孫凡博　余鳳　趙春子

摘要 以圖們江干流1960—2016年的氣象數(shù)據(jù)和徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用線性趨勢(shì)法、Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、冗余分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析、多元回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析等方法，對(duì)圖們江干流的各個(gè)氣候因子和徑流變化及特征進(jìn)行分析，并對(duì)徑流模擬預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，在研究年份中，秋、冬季平均氣溫和春季降水量上升最為明顯。春季蒸發(fā)量、春季日照時(shí)數(shù)、夏季降水、夏季相對(duì)濕度、夏季和冬季平均徑流以及各季節(jié)平均風(fēng)速均呈明顯的下降趨勢(shì)，而徑流量、相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)分別在1973、1975、1978年附近出現(xiàn)由多到少的變化，氣溫則在1987年前后出現(xiàn)由冷變暖的轉(zhuǎn)變;夏季降水量、春季風(fēng)速、秋季相對(duì)濕度對(duì)徑流變化的影響最為顯著;多元回歸模型模擬值在1960、1962、1963—1966和1975—1983年數(shù)值差異較大，且模擬值與實(shí)測(cè)值存在一定差異，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑流模擬曲線與實(shí)測(cè)值曲線幾乎吻合。

關(guān)鍵詞 圖們江干流流域;氣候因素;徑流量;變化特征

中圖分類號(hào) P467文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 0517-6611（2019）21-0001-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.21.001

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Analysis of the Effects of Climate Factors on Runoff Variations in Tumen River Main Stream Watershed

SUN Fanbo， YU Feng， ZHAO Chunzi

（School of Geography and Ocean Science， Yanbian University，Yanji，Jilin 133002）

Abstract Based on meteorological data and runoff data of the Tumen River main stream from 1960 to 2016， using linear trend method， MannKendall mutation test， redundancy analysis， gray correlation analysis， multiple regression analysis and BP neural network analysis， etc.，the climatic factors and runoff changes and characteristics of the Tumen River main stream were analyzed， and the runoff simulation was simulated and predicted.The results showed that in the study years， the increases of the average temperature in autumn and winter and precipitation in spring were the most obvious.Spring evaporation，spring sunshine hours，summer precipitation，summer relative humidity，average runoff in summer and winter， and the average wind speed in each season showed a significant downward trend，while the runoff， relative humidity and sunshine hours showed changes from more to less around 1973， 1975 and 1978， respectively， and the temperature changed from cold to warmer around 1987.Summer precipitation，spring wind speed and autumn relative humidity had the most significant effect on runoff change.The simulated values of the multiple regression model were significantly different in 1960， 1962， 1963-1966 and 1975-1983，and there was some difference between the simulated value and the measured value，while the simulated curve of BP neural network was almost consistent with the measured curve.

Key words Tumen River main stream watershed;Climate factor;Runoff;Change characteristics

基金項(xiàng)目 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41361015）;吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（吉教科合字〔2015〕第35號(hào)）。

作者簡(jiǎn)介 孫凡博（1995—），女，吉林長(zhǎng)春人，碩士研究生，研究方向：水文水資源。 通信作者，副教授，碩士，碩士生導(dǎo)師，從事水文水資源研究。

收稿日期 2019-07-25

圖們江是中朝俄界河，圖們江流域是延邊朝鮮族自治州（以下簡(jiǎn)稱延邊州）內(nèi)最大的水系。近年來(lái)，隨著流域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大量的耕地和建設(shè)用地的開墾也破壞了水資源生態(tài)系統(tǒng)，導(dǎo)致了水資源開發(fā)利用的問(wèn)題。因此，對(duì)圖們江流域水資源進(jìn)行分析，并探討流域內(nèi)的氣候因子與徑流量之間的相互關(guān)系，可以為區(qū)域水資源的合理利用和規(guī)劃提供理論依據(jù)。筆者以圖們江干流為研究對(duì)象，分析1960—2016年圖們江干流徑流變化及其與氣象要素的關(guān)系，以期為延邊州水資源的合理開發(fā)利用提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

圖們江地處我國(guó)吉林省東部，流域總面積約為42 700 km2。河流發(fā)源于長(zhǎng)白山，最終注入日本海。流域處在溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，受地形與海拔的影響，各氣候要素在垂直方向上變化顯著[1]。流域地貌多為中山低山，山間谷地較為狹窄。圖們江流域森林資源豐富，坡度較低的丘陵地區(qū)已被開墾，耕地和荒地水土流失嚴(yán)重[2]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

