賀奇龍，黃觀明

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

隨著超空泡魚(yú)雷、智能深水炸彈、UUV技術(shù)的快速發(fā)展，更多智能化、無(wú)人化武器相繼形成裝備投入海洋中應(yīng)用，水面艦艇、潛艇、港口及石油鉆井平臺(tái)等海上設(shè)施受到的水下威脅愈發(fā)嚴(yán)峻，水下攻防被認(rèn)為是未來(lái)爭(zhēng)奪海洋權(quán)益的重要方式。為了完善水下末端防御體系，美國(guó)率先將超空泡減阻技術(shù)成功地應(yīng)用于水下密集陣火炮武器系統(tǒng)，極大程度上推動(dòng)了火炮武器的水下發(fā)展[1]。各國(guó)技術(shù)人員先后投入了大量精力研究火炮武器的水下作戰(zhàn)關(guān)鍵技術(shù)，其中自然超空泡減阻技術(shù)被視為超空泡射彈火炮武器向水下發(fā)展的重要關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。

超空泡射彈火炮武器是一種充分利用超空泡減阻技術(shù)實(shí)現(xiàn)射彈在水中穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的火炮武器，由于射彈體積小，主要通過(guò)增加射彈航行速度和減小來(lái)流壓力的方法實(shí)現(xiàn)自然超空泡，從而實(shí)現(xiàn)超空泡射彈在水中能夠持續(xù)減阻航行[3]。對(duì)于水中高射頻射彈連續(xù)發(fā)射，超空泡射彈間的水流場(chǎng)相互影響，使得超空泡射彈的運(yùn)動(dòng)特性受到干擾，影響著該類武器的彈道性能[4-5]。為了摸清超空泡射彈的彈道規(guī)律，對(duì)于其流體動(dòng)力特性的研究是不可或缺的。然而，超空泡射彈的流場(chǎng)涉及超空化及強(qiáng)非定常等諸多流體動(dòng)力難題，依靠試驗(yàn)來(lái)全面掌握超空泡射彈的水中運(yùn)動(dòng)的流體動(dòng)力特性規(guī)律費(fèi)效比低。為此本文運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)超空泡射彈武器串行發(fā)射典型模式的水中運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行仿真研究，研究串行超空泡射彈的空泡流型，分析不同串行發(fā)射工況射彈之間的干擾狀況，探索串行間距對(duì)空泡形態(tài)、流場(chǎng)特性、射彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律等問(wèn)題的影響規(guī)律，獲得了串行射彈的理論最優(yōu)發(fā)射間隔距離。

1 超空泡射彈自然空化模型

1.1 超空泡射彈模型

圖1 超空泡射彈幾何模型Fig.1 Supercavity projectile geometry model

射彈水下超空化流場(chǎng)空化數(shù)極小且空泡穩(wěn)定，為了盡量提高計(jì)算效率和數(shù)值穩(wěn)定性，研究中采用Schnerr and Sauer空化模型模擬超空泡射彈水下穩(wěn)定空化繞流，將汽相體積分?jǐn)?shù)與單位體積液體含有的空泡數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，該模型數(shù)值穩(wěn)定性強(qiáng)，計(jì)算效率高。該空化模型對(duì)于相間的質(zhì)量傳遞描述為：

1.2 計(jì)算模型確定和邊界條件設(shè)置

以某口徑射彈為研究對(duì)象，建立多串行射彈自然空化數(shù)值模型的計(jì)算域及邊界條件，如圖2所示。

圖2 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置Fig.2 Calculation domain and boundary condition settings

