗的能量;α取值為 2時(shí)采用自由空間模型或α取值為4時(shí)采用多徑衰減信道模型;d0為區(qū)分兩種模型的距離閾值;d為收、發(fā)兩端的距離;Eelec為發(fā)射電路消耗的能量;εfs為自由空間信道模型功率放大系數(shù)；εamp為多徑衰減信道模型功率放大系數(shù)。

在需要監(jiān)測(cè)的鐵路沿線(直線軌道或弧線軌道)等距部署CM節(jié)點(diǎn)，以均衡CH單位時(shí)間能耗為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行非均勻分簇，且所分簇間不發(fā)生重疊(即前一個(gè)簇的末端是下一個(gè)簇的始端)，并根據(jù)簇的覆蓋距離確定CH位置。非均勻分簇算法的執(zhí)行步驟為

Step1沿待監(jiān)測(cè)的軌道沿線等距部署CM節(jié)點(diǎn)。

Step2初始化簇1和簇2的相關(guān)參數(shù)(簇頭節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)c1、c2，簇的覆蓋距離d1、d2)。

Step3計(jì)算CH的位置坐標(biāo)ck，k=3,4, …。

2.2 直線軌道的節(jié)點(diǎn)分簇

在直線軌道節(jié)點(diǎn)部署圖1(b)中，令ai為第i個(gè)CH節(jié)點(diǎn)與第i+1個(gè)CH節(jié)點(diǎn)間的傳輸距離，表示為

ai=ci+1-cii=1,2,…

( 3 )

當(dāng)給定相鄰CM節(jié)點(diǎn)間的傳輸距離D時(shí)，則第i個(gè)簇內(nèi)的CM節(jié)點(diǎn)數(shù)目Ni(取整后)計(jì)算為

Ni=di/D+0.5i=1,2,…

( 4 )

節(jié)點(diǎn)c1在一輪數(shù)據(jù)采集周期Tc內(nèi)的能量消耗E1包括2部分，即接收d1區(qū)域數(shù)據(jù)的能耗Er1和傳輸數(shù)據(jù)至c2的能耗Et1,E1為

( 5 )

節(jié)點(diǎn)c2的單位周期能耗E2包括3部分，即接收d1區(qū)域數(shù)據(jù)的能耗、接收d2區(qū)域數(shù)據(jù)的能耗和傳輸數(shù)據(jù)至c3的能耗,E2為

( 6 )

當(dāng)k=3,4, …時(shí)，節(jié)點(diǎn)ck的單位周期能耗為

( 7 )

當(dāng)各CH節(jié)點(diǎn)的能耗滿足式( 8 )時(shí)，WSN網(wǎng)絡(luò)能耗達(dá)到均衡

E1=E2=…=Ek

( 8 )

根據(jù)式( 3 )～式( 8 )，可得到CH節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)遞推式為

( 9 )

直線軌道情形下的節(jié)點(diǎn)非均勻分簇部署約束條件為

(10)

2.3 弧線軌道的節(jié)點(diǎn)分簇

在弧線軌道節(jié)點(diǎn)部署圖2(b)中，令hi為第i個(gè)簇對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，表示為

(11)

假設(shè)θci為第i個(gè)簇內(nèi)的簇頭節(jié)點(diǎn)與初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角，ai為弧線軌道上節(jié)點(diǎn)ci與節(jié)點(diǎn)ci+1間的直線傳輸距離，計(jì)算為

(12)

為相鄰CM節(jié)點(diǎn)間的弧線距離H為

H=2πR[2arcsin(D/2R)/360°]

(13)

則第i個(gè)簇內(nèi)的CM節(jié)點(diǎn)數(shù)目Ni(取整后)計(jì)算為

Ni=?hi/H+0.5i=1,2,…

(14)

當(dāng)各CH節(jié)點(diǎn)的能耗滿足式( 8 )時(shí)，WSN網(wǎng)絡(luò)能耗達(dá)到均衡。由此得到CH節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角遞推式為

(15)

假設(shè)弧線軌道的圓心坐標(biāo)用(R, 0)表示，簇邊界坐標(biāo)為(xi,yi)，CH節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xci,yci)，其間的函數(shù)關(guān)系可表示為

(16)

弧線軌道情形下節(jié)點(diǎn)非均勻分簇部署約束條件為

(17)

繼而給出網(wǎng)絡(luò)生存周期和網(wǎng)絡(luò)效率的定義。

定義1網(wǎng)絡(luò)生存周期 網(wǎng)絡(luò)中第1個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡的時(shí)間(節(jié)點(diǎn)壽命)。