所有數(shù)據(jù)來(lái)源于延邊朝鮮族自治州氣象局和水文水資源局提供的1960—2016年氣候因子和徑流量的數(shù)據(jù)，包括月溫、降水、蒸發(fā)、日照、相對(duì)濕度、風(fēng)速等。

1.3 分析方法

1.3.1 線性趨勢(shì)法。

采用線性趨勢(shì)法分析氣候因子和徑流量的季節(jié)變化特征。在時(shí)間序列中，以時(shí)間為自變量、氣候因子為因變量，建立二者之間的線性回歸方程：

y′（t）=b0+b1t（1）

b0=dy′（t）dt（2）

b1=ni=1（yi-）（ti-）ni=1（ti-）2（3）

其中，t表示時(shí)間，y表示氣象因子或水文變量。b1表示要素的變化傾向率，表明氣象因子或水文要素隨時(shí)間而上升或下降的變化趨勢(shì)，當(dāng)b1>0時(shí)，要素隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，當(dāng)b1<0時(shí)，要素隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而b1的絕對(duì)值大小表示上升或下降趨勢(shì)的程度[3-4]。

1.3.2 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法。

采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法分析各氣候因子的突變時(shí)間及其與徑流的突變關(guān)聯(lián)性。其公式如下：

dk=ki=1mi（2≤k≤n） （4）

新建序列d2，…，dn的均值和方差可記為：

E（dk）=k（k-1）4（5）

var（dk）=k（k-1）（2k+5）72（6）

UFk=（dk-E（dk））var（dk）（7）

UBk=-UFk（k=1，2，3，...，n）（8）

分析Mann-Kendall曲線圖，如果UFk<0或UBk<0，則要素值隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)下降趨勢(shì);若UFk>0或UBk>0，則要素值隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。若UFk線和UBk線超過(guò)±1.96臨界線，則變化趨勢(shì)非常明顯，且超出的范圍代表突變范圍。當(dāng)UFk線和UBk線在±1.96臨界線上有交點(diǎn)時(shí)，則交點(diǎn)時(shí)間代表序列的突變時(shí)間[5-6]。

1.3.3 冗余分析。

將氣候因子與徑流的相關(guān)性進(jìn)行冗余分析，結(jié)果可知各自變量對(duì)因變量變化的貢獻(xiàn)率，結(jié)果圖是對(duì)各自變量與因變量相關(guān)性大小的描述，它是處理隨機(jī)變量之間關(guān)系的有效方法[7-8]。

1.3.4 灰色關(guān)聯(lián)度分析。

基于冗余分析的結(jié)果，對(duì)主要影響徑流的氣候因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，得出各氣候因子的關(guān)聯(lián)序。

為了獲得關(guān)聯(lián)度量化模型，首先將原始?xì)夂蛞蜃雍蛷搅鲾?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化;其次，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ0i（k），用公式表示為：

ξ0i（k）=（Δmin+ρΔmax）/（Δ0i（k）+ρΔmax）（9）

其中，所有序列的每個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差的最小值為Δmin，Δmax代表最大值，Δ0i（k）表示k時(shí)刻2個(gè)比較序列之間的絕對(duì)值差，分辨系數(shù)范圍為ρ∈（0，1），通常情況下取0.5～1.0;然后，計(jì)算出2個(gè)比較序列中所有關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，并獲得序列的關(guān)聯(lián)度，公式如下：

R0i=1nnk=1ξ0i（k）（10）

其中，R0i是子序列i和母序列0這2個(gè)序列間的關(guān)聯(lián)度，n為序列長(zhǎng)度。

最后，對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序獲得關(guān)聯(lián)序。關(guān)聯(lián)序的排列順序反映了各子序列與母序列的緊密程度[9-10]。

1.3.5 多元回歸分析。

根據(jù)冗余分析和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，將影響徑流的氣候因子作為輸入條件，建立多元回歸模型計(jì)算徑流模擬值，并與實(shí)測(cè)徑流進(jìn)行對(duì)比。自變量與因變量的定量關(guān)系由數(shù)學(xué)公式表示為多元線性回歸模型[11]。多元線性回歸方程可以表示為：

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk（11）

47卷21期 孫凡博等 圖們江干流流域氣候因素對(duì)徑流影響變化分析

1.3.6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用對(duì)徑流影響顯著的氣候因子作為輸入條件模擬圖們江干流57年徑流量，并與多元回歸分析結(jié)果進(jìn)行比較[12-13]。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣候因子與徑流量變化趨勢(shì)分析