通過(guò)改變彈間距的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的工況，其中后射彈在前射彈產(chǎn)生的超空泡內(nèi)時(shí)考慮到后射彈要被前射彈產(chǎn)生的超空泡完全包裹，因此設(shè)置后彈頭部大致位于前射彈超空泡半徑達(dá)最大處，彈間距取1/3 Lc（Lc為空泡長(zhǎng)2 800 mm）。后射彈在前射彈產(chǎn)生的超空泡外時(shí)的情況比較復(fù)雜，因?yàn)榍吧鋸棾张蓍]合位置難以確定，且后射彈距超空泡閉合位置距離的不同也會(huì)對(duì)后射彈流場(chǎng)參數(shù)分布及阻力系數(shù)產(chǎn)生較大影響。綜合考慮超空泡射彈火炮武器的射速和彈丸出炮口初速，得到了3組符合實(shí)際情況的彈間距，分別取75 Rc，77.5 Rc，80 Rc（Rc為空泡最大半徑40 mm）。在研究工況下，空泡全長(zhǎng)為70 Rc。

數(shù)值模擬過(guò)程中為減少計(jì)算量，采用二維軸對(duì)稱模型及多重參考系模型（MRF），因此僅需做出二維半域計(jì)算域。選取矩形計(jì)算域，直徑為40倍的射彈柱段直徑，計(jì)算域軸向長(zhǎng)度為20倍彈長(zhǎng)，入口邊界距離空化器5倍彈長(zhǎng)，出口邊界距離航行體尾部14倍彈長(zhǎng)。

研究中認(rèn)為遠(yuǎn)場(chǎng)流體是靜止的，射彈按照既定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，計(jì)算域四周的邊界條件主要設(shè)定靜壓，根據(jù)射彈航行深度改變靜壓值；航行體表面的邊界條件設(shè)置為壁面，并且壁面與臨界網(wǎng)格相對(duì)靜止，入口邊界條件為壓力入口，出口邊界條件為壓力出口，壓力的值根據(jù)入口、出口所處的位置由計(jì)算得到。

本研究在對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對(duì)射彈周圍特別是頭部進(jìn)行了局部加密處理，如圖3所示。

這場(chǎng)改革遇到了各種阻力，但他也毫不退卻。正是由于他的堅(jiān)持，經(jīng)過(guò)兩年的整頓，順豐的架構(gòu)和各分公司的產(chǎn)權(quán)明晰起來(lái)。

圖3 多串行射彈自然空化模型網(wǎng)格Fig.3 Grid on the multi-series projectile natural cavitation model

可以看到，空泡發(fā)生區(qū)域網(wǎng)格較密，射彈周圍有多層邊界層，遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格則較為稀疏，保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率。

2 串行超空泡射彈自然空化流體動(dòng)力特性研究

由于復(fù)雜的水下環(huán)境和超空泡射彈的高速運(yùn)動(dòng)等因素的影響，當(dāng)前的測(cè)試手段還不足以能夠全面透徹地描述串行超空泡射彈的空化流體動(dòng)力特性。為了全面獲得超空泡射彈在水中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的流體動(dòng)力特性和繞流規(guī)律，基于上述模型，采用數(shù)值模擬仿真計(jì)算獲得了串行超空泡射彈的規(guī)律性特征。

2.1 間距對(duì)串行超空泡射彈自然空化流場(chǎng)分布影響

超空泡射彈流場(chǎng)密度分布云圖能夠反應(yīng)射彈間的耦合運(yùn)動(dòng)對(duì)超空泡形態(tài)的影響。為此通過(guò)仿真，提取結(jié)果獲得了不同間距下的流場(chǎng)密度分布云圖，對(duì)比如圖4所示。

圖4 不同間距下流場(chǎng)密度分布云圖對(duì)比Fig.4 Comparison of flow field density distribution clouds at different intervals

圖4從上向下依次列出了多串行射彈分別在間距1/3 Lc，75 Rc，77.5 Rc，80 Rc下的流場(chǎng)密度分布云圖。從圖中可以看出，前射彈的超空泡形態(tài)不受彈間距的影響，空化形態(tài)保持一致，超空泡整體形態(tài)呈橢球形，發(fā)生于射彈頭部的空化器，沿射彈表面半徑不斷增加，持續(xù)增加至某處達(dá)到最大值，再逐漸減小直至潰滅，表明后續(xù)射彈對(duì)前射彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空化影響較弱。

