李 靜1,徐 強(qiáng)1,陳 健 云1,徐 建 榮,何 明 杰

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116023； 2.中國電建集團(tuán) 華東勘測設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 311122)

隨著水電開發(fā)的不斷推進(jìn)，在建或待建的水電工程面臨的強(qiáng)震作用越來越大，高壩在設(shè)防地震烈度作用下通常出現(xiàn)混凝土損傷開裂而無法滿足強(qiáng)度要求。為了降低拱壩在地震動(dòng)作用下的損傷破壞程度，一些高烈度地震區(qū)的拱壩采取了壩面配筋的工程應(yīng)對措施。潘堅(jiān)文等[1]采用基于鋼筋斷裂能等效的混凝土塑性損傷模型模擬混凝土配筋的影響，針對大崗山拱壩的配筋效果采用等效裂縫寬度進(jìn)行了評價(jià)，指出壩面配筋盡管不能防止裂縫的發(fā)生，但是對于限制裂縫寬度具有一定的效果。陳觀福等[2]針對小灣拱壩的橫縫配筋考慮了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，分析了粘結(jié)滑移長度的影響。龍渝川等[3]針對混凝土開裂和鋼筋-混凝土相互作用效應(yīng)，分別采用塑性損傷模型和鋼筋剛化方法模型分析了梁向配筋的加固效果，指出壩面梁向配筋可以降低壩體變形和裂縫寬度，減小裂縫擴(kuò)展范圍。徐艷杰、盛志剛[4-5]分別采用數(shù)值分析和模型試驗(yàn)的方法研究了高拱壩橫向配筋對于拱壩的抗震加固作用。潘燕芳等人[6]對大崗山拱壩泄洪深孔配筋設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。

以上研究都是分析設(shè)防地震動(dòng)下配筋對壩體最大損傷和變形的影響。本文針對白鶴灘拱壩的壩面配筋，采用塑性損傷模型對抗震配筋的效果從壩面損傷體積比、橫縫開度、壩體變形等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，為高拱壩抗震配筋效果的評估標(biāo)準(zhǔn)提供參數(shù)。

1 計(jì)算模型

1.1 混凝土塑性損傷模型

損傷因子定義為

(1)

各向異性名義應(yīng)力與有效應(yīng)力的關(guān)系為

(2)

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(3)

由塑性勢函數(shù)G可以給出塑性應(yīng)變率

(4)

采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，塑性勢函數(shù)為

(5)

采用Lee和Fenves等[7]的建議，用有效應(yīng)力表示的屈服函數(shù)為

(6)

其中

(7)

1.2 有限元模型

本文以白鶴灘拱壩為背景對壩面抗震配筋進(jìn)行研究。白鶴灘拱壩壩址地震基本烈度為Ⅷ度，100 a基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率2%的基巖水平峰值加速度為450.8 gal，校核地震動(dòng)為100 a超越概率1%的為534.4 gal，據(jù)GB 18306-2015《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》附錄E要求，場地類別為I0類且地震動(dòng)峰值加速度值≥0.4g時(shí)，地震加速度應(yīng)乘以0.9的折減系數(shù)。因此設(shè)計(jì)地震動(dòng)取為0.406g，校核地震動(dòng)為0.481g，2倍超載地震動(dòng)為0.812g，地震動(dòng)采用設(shè)定場地譜地震波。

針對白鶴灘拱壩-地基系統(tǒng)建立考慮材料非線性、橫縫開合、地基輻射阻尼等因素影響的三維非線性有限元模型，壩體模擬30條橫縫。壩體混凝土分區(qū)分別為C18040、C18035、C18030，混凝土容重24 kN/m3,彈性模型24 GPa,泊松比0.167，采用塑性損傷模型。壩體上游壩踵范圍、孔口及壩頂周邊布置雙層鋼筋，其余部位布置單層鋼筋，其中梁向鋼筋為φ36@30 cm，拱向鋼筋為φ32@30 cm。在有限元分析中不考慮混凝土與鋼筋之間的滑移，在鋼筋實(shí)際配筋部位加單元的方式模擬真實(shí)鋼筋，采用理想型彈塑性本構(gòu)。拱壩橫縫采用接觸模型，切向考慮橫縫內(nèi)鍵槽的作用。地基采用基于D-P屈服準(zhǔn)則的本構(gòu)模型，外邊界采用三維黏彈性人工邊界，在有限元軟件中使用等效實(shí)體元來替換空間分布的彈簧-阻尼單元元件。正常蓄水位825 m，死水位765 m，動(dòng)水壓力在規(guī)范Westguard公式基礎(chǔ)上取0.5的折減系數(shù)，以下針對死水位情況進(jìn)行配筋效果的評估。

邊界單元的等效剪切模量和彈性模量為

(8)

式中，R為模型中心在外邊界的距離，h為人工邊界單元厚度，cs和cp分別為地基橫波和縱波波速，αT和αN分別為黏彈性切向和法向系數(shù)。有限元模型見圖1。

圖1 壩體-地基有限元模型Fig.1 Dam body-foundation finite element model

2 壩面配筋效果評價(jià)

2.1 壩體及鋼筋應(yīng)力

圖2為設(shè)計(jì)地震動(dòng)情況下的下游面梁向拉應(yīng)力分布圖，配筋對壩面應(yīng)力分布基本上沒有影響，最大拉壓應(yīng)力部位不變。鋼筋較大應(yīng)力值多分布在下游面中部，在壩面損傷部位的應(yīng)力比較大。設(shè)計(jì)地震動(dòng)下最大鋼筋應(yīng)力105.7 MPa，校核地震動(dòng)114.4 MPa，具體如圖3所示。