由式（1）計(jì)算得到氣候因子與徑流量變化參數(shù)的季節(jié)變化，結(jié)果如表1所示。在研究年份中，夏季多年平均氣溫最高，為19.76 ℃，冬季平均氣溫最低，為-11.36 ℃;在各季節(jié)中，冬季的平均氣溫上升最明顯，傾向率為0.032 ℃/10 a，其次是秋季，傾向率為0.021 ℃/10 a，溫度顯著上升。在降水量變化中，夏季多年平均降水量最高，為112.73 mm，但下降趨勢(shì)明顯，傾向率為-0.172 mm/10 a，其他季節(jié)降水量都呈現(xiàn)增多趨勢(shì)，春季降水量上升趨勢(shì)最明顯，傾向率為0.240 mm/10 a，因此應(yīng)預(yù)防春澇現(xiàn)象出現(xiàn)，以便春耕工作的開展。

圖們江干流各季平均蒸發(fā)量中，夏季平均蒸發(fā)量最高，為441.84 mm，其次是春季，為436.45 mm，冬季最少，為9514 mm，各季平均蒸發(fā)量均存在下降趨勢(shì)，春季下降趨勢(shì)最顯著，傾向率為-2.394 mm/10 a。日照時(shí)數(shù)方面，春季平均日照時(shí)數(shù)最多，為664.87 h，但下降趨勢(shì)顯著，傾向率為-1.626 h/10 a，夏季、秋季和冬季日照時(shí)數(shù)接近，其中冬季日照時(shí)數(shù)最少，為525.44 h，夏季日照時(shí)數(shù)稍有下降，秋、冬季節(jié)平均日照時(shí)數(shù)雖有下降，但未通過(guò)檢驗(yàn)。

圖們江干流流域相對(duì)濕度均大于55%，夏季相對(duì)濕度最大，為78.46%，其次是秋季，為66.35%，春季和冬季相對(duì)濕度接近，春季的相對(duì)濕度最小，為55.78%。根據(jù)各季相對(duì)濕度傾向率可知，夏季相對(duì)濕度下降的趨勢(shì)最顯著，為-0.044%/10 a，其他季節(jié)的變化趨勢(shì)不明顯。全年風(fēng)速變化均呈現(xiàn)顯著的下降趨勢(shì)，其中春季風(fēng)速最大，為2.93 m/s，其次是冬季和秋季，平均風(fēng)速分別為2.67、2.16 m/s，夏季風(fēng)速最小，為1.99 m/s。從徑流量變化來(lái)看，夏季徑流量最大，為7206×108 m3，其次是秋季和春季，分別為35.27×108、24.61×108 m3，冬季徑流量最小，為4.96×108 m3，夏季平均徑流量下降趨勢(shì)顯著，傾向率為-0.878 m3/10 a。

分別對(duì)圖們江干流流域57年來(lái)各氣候因子及徑流量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行M-K突變檢驗(yàn)，結(jié)果表明，在研究年限中，徑流量、相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)分別在1973、1975、1978年附近出現(xiàn)由多到少的變化，氣溫則在1987年前后出現(xiàn)由冷變暖的轉(zhuǎn)變;降水量與徑流量的變化趨勢(shì)幾乎相同;相對(duì)濕度和徑流量變化趨勢(shì)基本一致;日照時(shí)數(shù)和風(fēng)速與徑流量的變化趨勢(shì)同步性不明顯。

2.2 氣候因子與徑流量的相關(guān)性分析

基于SPSS軟件，對(duì)氣溫、降水量、蒸發(fā)量、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度、風(fēng)速及徑流量進(jìn)行相關(guān)分析，計(jì)算各因子與徑流量季節(jié)和年際相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系[14-15]，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，徑流量與降水量、相對(duì)濕度和風(fēng)速均呈顯著的正相關(guān)，與氣溫呈顯著的負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.62、0.50、0.33、-0.46。其中，徑流量與夏季降水量、相對(duì)濕度和秋季風(fēng)速相關(guān)性較大，相關(guān)系數(shù)分別為0.63、0.42和0.37。因此，氣溫、降水量、相對(duì)濕度和風(fēng)速的季節(jié)和年際變化對(duì)圖們江干流徑流變化有顯著影響。

根據(jù)表1，對(duì)氣候因子與徑流量年際變化進(jìn)行冗余分析，結(jié)果表明，研究區(qū)降水量和相對(duì)濕度與徑流量呈顯著正相關(guān)，是影響圖們江干流徑流變化的主要因素;氣溫與徑流量呈負(fù)相關(guān)，對(duì)徑流有顯著影響;風(fēng)速與徑流量呈正相關(guān)，對(duì)徑流影響較大;蒸發(fā)量與徑流量呈負(fù)相關(guān)，對(duì)徑流的影響較小。