定義2網(wǎng)絡(luò)效率 網(wǎng)絡(luò)壽命與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)CH節(jié)點(diǎn)數(shù)目的比值。

假設(shè)WSN網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)初始能量為E0，CH節(jié)點(diǎn)ci的單位時(shí)間能耗為Ei，則節(jié)點(diǎn)ci的壽命ti和網(wǎng)絡(luò)生存周期T分別為

ti=E0/Eii=1,2,…

(18)

T=min{ti}i=1,2,…

(19)

文中引入了簇頭負(fù)載均衡度B與簇頭能耗平衡度BH這2個(gè)參量，分別表示為

(20)

(21)

3 仿真分析

本節(jié)利用Matlab工具對(duì)提出的節(jié)點(diǎn)非均勻分簇部署算法進(jìn)行仿真評(píng)估。具體仿真參數(shù)見(jiàn)表1[12]。

在直線軌道情形下，仿真得到了50組滿足式( 8 )CH節(jié)點(diǎn)能量均衡條件的數(shù)據(jù)，記為(ck， ∑di)。CH節(jié)點(diǎn)的能耗波動(dòng)趨勢(shì)見(jiàn)圖3(a)。其中，x軸為數(shù)據(jù)組編號(hào)，1～50；y軸為對(duì)應(yīng)組號(hào)的數(shù)據(jù)，即CH節(jié)點(diǎn)的位置；z軸為CH節(jié)點(diǎn)的單位時(shí)間能耗。能量等高線見(jiàn)圖3(b)，可見(jiàn)第37～50組的CH節(jié)點(diǎn)能耗波動(dòng)最大且能耗最高，第1～14組的CH節(jié)點(diǎn)能耗波動(dòng)次之且能耗較高；第31～36組的CH節(jié)點(diǎn)能耗波動(dòng)較小且能耗中等；第15～30組的CH節(jié)點(diǎn)能耗波動(dòng)最小且能耗最低。不同數(shù)據(jù)組的B/BH值見(jiàn)圖3(c)，進(jìn)一步篩選出較優(yōu)的數(shù)據(jù)組。

表1 仿真參數(shù)

在篩選數(shù)據(jù)組時(shí)，先考慮CH節(jié)點(diǎn)能耗及其波動(dòng)，再綜合考慮B/BH這2個(gè)參數(shù)值，由此得到較好的數(shù)據(jù)組號(hào)為16，17，20，24和28。可從以上5組數(shù)據(jù)中任取一組數(shù)據(jù)構(gòu)建WSN網(wǎng)絡(luò)模型，以下仿真使用的是第28組數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的(ck，∑di)取值為：(160，180)，(420，440)，(567，580)，(686，700)，(786，820)，(870，920)和(942，1000)，得到的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署模型見(jiàn)圖4。在綠色圓點(diǎn)與紅色加號(hào)重合的位置，可將該CM節(jié)點(diǎn)設(shè)定為CH節(jié)點(diǎn)，此時(shí)無(wú)需再另行放置CH節(jié)點(diǎn)。

在弧線軌道情形下，通過(guò)仿真得到了66組滿足式( 8 )CH節(jié)點(diǎn)能量均衡條件的數(shù)據(jù)組，以CH的位置坐標(biāo)(xci,yci)及其圓心角來(lái)標(biāo)記。CH節(jié)點(diǎn)的能耗波動(dòng)趨勢(shì)見(jiàn)圖5(a)。由圖5(a)可看出，沿弧線軌道部署的WSN網(wǎng)絡(luò)幾乎達(dá)到了理想的CH能量均衡狀態(tài)，其中，第1～9組和第10～21組的CH能耗最小。再結(jié)合圖5(b)給出的B/BH參數(shù)值，篩選出的較優(yōu)數(shù)據(jù)組為第9組，對(duì)應(yīng)CH坐標(biāo)值為(2.4，140)，(20，399)，(37.4，545.7)，(55.9，666.5)，(74.3，767.5)，(92.3，854.5)和(109.4，929.2)，圓心角分別為2°、5.7°、7.8°、9.6°、11.1°、12.3°、13.4°，得到的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化模型見(jiàn)圖5(c)。圖中標(biāo)識(shí)與直線軌道模型中的相同，不再贅述。