中間射彈的自然空化流場(chǎng)受彈間距影響明顯。間距為1/3 Lc下的中間射彈被完全包裹于前射彈的超空泡內(nèi)；當(dāng)射彈間距為75～80 Rc之間時(shí)，中間射彈能形成完整的超空泡，且超空泡長(zhǎng)度隨彈間距增大而加長(zhǎng)，但均短于前射彈的超空泡長(zhǎng)度；從彈體沾濕情況來(lái)看，射彈沾濕面積與彈間距有關(guān)，間距為75～80 Rc時(shí)，距離越大射彈沾濕面積越小，當(dāng)間距為80 Rc時(shí)射彈的沾濕面積極小。

與中間射彈相比，后射彈的自然空化流場(chǎng)受彈間距影響減弱。間距為1/3 Lc下的后射彈仍然被完全包裹于前射彈的超空泡內(nèi)；當(dāng)射彈間距為75～80 Rc之間時(shí)，后射彈能獨(dú)立形成完整的超空泡，主要是由于中間射彈形成的空化流場(chǎng)對(duì)后射彈的空化影響強(qiáng)度降低。

綜上分析，前射彈受后續(xù)射彈的影響較小，中間射彈的自然空化流場(chǎng)受彈間距影響明顯，而后射彈同樣受彈間距影響，但明顯弱于中間射彈。為了進(jìn)一步分析彈間距對(duì)超空泡形態(tài)的影響，分別提取了前射彈和后射彈的空泡外形輪廓，如圖5和圖6所示。

圖5 前射彈超空泡外形輪廓Fig.5 The supercavitation outline of the first projectile

圖6 后射彈超空泡外形輪廓Fig.6 The supercavitation outline of the last projectile

不同間距下前射彈超空泡外形如圖5所示。彈間距不同時(shí)，超空泡最大半徑與單射彈自然空化超空泡最大半徑基本相同；后射彈在前射彈產(chǎn)生的超空泡外時(shí)，前射彈超空泡最大長(zhǎng)度與單射彈自然空化超空泡最大長(zhǎng)度基本相同；后射彈在前射彈產(chǎn)生的超空泡內(nèi)時(shí)，超空泡最大長(zhǎng)度較之單射彈自然空化超空泡最大長(zhǎng)度有所減小，但減小不明顯。

不同間距下后射彈超空泡外形如圖6所示。與單射彈自然空化超空泡外形進(jìn)行對(duì)比，后射彈超空泡明顯縮小。彈間距為77.5 Rc及80 Rc時(shí)，隨著彈間距的增大，后射彈超空泡最大半徑和最大長(zhǎng)度也隨之增大。彈間距為75 Rc時(shí)后射彈超空泡比彈間距為77.5 Rc時(shí)后射彈超空泡大。對(duì)比2種彈間距下后射彈超空泡的發(fā)生位置可知，彈間距為75 Rc時(shí)，后射彈錐段基本沾濕，空泡自柱段開(kāi)始發(fā)生；彈間距為77.5 Rc時(shí)，空泡自射彈頭部開(kāi)始發(fā)生。由于空化數(shù)不變時(shí)，圓盤(pán)空化器半徑越大，空泡最大半徑也越大，柱段半徑大于射彈頭部半徑，空化器半徑變大導(dǎo)致了這種現(xiàn)象。

2.2 間距對(duì)串行超空泡射彈自然空化阻力特性影響

超空泡射彈在水中運(yùn)動(dòng)自然空化過(guò)程中，彈體表面局部受到的壓力較大，阻礙射彈的運(yùn)動(dòng)，由于中間射彈與后射彈的情況相似，中間射彈的壓力分布云圖不再單獨(dú)列出。圖7從上向下依次列出了串行射彈分別在間距1/3 Lc，75 Rc，77.5 Rc，80 Rc下的前射彈、后射彈表面壓力分布云圖。

圖7 前、后射彈在不同彈間距下的壓力分布云圖Fig.7 Pressure distribution of all projectiles at different intervals