基于以上分析選取降水量、氣溫、相對(duì)濕度和風(fēng)速4個(gè)氣候因子來(lái)研究圖們江干流徑流量與各個(gè)氣候因子的關(guān)聯(lián)度。用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法將1960—2016年圖們江干流的氣溫及降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并根據(jù)公式（9）進(jìn)行計(jì)算，得到圖們江干流徑流與各氣候因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

通過(guò)公式（10）計(jì)算年徑流量與各氣候因子的關(guān)聯(lián)度，其結(jié)果為R1（年均溫）=0.670、R2（春季氣溫）=0.646、R3（夏季降水量）=0.772、R4（年降水量）=0.768、R5（年相對(duì)濕度）=0.686、R6（秋季相對(duì)濕度）=0.728、R7（年風(fēng)速）=0.727、R8（春季風(fēng)速）=0.729、R9（秋季風(fēng)速）=0.721，由此得到關(guān)聯(lián)序R3>R4>R8>R6>R7>R9>R5>R1>R2。結(jié)果表明，圖們江干流降水因子對(duì)徑流影響最大，其次為濕度因子和風(fēng)速因子，氣溫因子對(duì)徑流影響相對(duì)較小。其中，降水因子中的夏季降水量、風(fēng)速因子中的春季風(fēng)速以及濕度因子中的秋季相對(duì)濕度對(duì)徑流變化影響最大。

2.3 氣候因子與徑流模擬研究

2.3.1 多元回歸模擬。

根據(jù)氣候因子與徑流的相關(guān)性分析結(jié)果，可知?dú)鉁?、降水量、相?duì)濕度和風(fēng)速是影響圖們江干流徑流變化的主要因素。

采用多元線性回歸模型，對(duì)氣候因子與徑流的關(guān)系進(jìn)行定量分析，結(jié)果表明，回歸方程的回歸系數(shù)為0.797，通過(guò)0.01的顯著水平檢驗(yàn)，表明該模型有較好的代表性，4個(gè)因子與徑流量之間存在顯著的線性回歸關(guān)系，4個(gè)因子對(duì)徑流在總體上有顯著影響。根據(jù)分析結(jié)果，得出回歸模型方程為：

W=0.070P-5.088T+0.934φ+10.429v-64.312（12）

其中，W為徑流量（×108 m3），P為降水量（mm），T為平均氣溫（℃），φ為相對(duì)濕度（%），v為風(fēng)速（m/s）。

方程中降水量、相對(duì)濕度和風(fēng)速的回歸系數(shù)分別為0070、0.934和10.429，表明降水量、相對(duì)濕度和風(fēng)速與徑流量呈正相關(guān)關(guān)系，氣溫的回歸系數(shù)為-5.088，表明氣溫與徑流量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與相關(guān)性分析結(jié)果一致。

運(yùn)用式（12）計(jì)算，獲得圖們江干流的徑流模擬值，將模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖1所示，模擬值在1960、1962、1963—1966和1975—1983年數(shù)值差異較大，與實(shí)測(cè)值存在一定差異。

2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬。

用氣溫、降水量、相對(duì)濕度和風(fēng)速4個(gè)氣候因子作為輸入層，并將1960—2000年徑流數(shù)據(jù)作為建模樣本，且用2001—2016年徑流數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行建模，結(jié)果顯示，模型的回歸系數(shù)為0896，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬效果好。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較（圖2），發(fā)現(xiàn)流域年徑流量模擬曲線與實(shí)測(cè)值曲線基本一致。

氣候因子和徑流模擬的研究結(jié)果顯示，多元回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的模擬效果都較好，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的模擬精度明顯高于多元回歸分析，并更適用于圖們江干流的徑流模擬及預(yù)測(cè)。

3 結(jié)論與討論

（1）1960—2016年圖們江干流氣溫變化呈顯著上升趨勢(shì)，年變化趨勢(shì)較小;降水量變化總體較穩(wěn)定，略有增多趨勢(shì)，冬季降水年變化幅度最大;蒸發(fā)量、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度和風(fēng)速總體波動(dòng)減弱，但年際變化幅度較小;徑流量總體呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，秋季徑流量年變化幅度最大。氣溫、蒸發(fā)量與徑流量的變化趨勢(shì)相反，降水量和相對(duì)濕度與徑流量的周期變化基本一致，日照時(shí)數(shù)和風(fēng)速與徑流量的變化趨勢(shì)同步性不明顯。圖們江干流氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度以及徑流量的突變分別發(fā)生在1987、1978、1975和1973年，而風(fēng)速、降水量和蒸發(fā)量沒(méi)有發(fā)生突變。