2.2 壩體損傷

如圖4和表1所示，設(shè)計(jì)地震動(dòng)下，未配筋時(shí)，壩體上游面損傷出現(xiàn)在壩基周邊，最大損傷值為0.746左右，壩面沒有損傷，下游面損傷多分布在壩體中上部，最大為0.256；配筋以后，上下游壩面的損傷范圍基本上沒有變化，但是最大值略有減小，上游面最大損傷值降為0.569，下游面最大損傷降為0.22，說明配筋可以減少壩體損傷，對提高壩體抗震效果有一定作用。

圖2 設(shè)計(jì)地震動(dòng)下游面梁向拉應(yīng)力分布(單位：Pa)Fig.2 Tensile stress distribution of downstream beam under designed ground motion

圖3 下游面鋼筋應(yīng)力分布(單位：Pa)Fig.3 Stress distribution of steel bar of downstream surface

圖4 設(shè)計(jì)地震動(dòng)下死水位壩體損傷分布Fig.4 Dam body damage distribution under the designed ground motion

表1 壩體損傷比較Tab.1 Comparison of dam body damage

進(jìn)行地震動(dòng)的超載分析(見圖5)，在達(dá)到2倍超載時(shí)，上游面在中上部出現(xiàn)損傷，下游面損傷從中上部向周邊擴(kuò)大。未配筋時(shí)，上游面最大損傷在壩基部位，最大為0.88，下游面最大損傷在壩面中部，最大值為0.825。配筋以后，上下游壩面的損傷范圍變化不大，但是損傷值降低較大，上游面最大損傷降為0.665，下游面最大損傷降為0.619。相比于設(shè)計(jì)地震動(dòng)情況，超載地震動(dòng)下，最大損傷的降低幅度上游面相差不多，基本上為25%，下游面中上部由于在強(qiáng)震下混凝土損傷后的鋼筋作用，最大損傷的降低幅度由12%增大為26%。說明壩面配筋的效果隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加體現(xiàn)得更為明顯。

2.3 壩體損傷面積

圖6～9為上下游面的不同損傷程度的面積隨地震動(dòng)加速度的變化規(guī)律。d>0的損傷面積表示壩面出現(xiàn)損傷的范圍，從圖6可見，上下游面的損傷面積在配筋前后基本上沒有變化，說明配筋并不能限制損傷的發(fā)生。d>0.3，d>0.5和d>0.8表示損傷程度不斷增大情況下的損傷面積，從圖7～9可見，隨著損傷程度的增大，配筋前后的損傷面積比隨著地震動(dòng)增強(qiáng)，差別越來越大，說明拱壩壩面配筋對于抗震的作用，主要在于限制損傷程度的發(fā)展，并且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大限制作用越來越明顯。

圖5 2倍超載地震動(dòng)下死水位壩體損傷分布Fig. 5 Dam body damage distribution under dead water level and 2 times designed ground motion

圖6 d>0時(shí)配筋與未配筋損傷對比曲線eFig.6 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0

圖7 d>0.3時(shí)配筋與未配筋損傷對比曲線eFig.7 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0.3

圖8 d>0.5時(shí)配筋與未配筋損傷對比曲線eFig.8 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0.5

圖9 d>0.8時(shí)配筋與未配筋損傷對比曲線eFig.9 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0.8

2.4 壩縫開度比較

圖10和表2為設(shè)計(jì)地震動(dòng)下壩體橫縫的開度分布和比較。配筋以后，上游面最大開度由25 mm降低到21 mm，下游面由31 mm降到30 mm左右，壩體上游面的開度總體上較下游面小。上游面開度整體以兩側(cè)縫開度小中間縫開度大的趨勢分布，配筋對于壩體橫縫開度的分布基本上沒有影響，開度值略有減小，最大不超過5%。

圖10 設(shè)計(jì)地震動(dòng)下橫縫開度分布Fig.10 Distribution of transverse joint openingunder designed ground motion

m

2.5 變形對比分析

設(shè)計(jì)地震動(dòng)下，壩體向下游和向上游的變形分布在配筋前后基本不變，最大值略有減小。向下游最大變形由0.329 9 m變?yōu)?.320 0 m，向上游最大變形由0.153 0 m變?yōu)?.150 0m(見圖11,表3)。說明設(shè)計(jì)地震動(dòng)下配筋對壩體變形略有減少，但影響不大。

圖11 設(shè)計(jì)地震動(dòng)下壩體順河向變形分布Fig.11 Dam body deformation distribution of downstreamdirection under the design ground motion

m

3 結(jié) 論

(1) 設(shè)計(jì)地震動(dòng)下，拱壩上下游面的壩面配筋對于壩面的應(yīng)力分布、變形分布以及拱壩橫縫開度的分布規(guī)律影響不大，幅值略有減小，但并不顯著。

(2) 壩面配筋對于上下游壩面的損傷分布影響也不大，但是對于壩體最大損傷程度的降低程度隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大而增大；對于壩面損傷面積的降低程度隨著損傷程度的增大而增大。這說明壩面配筋不會(huì)限制壩體混凝土損傷的發(fā)生，但是具有限制損傷發(fā)展的作用，并且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大作用更加明顯。

盡管壩面配筋已經(jīng)成為當(dāng)前高烈度地震區(qū)300 m級(jí)高壩主要采取的抗震措施，但是對于壩面配筋的抗

震效果一直缺乏明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文針對這一問題，從壩面變形、橫縫開度以及壩面損傷等響應(yīng)特征進(jìn)行配筋前后的對比分析，并分析隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)的影響規(guī)律，為今后拱壩壩面配筋的定量設(shè)計(jì)要求和抗震效果評估提供參考。