通過(guò)射彈的壓力分布云圖可以看出，除了在彈間距為1/3 Lc下的后射彈超空泡尾部呈現(xiàn)高壓區(qū)外，其余射彈受到的局部最大壓力均出現(xiàn)在射彈頭部，且最大壓力值均在40～45 MPa范圍內(nèi)，比較接近，表明了射彈在水中不同間距下串行運(yùn)動(dòng)空化的相似性。為了進(jìn)一步分析串行間距對(duì)射彈的流體動(dòng)力影響，提取了各射彈的阻力特性參數(shù)，如圖8和圖9所示。

圖8 各射彈壓差阻力與間距關(guān)系Fig.8 The relationship between the resistance difference and the intervals of each projectile

圖9 各射彈總阻力系數(shù)與間距關(guān)系Fig.9 The relationship between total drag coefficient and the intervals of each projectile

圖8和圖9反映了超空泡射彈的壓差阻力及總阻力系數(shù)的變化情況，圖中曲線表明射彈的總阻力系數(shù)和壓差阻力變化趨勢(shì)一致。在不同間距下，前射彈受到的阻力維持在恒定值，表明串行超空泡射彈中的前射彈不受后續(xù)射彈的影響。而中間射彈的阻力特性受彈間距影響最為明顯，阻力系數(shù)隨著間距的增大先增大，在彈間距為75 Rc時(shí)受到的阻力最大，其后下降至穩(wěn)定值，當(dāng)間距大于77.5 Rc后，中間射彈受到的阻力特性與前射彈一致，能夠獨(dú)立形成完整的超空泡。后射彈受到的阻力隨著射彈間距的增大而增大，當(dāng)間距大于75 Rc后，后射彈受到的阻力特性與前射彈一致，能夠獨(dú)立形成完整的超空泡。

綜上分析，高速超空泡射彈水下串行運(yùn)動(dòng)時(shí)，射彈頭部受到的載荷較大，在設(shè)計(jì)空化器時(shí)應(yīng)考慮加強(qiáng)該區(qū)域的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。前射彈的流體動(dòng)力特性不受彈間距影響，中間射彈的流體動(dòng)力特性受彈間距影響明顯。彈間距為1/3 Lc的工況下的串行射彈能包裹在筒一個(gè)空泡內(nèi)，受到的阻力較小，但該種工況為理想狀態(tài)，工程實(shí)際中不能達(dá)到。因此，連續(xù)發(fā)射超空泡射彈時(shí)，為減小串行射彈在水中受到的阻力，應(yīng)保證射彈的間距大于77.5 Rc（3 100 mm），各射彈受到的阻力特性一致，相互干擾影響較低。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以水下高速超空泡射彈為研究對(duì)象，建立典型的串行運(yùn)動(dòng)射彈數(shù)值模型，通過(guò)仿真研究獲得了串行超空泡射彈在不同彈間距下的自然空化流場(chǎng)分布、操控跑射彈外形輪廓、射彈表面壓力、射彈阻力系數(shù)等流體動(dòng)力特性參數(shù)?；诜抡娼Y(jié)果分析，得到如下結(jié)論：

1）超空泡自然空化流場(chǎng)分布表明了前射彈受后續(xù)射彈的影響較小，中間射彈的自然空化流場(chǎng)受彈間距影響明顯，而后射彈同樣受彈間距影響，但明顯弱于中間射彈。

2）水中串行運(yùn)動(dòng)時(shí)各超空泡射彈形成的超空泡外形輪廓受彈間距影響明顯，在一定彈間距范圍內(nèi)，間距越大時(shí)超空泡的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，有利于超空泡發(fā)展。

3）射彈頭部受到的載荷較大，在設(shè)計(jì)空化器時(shí)應(yīng)考慮加強(qiáng)該區(qū)域的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

4）彈間距對(duì)串行射彈中的中間射彈受到的阻力影響明顯，當(dāng)射彈間距大于3 100 mm，各射彈受到的阻力特性一致，相互干擾影響較低。在連續(xù)發(fā)射超空泡射彈時(shí)，為了降低射彈間的相互干擾，需嚴(yán)格控制超空泡射彈武器的發(fā)射頻率，保證射彈間距不低于3 100 mm。