為進(jìn)一步評(píng)估文中所提出的非均勻優(yōu)化分簇算法部署效果，在相同簇?cái)?shù)目情形下，不同算法構(gòu)建的WSN網(wǎng)絡(luò)中的CH節(jié)點(diǎn)能耗、CH節(jié)點(diǎn)壽命和網(wǎng)絡(luò)效率分別見(jiàn)圖6～圖8。

圖6中，簇頭固定的非均勻分簇是指CH節(jié)點(diǎn)位于簇幾何中心；均勻分簇是指WSN網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)簇的覆蓋距離相等；組數(shù)據(jù)傳輸是指將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分組，數(shù)據(jù)由多條鏈路同時(shí)傳輸[13]。由圖6可見(jiàn)，均勻分簇算法和組數(shù)據(jù)傳輸算法的節(jié)點(diǎn)能耗呈非均勻態(tài)勢(shì)，組數(shù)據(jù)傳輸算法的節(jié)點(diǎn)能耗遠(yuǎn)低于均勻分簇算法；文中算法與簇頭固定的非均勻分簇算法的節(jié)點(diǎn)能耗呈均勻態(tài)勢(shì)，所提算法在直線和弧線軌道部署中的節(jié)點(diǎn)能耗均低于簇頭固定的非均勻分簇算法。分析可知，組數(shù)據(jù)傳輸算法雖然降低了某些節(jié)點(diǎn)能耗，但無(wú)法消除節(jié)點(diǎn)能耗不均衡的現(xiàn)象，本文提出的非均勻優(yōu)化分簇算法的節(jié)點(diǎn)能耗分布均勻且能耗低于組數(shù)據(jù)傳輸算法的最大節(jié)點(diǎn)能耗，具有較優(yōu)的性能。

非均勻優(yōu)化分簇算法在直線與弧線情況下的節(jié)點(diǎn)壽命相差無(wú)幾，仿真時(shí)會(huì)出現(xiàn)線條掩蓋現(xiàn)象，因此，圖7中選擇非均勻優(yōu)化分簇算法(直線)與其他算法進(jìn)行對(duì)比。由于網(wǎng)絡(luò)生存周期或節(jié)點(diǎn)壽命僅與最早死亡節(jié)點(diǎn)的時(shí)間有關(guān)，非均勻優(yōu)化分簇算法的節(jié)點(diǎn)壽命最長(zhǎng)，其次為簇頭固定的非均勻分簇和組數(shù)據(jù)傳輸算法，均勻分簇算法的網(wǎng)絡(luò)生存周期最短。

圖8中算法1～算法5分別對(duì)應(yīng)簇頭固定的非均勻分簇、非均勻優(yōu)化分簇(直線)、非均勻優(yōu)化分簇(弧線)、均勻分簇和組數(shù)據(jù)傳輸算法。由圖8可明顯看出，非均勻優(yōu)化分簇算法的網(wǎng)絡(luò)效率最高，簇頭固定的非均勻分簇和組數(shù)據(jù)傳輸算法次之，均勻分簇算法性能最差。

4 結(jié)束語(yǔ)

為解決鐵路沿線WSN線性部署導(dǎo)致的“能量空洞”問(wèn)題，本文提出了一種節(jié)點(diǎn)非均勻優(yōu)化分簇算法。算法以簇頭節(jié)點(diǎn)能耗、簇頭節(jié)點(diǎn)數(shù)目和簇成員節(jié)點(diǎn)數(shù)目之間的函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，構(gòu)建了直線軌道、弧線軌道監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)非均勻優(yōu)化分簇模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法與簇頭固定的非均勻分簇、均勻分簇以及組數(shù)據(jù)傳輸算法相比，有效地降低了CH節(jié)點(diǎn)能耗、提高了網(wǎng)絡(luò)效率，延長(zhǎng)了WSN監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的生存周期。考慮到鐵路場(chǎng)景中相鄰站點(diǎn)間的距離較長(zhǎng)，當(dāng)簇?cái)?shù)目增多時(shí)，算法性能會(huì)有所下降。下一步的研究將通過(guò)控制策略調(diào)整簇的覆蓋距離，并在鐵軌沿線每隔一定距離處增設(shè)匯聚節(jié)點(diǎn)Sink。此外，如何快速構(gòu)建最優(yōu)的非均勻分簇是面向鐵路應(yīng)用的關(guān)鍵，進(jìn)一步的研究思路是根據(jù)不同站點(diǎn)間的鐵路軌道長(zhǎng)度和類型(直線、弧線)，評(píng)估算法的時(shí)間復(fù)雜度，以滿足鐵路應(yīng)用的監(jiān)測(cè)組網(wǎng)需求。