（2）相關(guān)因素分析表明，在研究年限中，圖們江干流徑流量與夏季降水量、相對(duì)濕度、秋季風(fēng)速、秋季相對(duì)濕度、春季風(fēng)速和春季氣溫呈顯著相關(guān)關(guān)系，與蒸發(fā)量和日照時(shí)數(shù)沒(méi)有明顯的

相關(guān)性;圖們江干流降水因子對(duì)徑流量影響最大，其次為濕度因子和風(fēng)速因子，氣溫因子對(duì)徑流量影響較小。而夏季降水量、春季風(fēng)速、秋季相對(duì)濕度對(duì)徑流量變化的影響最大。就氣溫而言，年均氣溫對(duì)徑流量的影響大于春季氣溫。

（3）徑流模擬結(jié)果表明，以氣溫、降水量、相對(duì)濕度和風(fēng)速4個(gè)因子為自變量的多元回歸模型的回歸系數(shù)為0.797，并通過(guò)0.01的顯著水平檢驗(yàn)，表明該模型有較好的代表性。多元回歸模型擬合值變化曲線近似地反映了圖們江干流徑流實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)，其中模擬值在1960、1962、1963—1966和1975—1983年數(shù)值差異較大，模擬值與實(shí)測(cè)值存在一定差異;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸系數(shù)為0.896，徑流量模擬曲線與實(shí)測(cè)值曲線基本一致。

氣候變化過(guò)程十分復(fù)雜，影響徑流量變化的氣候因素較多。通過(guò)回歸分析插值法對(duì)該研究中部分缺失的氣象數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，研究結(jié)果可能存在一些人為誤差。因此，該研究?jī)H分析了圖們江干流氣候因素的變化。在今后的研究中，還應(yīng)分別對(duì)圖們江干流上中下游氣候因素與徑流的關(guān)系做更細(xì)化的分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 余鳳.氣候變化對(duì)圖們江干流徑流變化影響研究[D].延吉：延邊大學(xué)，2018.

[2] 馮婧.氣候變化對(duì)黑河流域水資源系統(tǒng)的影響及綜合應(yīng)對(duì)[D].上海：東華大學(xué)，2014.

[3] 賀偉，布仁倉(cāng)，熊在平，等.1961—2005年?yáng)|北地區(qū)氣溫和降水變化趨勢(shì)[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2013，33（2）：519-531.

[4] 吉林省地方志編纂委員會(huì).吉林省志：自然地理志[M].長(zhǎng)春：吉林人民出版社，1996.

[5] 張躍華.嘉陵江流域徑流量變化規(guī)律及其對(duì)氣候變化的響應(yīng)[D].重慶：西南大學(xué)，2012.

[6] 繆馳遠(yuǎn)，魏欣，孫雷，等.嫩江、哈爾濱兩地48年來(lái)夏季降雨特征分析[J].資源科學(xué)，2007，29（6）：25-31.

[7] 馮明.氣候變化對(duì)水文水資源的影響研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2004.

[8] TAKANE Y，HWANG H.An extended redundancy analysis and its applications to two practical examples[J].Computational statistics and data analysis，2005，49（3）：785-808.

[9] ZHANG J，YANG E H，KIEFFER J C.Redundancy analysis in lossless compression of a binary tree via its minimal DAG representation[C]//2013 IEEE international symposium on information theory.Istanbul，Turkey：IEEE，2013.

[10] 楊征，胡卓瑋，王志恒.基于灰色關(guān)聯(lián)度的氣象因子與雪災(zāi)災(zāi)情相關(guān)性分析[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（7）：99-103.

[11] 朱金峰，梁忠民，湯曉芳.湖南省農(nóng)村水資源保護(hù)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)與趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J].南水北調(diào)與水利科技，2013，11（3）：6-11.

[12] 莊宇，胡曉蕊，馬賢娣.水環(huán)境承載力與經(jīng)濟(jì)效率的多元回歸模型及應(yīng)用[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2007，21（9）：41-45.

[13] 熊海晶.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析的降水預(yù)報(bào)研究[D].南京：南京大學(xué)，2012.

[14] 劉雙，謝正輝，曾毓金.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與半分布式水文模型相結(jié)合的缺資料區(qū)徑流估計(jì)模型：以鶯落峽流域?yàn)槔齕J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，52（3）：393-401.

[15] 馬金珠，朱中華，于保靜.石羊河流域水環(huán)境演化與水資源可持續(xù)利用[M].蘭州：蘭州大學(xué)出版社，2005.